姚紅光 黃舒婷

摘? 要：文章收集了“一帶一路”沿線65個國家的雙邊貿(mào)易數(shù)據(jù)，構(gòu)建了經(jīng)貿(mào)物流網(wǎng)絡(luò);通過UCINET軟件計算了網(wǎng)絡(luò)密度、度數(shù)等網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征參數(shù);通過平均最短路徑長度、簇系數(shù)、度分布研究了經(jīng)貿(mào)物流網(wǎng)絡(luò)的“小世界”性質(zhì);通過中心性、核心—邊緣分析，對網(wǎng)絡(luò)中的核心節(jié)點進行了研究。結(jié)果表明：“一帶一路”國家的經(jīng)貿(mào)物流網(wǎng)絡(luò)同時具有“小世界”與“無標度”雙重屬性;節(jié)點間具有較強的關(guān)聯(lián)性;可利用核心度指標將65個沿線國家分為核心節(jié)點、準核心節(jié)點和邊緣節(jié)點三類，采取不同的措施實現(xiàn)促進國際貿(mào)易協(xié)同發(fā)展。

關(guān)鍵詞：一帶一路;經(jīng)貿(mào)物流網(wǎng)絡(luò);中心性

中圖分類號：F253.9? ? 文獻標識碼：A

Abstract： This paper collects 65 countries' bilateral trade data along the belt and road， and builds logistics and trade network. The network structure characteristic parameters such as network density， degree are calculated and compared by UCINET software. This paper studies the“small-world”and“scale-free”properties of logistics and trade network through the average shortest path length， cluster coefficient and degree distribution. Through centrality and core-periphery analysis， the core nodes in the network are studied. The results show that logistics and trade network has“small world and scale free”characteristics. There is a strong correlation between nodes. The core index can be used to divide the 65 countries along the line into three categories： core node， quasi core node and edge node， and take different measures to promote the coordinated development of international trade.

Key words： the belt and road; logistics and trade network; centrality

0? 引? 言

自我國于2013年提出“一帶一路”建設(shè)的倡議后，得到沿線各國的積極響應(yīng)。近年來，沿線各國本著“共商、共建、共享”的基本原則，共同推動構(gòu)建人類命運共同體，取得了顯著的進展與成效，初步實現(xiàn)了“政策溝通、設(shè)施聯(lián)通、貿(mào)易暢通、資金融通、民心相通”[1]。其中，“貿(mào)易暢通”是當前“一帶一路”倡議的重點推進領(lǐng)域[2]。“一帶一路”經(jīng)貿(mào)物流網(wǎng)絡(luò)是以沿線各國相互間貿(mào)易關(guān)系而形成的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，通過對經(jīng)貿(mào)物流網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進行深入分析，可以更精細的揭示當前沿線各國之間的經(jīng)貿(mào)物流關(guān)系，發(fā)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)中的薄弱環(huán)節(jié)，對于進一步促進沿線各國經(jīng)貿(mào)發(fā)展具有實際意義。

1? “一帶一路”經(jīng)貿(mào)物流網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征的實證研究

1.1? “一帶一路”經(jīng)貿(mào)物流網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建

本文以65個“一帶一路”沿線國家為研究對象。以65個國家作為矩陣的行和列，以相互之間雙邊貿(mào)易額作權(quán)重，構(gòu)建“一帶一路”經(jīng)貿(mào)物流網(wǎng)絡(luò)鄰接矩陣A;數(shù)據(jù)來源：世界銀行網(wǎng)站（https：//wits.worldbank.org）。

1.2? “一帶一路”經(jīng)貿(mào)物流網(wǎng)絡(luò)統(tǒng)計特征參數(shù)分析

（1）網(wǎng)絡(luò)密度的對比分析

網(wǎng)絡(luò)密度是指網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點之間的互連程度，它描繪了網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)系數(shù)量與復雜程度[3]。網(wǎng)絡(luò)密度的計算方法如式（1）所示。

c=? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（1）

其中：n為網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點數(shù)，m為網(wǎng)絡(luò)中邊的數(shù)量及節(jié)點之間的關(guān)系總數(shù)。網(wǎng)絡(luò)密度越大，說明這個網(wǎng)絡(luò)關(guān)系越緊密，網(wǎng)絡(luò)節(jié)點之間的連接越多，研究該網(wǎng)絡(luò)的意義就越大。

根據(jù)鄰接矩陣A，可分別求出經(jīng)貿(mào)物流網(wǎng)絡(luò)的整體密度為0.9365;可以看出，“一帶一路”沿線國家間彼此的貿(mào)易聯(lián)系非常緊密。

（2）度與度分布

網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點i的度值k是指連接該節(jié)點的邊的總數(shù)[4]。節(jié)點的度值是一個具有現(xiàn)實意義的參數(shù)，度值越高意味著該節(jié)點與很多其他節(jié)點直接相連，在網(wǎng)絡(luò)具有較高的地位。將鄰接矩陣A運用UCINET軟件，可計算出沿線國家的度值。經(jīng)貿(mào)物流網(wǎng)絡(luò)中沿線國家度值如表1所示。

在經(jīng)貿(mào)物流網(wǎng)絡(luò)中，共有22個國家度值達到最大值64，度值最小的為不丹（37）;經(jīng)貿(mào)物流網(wǎng)絡(luò)平均度值為59.94，代表平均每個國家與其他60個國家有貿(mào)易往來;經(jīng)貿(mào)物流網(wǎng)絡(luò)中度值分布的差異不大，表明“一帶一路”沿線各個國家之間都有著比較緊密的貿(mào)易聯(lián)系，也從側(cè)面反映了近年來我國推進“一帶一路”戰(zhàn)略在經(jīng)貿(mào)方面取得的成效。

節(jié)點的度分布Pk指的是網(wǎng)絡(luò)中任意一個節(jié)點度值為k的概率。Barab？觃si和Albert最先指出“度值分布是否符合冪律分布”是判斷網(wǎng)絡(luò)是否具有“無標度”屬性的關(guān)鍵，無標度網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點的度值與節(jié)點度值排序在雙對數(shù)坐標下呈“雙截尾冪律分布”[5]。在雙對數(shù)坐標系下，經(jīng)貿(mào)物流網(wǎng)絡(luò)節(jié)點度分布如圖1所示。

從圖1可見，度分布服從“雙截尾冪律分布”，對其節(jié)點分布進行曲線擬合，度分布函數(shù)分別為式（2）所示。

pk=～? ? ? ? ?（2）

從度分布函數(shù)式（2）可知，經(jīng)貿(mào)物流網(wǎng)絡(luò)和航空網(wǎng)絡(luò)都具有無標度網(wǎng)絡(luò)的特性，在兩個網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點都具有較顯著的差異性，都存在少數(shù)發(fā)揮著關(guān)鍵作用的核心節(jié)點。

（3）平均最短路徑長度

最短路徑長度是指網(wǎng)絡(luò)中兩個節(jié)點間最少的邊數(shù);平均最短路徑長度是指網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點的最短路徑長度的平均;該值越小，說明網(wǎng)絡(luò)的便利程度越高。用UCINET軟件計算出經(jīng)貿(mào)物流網(wǎng)絡(luò)的平均最短路徑長度為1.063，說明“一帶一路”經(jīng)貿(mào)物流網(wǎng)絡(luò)分離程度很小，沿線國家間貿(mào)易形式以直接貿(mào)易為主，間接的轉(zhuǎn)口貿(mào)易相對較少。

（4）簇系數(shù)

假設(shè)一個節(jié)點有k條邊，則這k條邊連接的節(jié)點之間可能存在的邊數(shù)的最大值為kk-1/2;則該節(jié)點的簇系數(shù)是指用實際存在的邊數(shù)除以可能存在的邊數(shù)最大值。所有節(jié)點的簇系數(shù)的平均值就是該網(wǎng)絡(luò)的簇系數(shù)，它是反映網(wǎng)絡(luò)集聚程度的重要指標，該指標越接近1，表明網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點之間聯(lián)系的越緊密。使用UCINET計算出“一帶一路”國際經(jīng)貿(mào)物流網(wǎng)絡(luò)的聚合系數(shù)為0.952，這是一個比較高的數(shù)值，說明該網(wǎng)絡(luò)有很高的集聚性。

基于上述平均最短路徑長度、簇系數(shù)計算結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)“一帶一路”經(jīng)貿(mào)物流網(wǎng)絡(luò)和航空網(wǎng)絡(luò)都具有較短的平均最短路徑長度和較大的簇系數(shù)，符合小世界網(wǎng)絡(luò)的基本特征[6]。

2? “一帶一路”經(jīng)貿(mào)物流網(wǎng)絡(luò)與航空網(wǎng)絡(luò)的中心性分析

2.1? 主要中心性指標

（1）度數(shù)中心度

如果一個點與許多其他點直接相連，那么它就處于比較中心的地位。在無向圖中某點的相對度數(shù)中心度的表達式如式（3）所示，其中n是網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點數(shù)，k為節(jié)點x的度。

C'RD=? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （3）

（2）中間中心度

如果一個點處在很多線路上，那就可以認為它具有控制其他節(jié)點聯(lián)絡(luò)的能力，進而影響整個網(wǎng)絡(luò)的功能[7]。相對中間中心度的表達式如式（4）所示。

C=， i≠j≠k且i

其中：g表示點i和j之間的最短路徑的數(shù)量;gk表示點i和j之間經(jīng)過點k的最短路徑數(shù)量。

（3）接近中心度

如果一個點更靠近其他點，它就越不依賴其他點，那該點就具有比較高的接近中心度，也稱為整體中心度[8]。相對接近中心度的表達式如式（5）所示。其中：d表示點i和j之間最短路徑上邊的數(shù)量。

C=? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （5）

2.2? “一帶一路”經(jīng)貿(mào)物流網(wǎng)絡(luò)的中心性分析

在計算經(jīng)貿(mào)物流網(wǎng)絡(luò)節(jié)點中心性時會發(fā)現(xiàn)一些國家雖然貿(mào)易對象很多，但貿(mào)易額度卻很小，直接進行分析，不利于準確反映實際狀況。設(shè)定闕值為一百萬美元，將雙邊貿(mào)易額低于一百萬美元的國家貿(mào)易對記為0，大于等于一百萬美元的記為1，計算出經(jīng)貿(mào)物流網(wǎng)絡(luò)中各國的中心性指標。排名前10位的國家如表2所示。

從表2中可以發(fā)現(xiàn)，度數(shù)中心性與接近中心性的分析結(jié)果基本相同，表明這些在局部中心程度高的國家在整體經(jīng)貿(mào)物流網(wǎng)絡(luò)中也處在中心位置。中間中心性反映了節(jié)點控制其他點對的能力，這取決于它是否在其他點對的最短路徑上。部分國家在這一數(shù)值的排名上有輕微浮動，基本不影響對其中心性的整體評價。

經(jīng)過剔除小額貿(mào)易的網(wǎng)絡(luò)將國家的中心程度分割得更為細致，中國、印度、馬來西亞、印度尼西亞始終占據(jù)最中心的地位，與其余64個國家都有金額不小的貿(mào)易互通;新、泰、土、越等國中心性稍弱，但也是比較重要的具有較大影響力的國家;東帝汶、不丹、文萊等國各項中心性都排在倒數(shù)，與它們的度數(shù)、介數(shù)相吻合;埃及、斯里蘭卡、塞爾維亞等國家度值雖然較高，但中心性都不高，說明它們與一些國家間的貿(mào)易額比較小。

2.3? “一帶一路”經(jīng)貿(mào)物流網(wǎng)絡(luò)與航空網(wǎng)絡(luò)的核心—邊緣分析

核心—邊緣理論認為作為核心區(qū)域會憑借“人口、技術(shù)、資本”等方面的優(yōu)勢，進一步吸收邊緣地區(qū)的人、財、物而發(fā)展自身，導致核心區(qū)域與邊緣地區(qū)的差距越來越大;邊緣區(qū)域依附于核心區(qū)域，二者間的發(fā)展不均衡[9]。核心邊緣理論廣泛應(yīng)用于空間經(jīng)濟理論，引入核心度這個指標就可以定量地研究比較各節(jié)點的核心程度[10]。

在UCINET中導入鄰接矩陣A，計算出各節(jié)點的核心度。其分布情況如圖2所示。

關(guān)于節(jié)點的核心—邊緣分類，目前尚無一致性認可的方式;一般說來，傾向于根據(jù)核心度值的大小及分布情況進行分類[11]。本文借鑒ABC分類管理法，將累計數(shù)量為5%～15%而核心度累計值占全部節(jié)點核心度之和的70%～75%的節(jié)點，確定為網(wǎng)絡(luò)的核心節(jié)點;將累計數(shù)量為15%～25%而核心度累計值占全部節(jié)點核心度之和的20%～25%的節(jié)點，確定為網(wǎng)絡(luò)的準核心節(jié)點;將累計數(shù)量為60%～70%而核心度累計值占全部節(jié)點核心度之和的10%以下的節(jié)點，確定為網(wǎng)絡(luò)的邊緣節(jié)點。根據(jù)上述分類標準，在經(jīng)貿(mào)物流網(wǎng)絡(luò)中，中國、新加坡、馬來西亞、越南、印度、俄羅斯、泰國、印度尼西亞8個國家為經(jīng)貿(mào)物流網(wǎng)絡(luò)的核心節(jié)點，其中中國的核心度遠超其他國家，處在絕對核心地位;阿聯(lián)酋、菲律賓、沙特阿拉伯、土耳其、波蘭、伊朗、捷克、巴基斯坦、伊拉克、哈薩克斯坦、孟加拉、緬甸、以色列、埃及、卡塔爾15個國家屬于經(jīng)貿(mào)物流網(wǎng)絡(luò)的準核心節(jié)點;其余42個國家屬于邊緣節(jié)點。

3? 結(jié)束語

通過研究發(fā)現(xiàn)，“一帶一路”沿線經(jīng)貿(mào)物流網(wǎng)絡(luò)同時具有“小世界”與“無標度”特性;該網(wǎng)絡(luò)中絕大多數(shù)節(jié)點擁有很高的度值，表明沿線國家間貿(mào)易往來密切，但由于各國點強度差異較大，也說明沿線國家貿(mào)易發(fā)展很不平衡。中國在“一帶一路”沿線經(jīng)貿(mào)物流網(wǎng)絡(luò)的核心度遠超其他國家，居于核心地位;后續(xù)我國除應(yīng)進一步強化與新加坡、馬來西亞、越南、印度、俄羅斯、泰國、印度尼西亞等“一帶一路”沿線貿(mào)易大國的經(jīng)貿(mào)往來，還應(yīng)進一步拓展與中亞、中東、東歐等地區(qū)國家的經(jīng)貿(mào)往來，進一步推動“一帶一路”沿線各國經(jīng)貿(mào)發(fā)展。

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