竇林名，曹晉榮，曹安業(yè)，柴彥江，白金正，闞吉亮

(1.中國礦業(yè)大學 深部煤炭資源開采教育部重點實驗室，江蘇 徐州 221116；2.中國礦業(yè)大學 礦業(yè)工程學院，江蘇 徐州 221116)

0 引 言

采礦誘發(fā)地震是指地面或幾百米淺層和上千米深層的礦山開采引起的地震活動，簡稱礦震[1]。在煤礦中，礦震與沖擊地壓不能一概而論，礦震不一定會導致沖擊地壓的發(fā)生[2]。但少數(shù)強礦震發(fā)生后，可能誘發(fā)煤礦井下沖擊地壓[3-5]和煤與瓦斯突出[6-7]等災害，有時甚至導致地面晃動、地表塌陷、建筑物損壞等嚴重后果[8]，在造成人員傷亡和設備損壞的同時，容易引發(fā)社會問題。

目前，針對煤礦礦震類型與特征、發(fā)生機制、傳播規(guī)律及監(jiān)測預警技術，國內外學者開展了諸多研究。朱佩武[9]區(qū)分了礦震、天然地震和爆破的震相特征，并據此將礦震分為沖擊型與重力型2類。李鐵等[10]對海孜煤礦9個強礦震進行震源機制分析，結合區(qū)域地應力測量結果，提出了海孜礦強礦震發(fā)生機理及防治思路。曹安業(yè)[11]通過矩張量反演方法研究了采動煤巖震源破裂機理，結果表明該方法可以較好地揭示礦震震源破裂特征。魏東等[12]基于煤礦現(xiàn)場微震監(jiān)測，結合覆巖空間結構理論，分析得到了相鄰采空區(qū)下工作面回采關鍵層失穩(wěn)誘發(fā)礦震機理及防治方案。王樹立等[13]研究了超厚高位紅層砂巖破斷礦震活動規(guī)律，強礦震的發(fā)生和紅層破斷密切相關。陳學華等[14]研究了地壘構造區(qū)域內工作面礦震分布特征，認為斷層活化導致礦震能量及頻次升高。苗小虎等[15]對一例異常礦震信號進行深入挖掘，提出礦震震動破壞誘發(fā)高應力區(qū)發(fā)生沖擊地壓機理。曹安業(yè)等[16]分析了礦震震動波能量的傳播模式并給出了礦震誘沖的條件。為進一步精確描述礦震震動波傳播過程，潘一山等[17]基于均勻各向同性介質假設，通過直接求解三維波動微分方程得到了描述震動波在三維空間中傳播的三維激震模型。朱廣安等[18]通過數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)斷層對礦震應力波起著明顯的阻隔和衰減作用。高明仕等[19]通過在不同介質中進行震動波傳播試驗，得出巖土介質中能量與傳播距離呈乘冪關系衰減。為了準確預測礦震沖擊災害，竇林名等[20]結合微震監(jiān)測和互聯(lián)網等技術，搭建了礦震沖擊災害遠程在線預警平臺，并成功應用于現(xiàn)場。

已有的礦震分類多是定性描述，缺乏量化指標，同時礦震危險性的判別值得關注。煤巖體中原生節(jié)理、采動裂縫以及地質構造等不連續(xù)面對礦震震動波傳播影響顯著，理論分析及有限元數(shù)值模擬研究方法存在一定局限性。筆者分析了多個礦區(qū)不同地質和開采條件下礦震震源信息、波形和井下礦壓顯現(xiàn)情況，根據礦震震動特征及危險程度對其進行分類。采用UDEC數(shù)值模擬研究了節(jié)理巖體震動波傳播規(guī)律，揭示了不連續(xù)面對震動波應力傳播的作用機制。提出了礦震震動波能量衰減擬合分析和危險性礦震判別方法，以某礦為工程背景，分別分析了實體煤區(qū)域和采空區(qū)內礦震震動波衰減特性。結果表明，現(xiàn)場實測與模擬結果具有較好的一致性。

1 煤礦礦震類型

礦震是煤礦采掘過程中煤巖體對區(qū)域或局部應力調整的一種響應，通常伴隨著能量釋放與震動，其本質原因是煤巖體中存在高應力或高應力差。如圖1所示，在煤礦開采中，煤體宏觀破裂及失穩(wěn)、巖層破斷及運動、斷層活化等均會引發(fā)礦震。因此，采深、斷層、褶曲、煤柱、堅硬頂板以及回采速度等是影響礦震頻次和能量的重要因素。

圖1 礦震成因示意Fig.1 Schematic of causes of coal mine tremor

基于SOS微震監(jiān)測系統(tǒng)及礦井礦震遠程在線監(jiān)測預警平臺，捕獲并積累了大量不同地質、開采技術條件下煤礦開采過程中的礦震震動信號。在海量數(shù)據的基礎上，通過對礦震能量、波形特征、震源位置、震動時煤壁震動速度以及煤礦井下礦壓顯現(xiàn)特征等的綜合分析，提出將礦震分為采動破裂型、巨厚覆巖型和高能震動型3種類型，見表1。其中采動破裂型礦震是指采掘過程中由煤層及附近頂?shù)装鍘r層破裂產生的礦震，其能量一般小于104J，屬于采掘狀態(tài)下采場周圍煤巖體破裂有序釋放能量的正?，F(xiàn)象；巨厚覆巖型礦震是指距煤層100 m以上、厚度大于100 m、巖石強度相對不大的巨厚巖層在采空區(qū)上方破斷、滑移產生的礦震，能量大于105J，這類礦震大部分能被地震臺網記錄；高能震動型礦震是指能量104J以上，且震源位于采掘工作面附近實體煤及其頂?shù)装鍘r層之中，此類礦震也可能被地震臺網記錄，根據發(fā)生主體不同，可將高能震動型礦震進一步細分為煤體內爆型、頂板失穩(wěn)型和斷層活化型。

表1 煤礦礦震分類Table 1 Classification of coal mine tremor

礦震是否對井下產生危害與其能量大小及相對采場的位置有關，并不是所有的高能量礦震均會誘發(fā)沖擊地壓等礦井災害。采動破裂型礦震雖然分布于采場周圍的煤巖體中，但震動能量小，屬于安全性礦震；巨厚覆巖型礦震產生的能量大，但距離采掘工作面較遠且位于采空區(qū)中，震動波衰減較快，因此一般情況下對井下工作人員及設備的威脅不大，但在特殊地質和開采因素下，巨厚覆巖型礦震也具有危險性；高能震動型礦震震源處于或鄰近采場空間，同時釋放能量較大，較強的震動波突然作用于采場周圍煤巖體中的應力場和滲流場時，極易誘發(fā)沖擊地壓、煤與瓦斯突出、突水等礦井災害。結合礦震發(fā)生時煤礦井下礦壓顯現(xiàn)情況，從礦震對井下人員或設備危害性大小的角度出發(fā)，可以將礦震分為正常礦震和危險性礦震2類，如圖2所示。

圖2 礦震危險程度分類Fig.2 Classification of degree of danger of coal mine tremor

2 礦震震動波傳播數(shù)值模擬

礦震震動波傳播規(guī)律是揭示采動動載誘發(fā)沖擊地壓機理的重要基礎[21]。采用UDEC數(shù)值模擬方法研究巖體中震動波傳播引起的應力響應和不連續(xù)面對震動波傳播作用機制。由于考慮了不連續(xù)面的作用，該數(shù)值模擬方法被廣泛應用于采礦工程相關問題研究中[22,23]。CAI等[24]采用UDEC研究了多組平行裂縫對巖體彈性波衰減的影響規(guī)律。DENG等[25]研究了節(jié)理巖體中地下結構在爆炸誘發(fā)應力波作用下的損傷機理。

2.1 數(shù)值模型與方案

在UDEC數(shù)值模型中，煤巖體由一系列塊體和塊體間的節(jié)理構成，節(jié)理按照力學準則允許發(fā)生剪切滑動或張拉位移，節(jié)理失效與否取決于其強度與應力狀態(tài)，當微觀損傷累積到一定程度后可觀察到煤巖體的宏觀破壞。數(shù)值模型如圖3所示，長60 m、高50 m，節(jié)理間距設置為10 m，模型頂部的箭頭代表所施加應力的方向，為研究震動波傳播過程中質點應力及速度變化規(guī)律，共布設5個監(jiān)測點，高度H分別為5、15、25、35、45 m。

圖3 UDEC數(shù)值模型Fig.3 UDEC numerical model

巖層塊體采用各向同性的線彈性模型，節(jié)理本構關系為Mohr-Coulomb滑移模型，模型物理力學參數(shù)采用試錯法進行驗證，巖石塊體和節(jié)理性質見表2，表中E為巖石彈性模量，kn、ks分別指節(jié)理面的法向、切向剛度。將礦震震動波簡化為半正弦拉伸應力波，幅值為7 MPa、頻率為10 Hz，如圖4所示。巖石的波速一般為4 000 ～7 000 m/s，可知該模型下震動波波長為400～700 m，模型最小尺寸為0.5 m，遠小于波長的1/8～1/10，震動波參數(shù)滿足在模型中傳播的要求。

圖4 礦震震動波示意Fig.4 Schematic of coal mine tremor waves

表2 震動波傳播數(shù)值模擬參數(shù)Table 2 Numerical simulation parameters of shock wave propagation under impact load

為模擬礦震震動波在節(jié)理巖體中傳播，將數(shù)值模擬計算分為靜態(tài)和動態(tài)2個階段。在靜態(tài)計算模式下，分別向模型垂直、水平方向上施加5.0、7.5 MPa的原始應力，固定模型四周邊界，將數(shù)值模型計算至平衡。待模型靜力平衡后，改變邊界條件，輸入震動參數(shù)，打開動力分析模式進行計算。

動力分析需選用合理的邊界條件和阻尼。為減少震動波在模型邊界反射的影響，改變平衡后模型的邊界條件，將兩側及下部邊界設置為黏滯邊界，模型頂部變?yōu)閼吔纭Ｗ枘岵捎肦ayleigh阻尼，Rayleigh阻尼可以表示為

C=λM+ηK

(1)

式中：C為黏性阻尼矩陣；M為質量矩陣；K為剛度矩陣；λ、η分別為質量阻尼比例系數(shù)與剛度阻尼比例系數(shù)。

對于Rayleigh阻尼，需要確定2個參數(shù)：臨界阻尼比ξmin和模型的固有頻率fmin。其中臨界阻尼比ξmin一般為2%～5%，當模型可能發(fā)生大變形或者節(jié)理可能產生大的位移時，應選用較小的臨界阻尼比，固有頻率fmin通常為輸入波的頻率[26]。因此，選用的臨界阻尼比為2%，固有頻率為10 Hz。

為了研究不連續(xù)面對震動波傳播的作用機制，根據節(jié)理是否發(fā)生破壞共設置了2組數(shù)值試驗，由于應力波為拉伸應力，模型更易出現(xiàn)拉伸破壞，因此試驗中僅改變節(jié)理抗拉強度，其余參數(shù)相同，具體如下：①模型中設置節(jié)理面，節(jié)理面抗拉強度為10 MPa；②模型中設置節(jié)理面，節(jié)理面抗拉強度為3 MPa。

2.2 震動波傳播應力響應過程

數(shù)值模型中的應力響應可以真實地反映震動波傳播過程，選取震動波作用1個完整周期內不同時刻的應力進行分析，節(jié)理面抗拉強度為10 MPa時的垂直應力如圖5所示。

圖5 節(jié)理面抗拉強度10 MPa下垂直應力Fig.5 Vertical stress of joint suface under tensile strength 10 MPa

在原巖梯度應力作用下，初始模型整體處于壓應力狀態(tài)，應力均為負值且絕對值隨著監(jiān)測點高度H的增加而減小。震動波施加于模型頂部后，模型上部的應力狀態(tài)首先發(fā)生改變，應力降低，表明初始垂直應力與震動波所傳遞的拉伸應力出現(xiàn)疊加，對原巖應力有較大影響。隨著作用時間增加，震動波自上而下進行傳播，模型中、下部的應力依次出現(xiàn)波動，震動波自施加邊界向外部擴散。半正弦震動波作用1個周期內，模型中的垂直應力呈現(xiàn)“負-正-負”變化特征，應力狀態(tài)也隨之顯著改變，由初始受壓變?yōu)槭芾詈笥只貧w到受壓狀態(tài)。

震動波傳播過程中測點處的應力、速度變化曲線如圖6所示。模型各點處的應力、速度均與時間呈半正弦函數(shù)關系，與震動波呈相同的波動特征。但各測點的應力和速度響應也存在差異性，在震動波作用下，各測點應力及速度響應過程不同，距震動波作用處越遠，應力或速度發(fā)生改變的時刻越晚，具有明顯的傳遞特征。當節(jié)理面強度較高時，巖體并沒有發(fā)生破壞，震動波在全模型中傳播，作用1個周期后，各點處的速度重新恢復為0，應力狀態(tài)也基本復原。

圖6 節(jié)理面抗拉強度10 MPa下測點應力及速度變化Fig.6 Simulated stress and velocity of measuring point with tensile strength 10 MPa joint suface

2.3 不連續(xù)面的應力阻斷機制

節(jié)理面抗拉強度為3 MPa時的垂直應力如圖7所示。對比圖5可知，震動波作用時間為0.01～0.04 s時，不同抗拉強度巖體中垂直應力分布情況相同，主要是由于震動初期震動波應力較低，巖體的應力狀態(tài)由初始應力與震動波所傳遞的應力共同決定，此階段節(jié)理面上分布的拉應力較小，節(jié)理面未發(fā)生張拉破壞。當作用時間為0.05 s時，震動波應力達到7 MPa，應力疊加使得模型上部應力狀態(tài)由初始4 MPa左右的壓應力轉變?yōu)榧s3 MPa的拉應力，上分層節(jié)理面的拉應力超過其抗拉強度時，節(jié)理發(fā)生張拉破壞，垂直方向上缺乏來自頂部的約束，中、下部巖體中的應力迅速得到釋放，巖體中部應力小于1 MPa。此時上分層已經脫離下部模型，震動波傳遞的拉應力只作用于上分層，導致上分層測點的質點震動速度在拉應力持續(xù)作用下出現(xiàn)突然升高，如圖8所示。隨著震動波作用時間進一步增加，震動波應力逐漸下降，逐漸恢復至壓應力狀態(tài)，但節(jié)理破壞具有不可逆性，因此僅模型上分層中的應力狀態(tài)發(fā)生變化，其下方各點不再受震動波的影響，不連續(xù)面阻斷了震動波的應力傳遞過程。

圖7 節(jié)理面抗拉強度3 MPa下垂直應力Fig.7 Vertical stress of joint surface under tensile strength 3 MPa

圖8 節(jié)理面抗拉強度3 MPa測點應力及速度Fig.8 Simulated stress and velocity of measuring point under tensile strength 3 MPa of joint surface

基于上述規(guī)律，可以得出礦震震動波傳播過程中不連續(xù)面的應力阻斷機制：不連續(xù)面為巖體中的弱面，通常最容易發(fā)生破壞。當震動波傳遞的應力與不連續(xù)面處的原巖應力相互疊加超過不連續(xù)面強度時，不連續(xù)面發(fā)生破壞，進而產生位移，介質不連續(xù)性阻斷了應力波的傳播。

3 礦震傳播能量衰減規(guī)律與實測

為驗證礦震震動波傳播數(shù)值模擬結果，討論工程現(xiàn)場中危險性礦震的判別方法，采用理論分析和現(xiàn)場實測的方法，從能量角度出發(fā)，進一步研究了礦區(qū)內震動波傳播過程中的衰減規(guī)律。

3.1 震動波能量衰減規(guī)律

煤礦礦震對井下工作面或巷道破壞程度與震動波在煤巖體中的衰減特性密切相關。礦震震動波傳播受傳播距離、煤巖體介質、不連續(xù)面作用以及震源破裂特征等眾多因素影響，采動作用下震源破裂模式和尺度等震源特征異常復雜，具有很大的不確定性。為便于統(tǒng)計分析，將礦震簡化為點震源，震動波從震源到達接收點時，其震動速度的幅值會發(fā)生變化，其變化主要來源于波前的擴散和介質的吸收，前者與距離r成反比，后者與距離r呈負指數(shù)的關系，震動波傳播過程中微震監(jiān)測系統(tǒng)臺站所記錄的質點震動速度衰減規(guī)律為

Ai=C1e-αri/ri

(2)

式中：C1為震源處質點震動速度；α為速度吸收系數(shù)；ri為震源至臺站i的距離；Ai為臺站i記錄的幅值。

對任意彈性媒介，波在彈性媒介中傳播時，各質點在其平衡位置附近振動，從而使彈性媒介具有動能；又因為振動造成了各質點之間的距離發(fā)生改變，媒介發(fā)生形變，從而使之具有形變勢能。由于煤巖為脆性材料，震動波在其中傳播時所能引起的煤巖體形變勢能改變量較小，可認為動能是礦震震動波能量傳遞的主要部分。速度與動能Ek,i的關系見式(3)，結合震動速度衰減規(guī)律，可以得出震動波傳播過程中能量衰減規(guī)律為

(3)

式中：Ek,i為臺站i所記錄波形的動能；m為震動巖體的質量；Ai為臺站i記錄的幅值。

聯(lián)立式(2)和式(3)，得：

Ek,i=C2ri-2e-βri，β=2α

(4)

式中：C2為震源震動能量；ri為震源至臺站i的距離；β為能量吸收系數(shù)。

基于微震監(jiān)測數(shù)據，通過擬合可以確定礦井某個區(qū)域一定時期內質點震動速度衰減規(guī)律，根據速度吸收系數(shù)α計算出能量吸收系數(shù)β，結合微震監(jiān)測系統(tǒng)中所記錄的震源能量，即可得到礦震震動波傳播過程能量衰減規(guī)律。由于不連續(xù)面對震動波傳播有重要作用，擬合應分為2種條件：未開采的實體煤區(qū)域和裂縫場較發(fā)育的采空區(qū)區(qū)域。

3.2 現(xiàn)場實測

某礦主采煤層為3煤層，平均厚度8.4 m，開采深度為530～780 m。采區(qū)內已連續(xù)回采3個相鄰工作面，形成較大的采空區(qū)，其余為未開采的實體煤區(qū)域，為監(jiān)測工作面回采過程中礦震發(fā)生情況，沿采空區(qū)周圍均勻布置了微震監(jiān)測臺站，6306工作面位置及微震布設如圖9所示。

圖9 工作面及微震臺站布置Fig.9 Layout of working face and dispersion of micro-seismic stations

基于上述分析，選取6306工作面不同開采時期的微震數(shù)據，分別對實體煤區(qū)域和采空區(qū)中的礦震震動速度衰減規(guī)律進行擬合分析，為減小差異性，微震事件震源位置與能量大小應相近，震源位置及選用的臺站分布如圖10所示。

圖10 震源位置及臺站選取Fig.10 Location of seismic source and selection of stations

圖11、圖12分別為實體煤區(qū)域、采空區(qū)礦震震動速度衰減擬合結果，隨著傳播距離增加，震動速度呈負指數(shù)型衰減。礦震在實體煤區(qū)域傳播時，震動速度吸收系數(shù)平均值為0.003 75；當震動波經過采空區(qū)時，震動速度吸收系數(shù)升高，平均值為0.007 6，表明不連續(xù)面對震動波的衰減作用明顯，驗證了數(shù)值模擬結果的正確性。

圖11 實體煤區(qū)域震動速度衰減Fig.11 Attenuation of seismic velocity in solid coal area

圖12 采空區(qū)區(qū)域震動速度衰減Fig.12 Attenuation of vibration velocity in gob

根據震動速度吸收系數(shù)與能量吸收系數(shù)之間的關系，可以分別得到實體煤、采空區(qū)條件下礦震震動波能量吸收系數(shù)分別為0.007 5、0.015 2。如果已知礦震震源能量、震動波能量吸收系數(shù)和巷道抗沖擊能力Emax，根據式(5)即可求解得出安全距離rs，將實際震源至巷道的距離與安全距離進行比較，如果實際距離小于安全距離，表明對井下而言，此次礦震具有危險性。

Emax=C2rs-2e-βrs

(5)

式中:Emax為巷道抗沖擊能力;rs為安全距離。

4 結 論

1)綜合分析礦震震源信息、波形特征和井下礦壓顯現(xiàn)情況，提出將礦震分為采動破裂型、巨厚覆巖型和高能震動型3種類型。根據礦震對采場及巷道是否具有危險性將其分為正常礦震和危險性礦震。

2)采用UDEC數(shù)值模擬再現(xiàn)了節(jié)理巖體中礦震震動波傳播過程，揭示了煤巖體中不連續(xù)面對礦震震動波傳播的應力阻斷機制：當震動波傳遞的應力與原巖應力疊加超過不連續(xù)面強度時，不連續(xù)面失效產生位移，介質不連續(xù)性阻斷了震動波應力傳播。

3)以某礦為背景，實測得到礦區(qū)實體煤區(qū)域和采空區(qū)區(qū)域的質點震動速度吸收系數(shù)分別為0.0037 5和0.007 6，能量吸收系數(shù)分別為0.007 5、0.015 2，2種區(qū)域內震動波衰減差異明顯。

4)提出了基于微震監(jiān)測數(shù)據進行礦震震動波能量衰減規(guī)律分析的方法，綜合分析礦震位置及能量、巷道抗沖擊能力和震動波能量衰減規(guī)律，求解得出安全距離，將實際震源至巷道的距離與安全距離進行比較，如果實際距離小于安全距離，表明對井下而言，此次礦震具有危險性。提出的礦震類型、震動波傳播規(guī)律以及危險性礦震判別準則，對煤礦礦震的認知、防控及相關災害治理具有一定的參考價值。