侯佳坤，王雨晨，陳 博，鳳 瑞，李 崇

(1.中國海洋大學(xué) 自動化與測控系·青島·266100；2.華東光電集成器件研究所·蘇州·215163)

0 引 言

近年來，隨著微加工制造技術(shù)的飛速發(fā)展，微機電(Micro Electromechanical System，MEMS)陀螺儀在慣性導(dǎo)航領(lǐng)域中的地位得到了進一步的突顯。得益于較小的體積、較低的功耗以及低廉的成本，MEMS陀螺儀在無人駕駛、機器人、無人機、水下設(shè)備等領(lǐng)域中占據(jù)了一席之地。然而，由于機械振動結(jié)構(gòu)的制造誤差、控制接口電路的魯棒性等因素，MEMS陀螺儀的品質(zhì)因數(shù)(Q值)、零偏穩(wěn)定性和標度因數(shù)、綜合精度等核心指標仍然受到了一定限制。為此，研究人員通過對諧振器機械結(jié)構(gòu)和接口電路的創(chuàng)新，來不斷改善其各方面的指標，從而大幅提升陀螺儀的綜合性能。在眾多諧振器類型中，得益于高度的各向?qū)ΨQ性和全角模式運行的可能性，微半球振動陀螺逐漸成為MEMS陀螺領(lǐng)域中的研究熱點。與此同時，接口電路是諧振器的重要載體，需要完成激振、拾振、精密控制等操作，其穩(wěn)定性和信噪比直接影響著陀螺的性能。

在機械表頭設(shè)計方面，研究人員從形狀、材料、工藝等多方面進行了創(chuàng)新。多晶金剛石(Microcrystalline Diamond, MCD)具有極低的熱彈性阻尼和超高的剛度。美國加州大學(xué)的研究人員利用MCD制成了毫米級的3D半球諧振器，盤式金剛石結(jié)構(gòu)在299.86MHz諧振峰處測到了71400的Q值，而雙端音叉金剛石諧振器在473.3kHz處測得的Q值為81646。美國密歇根大學(xué)的Najafi團隊提出了熔融石英鳥盆(Birdbath)結(jié)構(gòu)諧振器。在控制系統(tǒng)的配合下，其零偏不穩(wěn)定性可以達到0.04(°)/h，Q值和諧振頻率分別為419k和9.03kHz。同時，該團隊還通過微吹焊和微焊接工藝制造了熔融石英酒杯諧振器，其較大的剛度和較小的殼體邊緣厚度從本質(zhì)上降低了錨點損耗。該諧振器的殼半徑約為2.8mm，桿直徑為1mm。在低于10μTorr(1 Torr≈133.3224 Pa)的真空條件下，其諧振頻率可以達到22.6kHz，Q值高達255萬。為了使大規(guī)模量產(chǎn)成為可能，美國佐治亞理工學(xué)院的Ayazi團隊設(shè)計研制了多晶硅半球諧振器。該諧振器采用了各向同性刻蝕工藝，具有自動對準的驅(qū)動、檢測和調(diào)諧電極。多晶硅半球形殼體的厚度為700nm，直徑為1.2mm，其Q值可達11100，諧振頻率為6.7kHz。

在接口控制電路方面，由于微半球陀螺儀需要依靠振動模態(tài)匹配、自動增益控制(Automatic Gain Control，AGC)及鎖相環(huán)(Phase Locked Loop，PLL)來實現(xiàn)高性能和高動態(tài)范圍，開發(fā)一種高性能的接口系統(tǒng)是至關(guān)重要的。目前，基于模擬信號的控制電路被廣泛采用，但是該方法的主要缺點是缺乏靈活性和適應(yīng)性，在重新設(shè)計和重新組裝電子電路時需要耗費大量的工程資源。相比之下，數(shù)字系統(tǒng)可以通過編程等方式快速、方便地完成架構(gòu)修改和參數(shù)調(diào)整，從而快速實現(xiàn)系統(tǒng)優(yōu)化，以及實現(xiàn)對多種MEMS機械結(jié)構(gòu)的適應(yīng)性。同時，由于數(shù)字信號具有極低的環(huán)境敏感性，其在面對復(fù)雜工況時，也能表現(xiàn)出極高的魯棒性。因此，具有低噪聲和高穩(wěn)定性的數(shù)字接口系統(tǒng)對于微半球陀螺儀而言具有重大意義。在基于數(shù)字系統(tǒng)的MEMS陀螺儀接口電路中，現(xiàn)場可編程門陣列(Field Programmable Gate Array，F(xiàn)PGA)相對于數(shù)字信號處理器(Digital Signal Process，DSP)及微控制器(Microcontroller Unit，MCU)，具有邏輯門數(shù)量多、計算速度快等特點，更適合被應(yīng)用于高頻陀螺儀系統(tǒng)。在已報道的文獻中，基于FPGA的MEMS陀螺儀接口系統(tǒng)幾乎涵蓋了所有運行模式，例如傳統(tǒng)的單模架構(gòu)、自適應(yīng)抗擾控制、Sigma-delta調(diào)制器力反饋、模態(tài)匹配校正、自適應(yīng)饋通消除等?？梢姡褂没贔PGA的測控系統(tǒng)作為MEMS陀螺儀的接口控制電路是主流的發(fā)展趨勢。

本文提供了一種新型的微半球陀螺結(jié)構(gòu)及制造方法，并為其定制了基于FPGA的接口控制電路，設(shè)計開發(fā)了具有自對準球形電容電極的微加工半球諧振器。球形電極與諧振器外殼具有相同的曲率，其被集成為半球陀螺制造過程的一部分，并且不需要額外的組裝過程，進而可確保諧振器的對稱性?；贔PGA的接口控制電路與前端放大器、數(shù)模轉(zhuǎn)換器(Digital to Analog Converter，DAC)和模數(shù)轉(zhuǎn)換器(Analog to Digital Converter，ADC)相互配合，共同構(gòu)成了微半球陀螺的接口電路。其中，開環(huán)掃頻、鎖相環(huán)、自動增益控制、交流正交抑制等核心功能算法均由編程實現(xiàn)，具有開發(fā)速度快、處理運算快、參數(shù)可調(diào)、對環(huán)境不敏感等優(yōu)點。本文第一節(jié)介紹了新型硅微半球陀螺表頭的機械結(jié)構(gòu)和加工工藝；第二節(jié)給出了諧振陀螺的動力學(xué)模型，為后續(xù)開展控制電路設(shè)計做出了鋪墊；第三節(jié)描述了微半球陀螺系統(tǒng)的接口電路，包含模擬前端電路和數(shù)字后端電路兩部分；第四節(jié)展示了實驗結(jié)果及分析，結(jié)果表明該系統(tǒng)具有明顯的優(yōu)勢；第五節(jié)給出了討論結(jié)果和結(jié)論。

1 硅微半球陀螺機械表頭結(jié)構(gòu)與工藝

硅微半球陀螺儀通常利用靜電電極來驅(qū)動和檢測酒杯型模態(tài)，制造這類諧振器的主要挑戰(zhàn)之一在于電極結(jié)構(gòu)的加工難以勝任大批量的生產(chǎn)制造。在殼型諧振器中，最常用的電極主要包含金屬層電極、柱狀電極和摻硼電極。由于加工制造的限制，金屬層電極和摻硼電極的厚度被限制在幾微米，這就意味著其不能利用球形殼體提供較大的換能面積，進而限制了靜電電容的大小。外觀與柱子相像的柱狀電極通常不能隨外殼一起完成制造，而需先經(jīng)過獨立制造，再與外殼組裝在一起，這些額外的制造步驟增加了工藝的復(fù)雜性，成為了大批量生產(chǎn)制造的限制因素。同時，要使柱狀電極在殼體外圍對稱地分開，同時使電容間隙均勻排布，是一項極具挑戰(zhàn)性的任務(wù)。球形電極也面臨了同樣的問題，在殼體的彎曲壁上制造電容間隙小而均勻的徑向電極難度同樣非常大。但是，該方法的一個重要優(yōu)勢在于，其允許電極與諧振器同步加工制造，并且不需要組裝過程，這充分表明了其具有批量生產(chǎn)的潛力。

1.1 諧振器結(jié)構(gòu)

球形電極設(shè)計為具有與殼體相同的曲率，并延伸到殼體的襯底上，電極和外殼之間的間隙由犧牲層形成。該設(shè)計可確保諧振器具有較大的換能面積和較小且均勻的電容間隙。在球形電極的輔助下，諧振器的電容增大，并使其更易于采用靜電驅(qū)動和檢測。微半球諧振器由多晶硅半球殼體諧振器和圍繞在殼體周圍的20個離散球形電極組成，其結(jié)構(gòu)示意圖如圖1(a)和圖1(b)所示。電極用于靜電驅(qū)動、靜電檢測、靜電調(diào)諧以及殼體的電氣連接，包括8個屏蔽電極和12個驅(qū)動/檢測電極。屏蔽電極在殼體底部連接到一起，并形成堅固的基座。殼體通過錨點固定在基座上，并被晶圓蓋帽覆蓋。玻璃襯底上刻有20個金屬焊盤，每個焊盤配備了一個可貫穿玻璃襯底的錐形玻璃通孔。

(a)立體示意圖

(b)底部示意圖圖1 集成球形電極的微半球諧振器結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of micro hemispherical resonator with integrated spherical electrode

這種設(shè)計的優(yōu)勢在于：其一，球形電極與殼體擁有相同的曲率，并且可以延伸到半球殼底部，其可被利用的表面積大幅增加，這使得球形電極擁有了更高的能量轉(zhuǎn)換面積；其二，這種結(jié)構(gòu)的電容間隙相對于柱狀電極可以做到更小，應(yīng)用熱氧化工藝制造決定間隙大小的犧牲層可以使該層的厚度小且均勻，并且電極和殼體的對準可由光刻工藝精確控制；其三，球形電極可以與諧振器共同加工制造，不需要額外的組裝過程。

1.2 加工工藝與制造過程

諧振器在600μm低電阻率p型單晶硅<111>晶片上制造，其完整的制造過程如圖2所示：(1)在晶圓上生長0.2μm的二氧化硅，然后生長2μm的低應(yīng)力氮化硅，作為各向同性刻蝕的掩膜；(2)在氮化硅和二氧化硅層上開口，經(jīng)濕法刻蝕加工出半球微腔；(3)剝離掩膜層之后，在微腔的底部采用ICP進行刻蝕，以形成用于諧振器殼體的錨點；(4)采用LPCVD工藝沉積一層低應(yīng)力多晶硅殼層；(5)利用化學(xué)機械拋光去除晶片頂面上的殼層和犧牲層，使用金硅共晶鍵合將被氧化鋁層覆蓋的蓋帽晶圓與結(jié)構(gòu)層晶圓進行鍵合；(6)從鍵合疊層的底面進行ICP蝕刻，將球形電極和釋放孔蝕刻至鍵合表面，然后采用氣態(tài)氫氟酸刻蝕二氧化硅犧牲層，以釋放球殼，形成電容間隙；(7)陽極鍵合下層玻璃晶圓，并加工形成金屬引線鍵合圖形。

圖2 微半球諧振器制造過程的步驟Fig.2 Manufacturing process steps of micro hemispherical resonator

成品半球殼體的直徑為790μm，深度為310μm，厚度為1.5μm。殼體周圍有12個驅(qū)動和檢測球形電極，去除蓋帽后的殼體電鏡圖像如圖3(a)所示。在電極壁上出現(xiàn)的扇形特征是由刻蝕引起的，這將導(dǎo)致電容的不對稱性，而該問題尚待研究與優(yōu)化。球形電極與外殼之間的極窄間隙如圖3(b)所示。圖3(c)展示了球形電極能量轉(zhuǎn)換表面的電鏡圖片。

(a)半球殼體 (b) 球形電極 (c) 球形表面圖3 去除蓋帽后的電鏡圖像Fig.3 SEM images after cap removal

2 陀螺基本動力學(xué)

微半球諧振陀螺將運動按照沿0°的驅(qū)動模態(tài)方向

x

和沿45°的敏感模態(tài)方向

y

進行了分解，其微分方程可表示為

(1)

式中，

x

和

y

為諧振子在兩模態(tài)方向上的位移，

m

為諧振子的有效質(zhì)量，

k

和

k

為陀螺兩個模態(tài)的剛度系數(shù)，

c

和

c

為兩個模態(tài)的阻尼系數(shù)。

F

和

F

為靜電驅(qū)動力，

k

=

k

為剛度耦合系數(shù)，

c

=

c

為阻尼耦合系數(shù)，

λ

為科里奧利力耦合系數(shù)，

Ω

為

Z

軸上的角速率。兩模態(tài)的頻率項及其耦合項如下式所示

(2)

其中，

ω

和

ω

為兩模態(tài)的固有諧振頻率，

ω

為交叉耦合頻率，

Q

和

Q

為兩模態(tài)的品質(zhì)因數(shù)。在單模態(tài)工作方式下，利用鎖相環(huán)在驅(qū)動模態(tài)上產(chǎn)生諧振頻率

ω

的靜電驅(qū)動力

F

=

F

cos

ω

t

。其中，

F

為其振動位移幅度。因此，可求得其時域解為

(3)

式中，Δ

ω

=

ω

-

ω

為兩模態(tài)間的模態(tài)分裂，

λ

為角增益，

φ

為輸入輸出間的相位變化。其敏感模態(tài)的輸出

y

(

t

)可由相干解調(diào)恢復(fù)出同相信號與正交信號。其中，同相信號包含了

Z

軸旋轉(zhuǎn)的角速率信息，但也受到阻尼耦合的影響，在沒有旋轉(zhuǎn)時也會有額外的檢測輸出；正交信號則會受到剛度耦合的影響而產(chǎn)生額外輸出，在相干解調(diào)不完全下會對角速率的檢測產(chǎn)生嚴重影響。此外，也可看出當Δ

ω

=0(即模態(tài)完全匹配)時，敏感模態(tài)的輸出達到了最大。

3 接口電路設(shè)計

如圖4所示，硅半球陀螺接口電路采用雙卡設(shè)計，包含一塊模擬電路放大板和一塊數(shù)字控制電路系統(tǒng)。整個系統(tǒng)架構(gòu)采用Xilinx公司的XC7Z035作為核心控制器，其將雙核Cortex-A9 MCU與FPGA進行了一體化封裝，MCU部分能夠達到666MHz的運行頻率，且能夠進行雙核操作。FPGA部分則含有 171900個查找表、343800個觸發(fā)器和800個DSP乘法器。這些資源對高速算法的運行是十分有利的。DAC采用TI公司的兩塊8通道16位高精度DAC和一塊2通道16位高精度ADC來降低由數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換產(chǎn)生的量化噪聲。其中，兩塊DAC中的一塊用于產(chǎn)生陀螺的激勵信號，另一塊用于產(chǎn)生陀螺的調(diào)諧電壓與正交誤差抑制電壓。

圖4 系統(tǒng)總體硬件架構(gòu)Fig.4 The hardware architecture of entire system

在進行單模態(tài)操作時，數(shù)字控制器產(chǎn)生的數(shù)字正弦信號經(jīng)DAC轉(zhuǎn)換而得到模擬正弦驅(qū)動信號，通過單位增益緩沖模塊(Unit Gain Buffer, UGB)進入陀螺表頭。從陀螺表頭輸出的信號經(jīng)跨阻放大器(Trans-Impedance Amplifier, TIA)放大后、以差分信號的形式被ADC采集并輸出至數(shù)字控制器進行處理。使用差分信號傳輸能夠顯著抑制共模噪聲并減小電磁干擾，適合幅度較小的弱信號傳輸。

由于模擬部分的電路為成熟的電路，這里重點介紹數(shù)字控制器部分。圖5展示了數(shù)字控制器的整體架構(gòu)，一個由32位頻率字驅(qū)動、由坐標旋轉(zhuǎn)數(shù)字計算器(Coordinate Rotation Digital Computer，CORDIC)算法設(shè)計的數(shù)控振蕩器(Numerically Controlled Oscillator，NCO)產(chǎn)生一定頻率的正余弦激勵信號，其中余弦信號用于驅(qū)動陀螺，正弦信號用于交流正交誤差抑制。兩路正余弦信號可通過軟件配置乘法器系數(shù)對信號進行幅度調(diào)節(jié)，疊加后的信號以高速SPI協(xié)議的方式送至DAC并產(chǎn)生實際電信號。該算法由16級流水線設(shè)計實現(xiàn)，在初始化16個時鐘周期后，可在每個時鐘周期內(nèi)都輸出一個正弦數(shù)據(jù)點，其頻率計算如下式所示

圖5 數(shù)字系統(tǒng)整體架構(gòu)Fig.5 Digital system architecture

(4)

式中，F(xiàn)reWord為32位頻率字，

f

為模塊的輸入時鐘，

f

為產(chǎn)生的正弦信號頻率。以50M輸入時鐘為例，其頻率分辨率約為0.01164Hz，這對于陀螺的鎖相環(huán)精度需求而言是足夠的。陀螺兩個模態(tài)輸出的檢測信號由ADC采集后進行調(diào)相和相干解調(diào)，可分別得到對應(yīng)的同相解調(diào)信號I和正交解調(diào)信號Q。在該相干解調(diào)器中，設(shè)計了四階聯(lián)降采樣FIR濾波器。其總體降采樣率為10000，時鐘頻率高達200MHz。其計算延遲小于10μs，延遲與最終低頻輸出速率相比可忽略不計。

將得到的兩路解調(diào)IQ信號通過CORDIC模塊計算得到各自的幅值與相位信息。其中，相位信息用于進行鎖相閉環(huán)(PLL)，利用一個PI控制器使驅(qū)動模態(tài)的輸出相位與諧振相位點間的差值為零，并以此控制NCO的頻率保持在陀螺的諧振頻率上。幅值信息用于進行驅(qū)動模態(tài)幅值控制(AGC)，在相位被鎖定在諧振點上時，通過一個PI控制器調(diào)節(jié)驅(qū)動模態(tài)激勵信號的幅值，以控制檢測信號幅值穩(wěn)定到設(shè)定點，從而使其具有穩(wěn)定的振幅，進而保證角速率信號載波的穩(wěn)定。

經(jīng)過PLL和AGC閉環(huán)后，敏感模態(tài)檢測端分離出的同相信號I包含了所有的角速率信息，而正交信號Q則反應(yīng)了兩模態(tài)間的不對稱性，即由驅(qū)動模態(tài)耦合至敏感模態(tài)的分量。由于在模態(tài)不匹配的情況下，正交誤差嚴重影響了陀螺敏感模態(tài)的角速率檢測。為抑制該誤差，采用交流正交抑制(Quadrature-Error Null，QEN)方式(即采用一個PI控制器控制驅(qū)動模態(tài)的正弦信號，并與原來的余弦驅(qū)動信號疊加)，從而使敏感模態(tài)的正交信號恒定為0。正交抑制閉環(huán)控制可以在一定程度上抑制陀螺的不對稱性，但由于不可能實現(xiàn)理想對稱的情況，陀螺的輸出依舊存在零偏漂移。

4 實驗結(jié)果

首先，進行陀螺開環(huán)掃頻測試，得到驅(qū)動模態(tài)B和敏感模態(tài)A的諧振頻率分別為5.12969kHz和5.12786kHz。隨后，對兩個模態(tài)單獨進行驅(qū)動，并利用鎖相環(huán)和穩(wěn)幅環(huán)使模態(tài)工作于諧振狀態(tài)，通過斷開當前模態(tài)的激勵信號采集其能量衰減曲線，從而計算Q值，其自由衰減曲線如圖6所示。將曲線進行擬合，可得到兩個模態(tài)各自的時間常數(shù)

τ

分別為0.3787和0.3792。依此，可計算兩個模態(tài)的Q值為

Q

=2π

ω

/

2

τ

=π×5

.

12786×10÷0

.

3792

=42483

Q

=2π

ω

/

2

τ

=π×5

.

12969×10÷0

.

3787

=42554

(5)

(a)驅(qū)動模態(tài)

(b)敏感模態(tài)圖6 兩模態(tài)自由衰減曲線Fig.6 Free decay curve of drive and sensitive modes

為了評估微半球諧振器兩個振動模態(tài)的匹配性能，將系統(tǒng)固定于轉(zhuǎn)臺上，根據(jù)掃頻所測量的開環(huán)頻率響應(yīng)進行調(diào)諧，從而消除可見的模態(tài)分裂并減少正交耦合程度。在模態(tài)基本匹配的條件下，利用儀器對諧振器進行掃頻，得到的結(jié)果如圖7所示。

圖7 模態(tài)匹配的開環(huán)掃頻曲線Fig.7 Open loop frequency sweeping curve with mode matching

此時，對驅(qū)動模態(tài)進行PLL相位閉環(huán)并開啟AGC穩(wěn)定幅值，開啟交流正交抑制閉環(huán)。預(yù)熱十五分鐘后，對該陀螺進行標度因子測試，角速率對應(yīng)的陀螺電路輸出信號的幅值如表1所示，其線性度曲線如圖8所示。

表1 標度因子測試結(jié)果

圖8 標度因子線性度Fig.8 Linearity of scale factor

為了驗證該結(jié)構(gòu)設(shè)計和制造方法的有效性和通用性，隨機選取了同批次兩個不同型號的陀螺進行了測試驗證，對兩個陀螺分別進行了30分鐘的零偏測試，Allan方差如圖9所示。測試結(jié)果表明，兩個樣品的零偏不穩(wěn)定性分別為3.757(°)/h和3.437(°)/h，零偏和信噪比性能一致性較好；而兩個樣品的長期漂移情況有所差異，這可能是環(huán)境變化所致。

圖9 零偏不穩(wěn)定性測試Fig.9 Test of bias instability

5 結(jié) 論

本文研究了新型硅微半球陀螺的結(jié)構(gòu)與制造方法，以及其數(shù)字化接口控制系統(tǒng)的設(shè)計。在機械表頭設(shè)計方面，針對當下機械結(jié)構(gòu)加工對稱性差的難題，創(chuàng)新性地采用了自對準球形電極一體化制造工藝，避免了傳統(tǒng)電極的二次組裝弊病。與此同時，電容間隙是由犧牲氧化硅層產(chǎn)生的，因此所加工的電極可以保證電容間隙足夠小且分布均勻。在接口電路的開發(fā)方面，利用前端采集電路、數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換器、FPGA相互配合，構(gòu)成了微半球陀螺表頭的測控系統(tǒng)。該系統(tǒng)充分利用了數(shù)字系統(tǒng)的強大算力，運用CORDIC算法設(shè)計了數(shù)字控制振蕩器。該數(shù)字控制振蕩器可對陀螺進行靈活的高頻激勵和交流正交抑制，并采用了超高的降采樣率和時鐘頻率設(shè)計了數(shù)字化濾波器，以實現(xiàn)相干解調(diào)。交流正交抑制功能可以在一定程度上抑制陀螺因模態(tài)分裂而產(chǎn)生的正交誤差信號。同時，該系統(tǒng)還采取了陀螺信號差分傳輸、數(shù)字模擬相互隔離等措施，有效降低了系統(tǒng)噪聲并兼具了數(shù)字信號魯棒性、環(huán)境不敏感的特點。因此，該系統(tǒng)具有較好的信噪比和零偏不穩(wěn)定性。此外，相較于傳統(tǒng)的模擬方案，該系統(tǒng)還具有設(shè)計開發(fā)靈活的特點，可以在不改變硬件配置的情況下設(shè)計為其他架構(gòu)，如頻率調(diào)制式陀螺儀和全角模式陀螺儀。