張珂 劉暢 蘭鵬宇
(重慶交通大學機電與車輛工程學院,重慶 400041)
主題詞:質量 無人駕駛車輛 人工勢場法 斥力場形狀 局部路徑規(guī)劃
路徑規(guī)劃是無人駕駛車輛核心技術之一,其目標是在某些要求下,在規(guī)定區(qū)域內自動搜索并快速生成到達目標點的最優(yōu)無碰撞路徑[1]。根據無人駕駛車輛對行駛區(qū)域路況信息的把握程度不同,可將路徑規(guī)劃分為2種:一種是基于局部區(qū)域信息生成的局部路徑規(guī)劃,另一種是基于完整區(qū)域信息生成的全局路徑規(guī)劃。當前解決局部路徑規(guī)劃的算法主要有人工勢場法、模糊算法、A*、人工免疫法與滾動窗法等,解決全局路徑規(guī)劃的算法主要有粒子群法、可視圖法、鏈接圖法與拓撲法[2]。
人工勢場法來源于Khatib[3]提出的一種虛擬力法,因其較少的計算量、良好的實時性、易于底層控制的特點而被廣泛應用[4]。該方法的核心思想是將機器人在現(xiàn)實環(huán)境中的運動抽象為虛擬人工力場中的運動;目標點對機器人產生引力,引力隨著初始點與終點的距離減小而減小,障礙物對機器人產生的斥力與其間距成反比,引力場和斥力場矢量合成作用力勢場;機器人的運動由作用力勢場控制,最終實現(xiàn)繞過障礙物抵達目標點[5]。雖然該方法邏輯簡單、可控性好,但是仍存在一些不足:由于其初始應用對象為移動機器人,因此在應用到無人駕駛車輛時,沒有考慮到障礙物輪廓尺寸、道路邊界、移動速度和其他約束。Shi等[6]將移動機器人與目標間距離添加到人工勢場法的斥力場中,使生成的路徑更加符合實際情景。Choe[7]提出轉向勢場理念,建立了三維空間虛擬勢場,通過勢場矢量疊加保證了路徑規(guī)劃的實時性。Wang[8]運用蟻群算法進行了動態(tài)路徑規(guī)劃,并考慮了運動障礙物模型。修彩靖[9]在傳統(tǒng)人工勢場中引入道路邊界勢場約束,但只可針對一般路況,且要求在靜止工況下。Schmidt[10]提出了多目標換道駕駛行為,但沒有考慮障礙物的影響。唐志榮等[11]重新構建了障礙物和道路邊界勢場模型,但僅考慮了靜態(tài)因素,未考慮障礙物的移動屬性。李軍等[12]重新構建了障礙物模型,并引入邊界斥力勢場模型,將障礙物移動速度納入考慮范圍之內,但并未對其進行具體化分析。針對無人駕駛車輛實際行駛狀況,本文對傳統(tǒng)人工勢場算法進行優(yōu)化,通過重新構建障礙物勢場,將行駛道路中常見的2種障礙物構建為含有具體化數(shù)值的橢圓形和圓形,并基于車速構建增益系數(shù)可變的道路邊界斥力勢場。
引力場隨著移動車輛與目標點之間的距離變化而變化,其與移動車輛和目標點之間的距離成正比,具體定義如式(1):
式中,Uatt(x)為目標點的引力場,K為引力勢場作用系數(shù),(Ps,Pg)為始發(fā)點至目標點間的空間距離。
引力為引力勢場的負梯度,如式(2):
斥力場與移動車輛和目標點之間的距離成反比,其定義如式(3):
式中,Urep(x)為障礙物斥力場,Krep為斥力場作用系數(shù),ρ(p,pobs)為無人駕駛車輛與障礙物之間的歐式距離,po為障礙物作用半徑,當ρ(p,pobs)>po時,Urep(x)為0。
式中,Urep(x)為障礙物斥力場,Krep為斥力場作用系數(shù),ρ(p,pobs)為無人駕駛車輛與障礙物之間的歐式距離,po為障礙物作用半徑,當ρ(p,pobs)>po時,Urep(x)為0。
當局部路徑規(guī)劃中存在N個障礙物時,其所受合力,如式(5):
式中,F(xiàn)sum(x)為合力,F(xiàn)att(x)為引力,N為障礙物個數(shù),F(xiàn)rep(x)為障礙物斥力。
(1)在傳統(tǒng)人工勢場中,障礙物勢場斥力范圍都為圓形域,而在現(xiàn)實場景中,以保有量最多的B 級車為例,其長寬比大約為2.5,縱向距離明顯大于橫向距離,而且在行駛過程中,無人駕駛車輛對縱向安全距離的要求遠大于橫向。所以,將行車類障礙物的斥力場由圓形域改進為類橢圓形域。
(2)在實際行駛中,道路上除了有汽車之外還有行人,但是行人在縱向和橫向占據空間位置較小,因此為了安全起見,將行人障礙物斥力場設置為半徑為1 m的圓形區(qū)域。
(3)在實際城市路況中,機動車道2側存在非機動車道和人行車道,其車道區(qū)分并不明顯。在行駛過程中,為保證無人駕駛車輛始終在道路邊界內,需要建立道路邊界斥力勢場,而傳統(tǒng)人工勢場不是基于實際行駛過程中的車速變化而進行動態(tài)調節(jié)的。因此,本文提出一種可以隨車速變化自動調節(jié)的可變道路障礙物邊界斥力勢場,提高汽車行駛過程中的安全性。
根據前文分析,本文提出了改進人工勢場法,具體改進如下:
(1)將傳統(tǒng)圓形障礙物斥力場改進為橢圓形,并使其長短軸之比為2.5,長軸長為5 m,質心坐標為(X1,Y1),[σ1]和[σ2]為控制障礙物斥力場大小的影響因素,具體表達式如式(6):
“越是面對火爆的市場,越要從休閑農業(yè)和鄉(xiāng)村旅游產業(yè)長遠發(fā)展出發(fā),加快產業(yè)提檔升級。”陳曉華說,要有序健康發(fā)展,真正把農民勞動生活、農村風情風貌、農業(yè)產業(yè)特色體現(xiàn)出來。要遵循鄉(xiāng)村自身發(fā)展規(guī)律,適度開發(fā)、合理開發(fā)、科學開發(fā),保護田園風光、保留原始風貌、保持鄉(xiāng)土味道,防止低水平重復建設。
將改進障礙物邊界拓展到三維空間中,其斥力勢場可通過二維高斯分布函數(shù)推導,如式(7):
式中,β為斥力勢場作用系數(shù),ρ為橫縱向影響因數(shù),σ1和σ2為控制障礙物斥力場大小的影響因素。令ρ=0,β=(2 πσ1σ2)-1,則簡化后的三維斥力勢場為:
由于指數(shù)函數(shù)必大于0,因此在式(8)中加入接近于0 的正數(shù)UP來平衡,引入放大系數(shù)k,建立如圖1所示的汽車障礙物模型,其縱向長度為5.2 m,橫向寬度為2 m,近似為一輛B 級車。其障礙物斥力勢場的三維分布圖和等高線如圖1~2所示。
圖1 障礙物斥力勢場三維圖
圖2 障礙物斥力勢場等高線圖
(2)將行人障礙物設置為半徑為1 m 的圓形作用區(qū)域,質心坐標為(X0,Y0),具體表達式如式(9):
行人障礙物的邊界勢場三維分布如圖3~4所示。
圖3 障礙物斥力場三維圖
圖4 障礙物斥力場等高線圖
(3)將傳統(tǒng)道路邊界障礙物勢場改進為根據行駛車速的可變障礙物作用勢場,具體表達式如式(10):
γ1,γ2為邊界斥力勢場影響系數(shù),L為道路寬度,xl,xr分別為左右車道中線的橫向位置,vlimit為城市綜合工況限速大小,取其值為30 km/h,v為城市綜合工況中汽車實際行駛速度(默認為該速度大于30 km/h)。根據公式得到道路邊界斥力勢能場的三維分布如圖5所示。
圖5 道路邊界斥力勢場三維圖
為證明改進算法的合理性,在計算機中進行仿真,并基于不同行駛車速工況進行對比分析。
(1)行駛車速為30 km/h 產生的路徑規(guī)劃對比如圖6所示,行駛車速為50 km/h產生的路徑規(guī)劃對比如圖7所示。
圖6 時速30 km/h產生的路徑規(guī)劃對比
圖7 時速50 km/h產生的路徑規(guī)劃對比
(2)改進路徑的曲率對比分別如圖8~9所示。
圖8 時速30 km/h路徑曲率對比
圖9 時速50 km/h路徑曲率對比
在寬4 m、長100 m的雙向道路上放置2種障礙物模型,讓車輛分別以30 km/h、50 km/h 2種不同車速行駛,利用提出的算法規(guī)劃局部路徑。通過對2種工況下的仿真結果對比分析可得,無人駕駛車輛在通過優(yōu)化后的障礙物模型路段所生成的2段規(guī)劃路徑曲率的絕對值都小于0.25 m-1,滿足規(guī)劃路徑的要求,而且隨著行駛車速的提高,其生成的路徑與道路邊界的安全距離不斷增加,滿足設計要求,說明改進算法具有較高的可行性和安全性。
本文對局部路徑規(guī)劃的人工勢場法進行了改進,結合無人駕駛車輛的實際應用場景,對傳統(tǒng)障礙物進行了實際優(yōu)化和具體化,并將行駛車速與道路邊界勢場結合,提出可隨車速變化的邊界斥力勢場。仿真結果表明,算法規(guī)劃路徑的綜合性能較好。未來將對路徑曲率進行進一步優(yōu)化,使其規(guī)劃能力更加完善。