李 洋

上海電氣電站集團(tuán)工程公司 上海 201199

光伏電廠的運行特點是只有在光照等氣候條件滿足一定要求時,才能處于并網(wǎng)發(fā)電狀態(tài)[1]。光伏電廠輸出送至電網(wǎng)的有功功率和無功功率會隨時間而變化,并且變化范圍較大。為了保證電網(wǎng)的輸電質(zhì)量,減小線路損耗,滿足系統(tǒng)調(diào)度要求,電網(wǎng)運營方對大中型光伏電站投標(biāo)都有并網(wǎng)點功率因數(shù)要求。為了滿足這一要求,投標(biāo)方需要計算出整個光伏電廠的無功功率分布,并基于此計算出所需配置的無功容量[2]。

筆者將光伏電廠視為一個含多級電壓的開式網(wǎng)絡(luò),根據(jù)電力網(wǎng)潮流計算,從接入點末端功率和逆變器處首端功率出發(fā),分析各段功率平衡。當(dāng)前國外大型地面光伏電廠設(shè)計中,基本都在中壓母線上配置集中無功補償裝置[3],筆者計算的目標(biāo)即為得到中壓母線上的無功功率缺口。

1 功率損耗計算

1.1 變壓器功率損耗

變壓器有功損耗ΔPT為:

ΔPT=ΔP0+ΔPKβ2

(1)

變壓器無功損耗ΔQT為:

(2)

變壓器負(fù)載因數(shù)β為:

β=S2/SN

(3)

式中:ΔP0為額定空載有功損耗;ΔPK為額定負(fù)載有功損耗;I0%為空載電流百分比;UK%為短路阻抗百分比;SN為變壓器額定容量;S2為二次側(cè)實際負(fù)載。

其中,ΔP0、ΔPK、I0%、UK%的數(shù)據(jù)均可以通過查找變壓器廠家樣本獲得,也可以通過查閱GB/T 6451—2015《油浸式電力變壓器技術(shù)參數(shù)和要求》標(biāo)準(zhǔn)獲得。由此,箱式變壓器和主變壓器的功率損耗ΔST均為:

ΔST=ΔPT+jΔQT

(4)

1.2 線路功率損耗

電力線路在傳輸功率時產(chǎn)生的功率損耗包括有功功率損耗和無功功率損耗。電流通過等值電路中串聯(lián)阻抗時會產(chǎn)生損耗,電壓施加于對地導(dǎo)納也會產(chǎn)生損耗。串聯(lián)電抗中的功率損耗ΔSL與所通過電流的二次方成正比,并聯(lián)電容的充電功率ΔQB與線路電壓的二次方成正比,于是有:

ΔSL=(P2+Q2)(R+jXL)/U2

(5)

ΔQB=-jBU2/2

(6)

式中:R為線路電阻;XL為線路電抗;B/2為線路對地導(dǎo)納;P為線路上通過的有功功率;Q為線路上通過的無功功率;U為線路電壓。

由此,線路功率損耗為ΔSL+j2ΔQB。

對于電纜線路,可以根據(jù)廠家提供的樣本數(shù)據(jù)獲得R、XL、B/2。對于架空線路,計算方式如下[4]。

1.2.1 電阻

有色金屬導(dǎo)線單位長度的直流電阻R′為:

R′=ρ/S

(7)

式中:S為導(dǎo)線載流部分的額定截面積;ρ為導(dǎo)線電阻率。

20 ℃時,銅的電阻率為18.8 Ω·mm2/km,鋁的電阻率為31.5 Ω·mm2/km?？紤]到交流電的趨膚效應(yīng)及多股絞線扭絞導(dǎo)致實際長度比線路長度略長,電阻率數(shù)值相比理論值略大。當(dāng)環(huán)境溫度不為20 ℃時,需要加溫度修正,修正式為:

rt=r20[1+α(t-20)]

(8)

式中:t為溫度;rt為t℃時的電阻值;r20為20 ℃時的電阻值;α為電阻溫度因數(shù),銅為0.003 82,鋁為0.003 6。

1.2.2 等值電抗

單導(dǎo)線線路的電抗x1為:

x1=0.144 5log(Deq/Ds)

(9)

分裂導(dǎo)線線路的電抗x2為:

x2=0.144 5log(Deq/Dsb)

(10)

(11)

式中:Deq為各相分裂導(dǎo)線質(zhì)心間的幾何平均距離;D12、D23、D31為三相導(dǎo)線互相之間的距離;Ds為單導(dǎo)線的自幾何均距,若導(dǎo)線半徑為r0,則鋼芯鋁絞線Ds可取(0.77～0.9)r0;Dsb為分裂導(dǎo)線的自幾何均距。

對于三相水平排列的線路,若D12=D23=D,D31=2D,則有:

(12)

雖然相間距離、導(dǎo)線截面等與線路結(jié)構(gòu)有關(guān)的參數(shù)對電抗大小有影響,但是這些數(shù)值均在對數(shù)符號內(nèi),所引起的線路電抗變化不是很大。一般單導(dǎo)線線路電抗為0.4 Ω/km左右,分裂導(dǎo)線分裂根數(shù)為兩根、三根、四根時,電抗依次為0.33 Ω/km、0.3 Ω/km、0.28 Ω/km左右。

1.2.3 等值電納

在50 Hz額定頻率下,線路單位長度的單相等值電納b為:

(13)

式中:req為單相導(dǎo)線組的等值半徑。

對于單導(dǎo)線,有:

req=r

(14)

式中:r為導(dǎo)線半徑。

對于二分裂導(dǎo)線,有:

(15)

式中:d為分裂導(dǎo)線的分裂間距。

對于三分裂導(dǎo)線,有:

(16)

對于四分裂導(dǎo)線,有:

(17)

由于與線路結(jié)構(gòu)有關(guān)的參數(shù)在對數(shù)符號內(nèi),因此各電壓等級線路的電納變化不大。單導(dǎo)線線路電納大約為2.8×10-6S/km,分裂導(dǎo)線線路分裂根數(shù)為兩根、三根、四根時,電納依次大約為3.4×10-6S/km、3.8×10-6S/km、4.1×10-6S/km。

2 光伏電廠基本結(jié)構(gòu)

光伏電廠基本結(jié)構(gòu)如圖1所示。一個大中型光伏電廠由組件、逆變器、箱式變壓器、中低壓集電線路、主變壓器、送出線路構(gòu)成,直流線路對無功功率沒有影響,因此不考慮[5]。在并網(wǎng)點功率因數(shù)要求的范圍之內(nèi),如需要全廠的無功功率滿足要求,則需要整體考慮逆變器、無功補償裝置、變壓器、電纜所有的無功功率影響[6]。筆者的計算前提是假設(shè)沒有任何無功補償設(shè)備,同時滿足并網(wǎng)點所需的無功功率缺口要求。對于采用組串式逆變器的電廠,逆變器和低壓集電線路的數(shù)量較大。對于采用集中式逆變器的電廠,逆變器數(shù)量較少,低壓集電線路無功功率損耗近似為零。筆者在計算過程中對以上兩種情況統(tǒng)一考慮。

圖1 光伏電廠基本結(jié)構(gòu)

單臺逆變器的輸出功率Si為:

Si=Pi+jQi

(18)

式中:Pi為單臺逆變器的有功功率;Qi為單臺逆變器的無功功率。

若逆變器出口電壓為U12,逆變器數(shù)量為m,單條低壓集電線路的電阻為Ri,電抗為Xi,電納為Bi,則低壓集電線路功率損耗ΔS12為:

(19)

式中:Rl1、Xl1分別為低壓集電線路的電阻、電抗。

同理,低壓集電線路的充電功率ΔSy12為:

(20)

式中:Bl1為低壓集電線路的電納。

由此,可以將眾多長短不一的低壓集電線路等效為一條線路,這條線路的總長等于所有低壓集電線路長度之和。

在大中型光伏電廠中,廠區(qū)面積大,電纜線路長,為節(jié)約電纜長度,箱式變壓器中壓出線采取與其它箱式變壓器串聯(lián)匯流的形式,既增加環(huán)網(wǎng)柜,又減少中壓電纜的數(shù)量。匯流后,電流增大,要采用截面更大的中壓電纜。在目前筆者公司參與投標(biāo)的項目中,最多采用四路環(huán)成一路的形式。箱式變壓器環(huán)網(wǎng)如圖2所示。不同截面的中壓電纜,傳輸?shù)墓β蚀笮〔煌?需分開計算損耗。單臺箱式變壓器的功率St為:

圖2 箱式變壓器環(huán)網(wǎng)

St=Pt+jQt

(21)

式中:Pt為有功功率;Qt為無功功率。

箱式變壓器出口電壓為U34,箱式變壓器數(shù)量為n,各段中壓電纜分別用下標(biāo)a、b、c、d表示,則中壓集電線路的功率損耗ΔS34為:

+j(Xa+Xb+Xc+Xd)]

(22)

式中:Rl2、Xl2分別為中壓集電線路的電阻、電抗。

中壓集電線路的充電功率ΔSy34為:

(23)

式中:Bl2為中壓集電線路的電納。

因此,盡管中壓集電線路有多種截面組合,但是也可以等效為一條線路。

3 全廠等值電路

根據(jù)上述分析,得到光伏電廠的等值電路,如圖3所示[7]。對于一個大型光伏電廠而言,雖然低壓、中壓集電線路眾多,但是單根線路最長長度不會超過廠區(qū)周長的一半,且長線路數(shù)量占比小。中東地區(qū)某900 MW光伏電廠項目中,單條出線的中壓電纜最長不超過5 km。因此,集電線路的壓降忽略不計。電纜線路的壓降只是影響線路首端、末端的充電功率,對短電纜線路的影響極小。對于架空線路而言,目前筆者所在單位涉及的項目中,最長架空線路不超過20 km,屬于短線路,壓降小。35 kV以下線路的電納可以忽略,35 kV以上線路的電納所產(chǎn)生的充電功率在一個小的壓降范圍內(nèi)同樣可以忽略波動[8]。由此,保證接入點位置6處的功率要求,不考慮線路壓降,計算功率平衡。

圖3 光伏電廠等值電路

4 功率平衡計算

4.1 位置1處至位置4處

位置1處輸送的總功率S1為:

S1=mSi=mPi+jmQi

(24)

位置1處至位置2處的低壓集電線路傳輸功率S2為:

S2=S1-ΔS12-ΔSy12

(25)

位置2處至位置3處的箱式變壓器功率損耗ΔST2為:

ΔST2=n(ΔPt+jΔQt)=n(P01+β2Pk1)

(26)

β=S2/SN1

(27)

式中:SN1為單臺箱式變壓器的功率;P01為箱式變壓器的額定空載有功損耗;Pk1為箱式變壓器的額定負(fù)載有功損耗;I01%為箱式變壓器的空載電流百分比;UK1%為箱式變壓器的短路阻抗百分比。

位置3處輸送的功率S3為:

S3=S2-ΔST2

(28)

因為有n臺箱式變壓器,所以每臺箱式變壓器的輸送功率St為:

St=Pt+jQt=S3/n

(29)

位置3處至位置4處的中壓集電線路傳輸功率S′4為:

S′4=S3-ΔS34-ΔSy34=P′4+jQ′4

(30)

式中:P′4、Q′4分別為位置3處至位置4處傳輸?shù)挠泄β?、無功功率。

4.2 位置6處至位置4處

位置6處電網(wǎng)要求的輸出功率S6為:

S6=P6+jQ6

(31)

式中:P6、Q6分別為位置6處的有功功率、無功功率。

位置6處至位置5處送出線路的功率損耗ΔS65為:

=P65+jQ65

(32)

式中:Rl3、Xl3分別為送出線路的電阻、電抗;P65、Q65分別為位置6處至位置5處損耗的有功功率、無功功率。

位置6處至位置5處送出線路的充電功率ΔSy65為:

(33)

式中:Bl3、U56分別為送出線路的電納、額定電壓。

由此,位置6處至位置5處送出線路的傳輸功率S5為:

S5=S6+ΔS65+ΔSy65

(34)

位置5處至位置4處主變壓器的功率損耗ΔST1為:

ΔST1=ΔPT+jΔQT=P02+β2Pk2

(35)

β=S5/SN2

(36)

式中:SN2為單臺箱式變壓器的功率;P02為箱式變壓器的額定空載有功損耗;Pk2為箱式變壓器的額定負(fù)載有功損耗;I02%為箱式變壓器的空載電流百分比;UK2%為箱式變壓器的短路阻抗百分比。

位置4處輸出的功率S″4為:

S″4=S5+ΔST1=P″4+jQ″4

(37)

式中：P″4、Q″4分別為位置4處的有功功率、無功功率。

在位置4處還有部分廠用電功率S0,需補償?shù)臒o功功率為QSVG,可得位置4處的功率平衡為:

S″4+S0+QSVG=S′4

(38)

即電廠配置的無功容量必須滿足:

QSVG≥Q′4-Q″4

(39)

廠用電功率S0中的無功分量極小,可以忽略。

5 實例計算

中東地區(qū)某900 MW大型光伏電廠項目分為九個100 MW區(qū)域,各個區(qū)域的對外輸電都是獨立的,對100 MW區(qū)域進(jìn)行無功功率平衡分析。電網(wǎng)側(cè)對并網(wǎng)點的要求是有功功率不大于100 MW,功率因數(shù)為±0.95。逆變器選用34臺3.125 MVA集中式逆變器,功率因數(shù)的調(diào)節(jié)范圍為-0.98～0.98,計算所需補償?shù)臒o功容量。

送出線路電壓為132 kV,截面為630 mm2,材質(zhì)為銅,長為10 km,溫度為90 ℃,電感為0.432 mH/km,電容0.161μF/km,計算得電阻為0.037 82 Ω/km,感抗為0.135 71 Ω/km,容抗為5.057 96×10-5S/km。

中壓電纜電壓為33 kV,截面為630 mm2,材質(zhì)為鋁,雙并聯(lián)電路,長為20 km,溫度為90 ℃,電感為0.311 mH/km,電容為0.339μF/km,計算得電阻為0.031 3 Ω/km,感抗為0.048 85 Ω/km,容抗為2.129 9×10-4S/km。

主變壓器有一臺,額定容量為120 MVA,短路阻抗百分比UK%為12.5%,空載電流百分比I0%為0.27%,空載損耗P0為67.8 kW,負(fù)載損耗Pk為337 kW。

箱式變壓器有17臺,單臺容量為6 250 kVA,短路阻抗百分比UK%為7.5%,空載電流百分比I0%為0.48%,空載損耗P0為5.84 kW,負(fù)載損耗Pk為34.85 kW。

并網(wǎng)點輸出100 MW,功率因數(shù)為0.95時進(jìn)行計算。

逆變器額定輸出,功率因數(shù)調(diào)節(jié)至-0.98,得到需補償?shù)臒o功容量為-45.664 MVA。此時逆變器的調(diào)節(jié)操作與電網(wǎng)的要求逆向而行,這一情況在實際中不可取[9]。

逆變器額定輸出,功率因數(shù)調(diào)節(jié)至0.98,得到需補償?shù)臒o功容量為-3.372 MVA。此時全廠的功率分布見表1。

表1 功率因數(shù)調(diào)節(jié)至0.98時全廠功率分布

由此,計算得到無功容量為-j3.372 MVA。

并網(wǎng)點輸出100 MW,功率因數(shù)為-0.95時進(jìn)行計算。

逆變器額定輸出,功率因數(shù)調(diào)節(jié)至0.98,得到需補償?shù)臒o功容量為62.364 MVA。此時逆變器的調(diào)節(jié)操作與電網(wǎng)的要求逆向而行,這一情況在實際中不可取。

逆變器額定輸出,功率因數(shù)調(diào)節(jié)至-0.98,得到需補償?shù)臒o功容量為20.072 MVA。此時全廠的功率分布見表2。

表2 功率因數(shù)調(diào)節(jié)至-0.98時全廠功率分布

由此,計算得到無功容量為j20.072 MVA。

對于項目中的100 MW區(qū)域,需要配置-3.372 MVA～20.072 MVA的無功補償容量,這樣才能滿足電網(wǎng)對并網(wǎng)點功率因數(shù)的要求。

6 結(jié)束語

筆者提供了一種光伏投標(biāo)項目所需的無功補償容量計算方法。以往的計算方式,都是先計算各段的無功功率損耗,再將各段的無功功率相加,電流的大小取額定值。這一計算方式忽視不同時間段、不同光照強度下逆變器的最大功率點跟蹤功能會動態(tài)調(diào)節(jié)輸出電流[10],加之電纜的感性無功功率與電流的二次方成正比,長距離電纜無功功率損耗的計算結(jié)果誤差較大。筆者提出的方法優(yōu)點是不采用額定電流數(shù)據(jù),而是通過計算各節(jié)點的功率分布,將分布式光伏電廠等效為單條線路,依據(jù)潮流走向,得到逆變器出發(fā)點與并網(wǎng)點之間存在的無功功率缺口。

在電廠施工設(shè)計中,對于無功補償容量的計算,需要專業(yè)電氣軟件出具計算報告,工作復(fù)雜且耗時。對于海外光伏電廠項目投標(biāo)工作,業(yè)主競爭壓力大,技術(shù)方案多變,響應(yīng)迅速比計算準(zhǔn)確更重要。筆者的方法計算程序比較簡單,實際計算結(jié)果與專業(yè)電力分析軟件計算結(jié)果相差不大,對方案更改可以迅速響應(yīng),完全滿足投標(biāo)的需求,能夠優(yōu)化投標(biāo)方案,提高技術(shù)方案的競爭力。