楊國(guó)來, 金 晶, 王文宇, 白京浩, 黃付田

(蘭州理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院, 甘肅 蘭州 730050)

隨著液壓技術(shù)的發(fā)展,軸向柱塞泵作為液壓動(dòng)力元件的一部分,得到了廣泛應(yīng)用.荷蘭Innas公司開發(fā)的新型軸向柱塞泵[1]采用浮杯原理,較傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)發(fā)生了巨大變化,柱塞數(shù)目增多到普通柱塞泵的3倍,柱塞在轉(zhuǎn)子上呈鏡像對(duì)稱均布,如圖1所示.柱塞數(shù)目的增多有效減小了流量和壓力脈動(dòng),柱塞的鏡像布置有效減小了軸向力,降低了軸承的載荷、磨損和噪聲.由于配流副是柱塞泵的關(guān)鍵摩擦副,所以對(duì)配流副的設(shè)計(jì)提出了更高的要求,北京航空航天大學(xué)王少萍等[2]通過仿真設(shè)計(jì)配流盤的三角槽結(jié)構(gòu)來達(dá)到降低航空柱塞泵的流體噪聲.配流盤與滾筒板形成的配流副是浮杯泵的關(guān)鍵摩擦副之一,其工作狀況的優(yōu)劣決定著浮杯泵的工作性能,配流盤的失效制約著浮杯泵的高壓化、高速化發(fā)展.

圖1 浮杯泵結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Floating cup pump structure diagram

已有的仿生研究表明,大海中的鯊魚、海豚,泥土中的蚯蚓、蜣螂,因其體表存在的微觀非光滑結(jié)構(gòu),使其在水或泥土中活動(dòng)時(shí)摩擦因數(shù)小,很大程度上減小了對(duì)體表的磨損[3-4].Aoki等[5]通過研究高爾夫球表面形貌特征得出,由于表面加工有大量的圓凹坑減小了空氣阻力使高爾夫球飛得更遠(yuǎn).因此利用仿生學(xué)原理,在摩擦副的表面加工仿生凹坑已得到廣泛研究.Shi等[6]利用數(shù)值模型分析比較了凹槽和凹坑行的微型織構(gòu)對(duì)機(jī)械密封摩擦學(xué)性能的影響.Etsion等[7]以密封環(huán)為研究對(duì)象,從機(jī)械密封的角度出發(fā),通過對(duì)有無織構(gòu)的密封環(huán)磨損量和摩擦系數(shù)比較分析得出,織構(gòu)化的密封環(huán)壽命大大提高.清華大學(xué)韓中領(lǐng)等[8]通過實(shí)驗(yàn)及理論分析凹坑形面潤(rùn)滑潰油到富油的全過程,得到存在最佳的凹坑深度使得摩擦力最小.鄧海順等[9]對(duì)織構(gòu)化配流副的油膜進(jìn)行了動(dòng)態(tài)特性仿真,得出織構(gòu)化配流副的油膜特性隨著油膜剛度的增大而增大.毋少峰等[10]以海水軸向柱塞泵的織構(gòu)化配流副為研究對(duì)象,得出使得配流副凹坑舉升力最佳的凹坑等分?jǐn)?shù)、凹坑直徑與深徑比.仿生非光滑表面的潤(rùn)滑性能已被廣泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域,但在浮杯式柱塞泵滾筒板配流副上的研究目前尚未見到.本文在滾筒的配流表面加工非光滑的仿生織構(gòu),采用數(shù)值模擬方法分析凹坑形狀、幾何參數(shù)及其分布對(duì)配流副潤(rùn)滑及承載特性的影響,為滾筒板織構(gòu)化的設(shè)計(jì)提供參考.

1 滾筒板非光滑表面配流副模型的建立

1.1 幾何模型

配流盤面與滾筒板面形成一對(duì)摩擦副,將仿生凹坑分布在浮杯式軸向柱塞泵的滾筒板配流面上,配流盤面保持光滑,如圖2所示.

圖2 仿生非光滑滾筒板和配流盤的三維示意圖Fig.2 The three-dimensional schematic diagram of bionic non-smooth roller plate and valve plate

為了便于數(shù)值計(jì)算,假設(shè)配流副處于全膜潤(rùn)滑狀態(tài),選取配流副高壓區(qū)處一扇形單元下的油膜及6個(gè)凹坑作為計(jì)算域,在節(jié)約計(jì)算資源的同時(shí),也可以反應(yīng)凹坑間的相互作用,如圖3所示.假想每個(gè)凹坑均處于一個(gè)假想扇形控制單元中心,定義凹坑面積的占有率S為凹坑總面積與扇形總面積之比,則有

圖3 扇形油膜及2×3凹坑計(jì)算流域Fig.3 The computational fluid domain of fan-shaped oil film and 2×3 pits

(1)

式中:r0為凹坑的半徑;分別取扇形單元內(nèi)徑R1=33 mm,外徑R2=36 mm；沿半徑方向凹坑分布在r1=33.5 mm、r2=34.5 mm、r3=35.5 mm處;取扇形單元的夾角θ=4°.

圖4為配流副仿生凹坑縱截面結(jié)構(gòu)示意圖,圖中v為配流副兩表面間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度,油膜厚度h=30 μm.定義仿生凹坑的深度與直徑之比為深徑比δ,則有

(2)

式中:h0為凹坑深度.

六種不同形狀的仿生凹坑如圖5所示.設(shè)定面積率S為10%～50%,計(jì)算相應(yīng)的凹坑半徑；設(shè)定深徑比δ為0.1～0.5,計(jì)算相應(yīng)的凹坑深度.

圖5 六種不同形狀仿生凹坑

工作介質(zhì)46#液壓油的密度ρ=844 kg/m3,動(dòng)

力黏度為0.025 49 kg/(m·s).

1.2 數(shù)學(xué)模型

流體動(dòng)壓潤(rùn)滑的典型膜厚為1～100 μm,可忽略體積力和慣性力的作用.由于油膜厚度較薄,可認(rèn)為沿油膜厚度方向,壓力不發(fā)生變化.工作介質(zhì)液壓油為牛頓流體.因此可采用柱坐標(biāo)系下的Reynolds動(dòng)壓潤(rùn)滑方程來描述所研究的問題:

(3)

式中:r、θ為平行于摩擦副表面的柱坐標(biāo)系極軸、極角坐標(biāo)；η為潤(rùn)滑劑的動(dòng)力黏度；h為潤(rùn)滑膜厚度；p為產(chǎn)生的油膜間壓力；U為摩擦副的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度.

1.3 扇形計(jì)算流域的網(wǎng)格劃分及其邊界條件設(shè)定

采用Solidworks建立如圖3所示的6凹坑三維計(jì)算流域模型,面積率與深徑比分別為10%和0.5.導(dǎo)入到CAE前處理軟件ICEMCFD中進(jìn)行網(wǎng)格劃分,由于油膜與凹坑的尺寸差距大,故選用混合網(wǎng)格的方式劃分網(wǎng)格.油膜部分劃分5層網(wǎng)格,凹坑部分選用非結(jié)構(gòu)方式劃分網(wǎng)格,網(wǎng)格的總數(shù)約為106萬,如圖6所示.

圖6 模型網(wǎng)格劃分放大圖Fig.6 The enlarged graph of model meshing

設(shè)置扇形油膜沿徑向的內(nèi)、外兩個(gè)曲面為靜壁面邊界；設(shè)置周向的兩個(gè)壁面沿極角增大的方向分別為壓力進(jìn)口、壓力出口邊界；油膜上表面為以轉(zhuǎn)速n=2 000 r/min繞滾筒板軸線逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)壁面邊界；油膜下表面及凹坑底面設(shè)置為靜止的壁面邊界.

2 計(jì)算結(jié)果分析

2.1 配流副油膜上表面的壓力分布

為探究浮杯泵配流副仿生凹坑的動(dòng)壓承載特性,設(shè)定上表面以2 000 r/min的轉(zhuǎn)速順時(shí)針旋轉(zhuǎn),選取面積率S為10%、深徑比δ為0.5的球形凹坑,其計(jì)算流域中扇形油膜上表面的二維壓力分布云圖如圖7所示.模擬流動(dòng)的CFD商用Fluent軟件的計(jì)算結(jié)果中包括靜壓、動(dòng)壓和總壓，靜壓為相對(duì)于大氣壓力的差值，動(dòng)壓ρv2/2為與速度有關(guān)的壓強(qiáng),靜壓與動(dòng)壓的和為總壓值,對(duì)應(yīng)Reynolds方程左端的壓力p.

圖7a為滾筒板配流副球坑形油膜計(jì)算域的上表面靜壓分布云圖.球形凹坑的前區(qū)域產(chǎn)生正壓,凹坑后區(qū)域產(chǎn)生負(fù)壓,且最大正壓值出現(xiàn)在凹坑前緣,最小負(fù)壓位于球坑后緣.相同半徑周向上分布的兩個(gè)球坑的靜壓分布形態(tài)基本相似,沿著半徑增大的方向其正、負(fù)壓的值和區(qū)域稍有增大.圖7b為油膜上表面的動(dòng)壓分布云圖.由圖可知,動(dòng)壓的高壓區(qū)出現(xiàn)在球坑處,并且與速度有關(guān),所以在同一徑向上沿著半徑增大的方向動(dòng)壓值出現(xiàn)明顯的增大,周向上凹坑處的動(dòng)壓值無變化.圖7c為油膜上表面的總壓分布云圖,其壓力為靜壓與動(dòng)壓的綜合體現(xiàn).凹坑前區(qū)域作用之和為高壓,凹坑后區(qū)域作用之和為低壓,沿著半徑增大的方向球坑周圍的高、低壓區(qū)域和壓力值明顯增大.

圖7 半球坑油膜上壁面二維壓力云圖

其他五種形狀的凹坑計(jì)算域油膜上表面與球坑的壓力分布相類似,具有相似的分布規(guī)律.為比較六種不同凹坑形狀的扇形油膜承載特性,將靜壓、動(dòng)壓及總壓在扇形面上積分,求得其在計(jì)算域上相應(yīng)的承載力,柱狀圖如圖8所示.

從圖中可以得出,油膜承載特性主要來源于動(dòng)壓,動(dòng)壓值的大小決定油膜的承載能力,油膜承載能力是靜壓與動(dòng)壓的作用之和.六種凹坑形的油膜承載能力由大到小依次為F球坑>F圓柱坑>F五棱柱坑>F圓錐坑>F長(zhǎng)方體坑>F三棱柱坑,球坑承載特性最好.在相同條件下,無仿生結(jié)構(gòu)的油膜上表面靜壓承載力為-0.006 66 N，動(dòng)壓承載力為0.136 16 N，總壓承載力為0.129 48 N.六種凹坑中球坑的承載力大于無織構(gòu)的承載力,也證明了織構(gòu)表面可以提高承載特性.

2.2 油膜動(dòng)壓機(jī)理分析

選取6凹坑油膜計(jì)算域中半徑為35.5 mm、極角為-2°～0°的凹坑,分別觀察縱截面的速度矢量分布.圖9為油膜30 μm、面積率10%、深徑比0.5的球形凹坑的速度矢量云圖.

沿著滾筒板轉(zhuǎn)動(dòng)的方向,凹坑的前半緣配流副為收斂間隙,由于滾筒板的轉(zhuǎn)動(dòng)使得更多的油液聚集在凹坑前緣形成高壓,故在此處靜壓出現(xiàn)最大值；配流副在凹坑后半緣處形成發(fā)散間隙,最小靜壓沿著間隙增大的方向產(chǎn)生.凹坑的截面形狀決定了靜壓效應(yīng),并且從圖8的承載力柱狀圖可以得知，靜壓承載力球坑最好,圓錐坑次之,三棱柱坑最差.

由圖9中球形凹坑截面的速度矢量云圖可得,配流盤的表面即油膜的上表面速度最大,與滾筒板的轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反.由于油層與油層之間相對(duì)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的剪切力使得運(yùn)動(dòng)的油層產(chǎn)生速度差,油液的油層間速度方向不變,速度大小沿著油膜減小的方向逐漸減小.在凹坑處,油層繼續(xù)跟隨間隙處油層同方向運(yùn)動(dòng)并沿凹坑向下運(yùn)動(dòng),在碰到坑壁后轉(zhuǎn)向.沿著壁面的曲線方向油層速度方向發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng),直到在油膜處與間隙油層同向流動(dòng),使得在凹坑處形成漩渦.凹坑處的油層流向與滾筒板轉(zhuǎn)動(dòng)方向同向,因織構(gòu)結(jié)構(gòu)的存在,使得凹坑處油層速度損失減小,所以凹坑處的油膜動(dòng)壓最大.六種凹坑中,球坑的速度損失最小,圓錐坑的速度損失最大,故由圖8可得球坑的動(dòng)壓承載力最大，圓錐坑的最小.

圖8 油膜上表面承載力柱狀圖Fig.8 The histogram of bearing capacity on the upper surface of oil film

圖9 球形凹坑的速度矢量云圖Fig.9 The velocity vector cloud diagram of spherical pit

2.3 浮杯泵轉(zhuǎn)速對(duì)油膜動(dòng)壓承載力的影響

選取面積率10%、深徑比0.5的球坑、圓錐坑、圓柱坑、三棱柱坑、長(zhǎng)方體坑及五棱柱坑,改變其相應(yīng)轉(zhuǎn)速,進(jìn)行數(shù)值模擬,得到油膜表面承載力曲線,如圖10所示.

圖10 六種不同凹坑的轉(zhuǎn)速與油膜承載力的關(guān)系

由圖10可知,轉(zhuǎn)速為1 000～3 000 r/min時(shí),隨著轉(zhuǎn)速的增大,油膜上表面的動(dòng)壓承載力呈二次函數(shù)形上升,轉(zhuǎn)速越高承載力越大,這也證明了動(dòng)壓與轉(zhuǎn)速的關(guān)系是ρv2/2.球坑的動(dòng)壓承載力最大,除球坑和圓錐坑以外的四種凹坑織構(gòu)表面的動(dòng)壓承載相接近.由此說明轉(zhuǎn)速的提高更有益于動(dòng)壓承載力的提高,球坑織構(gòu)表面油膜動(dòng)壓承載特性受轉(zhuǎn)速影響的效果更明顯.

2.4 織構(gòu)深徑比與面積率對(duì)油膜動(dòng)壓承載力的影響

選取油膜厚度為30 μm、承載力最好的球形凹坑為研究對(duì)象,建立面積率10%～50%、深徑比0.1～0.5的6凹坑油膜模型,通過數(shù)值模擬,得到油膜上表面承載力曲線,如圖11所示.

圖11 不同深徑比下球坑面積率與承載力的關(guān)系Fig.11 The relationship between pit area ratio and bearing capacity of spherical pit under different depth to diameter ratio

由圖11可知：在同一深徑比下,油膜動(dòng)壓承載力隨面積率的提高而增大,隨著面積率的增大承載力增幅變大；在同一面積率下,與其他4個(gè)深徑比相比,深徑比為0.5的承載力最大.說明合理設(shè)計(jì)滾筒板織構(gòu)的面積率和深徑比可提高配流副的承載特性.

3 結(jié)論

以浮杯泵織構(gòu)化配流副為研究對(duì)象,基于織構(gòu)化配流副的扇形流場(chǎng)區(qū)域進(jìn)行仿真分析得出:

1) 油膜上表面的靜壓分布,在凹坑邊緣沿轉(zhuǎn)動(dòng)方向呈現(xiàn)月牙狀的極值負(fù)壓區(qū)、正壓區(qū),沿半徑增大的方向靜壓值增大；動(dòng)壓分布恒為正,在沿半徑增大的方向動(dòng)壓明顯增大,因壓力分區(qū)產(chǎn)生壓力差環(huán)面；總壓分布是靜壓與動(dòng)壓作用之和,與靜壓分布相似,因動(dòng)壓所占比例大,總壓為正.

2) 油膜上表面的總壓承載力中動(dòng)壓所占的比例最高；在六種凹坑中,球坑的動(dòng)壓承載力最大；動(dòng)壓承載力隨著轉(zhuǎn)速的提高、面積率的增大以及深徑比的增大而增大.