唐 濤，施 亮，徐 偉

(1.海軍工程大學(xué) 振動與噪聲研究所，武漢 430033；2.船舶振動噪聲重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430033)

0 引 言

氣囊隔振系統(tǒng)正逐步應(yīng)用于船舶動力模塊集成隔振，為船舶的機(jī)械噪聲高效治理提供了技術(shù)途徑[1]。由于氣囊隔振系統(tǒng)需要承載動力設(shè)備重量以及維持高精度姿態(tài)平衡，對系統(tǒng)的可靠性要求高，目前國內(nèi)對船舶氣囊隔振系統(tǒng)的可靠性研究比較少，對此類隔振系統(tǒng)開展可靠性研究可以為隔振系統(tǒng)設(shè)計(jì)優(yōu)化及運(yùn)行維護(hù)提供理論支撐。

施亮等[2]建立了氣囊隔振裝置的對中姿態(tài)響應(yīng)計(jì)算模型，分析了氣囊漏氣、元器件失效等故障模式對隔振裝置控制性能的影響。呂志強(qiáng)等[3]對氣囊浮筏隔振裝置姿態(tài)控制進(jìn)行研究，分析了氣囊漏氣對筏架姿態(tài)控制性能的影響。張國富等[4]從結(jié)構(gòu)和力學(xué)的角度對城市軌道車輛使用的空氣彈簧進(jìn)行疲勞壽命分析，并推測了空氣彈簧關(guān)鍵結(jié)構(gòu)部位的失效率對其可靠性影響程度。孫微等[5]對整星隔振系統(tǒng)進(jìn)行結(jié)構(gòu)的可靠性分析，將可靠性設(shè)計(jì)理論與靈敏度分析方法相結(jié)合，研究了設(shè)計(jì)參數(shù)的改變對結(jié)構(gòu)可靠性的影響。

本文以某船舶氣囊隔振系統(tǒng)為研究對象，建立可靠性網(wǎng)絡(luò)模型及可靠性計(jì)算方法，在此基礎(chǔ)上對影響隔振系統(tǒng)可靠性的因素進(jìn)行分析，為氣囊隔振系統(tǒng)的可靠性設(shè)計(jì)優(yōu)化提供依據(jù)。

1 氣囊隔振系統(tǒng)的可靠性分析模型

1.1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及工作原理

氣囊隔振系統(tǒng)由氣囊隔振器、充放氣管路、氣控單元以及主管路組成，管路與其他部件之間用接口連接，如圖1 所示。

圖1 氣囊隔振系統(tǒng)Fig.1 Air-spring mounting system

氣囊隔振器分布在船舶動力模塊底層，承載動力設(shè)備重量。氣控單元主要是對氣囊隔振器進(jìn)行充放氣操作以及監(jiān)測氣囊內(nèi)壓力。氣囊隔振器和氣控單元通過充放氣管路連接，氣控單元連接著主管路。圖2 為隔振系統(tǒng)的工作原理，在隔振系統(tǒng)充氣工作過程中，氣體通過主管路進(jìn)入到氣控單元，此時(shí)充氣電磁閥打開，氣體由氣控單元進(jìn)入氣囊隔振器內(nèi)，完成對氣囊的充氣。在隔振系統(tǒng)放氣過程中，氣體從氣囊內(nèi)經(jīng)過管路進(jìn)入到氣控單元，此時(shí)放氣電磁閥打開，氣體直接從氣控單元排出。

圖2 氣控單元工作原理圖Fig.2 Schematic diagram of pneumatic unit

1.2 系統(tǒng)可靠性網(wǎng)絡(luò)模型

根據(jù)船舶氣囊隔振系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，建立可靠性網(wǎng)絡(luò)模型，將其劃分為n個(gè)可靠性模塊。每個(gè)可靠性模塊由2 個(gè)氣囊隔振器、2 個(gè)充放氣管路以及氣控單元組成，其中氣控單元包括2 個(gè)充氣電磁閥、2 個(gè)放氣電磁閥以及2 個(gè)壓力傳感器。主管路與所有氣控單元連接的接口采取串聯(lián)連接，可靠性模塊之間采取并聯(lián)連接，兩者具體連接方式如圖3 所示。可靠性模塊編號為i，主管路接口編號為；可靠性模塊中部件的具體連接如圖4 所示，將其分為A 和B 兩部分，每一部分的編號分別為 2i-1和 2i，其中i=n。

圖3 隔振系統(tǒng)可靠性網(wǎng)絡(luò)模型Fig.3 Reliability network model of air-spring mounting system

圖4 可靠性模塊的可靠性網(wǎng)絡(luò)模型Fig.4 Reliability network model of reliability module

對于可靠性模塊，A 和B 兩部分的部件連接方式相同，且兩部分中相同部件的失效率相同，則有A 和B 兩部分的可靠度相同，因此對可靠性模塊進(jìn)行可靠性分析時(shí)，只需分析B 部分的可靠度即可，并可以在此分析結(jié)果的基礎(chǔ)上對隔振系統(tǒng)的可靠度進(jìn)行研究。

1.3 系統(tǒng)可靠度計(jì)算模型

由m個(gè)部件所構(gòu)成的串聯(lián)系統(tǒng)可靠度[6-10]Rs=，其中Rl為系統(tǒng)中部件可靠度；由m個(gè)部件所構(gòu)成的并聯(lián)系統(tǒng)可靠度Rs=1-，其中Fl為系統(tǒng)部件不可靠度，其表達(dá)式為Fl=1-Rl。

隔振系統(tǒng)的每個(gè)可靠性模塊由相同的兩部分組成，且這兩部分是相互獨(dú)立的，故隔振系統(tǒng)總共具有2n個(gè) 相同的獨(dú)立的B 部分。對于隔振系統(tǒng)的 2n個(gè)B 部分，只要有k個(gè)B 部分能正常工作，隔振系統(tǒng)就能正常工作，故隔振系統(tǒng)可靠度RS的表達(dá)式為：

式中：R2i，F(xiàn)2i為可靠性模塊中B 部分的可靠度和不可靠度；RZ為主管路可靠度。

設(shè)定 0～5分別為主管路接口、氣囊隔振器、充放氣管路接口、壓力傳感器、充氣電磁閥、放氣電磁閥的編號，且各部件的失效率為 λj(j=0～5)。

假設(shè)B 部分中各部件的可靠度與不可靠度分別為Rj，F(xiàn)j，則根據(jù)圖4 的可靠性網(wǎng)絡(luò)模型，得到B 部分的可靠度R2i為：

式中：R1，R2，R3分別為氣囊隔振器，充放氣管路接口、壓力傳感器的可靠度，其中充放氣管路具有2 個(gè)接口，故表達(dá)式中具有二次方；F4，F(xiàn)5分別為充氣電磁閥、放氣電磁閥的不可靠度。

B 部分中每個(gè)部件的可靠度Rj與該部件的失效率和工作時(shí)間有關(guān)，其表達(dá)式為：

其中：λj為B 部分中j#部件的失效率；t為部件工作時(shí)間。

主管路可靠度RZ的表達(dá)式為：

其中：ri為 主管路接口i的可靠度，且ri=e-λit，λi為主管路接口i的失效率。由于隔振系統(tǒng)中的每個(gè)主管路接口的失效率都為 λ0，故所有的ri都相同，上式則可以簡化成：

1.4 系統(tǒng)可靠度分析模型

分析單一部件對隔振系統(tǒng)可靠度的影響，即當(dāng)單一部件的失效率為0 時(shí)，隔振系統(tǒng)可靠度發(fā)生的變化。

假設(shè)n個(gè)主管路接口中有一個(gè)失效率為0，則主管路的可靠度RZ=r-(n-1)λ0t，將其代入式(1) 得到RS(λ0=0)。

假設(shè)可靠性模塊中氣囊隔振器的失效率 λ1為0，即R1=1，將其代入式(2)得到：

將式（6）代入式（1）中得到RS(λ1=0)。

同理，假設(shè)λ2λ3λ4λ5分別為0，依次可以得到RS(λ2=0)，RS(λ3=0)，RS(λ4=0)，RS(λ5=0)。

定義α 為元器件影響隔振系統(tǒng)可靠度的影響因子，且

由式（7）可以得到單一部件對隔振系統(tǒng)可靠度的具體影響程度。

2 隔振系統(tǒng)可靠度影響因素分析

2.1 單一部件對隔振系統(tǒng)可靠度影響分析

現(xiàn)有大型氣囊隔振系統(tǒng)由10 個(gè)可靠性模塊組成，即n=10。

以隔振系統(tǒng)運(yùn)行10 個(gè)月為例，對其進(jìn)行可靠度分析如表1 所示。

表1 隔振系統(tǒng)各部件可靠度Tab.1 Reliability of each component of air-spring mounting system

由式（2）得到可靠性模塊中B 部分的可靠度R2i=0.755 2。

該隔振系統(tǒng)具有的B 部分有16 個(gè)能正常工作，該系統(tǒng)就能正常工作，則有:

即10 個(gè)月后隔振系統(tǒng)正常工作的概率為73%。

由表2 可知：1）在隔振系統(tǒng)的可靠性網(wǎng)絡(luò)模型中，所有的主管路接口串聯(lián)連接，且失效率在所有部件中最大，因此主管路接口對隔振系統(tǒng)可靠度的影響因子最大；2）充放氣管路具有2 個(gè)接口，且與其他部件串聯(lián)連接，其失效率僅次于主管路接口，故充放氣管路對隔振系統(tǒng)可靠度的影響較大；3）氣囊隔振器的失效率在所有部件中是最低的，因此對隔振系統(tǒng)可靠度影響較小，為0.000 9；4）充、放氣電磁閥是并聯(lián)連接，即使其失效率大于壓力傳感器與氣囊隔振器，它們對隔振系統(tǒng)可靠度的影響卻最小。

表2 單一部件對隔振系統(tǒng)可靠度的影響因子Tab.2 The impact factor of a single component

2.2 運(yùn)行前維護(hù)對系統(tǒng)可靠度的影響分析

在隔振系統(tǒng)的所有部件中，管路的可靠度與檢修維護(hù)措施關(guān)聯(lián)很大，因此在隔振系統(tǒng)運(yùn)行前對其進(jìn)行維護(hù)，如檢查管路的氣密性、更換接口的密封墊片等，可以提高隔振系統(tǒng)的可靠度。經(jīng)驗(yàn)表明，檢修維護(hù)后管路的失效率下降約50%。

隔振系統(tǒng)運(yùn)行18 個(gè)月后管路可靠度如表3 所示。

表3 檢修維護(hù)后管路可靠度Tab.3 Pipeline reliability after overhaul and maintenance

其余部件可靠度可根據(jù)式（3）計(jì)算，由式（2）得到可靠性模塊中B 部分的可靠度R2i=0.737 4，同樣該隔振系統(tǒng)具有的B 部分有16 個(gè)能正常工作，該系統(tǒng)就能正常工作，則有隔振系統(tǒng)可靠度RS=0.825 1。

與2.1 計(jì)算結(jié)果相比可得到：系統(tǒng)運(yùn)行前對管路進(jìn)行檢修維護(hù)后，即使系統(tǒng)運(yùn)行18 個(gè)月時(shí)間，其可靠度仍然高于未維護(hù)時(shí)隔振系統(tǒng)運(yùn)行10 個(gè)月時(shí)的可靠度，說明運(yùn)行前對管路的檢修維護(hù)可以很好延長隔振系統(tǒng)的正常運(yùn)行時(shí)間。

2.3 氣囊隔振器數(shù)量對系統(tǒng)可靠度的影響分析

不同氣囊隔振器數(shù)量的隔振系統(tǒng)可靠度具有差別。對比分析氣囊隔振器數(shù)量分別為8，20，32 的三型隔振系統(tǒng)可靠度，每型隔振系統(tǒng)可以在20%隔振器失效時(shí)滿足設(shè)備承載力要求，即三型隔振系統(tǒng)的正常工作B 部分?jǐn)?shù)量分別為7，16，26，隔振系統(tǒng)可正常工作。因?yàn)榭煽慷热?～1，故對隔振系統(tǒng)可靠度的分析也是取0～1?，F(xiàn)對三型隔振系統(tǒng)可靠度隨時(shí)間的變化進(jìn)行分析。

由表4 和圖5 可知，由于承載余量的不同，三型隔振系統(tǒng)的可靠度具有差別。每型氣囊隔振系統(tǒng)可靠度隨運(yùn)行時(shí)間的下降速度不同，Ⅰ型氣囊隔振系統(tǒng)可靠度下降速度最慢，Ⅱ型氣囊隔振系統(tǒng)可靠度下降速度最快；在系統(tǒng)運(yùn)行9 000 多小時(shí)之前，Ⅰ型氣囊隔振系統(tǒng)可靠度低于其他氣囊隔振系統(tǒng)，但運(yùn)行10 500 多小時(shí)之后，Ⅰ型氣囊隔振系統(tǒng)高于其它氣囊隔振系統(tǒng)。對于三型隔振系統(tǒng)，Ⅲ型氣囊隔振系統(tǒng)正常運(yùn)行的時(shí)間高于其他氣囊隔振系統(tǒng)。

表4 三型隔振系統(tǒng)的可靠度隨時(shí)間的變化Tab.4 Reliability variation with time of three air-spring mounting system

圖5 三型隔振系統(tǒng)的可靠度隨時(shí)間的變化Fig.5 Reliability variation with time of three air-spring mounting system

3 結(jié) 語

本文建立船舶氣囊隔振系統(tǒng)的可靠性網(wǎng)絡(luò)模型，對影響氣囊隔振系統(tǒng)可靠度的因素進(jìn)行討論：

1）氣囊隔振系統(tǒng)的各個(gè)部件對其可靠度的影響程度不同。氣體管路是對隔振系統(tǒng)可靠度影響程度大的部件，分析表明，在系統(tǒng)運(yùn)行前對其進(jìn)行檢修維護(hù)，能夠大幅提高隔振系統(tǒng)可靠度，延長隔振系統(tǒng)的運(yùn)行時(shí)間。

2）對于不同規(guī)模的隔振系統(tǒng)，由于承載余量的不同，在運(yùn)行前期，大型氣囊隔振系統(tǒng)表現(xiàn)出更高可靠度，但隨時(shí)間下降較快。隨著運(yùn)行時(shí)間延長，小型隔振系統(tǒng)的可靠度會逐漸高于大型氣囊隔振系統(tǒng)。