王 昊，奚伯齊，魏振楠，霍 炎，伊國興

(哈爾濱工業(yè)大學(xué) 空間控制與慣性技術(shù)研究中心·哈爾濱·150080)

0 引 言

半球諧振陀螺(Hemispherical Resonator Gyro，HRG)誕生于20世紀(jì)60年代，是一種基于科里奧利效應(yīng)的固態(tài)陀螺儀。因具有高精度、長壽命、高可靠性、易于小型化等優(yōu)點(diǎn)，固態(tài)陀螺儀已被成功應(yīng)用于空間飛行器、軍事裝備等多個(gè)領(lǐng)域。作為半球諧振陀螺的核心部件，半球諧振子的設(shè)計(jì)、加工、測試和優(yōu)化對于提升陀螺儀的精度而言具有至關(guān)重要的作用，而諧振子振動參數(shù)的測試是其中的關(guān)鍵一環(huán)。在測試過程中，由于環(huán)境和諧振子自身?xiàng)l件的變化，其諧振頻率會發(fā)生漂移，因而需要實(shí)現(xiàn)頻率跟蹤；由于諧振子自身能量損耗等因素，其振幅會發(fā)生衰減，為確保測試過程中振動幅度的一致性，需要進(jìn)行幅度控制。

Lynch在文獻(xiàn)[7]中給出了考慮頻率裂解和阻尼不均因素的半球諧振陀螺通用的數(shù)學(xué)模型，并給出了信號解調(diào)方案，很多學(xué)者以此為理論基礎(chǔ)進(jìn)行了針對半球諧振陀螺控制的研究。對信號的檢測與處理是控制方案中的核心技術(shù)，其實(shí)現(xiàn)手段包含模擬電路和數(shù)字電路兩種。文獻(xiàn)[9]針對微陀螺儀設(shè)計(jì)了自動增益環(huán)路，包括電荷積分器、等效微分電路、包絡(luò)檢測電路、增益控制器、乘法器等部分。整個(gè)環(huán)路采用模擬電路實(shí)現(xiàn)，實(shí)現(xiàn)了陀螺儀的驅(qū)動與恒定振幅控制。文獻(xiàn)[10]采用將現(xiàn)場可編程邏輯門陣列(Field Programmable Gate Array，F(xiàn)PGA)與軟件進(jìn)行結(jié)合的方式，實(shí)現(xiàn)了陀螺儀控制。其中，信號解調(diào)與相位控制在FPGA中實(shí)現(xiàn)，幅度控制和力平衡控制在軟件中實(shí)現(xiàn)。文獻(xiàn)[11]采用Virtex4系列FPGA和TI系列數(shù)字信號處理器(Digital Signal Processor，DSP)實(shí)現(xiàn)了力平衡模式下的數(shù)字控制電路。文獻(xiàn)[12]采用FPGA+DSP構(gòu)架設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)了全角模式下兩件套半球諧振陀螺的振型控制，完成了穩(wěn)幅控制與正交抑制。由于信號頻率高、幅度小、所需運(yùn)算量大，對電路提出了很高的要求。為滿足上述需求而完成設(shè)計(jì)的模擬電路將極為復(fù)雜，且模擬電路受溫度影響較大，濾波環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)難度極大；與其相比，數(shù)字電路具有精度高、穩(wěn)定可靠、設(shè)計(jì)調(diào)試簡便等優(yōu)點(diǎn)，因而數(shù)字化是半球諧振陀螺測控電路發(fā)展的大勢所趨。

半球諧振子的生產(chǎn)需要經(jīng)過結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、精密磨拋、化學(xué)刻蝕及質(zhì)量調(diào)平等工序。在不同的工序中，諧振子的特性參數(shù)往往變化很大。在此過程中，諧振子的品質(zhì)因數(shù)、諧振頻率及頻率裂解等參數(shù)是反映諧振子特性的重要振動參數(shù)。因此，對上述這些參數(shù)進(jìn)行測試，對半球諧振子的設(shè)計(jì)、生產(chǎn)和研究具有關(guān)鍵作用。在對半球諧振子進(jìn)行測試的過程中，需要控制電路為待測試諧振子提供確定的初始條件。針對半球諧振子參數(shù)測試的應(yīng)用場景，本控制方案基于PC控制的PXI實(shí)時(shí)系統(tǒng)架構(gòu)，應(yīng)用LabVIEW軟件進(jìn)行設(shè)計(jì)與調(diào)試。相較于DSP在處理時(shí)間方面存在的不確定性，F(xiàn)PGA存在靈活度不夠的問題。由嵌入式控制器和插入式I/O模塊組成的PXI實(shí)時(shí)系統(tǒng)具有定時(shí)可靠、接口豐富、通用性強(qiáng)、編譯和調(diào)試效率高等特性，能夠勝任半球諧振陀螺信號測試對高頻率、高精度、復(fù)雜運(yùn)算的要求，可實(shí)現(xiàn)在線實(shí)時(shí)控制。

1 諧振子相位幅度控制方案

在半球諧振子的測試系統(tǒng)中，需要實(shí)現(xiàn)的功能是對主振型振動信號的相位跟蹤和幅度控制。在控制回路中，輸入信號為諧振子的振動速率信號，輸出信號為諧振子的激振信號。

相位跟蹤回路的實(shí)質(zhì)是鎖相環(huán)，回路的功能為根據(jù)輸入信號的相位調(diào)整輸出信號的相位，最終使輸出信號的相位跟蹤輸入信號的相位，二者鎖定在同頻、同相的狀態(tài)。這樣，在激勵(lì)電壓作用下，在諧振子起振后，通過輸入信號與輸出信號的鎖相，使得即使出現(xiàn)使諧振頻率變化的因素，激勵(lì)信號也能實(shí)時(shí)地調(diào)整其頻率，使諧振子保持在諧振狀態(tài)。

幅度控制回路的功能為，在實(shí)現(xiàn)激勵(lì)信號對振動速率信號相位跟蹤的基礎(chǔ)上，通過改變施加在驅(qū)動電極上的電壓幅值，控制諧振子在諧振狀態(tài)下的振幅，使之最終達(dá)到期望值。

控制回路主要由鑒相器/鑒幅環(huán)節(jié)、環(huán)路控制器、壓控振蕩器(Voltage-Controlled Oscilator，VCO)三部分組成。諧振子的振動速率信號由A/D采集，作為回路輸入信號

v

。VCO產(chǎn)生的余弦信號作為回路輸出信號

v

，用于激勵(lì)諧振子。其結(jié)構(gòu)如圖1所示，包含如下：

圖1 控制回路結(jié)構(gòu)Fig.1 The structure of control loop

(1)鑒相器/鑒幅環(huán)節(jié)

信號解算模塊由乘法器和低通濾波器組成。

設(shè)回路輸入信號和正余弦通道參考信號分別為

v

=

A

cos(

ω

t

+

θ

)

(1)

v

=2sin(

nωt

+

θ

)

(2)

v

=2cos(

nωt

+

θ

)

(3)

式中,

A

為輸入信號幅值，

ω

為參考信號角頻率，

ω

為輸入信號角頻率，

θ

為參考信號初相，

θ

為輸入信號初相。如圖1所示，在通過乘法器Π、Π后，得到兩路信號

u

和

u

u

=

v

v

=2

A

sin(

nωt

+

θ

)cos(

ω

t

+

θ

)=

A

sin(

nωt

+

ω

t

+

θ

+

θ

)+

A

sin(

nωt

-

ω

t

+

θ

-

θ

)

(4)

u

=

v

v

=2

A

cos(

nωt

+

θ

)cos(

ω

t

+

θ

)=

A

cos(

nωt

+

ω

t

+

θ

+

θ

)+

A

cos(

nωt

-

ω

t

+

θ

-

θ

)

(5)

這兩路信號可分別被視為一高頻信號和一低頻信號的疊加。通過低通濾波器后，得到如圖1所示的兩路信號

u

和

u

u

=

A

sin(

nωt

-

ω

t

+

θ

-

θ

)

(6)

u

=

A

cos(

nωt

-

ω

t

+

θ

-

θ

)

(7)

根據(jù)解算信號，由反正切函數(shù)實(shí)現(xiàn)鑒相器。其功能是解調(diào)回路輸入和輸出信號的相位差，將實(shí)際相位差與期望相位差進(jìn)行比較，生成誤差量。在圖1中，atan2為四象限反正切函數(shù)，其值域?yàn)閇-π,π]。經(jīng)過解算，可得到參考信號與輸入信號的相位差

(8)

根據(jù)解算信號，由乘法器與平方根函數(shù)可實(shí)現(xiàn)鑒幅環(huán)節(jié)，得到輸入信號幅值

A

(9)

若給定期望相位差Δ

φ

、期望幅值

A

，定義相位誤差

e

和幅度誤差

e

為

e

=Δ

φ

-Δ

φ

=(

ω

-

nω

)

t

+(Δ

φ

+

θ

-

θ

)

(10)

e

=

A

-

A

(11)

可將這兩個(gè)誤差量作為環(huán)路控制器的控制量。

(2)環(huán)路控制器

用于相位跟蹤的環(huán)路控制器采用PI控制律，用于幅度控制的環(huán)路控制器采用積分分離的PI控制律，環(huán)路控制器的輸出電壓

u

,

u

將作用于壓控振蕩器，分別控制其輸出頻率與幅值。

環(huán)路控制器的主要功能在于控制反饋回路的穩(wěn)態(tài)特性，通過為VCO提供適合的控制電壓，最終實(shí)現(xiàn)對諧振子頻率與能量的控制；其次要功能在于控制反饋回路的動態(tài)特性，作為低通濾波器，為VCO的控制信號濾除較大紋波，使其輸出高質(zhì)量的正弦波信號。

(3)壓控振蕩器

壓控振蕩器的輸出信號可分為三路——激振輸出信號(VCO)、正弦參考信號(VCO)，以及余弦參考信號(VCO)。激振輸出信號

v

經(jīng)過D/A變換進(jìn)行模擬信號輸出，用于激勵(lì)諧振子振動，產(chǎn)生的振動速率信號經(jīng)過A/D變換進(jìn)行采樣，以獲得

v

。

對于諧振子振動速率信號和VCO的正余弦參考信號，有

(12)

在穩(wěn)態(tài)下，有頻率對應(yīng)關(guān)系

ω

=

nω

(

n

∈{1,2})

(13)

n

的取值分別對應(yīng)兩種正弦電壓驅(qū)動方式。當(dāng)

n

=1時(shí)，驅(qū)動方式為1倍諧振頻率驅(qū)動，即全頻驅(qū)動；當(dāng)

n

=2時(shí)，驅(qū)動方式為1/2倍諧振頻率驅(qū)動，即半頻驅(qū)動。對于壓控振蕩器的輸出信號而言，一方面，其輸出頻率受相位跟蹤回路中的環(huán)路控制器輸出電壓

u

的控制，由此可實(shí)現(xiàn)對振動信號頻率的跟蹤；另一方面，其輸出幅值受幅度控制回路中的環(huán)路控制器輸出電壓

u

的控制。由此，通過改變激振信號的幅度，將可實(shí)現(xiàn)對振動信號幅度的控制。

2 系統(tǒng)組成

2.1 系統(tǒng)硬件組成

半球諧振子測試系統(tǒng)的硬件組成包括：由PC控制的PXI平臺、高壓放大器、真空室、激光測振儀、示波器等。測試系統(tǒng)組成及其信號流如圖2、圖3所示。

圖2 半球諧振陀螺測試系統(tǒng)Fig.2 Hemispherical resonant gyro test system

圖3 半球諧振陀螺測試系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Structure diagram of hemispherical resonant gyro test system

(1)由PC控制的PXI平臺

由PC控制的PXI平臺為上位機(jī)及下位機(jī)結(jié)構(gòu)。上位機(jī)PC系統(tǒng)的運(yùn)行環(huán)境為Windows 7，下位機(jī)的PXI控制器采用了實(shí)時(shí)系統(tǒng)LabVIEW Realtime 2012，搭載了多功能數(shù)據(jù)采集卡NI-PXI-6251和模擬輸出板卡NI-PXI-6733。

由PC控制的PXI平臺主要用于完成數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)采集、實(shí)時(shí)解算與處理，以及控制指令的實(shí)時(shí)發(fā)送?？刂葡到y(tǒng)主程序的編寫在PC上完成，其運(yùn)行在PXI控制器上完成。上下位機(jī)通過TCP/IP協(xié)議進(jìn)行通信。將上位機(jī)內(nèi)的程序編譯至下位機(jī)，由下位機(jī)實(shí)現(xiàn)程序運(yùn)行、數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)采集與實(shí)時(shí)解算，并將運(yùn)算結(jié)果傳送至上位機(jī)以進(jìn)行顯示。

(2)高壓放大器

PXI平臺D/A模塊輸出的模擬信號范圍為-10～+10V，高壓放大器的增益可調(diào)，輸出信號范圍為-800～+800V。PXI平臺的輸出信號經(jīng)高壓放大器放大后施加至驅(qū)動電極，用以驅(qū)動諧振子振動。

(3)真空室

空氣阻尼是影響諧振子品質(zhì)因數(shù)的重要因素，真空室為諧振子提供了相對真空環(huán)境，從而減緩了諧振子振動時(shí)的能量衰減，如圖4所示。

圖4 真空室中的半球諧振子Fig.4 The hemispherical resonator in vacuum chamber

(4)激光測振儀

諧振子波腹的位移為微米級，激光測振儀能夠檢測諧振子振動時(shí)的微小位移，并以電信號形式讀取對應(yīng)的位移信號。由激光測振儀解算所得的速率信號通過A/D模塊進(jìn)行采集并傳輸至PXI平臺。

2.2 系統(tǒng)軟件組成

軟件在上位機(jī)中的編寫與運(yùn)行環(huán)境為LabVIEW 2012。軟件所實(shí)現(xiàn)的功能包括三部分：數(shù)據(jù)采集與模擬輸出、鎖相環(huán)、幅度控制。為消除兩塊板卡測量計(jì)時(shí)的漂移，在程序的數(shù)據(jù)采集模塊部分采用了采樣時(shí)鐘同步技術(shù)，確保所有任務(wù)可以同時(shí)進(jìn)行采樣，各任務(wù)時(shí)鐘將不會漂移，保證了激勵(lì)信號與響應(yīng)信號的同時(shí)性。

作為人機(jī)交互平臺，程序前面板以實(shí)用性為設(shè)計(jì)宗旨。如圖5所示，用戶在實(shí)驗(yàn)過程中通過輸入控件隨時(shí)向系統(tǒng)發(fā)出控制指令，通過顯示控件實(shí)時(shí)觀測系統(tǒng)狀態(tài)。通過前面板可以控制的參數(shù)和狀態(tài)包括：數(shù)據(jù)采集任務(wù)的采樣率與采樣數(shù)、全頻/半頻激勵(lì)方式、相位跟蹤回路的開環(huán)/閉環(huán)狀態(tài)、目標(biāo)相位差、PI參數(shù)、幅度控制回路的開環(huán)/閉環(huán)狀態(tài)、目標(biāo)幅值、積分分離的PI參數(shù)、相位跟蹤開環(huán)時(shí)VCO的輸出頻率、幅度控制開環(huán)時(shí)VCO的輸出幅度等；通過前面板可以讀取的參數(shù)和狀態(tài)包括：振動速率信號和VCO信號實(shí)時(shí)波形圖、實(shí)際相位差、諧振子速率信號實(shí)際振幅、激勵(lì)信號實(shí)際幅度、鎖相狀態(tài)、程序運(yùn)行時(shí)間等。

圖5 上位機(jī)前面板程序Fig.5 The program of the front panel on the host computer

3 相位/幅度控制實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)過程在真空度

P

=1

.

4×10Pa的條件下進(jìn)行。設(shè)定信號采樣頻率

f

=250kHz，控制頻率

f

=250Hz。

3.1 相位跟蹤實(shí)驗(yàn)

首先使諧振子處于諧振狀態(tài)，以測試鎖相環(huán)對相位的跟蹤性能。根據(jù)工控機(jī)采集的各路信號，應(yīng)用LabVIEW解算得到的相位差如圖6所示。

圖6 相位跟蹤過程相位誤差Fig.6 Phase error during phase tracking

在時(shí)長為60s的測試中，首先對相位進(jìn)行開環(huán)控制，在

t

=10.57s時(shí)閉合相位跟蹤回路。在進(jìn)行開環(huán)控制時(shí)，由于激勵(lì)和響應(yīng)頻差為固定值，將頻差對時(shí)間積分，即可得相位差隨時(shí)間的線性變化。閉合回路后，相位差進(jìn)入調(diào)節(jié)過程，歷經(jīng)2.51s達(dá)到峰值，調(diào)節(jié)時(shí)間(誤差帶為0.1%)為5.98s，穩(wěn)態(tài)相位誤差小于0.2°。進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后，示波器顯示的圖像如圖7所示。

圖7 相位跟蹤穩(wěn)態(tài)示波圖Fig.7 Steady state oscillogram of phase tracking

3.2 幅度控制實(shí)驗(yàn)

在實(shí)驗(yàn)過程中，對振動幅度進(jìn)入穩(wěn)態(tài)的諧振子設(shè)定新的期望振幅，采集到的諧振子振幅信息與控制誤差如圖8所示。

(a)振動幅值曲線

(b)誤差曲線圖8 受幅度控制的諧振子振動幅值及誤差曲線Fig.8 Vibration amplitude and error curve of resonator controlled by amplitude

在曲線所示的幅度控制中，原穩(wěn)態(tài)振幅為1.2V。在

t

=20.38s時(shí)，設(shè)定新期望振幅為1.5V，調(diào)節(jié)時(shí)間(誤差帶5%)為57.92s，穩(wěn)態(tài)幅值誤差小于6mV。其控制精度可達(dá)mV量級，具有良好的穩(wěn)態(tài)性能。

4 結(jié) 論

基于本文提出的控制方案和相關(guān)實(shí)驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)了一種基于PXI平臺和LabVIEW編程的相位幅度控制方案。該控制方案的分析與實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：

(1)本測試系統(tǒng)通過閉環(huán)控制完成了對諧振子頻率和能量的控制，具有良好的動態(tài)性和穩(wěn)態(tài)性。相比以往的開環(huán)激勵(lì)，解決了長時(shí)間測試時(shí)出現(xiàn)的激勵(lì)和響應(yīng)信號之間的頻率漂移和響應(yīng)幅值不穩(wěn)定問題，從而可使待測諧振子迅速進(jìn)入測試所需的狀態(tài)，并為其提供確定的初始條件。

(2)本方案基于PXI系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)，該系統(tǒng)具有參數(shù)調(diào)節(jié)和功能擴(kuò)展靈活方便等優(yōu)點(diǎn)，節(jié)約了半球諧振陀螺批量化、自動化的生產(chǎn)與測試的人力與時(shí)間成本，提高了測試效率。

(3)在本文提出的控制方案的基礎(chǔ)上，未來可以結(jié)合力反饋控制、正交控制等環(huán)路，建立一套半球諧振陀螺測控系統(tǒng)，研究各工序下陀螺的誤差機(jī)理模型，從而優(yōu)化各工序下的工藝參數(shù)，為提高陀螺批量化生產(chǎn)和測試效率進(jìn)一步奠定基礎(chǔ)。