杜義祥，付元元，劉光焰

(四川振通公路工程檢測(cè)咨詢有限公司，四川綿陽 621000)

隨著交通事業(yè)的發(fā)展和橋梁建造技術(shù)的進(jìn)度，在大江大河上修建橋梁已十分普遍，這就導(dǎo)致橋梁建設(shè)的規(guī)模越來越大，橋梁的結(jié)構(gòu)形式也越來越復(fù)雜。為了保證橋梁結(jié)構(gòu)安全、提高施工質(zhì)量，必須在橋梁整個(gè)施工過程中對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行監(jiān)測(cè)和控制。

橋梁施工監(jiān)測(cè)與控制作為橋梁施工技術(shù)的重要組成部分，它以設(shè)計(jì)成橋狀態(tài)為實(shí)現(xiàn)目標(biāo)，在整個(gè)施工過程中，通過實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)橋梁結(jié)構(gòu)的實(shí)際狀態(tài)和環(huán)境狀況，獲得橋梁結(jié)構(gòu)實(shí)際狀態(tài)與理想狀態(tài)之間的差異，運(yùn)用現(xiàn)代控制理論，對(duì)誤差進(jìn)行識(shí)別、調(diào)整、預(yù)測(cè)，使橋梁施工狀態(tài)最大限度地接近理想狀態(tài)，從而保證橋梁結(jié)構(gòu)在施工過程中的安全，最終達(dá)到橋梁結(jié)構(gòu)成橋狀態(tài)滿足設(shè)計(jì)和施工規(guī)范要求。橋梁施工監(jiān)測(cè)和控制的工作流程如圖1所示。

圖1 橋梁施工監(jiān)控工作流程

1 工程背景

某橋位于四川省眉山市青神縣，主橋?yàn)?80+140+80) m預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋，本橋單幅主梁采用單箱單室箱形截面、三向預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)。主梁混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C55。橋面寬度為30.5 m，遠(yuǎn)期橋面寬度組成為：2×(2.75 m人行道+0.5 m路緣帶+3×3.5 m機(jī)動(dòng)車道+0.5 m路緣帶)+2 m中央分隔帶，近期設(shè)置活動(dòng)護(hù)欄劃分出非機(jī)動(dòng)車道。

主墩采用箱型空心墩，水流方向采用圓弧形的端面以減小水流阻力。最大墩高17.25 m，平面尺寸為900 cm(縱向)×600 cm(橫向)，壁厚順橋向1.5 m，橫橋向1.2 m；主墩承臺(tái)厚度為4.5 m，采用分幅式承臺(tái)，平面尺寸為1 260 cm(縱向)×1 260 cm(橫向)；主墩樁基為9根φ220 cm的鉆孔灌注樁。樁基采用嵌巖鉆孔灌注樁，通過承臺(tái)與主墩相連。

預(yù)應(yīng)力束包括混凝土箱梁縱、橫、豎三向預(yù)應(yīng)力。主橋箱梁塊件施工時(shí)，混凝土達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度95 %且齡期不少于7 d時(shí)，方可對(duì)稱張拉箱梁腹板和頂板的縱向預(yù)應(yīng)力束(施工邊跨及跨中段時(shí)還應(yīng)張拉底板束)，再張拉豎向預(yù)應(yīng)力束，最后張拉橫向預(yù)應(yīng)力束。

設(shè)計(jì)荷載：公路-Ⅰ級(jí)，人群3.5 kN/m2。

2 施工監(jiān)測(cè)的參數(shù)

施工監(jiān)測(cè)的參數(shù)有：墩柱應(yīng)力，主梁標(biāo)高、應(yīng)力、溫度，主梁合龍前大氣溫度與合龍端標(biāo)高變化的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

3 施工監(jiān)測(cè)的截面和測(cè)點(diǎn)布置

(1)橋梁墩柱軸線監(jiān)測(cè)截面設(shè)在分段施工的自然頂面。

(2)橋梁墩柱應(yīng)力監(jiān)測(cè)截面選在墩底附近的應(yīng)力較大截面，一個(gè)截面的測(cè)點(diǎn)不應(yīng)少于4個(gè)。

(3)主梁立模標(biāo)高測(cè)點(diǎn)布置在各梁段模板的前端，一個(gè)截面的測(cè)點(diǎn)數(shù)量布置5個(gè)，如圖2所示。

圖2 主梁立模標(biāo)高測(cè)點(diǎn)布置示意

圖3 主梁應(yīng)力監(jiān)測(cè)截面示意

(4)主梁應(yīng)力監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置在主梁根部、L/4、跨中控制截面的上下緣位置，如圖3所示。每個(gè)測(cè)試斷面測(cè)點(diǎn)布置4個(gè)，如圖4所示。

圖4 主梁橫截面應(yīng)力傳感器布置

(5)主梁溫度監(jiān)測(cè)截面設(shè)在主跨1/4跨徑位置附近，在監(jiān)測(cè)截面的上、下、左、右位置均設(shè)置溫度測(cè)點(diǎn)，每個(gè)位置沿混凝土箱壁厚度方向的外、中、內(nèi)布置3個(gè)溫度測(cè)點(diǎn)，如圖5所示。

圖5 主梁溫度測(cè)點(diǎn)布置示意

4 控制計(jì)算內(nèi)容、方法和模型

施工控制計(jì)算應(yīng)包括設(shè)計(jì)符合性計(jì)算、事前仿真計(jì)算、實(shí)時(shí)仿真計(jì)算。各階段的控制計(jì)算工作流程宜按圖6進(jìn)行。

圖6 施工控制計(jì)算的工作流程

施工控制計(jì)算方法：桿系有限元分析計(jì)算法。

施工控制計(jì)算模型：桿系計(jì)算模型。包括單元類型、單元節(jié)點(diǎn)號(hào)、節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)、約束模擬位置、單元截面號(hào)、截面信息、材料信息、荷載信息等。

4.1 設(shè)計(jì)符合性計(jì)算

設(shè)計(jì)符合性計(jì)算應(yīng)按照設(shè)計(jì)圖紙?zhí)峁┑氖┕すば蚝徒Y(jié)構(gòu)尺寸，設(shè)計(jì)圖紙和設(shè)計(jì)規(guī)范給出的材料參數(shù)值進(jìn)行橋梁(考慮施工過程)的總體計(jì)算，并與設(shè)計(jì)方校對(duì)參數(shù)取值、邊界條件與計(jì)算結(jié)果。設(shè)計(jì)總體符合性計(jì)算的目的是校核設(shè)計(jì)，進(jìn)一步理解和把握設(shè)計(jì)意圖，為后續(xù)修正計(jì)算提供有限元基礎(chǔ)模型。

4.1.1 幾何模型

采用有限元分析軟件Midas/Civil進(jìn)行建模分析。在Midas/Civil 模型分析中，首先建立節(jié)點(diǎn)，然后擴(kuò)展成線單元，全橋共離散為個(gè) 181 單元和 206 個(gè)節(jié)點(diǎn)。然后給每一個(gè)單元賦予材料特性和截面特性等，模型見圖7。

圖7 有限元分析模型

4.1.2 建模參數(shù)

建模參數(shù)取值見表1。

表1 計(jì)算參數(shù)

4.1.3 邊界條件

主跨、邊跨約束的模擬采用剛性連接，支座的模擬采用一般支撐，DX、DY、DZ三個(gè)方向的平動(dòng)自由度和RX、RY、RZ、RW四個(gè)方向的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度。

4.1.4 施工計(jì)算階段劃分

該橋采用分段懸臂施工，每段施工計(jì)算階段劃分為：移動(dòng)掛籃→澆筑混凝土→張拉預(yù)應(yīng)力→至下一段梁端循化。當(dāng)梁段施工完畢，進(jìn)行以下施工計(jì)算階段：安裝邊跨現(xiàn)澆段構(gòu)件→邊跨合龍→中跨合龍→二期恒載→10年收縮徐變。

4.2 事前仿真計(jì)算

事前仿真計(jì)算應(yīng)按照最終批準(zhǔn)的施工組織設(shè)計(jì)確定施工工序，根據(jù)設(shè)計(jì)圖紙、規(guī)范、相關(guān)實(shí)驗(yàn)，選取合理的結(jié)構(gòu)參數(shù)，進(jìn)行考慮施工過程的總體計(jì)算，以確定合理施工狀態(tài)，并得到各施工階段及成橋狀態(tài)的結(jié)構(gòu)受力和變形等控制計(jì)算目標(biāo)數(shù)據(jù)。一般是在施工控制初期進(jìn)行。靜力和剛度計(jì)算成果的比較見表2～表4。

4.3 實(shí)時(shí)仿真計(jì)算

實(shí)時(shí)仿真計(jì)算應(yīng)根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)、數(shù)據(jù)分析、反饋控制等得到的更新的參數(shù)值和施工流程，進(jìn)行考慮了施工過程的總體計(jì)算，以確定后續(xù)的合理施工狀態(tài)，并得到后續(xù)各施工階段及成橋狀態(tài)的結(jié)構(gòu)受力和變形等控制計(jì)算目標(biāo)數(shù)據(jù)。

表2 主梁施工階段控制截面應(yīng)力峰值比較

表3 主梁運(yùn)營階段控制截面應(yīng)力(最大主壓、主拉壓力)

表4 剛度計(jì)算結(jié)果

實(shí)時(shí)仿真計(jì)算，又稱為跟蹤仿真計(jì)算，它是在施工監(jiān)測(cè)和控制過程中不斷根據(jù)實(shí)際的參數(shù)進(jìn)行考慮施工過程的總體計(jì)算，目的是從永久結(jié)構(gòu)施工過程受力安全和目標(biāo)成橋狀態(tài)實(shí)現(xiàn)的角度論證施工方案可行性，并進(jìn)行修正有限元基礎(chǔ)模型后的計(jì)算 ，為擬定施工監(jiān)控指令的施調(diào)參數(shù)值和受調(diào)參數(shù)值提供依據(jù)，為參數(shù)識(shí)別或者后面施工方案變更的結(jié)構(gòu)分析提供更加準(zhǔn)確的模型，確定受調(diào)向量的可變范圍。

該工作實(shí)際涵蓋了施工監(jiān)測(cè)和控制工作流程里的下達(dá)下一階段施工監(jiān)控指令文件、現(xiàn)場(chǎng)施工監(jiān)測(cè)、數(shù)據(jù)分析和反饋控制措施。

5 參數(shù)識(shí)別的方法

參數(shù)識(shí)別就是根據(jù)施工中的實(shí)測(cè)值對(duì)主要設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行分析，然后修正過得設(shè)計(jì)參數(shù)反饋到控制計(jì)算中去，重新給出施工中結(jié)構(gòu)應(yīng)力、變形、穩(wěn)定安全系數(shù)等的理論期望值，以消除理論值與實(shí)測(cè)值不一致中的主要偏差。這里采用最小二乘法對(duì)主要設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，根據(jù)參數(shù)估計(jì)和結(jié)果，對(duì)原假定參數(shù)進(jìn)行修正。

最小二乘法(又稱最小平方法)是一種數(shù)學(xué)優(yōu)化技術(shù)。它通過最小化誤差的平方和尋找數(shù)據(jù)的最佳函數(shù)匹配。利用最小二乘法可以簡便地求得未知的數(shù)據(jù)，并使得這些求得的數(shù)據(jù)與實(shí)際數(shù)據(jù)之間誤差的平方和為最小。

以12#塊施工階段做算例來說明最小二乘法在施工監(jiān)控中的應(yīng)用，并通過合龍偏差來評(píng)價(jià)最小二乘法預(yù)測(cè)、調(diào)整標(biāo)高的效果。

首先進(jìn)行進(jìn)行橋梁施工力學(xué)的前進(jìn)分析，評(píng)估箱梁力學(xué)參數(shù)對(duì)監(jiān)控目標(biāo)的敏感性，再根據(jù)各參數(shù)的敏感性分為主要設(shè)計(jì)參數(shù)和次要設(shè)計(jì)參數(shù)，并結(jié)合實(shí)際橋梁施工過程中各參數(shù)發(fā)生偏差大小的可能性，以選取合適最小二乘法辨識(shí)的力學(xué)參數(shù)。選取混凝土彈性模量、混凝土徐變系數(shù)、有效預(yù)應(yīng)力系數(shù)作為主要辨識(shí)參數(shù)，由此建立的參數(shù)調(diào)整向量為：

Θ=[θ(1)，θ(2)，θ(3)]T

計(jì)算三者偏差±10 %對(duì)預(yù)拱度的影響，發(fā)現(xiàn)正負(fù)偏差對(duì)預(yù)拱度的影響是對(duì)稱的，單位偏差(1 %)對(duì)監(jiān)控目標(biāo)(預(yù)拱度)的敏感程度不足4 mm，因而假定識(shí)別的參數(shù)調(diào)整向量到誤差向量的線性變換矩陣是線性的。

當(dāng)12#塊混凝土澆筑后，以7#塊、9#塊、11#塊、12#塊監(jiān)測(cè)點(diǎn)信息為實(shí)測(cè)向量，見式(1)和表5。

S=[s(1)，s(2)，s(3)，s(4)]T

(1)

表5 12#塊混凝土澆筑階段撓度計(jì)算值和實(shí)測(cè)值 mm

則實(shí)測(cè)誤差向量：

Y1=[y(1)，y(2)，y(3)，y(4)]T=(0.4,3.6,1.6,3.4)T

(2)

當(dāng)12#塊預(yù)應(yīng)力張拉后，7#塊、9#塊、11#塊、12#塊監(jiān)測(cè)點(diǎn)信息見式(3)和表6。

表6 12#塊預(yù)應(yīng)力張拉階段撓度計(jì)算值和實(shí)測(cè)值 mm

則實(shí)測(cè)誤差向量：

Y2=[y(1)，y(2)，y(3)，y(4)]T

=(-0.2，-1.5，-2.3，1.7)T

(3)

初步分析2個(gè)實(shí)測(cè)誤差向量，在混凝土澆筑后，塊自重的增大導(dǎo)致梁體發(fā)生的變形為主要變形，Y1的實(shí)測(cè)值比計(jì)算值大，可能是實(shí)際混凝土彈性模量較計(jì)算設(shè)計(jì)參數(shù)值大造成的。在預(yù)應(yīng)力張拉后，預(yù)應(yīng)力荷載的施加導(dǎo)致梁體發(fā)生的變形為主要變形，并隨著徐變的發(fā)生Y2實(shí)測(cè)值比計(jì)算值小，可能是箱梁混凝土的實(shí)際有限預(yù)應(yīng)力較計(jì)算設(shè)計(jì)參數(shù)值小以及徐變的不定性造成的。

然后引入線性變換矩陣Φ。

Y1對(duì)應(yīng)的線性變換矩陣Φ1：

(4)

Y2對(duì)應(yīng)的線性變換矩陣Φ2：

(5)

定義加權(quán)矩陣ρ，加權(quán)矩陣對(duì)計(jì)算有較大影響，此處參考同類橋型相關(guān)文獻(xiàn)定義：

(6)

由Θ=(ΦTρΦ)-1ΦTρY計(jì)算得到參數(shù)調(diào)整值和取值見表7：

表7 參數(shù)調(diào)整值和取值

根據(jù)預(yù)測(cè)的參數(shù)結(jié)果，調(diào)整19#塊施工立模標(biāo)高，最終大橋順利合龍。大橋邊、中跨合龍前后前行良好，懸臂端相對(duì)高差見表8，均滿足規(guī)范要求。

表8 某連續(xù)梁橋合龍偏差統(tǒng)計(jì)

6 結(jié)論

(1)該預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋懸臂施工工程中控制性截面或控制性構(gòu)件的線性和應(yīng)力基本符合設(shè)計(jì)，可以說是嚴(yán)格按照設(shè)計(jì)意圖施工，并滿足施工監(jiān)控要求。

(2)文中所應(yīng)用的基本理論和有限元分析方法是成熟、可信的，其計(jì)算結(jié)果可供施工監(jiān)測(cè)和控制參考，證明了所提出的MIDAS建模技術(shù)和最小二乘法在橋梁施工過程監(jiān)控中應(yīng)用的可行性，具有可靠的工程應(yīng)用價(jià)值。