李德軍，趙橋生，何春榮，楊申申，彭 超，王 磊，張 偉

(中國(guó)船舶科學(xué)研究中心 深海載人裝備國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 無錫 214082)

0 引 言

潛水器一般可分為載人潛水器（Human Occupied Vehicles，HOVs）、有纜遙控水下機(jī)器人（Remotely Operated Vehicles，ROVs）和水下自治機(jī)器人（Autonomous Underwater Vehicles，AUVs）[1]，而載人潛水器，特別是深海載人潛水器，是海洋開發(fā)的前沿與制高點(diǎn)之一。目前中國(guó)、美國(guó)、法國(guó)、俄羅斯、日本擁有世界上僅有的幾艘深海載人潛水器，其中我國(guó)比較典型的載人潛水器是“蛟龍”號(hào)，“蛟龍”號(hào)是目前世界上下潛最深的作業(yè)型載人潛水器[2-7]。2012 年，“蛟龍”號(hào)成功實(shí)現(xiàn)了下潛深度7 062 m 的六自由度運(yùn)動(dòng)、懸停定位通信、探測(cè)、感知和取樣作業(yè)[8]。

載人潛水器相對(duì)其他潛器而言，其外形較大且復(fù)雜，其動(dòng)力學(xué)模型高度非線性耦合，因此對(duì)其數(shù)學(xué)模型的試驗(yàn)驗(yàn)證更有意義。目前國(guó)內(nèi)外研究未有在公開文獻(xiàn)對(duì)載人潛水器動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證，本文以“蛟龍”號(hào)載人潛水器為研究對(duì)象，選取大洋38 航次第3 航段中的第149 次和第151 次試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真計(jì)算，通過與試驗(yàn)結(jié)果反饋對(duì)比，驗(yàn)證其六自由度模型。

1 載人潛水器運(yùn)動(dòng)仿真數(shù)學(xué)模型

1.1 運(yùn)動(dòng)學(xué)模型

研究載人潛水器的六自由度運(yùn)動(dòng)時(shí)，通常采用通用坐標(biāo)系，建立2 個(gè)坐標(biāo)系：一個(gè)定義為慣性坐標(biāo)系，其固定于地球，又稱地球坐標(biāo)系；另一個(gè)定義為隨體坐標(biāo)系，其固定于潛水器，又稱潛水器坐標(biāo)系，2 種坐標(biāo)系均采用右手系。

通過慣性坐標(biāo)系與潛水器坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換，可得到載人潛水器的空間運(yùn)動(dòng)學(xué)模型[9]：

1.2 動(dòng)力學(xué)模型

可以把載人潛水器看作為一個(gè)剛體，對(duì)其進(jìn)行受力分析，采用剛體運(yùn)動(dòng)動(dòng)量定理和動(dòng)量矩定理，可得到潛水器空間六自由度方程[10]。

其中，外力和外力矩包括螺旋槳推力、水動(dòng)力、重力和浮力及力矩等，而環(huán)境引起的干擾力可由具體的作業(yè)環(huán)境進(jìn)行分析，對(duì)于外力和外力矩建?？蓞⒖嘉墨I(xiàn)[11]，其中縱向、橫向和轉(zhuǎn)首模型如下：

由式（4）～式（6）看出，其水動(dòng)力模型高度非線性耦合，載人潛水器外形復(fù)雜。水動(dòng)力系數(shù)的來源是某風(fēng)洞和旋臂水池中的模型試驗(yàn)，水動(dòng)力學(xué)系數(shù)參考文獻(xiàn)[12]。

2 大洋試驗(yàn)與仿真計(jì)算

在大洋38 航次第3 航段中，“蛟龍”號(hào)下潛了10 次，成功率100%，超額、圓滿地完成了航段潛水器科學(xué)調(diào)查任務(wù)，充分驗(yàn)證了“蛟龍”號(hào)超深淵區(qū)復(fù)雜海底地形環(huán)境下各系統(tǒng)功能性能和取樣作業(yè)能力。

本文選取“蛟龍”號(hào)載人潛水器在第149 次和第151 次下潛數(shù)據(jù)進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證。

2.1 第149 潛次運(yùn)動(dòng)仿真與試驗(yàn)驗(yàn)證

“蛟龍”號(hào)和母船在第149 次的軌跡如圖1 所示。從圖中可見，該潛次的無動(dòng)力下潛運(yùn)動(dòng)軌跡比較穩(wěn)定，因此采用六自由度模型對(duì)該階段運(yùn)動(dòng)進(jìn)行仿真計(jì)算，并結(jié)合海試數(shù)據(jù)，對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行反饋驗(yàn)證。

圖1 “蛟龍”號(hào)與母船運(yùn)動(dòng)軌跡Fig.1 Trajectories of Jiaolong and its mother ship

在07:32 進(jìn)行下潛，對(duì)下潛的前3 000 s 進(jìn)行仿真計(jì)算。

試驗(yàn)下潛的深度和模型仿真計(jì)算的下潛深度如圖2所示。

圖2 潛水器下潛深度Fig.2 Depth of submersible

試驗(yàn)結(jié)果和模型仿真計(jì)算的升沉速度如圖3 所示。

圖3 潛水器升沉速度Fig.3 Submergence speed of submersible

試驗(yàn)結(jié)果和模型仿真計(jì)算的阻力如圖4 所示。

圖4 潛水器下潛阻力Fig.4 Submergence resistance of submersible

通過仿真計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，可以看出：在t=2 000 s 時(shí)下潛深度誤差為8.1 m，在t=3 000 s 時(shí)達(dá)到下潛過程的最大誤差37.6 m；仿真的下潛加速過程與試驗(yàn)的下潛過程誤差很小，在t=150 s 時(shí)達(dá)到穩(wěn)定速度，潛水器下潛穩(wěn)定后，升沉速度最大偏差為0.046 m/s。

2.2 第151 潛次運(yùn)動(dòng)仿真與試驗(yàn)驗(yàn)證

“蛟龍”號(hào)在近海底時(shí)進(jìn)行了前進(jìn)/后退操作航行，采用手動(dòng)控制方法。因此，選取該潛次推力基本穩(wěn)定的作業(yè)區(qū)間作為潛水器模型驗(yàn)證數(shù)據(jù)。模型仿真結(jié)果與實(shí)際結(jié)果對(duì)比如圖5～圖8 所示。

圖5 潛水器X 位置Fig.5 X position of submersible

圖6 潛水器Y 位置Fig.6 Y position of submersible

圖7 潛水器Z 位置Fig.7 Z position of submersible

圖8 潛水器航向角Fig.8 Heading angle of submersible

通過仿真計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，慣性坐標(biāo)系下的載人潛水器位置的仿真計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的誤差很小，X位置最大偏差為0.25 m，Y位置最大偏差為1.6 m，Z位置最大偏差為0.61 m；航向角仿真結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果的誤差也很小，保持在285°附近，航向角最大偏差為0.55°。引起誤差原因是實(shí)際的推力是手動(dòng)控制，不斷變化的，而仿真推力值是恒定的，實(shí)際的推力和仿真的推力比較如圖9 所示。

圖9 推進(jìn)器推力Fig.9 Thruster thrust

3 結(jié) 語

本文以“蛟龍”號(hào)載人潛水器為研究對(duì)象，采用數(shù)學(xué)描述和約束模型試驗(yàn)相結(jié)合的方法，得到載人潛水器六自由度數(shù)學(xué)模型，并選取大洋38 航次第3 航段中的第149 次和151 次試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真計(jì)算，通過模型仿真計(jì)算結(jié)果與“蛟龍”號(hào)載人潛水器在太平洋試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比可以看出：試驗(yàn)結(jié)果與仿真計(jì)算結(jié)果的偏差很小，從而驗(yàn)證了六自由度數(shù)學(xué)模型的有效性。研究結(jié)果可為復(fù)雜外形深海潛器的運(yùn)動(dòng)仿真、控制調(diào)試和航行監(jiān)測(cè)提供參考，具有一定的工程價(jià)值。