龐金爽

（天津軌道交通運(yùn)營(yíng)集團(tuán)有限公司，天津300392）

目前我國(guó)地鐵運(yùn)營(yíng)中普遍采用站站停的單一運(yùn)營(yíng)模式。但交通需求時(shí)空分布存在多樣性，導(dǎo)致不同車(chē)站、斷面的客流空間分布存在明顯差異，此外，乘客的出行時(shí)間需求也存在較大差異；因而產(chǎn)生了諸如快慢車(chē)、跨站停、區(qū)域停等運(yùn)營(yíng)模式?？炻?chē)運(yùn)營(yíng)模式是指線(xiàn)路上同時(shí)開(kāi)行普通的站站停列車(chē)和快速的跨站停列車(chē)[1]。慢車(chē)在沿線(xiàn)各站均停車(chē)，滿(mǎn)足短途客流需求并增大運(yùn)營(yíng)服務(wù)的可達(dá)性；快車(chē)則在客流集散較大的車(chē)站停車(chē)，加快長(zhǎng)距離出行乘客的出行速度。

目前快慢車(chē)運(yùn)營(yíng)模式已在國(guó)內(nèi)外一些大城市得到廣泛應(yīng)用，例如上海地鐵11號(hào)線(xiàn)為國(guó)內(nèi)首次采用快慢車(chē)運(yùn)營(yíng)模式，其中快車(chē)采用大站直達(dá)模式，相比慢車(chē)能夠節(jié)約1/3的全周轉(zhuǎn)時(shí)間[2]。由此可見(jiàn)，快慢車(chē)運(yùn)營(yíng)模式在滿(mǎn)足乘客出行多樣化需求的同時(shí)，對(duì)提高地鐵運(yùn)營(yíng)效率具有重要意義。快慢車(chē)運(yùn)營(yíng)方案雖可滿(mǎn)足個(gè)性化的客流需求，但對(duì)客流特性與線(xiàn)路條件具有一定要求，因此技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析和評(píng)價(jià)是保證其可實(shí)施的重要技術(shù)手段。

目前關(guān)于快慢車(chē)的研究數(shù)量眾多，主要集中在運(yùn)營(yíng)方案的優(yōu)化方面，較少有成體系的研究快慢車(chē)方案評(píng)價(jià)方法和技術(shù)經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)；但這些研究在方案優(yōu)化和優(yōu)化效果評(píng)價(jià)過(guò)程中所考慮的指標(biāo)，可以體現(xiàn)出快慢車(chē)運(yùn)營(yíng)方案的技術(shù)經(jīng)濟(jì)特性。在方案優(yōu)化和后續(xù)中會(huì)考慮的指標(biāo)：乘客旅行時(shí)間［1，3～7］、建設(shè)成本［1，3］、列車(chē)全程運(yùn)行時(shí)間與旅行速度［4，8～9］、滿(mǎn)載率［9］、線(xiàn)路通過(guò)能力與運(yùn)能［5，7］、運(yùn)用車(chē)組數(shù)［8～9］。除了這些常見(jiàn)的指標(biāo)，張鵬等[1]、王琳[3]全面考慮了運(yùn)營(yíng)成本，包括車(chē)體固定成本、運(yùn)營(yíng)可變成本、停站附加成本等；梁君可[5]從服務(wù)水平、運(yùn)營(yíng)效率、費(fèi)用支出、通過(guò)能力4方面建立評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，相對(duì)于其他研究，額外考慮了運(yùn)營(yíng)效率，提出客流流失率和運(yùn)營(yíng)組織復(fù)雜程度，但是沒(méi)有給出具體計(jì)算方法；程雯等[6]在評(píng)價(jià)北京地鐵6號(hào)線(xiàn)的快慢車(chē)方案時(shí)提出了站席每平方米站立人數(shù)指標(biāo)來(lái)描述舒適度；陳曉峰[8]在研究上海地鐵16號(hào)線(xiàn)時(shí)認(rèn)為，大的發(fā)車(chē)間隔可以增加運(yùn)行調(diào)整的空間，而快慢車(chē)比例會(huì)影響終端站接發(fā)車(chē)能力，影響行車(chē)組織難度，從而把發(fā)車(chē)間隔和快慢車(chē)比例作為評(píng)價(jià)指標(biāo)。

根據(jù)上述指標(biāo)，通過(guò)總結(jié)提煉，本文構(gòu)建了快慢車(chē)運(yùn)營(yíng)方案的技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)體系，從出行便捷性、運(yùn)輸能力和運(yùn)營(yíng)成本3方面進(jìn)行技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析，采用熵權(quán)法和成本折算法對(duì)快慢車(chē)運(yùn)營(yíng)方案進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)并利用某市地鐵線(xiàn)路進(jìn)行案例分析，對(duì)提出的技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析和綜合評(píng)價(jià)方法進(jìn)行驗(yàn)證。

1 技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析與評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

快慢車(chē)運(yùn)營(yíng)方案相對(duì)站站停方案，增加了跨站停的快車(chē)，減少了停站的數(shù)量；體現(xiàn)在技術(shù)經(jīng)濟(jì)特性上，可以從出行便捷性、運(yùn)輸能力和運(yùn)營(yíng)成本3方面分析。

1.1 出行便捷性

快慢車(chē)方案會(huì)改變不同類(lèi)型乘客的出行時(shí)間和等待時(shí)間并增加換乘。為了全面考慮快慢車(chē)在出行便捷性方面的技術(shù)經(jīng)濟(jì)特性，選取乘客平均候車(chē)時(shí)間、乘客平均在車(chē)時(shí)間、乘客平均換乘時(shí)間和換乘系數(shù)4個(gè)指標(biāo)進(jìn)行分析。

1）乘客平均候車(chē)時(shí)間?？炻?chē)方案會(huì)增加快車(chē)越行站的乘客等待時(shí)間，但是又會(huì)減少快車(chē)?？空镜某丝偷却龝r(shí)間，因此在考慮平均候車(chē)時(shí)間時(shí)需考慮客流和線(xiàn)路條件。

式中：Td為乘客平均候車(chē)時(shí)間；為第i站候車(chē)人數(shù)；ty為快車(chē)越行站列車(chē)間隔；tt為快車(chē)?？空玖熊?chē)間隔；N為總乘客數(shù)。

2）乘客平均在車(chē)時(shí)間?？炻?chē)方案能夠明顯減少快車(chē)的運(yùn)行時(shí)間，但由于慢車(chē)需要在越行站等待越行，會(huì)增加慢車(chē)的越行等待時(shí)間，從而增加慢車(chē)乘客的在車(chē)時(shí)間。因此在考慮快慢車(chē)平均在車(chē)時(shí)間時(shí)需考慮客流和線(xiàn)路條件。

式中：Tz為乘客平均在車(chē)時(shí)間分別為第i站乘坐快車(chē)和慢車(chē)到下一站的乘客數(shù)分別為快車(chē)和慢車(chē)離開(kāi)第i站和i+1站的間隔時(shí)間為第i站下車(chē)的人數(shù)為第i站的停站時(shí)間；N為總乘客數(shù)。

3）乘客平均換乘時(shí)間。快慢車(chē)運(yùn)營(yíng)方案通常會(huì)增加乘客的換乘次數(shù)和換乘時(shí)間。換乘時(shí)間取決于具體的客流和線(xiàn)路條件。

式中：Th為乘客平均在車(chē)時(shí)間為第i站的換乘人數(shù)為第i站的換乘時(shí)間。

4）換乘系數(shù)?？炻?chē)方案會(huì)增加快車(chē)與慢車(chē)之間的乘客換乘，影響直達(dá)性，因此快慢車(chē)方案有更高的換乘系數(shù)。

式中：Kh為換乘系數(shù)為第i站的換乘人數(shù)；N為總乘客數(shù)。

1.2 運(yùn)輸能力

快慢車(chē)運(yùn)營(yíng)方案可提高運(yùn)輸能力的利用率，但由于快車(chē)與慢車(chē)速度差異明顯導(dǎo)致線(xiàn)路通過(guò)能力降低，可能會(huì)降低最大運(yùn)輸能力。本文選取運(yùn)能儲(chǔ)備率和運(yùn)能利用率指標(biāo)對(duì)線(xiàn)路運(yùn)輸能力進(jìn)行衡量。

1）運(yùn)能儲(chǔ)備率衡量開(kāi)行方案能否承受極限客流的增幅。

式中：I為運(yùn)能儲(chǔ)備率；Nzt為線(xiàn)路最大通過(guò)能力；Q為現(xiàn)有高峰小時(shí)運(yùn)力；c為列車(chē)定員。

線(xiàn)路最大通過(guò)能力可以通過(guò)圖解法確定?？炻?chē)方案對(duì)應(yīng)的運(yùn)行圖是不平行運(yùn)行圖，相對(duì)站站停方案會(huì)損失部分線(xiàn)路通過(guò)能力，因此其運(yùn)能儲(chǔ)備率較站站停方案更低，即能夠應(yīng)對(duì)的極限客流增幅更小。

2）運(yùn)能利用率為旅客周轉(zhuǎn)量與最大運(yùn)能周轉(zhuǎn)量的比值?？炻?chē)運(yùn)營(yíng)方案是根據(jù)客流的空間不均衡性設(shè)計(jì)的，其核心思想就是通過(guò)跨站運(yùn)行的快車(chē)來(lái)提高列車(chē)運(yùn)輸能力的利用率。

式中：L為運(yùn)能利用率分別為第i站乘坐快車(chē)和慢車(chē)到下一站的乘客數(shù)；m1、m2分別為快車(chē)與慢車(chē)的對(duì)數(shù)；li為第i站到下一站的距離；c為列車(chē)定員。

1.3 運(yùn)營(yíng)成本

成本是一個(gè)重要的技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，主要包括可變成本和固定成本?？勺兂杀局饕芎某杀尽⒕S修成本和列車(chē)損耗成本等與運(yùn)營(yíng)里程相關(guān)的成本，其中能耗成本除了受運(yùn)行里程影響之外還受停站方案的影響；固定成本主要包括車(chē)輛購(gòu)置成本和建設(shè)時(shí)的土建投資等。本文選取運(yùn)行公里、運(yùn)行能耗、車(chē)底數(shù)和越行站數(shù)4個(gè)指標(biāo)進(jìn)行分析。

1）運(yùn)行公里直接影響大部分可變成本，因此作為可變成本的一個(gè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)?？炻?chē)方案在交路相同的情況下，由于運(yùn)能利用率高，需要開(kāi)行的列車(chē)對(duì)數(shù)較站站停方案更低，因此會(huì)有更少的運(yùn)行里程。

式中：Cg為運(yùn)行公里；m1、m2分別為快車(chē)與慢車(chē)的對(duì)數(shù)；l為線(xiàn)路長(zhǎng)度。

2）運(yùn)行能耗是可變成本的一個(gè)重要技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，可根據(jù)牽引特性曲線(xiàn)、制動(dòng)特性曲線(xiàn)、線(xiàn)路數(shù)據(jù)、列車(chē)基本阻力方程等參數(shù)，通過(guò)仿真模擬獲得?？炻?chē)方案的快車(chē)停站數(shù)量少，減少了列車(chē)起停，降低了能耗。

3）車(chē)底數(shù)決定了車(chē)輛購(gòu)置成本與維養(yǎng)成本，是固定成本的主要組成部分，同樣是一個(gè)重要的技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)。快慢車(chē)方案周轉(zhuǎn)速度更快，因此需要的車(chē)底數(shù)更少，能夠節(jié)約運(yùn)營(yíng)成本。

4）越行站數(shù)。由于需要快車(chē)越行慢車(chē)，因此需要額外建設(shè)越行站，增加更多的建設(shè)成本和維護(hù)成本。

2 基于熵權(quán)法的綜合評(píng)價(jià)方法

熵權(quán)法屬于客觀賦權(quán)方法的一種綜合評(píng)價(jià)方法，其原理是通過(guò)各指標(biāo)的信息熵計(jì)算其對(duì)應(yīng)的權(quán)重，權(quán)重大小取決于指標(biāo)蘊(yùn)含的信息量。相對(duì)于主觀賦值法，熵權(quán)法精度高、客觀性強(qiáng)，可以得到較好的評(píng)價(jià)效果并且適用于大部分需要確定權(quán)重的問(wèn)題[10]。因此本文選取熵權(quán)法進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。

熵權(quán)法模型認(rèn)為系統(tǒng)可能處于多種狀態(tài)且每種狀態(tài)出現(xiàn)的概率為pi（i=1，2，……，m）時(shí)，則該系統(tǒng)的熵就定義為

可以看出，當(dāng)pi=1m（i=1，2，……，m）時(shí)，各種狀態(tài)出現(xiàn)的幾率是相同的，此時(shí)熵值取到最大值

假設(shè)有m個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)與n個(gè)待評(píng)項(xiàng)目，那么可以獲得評(píng)價(jià)矩陣R=(rij)m×n對(duì)于第i個(gè)指標(biāo)ri求得信息熵為

可以看出信息熵最大為1且信息熵越大，說(shuō)明其對(duì)應(yīng)指標(biāo)的指標(biāo)值差異程度越小，提供的信息量越少，所以第j個(gè)指標(biāo)的熵權(quán)wj表示為

3 案例分析

某市地鐵線(xiàn)路設(shè)定4個(gè)開(kāi)行方案。方案一、二為主、支線(xiàn)各開(kāi)一趟慢車(chē)，主線(xiàn)額外開(kāi)一趟快車(chē)的快慢車(chē)方案，其中方案一較方案二快車(chē)停靠站數(shù)量更少，快車(chē)全程運(yùn)行時(shí)間更短；方案三為支線(xiàn)開(kāi)慢車(chē)，主線(xiàn)開(kāi)快車(chē)，在與支線(xiàn)交路重合部分形成快慢車(chē)模式，在分支區(qū)域?qū)嵭姓菊就＃环桨杆臑檎菊就７桨浮?/p>

初步分析各方案優(yōu)缺點(diǎn)：對(duì)于平均候車(chē)時(shí)間與平均換乘時(shí)間，方案三和方案四較優(yōu)，換乘系數(shù)方面則是方案四和方案一較優(yōu)，運(yùn)能利用率方面方案三具有最優(yōu)的平均滿(mǎn)載率，站站停的方案四在運(yùn)能儲(chǔ)備率、車(chē)底數(shù)、越行站數(shù)方面最優(yōu)，方案三在運(yùn)行里程和運(yùn)行能耗方面最優(yōu)。見(jiàn)表1。

表1 開(kāi)行方案評(píng)價(jià)指標(biāo)

根據(jù)熵權(quán)法對(duì)指標(biāo)進(jìn)行歸一化處理后可獲得評(píng)價(jià)指標(biāo)客觀權(quán)重。見(jiàn)表2。

表2 開(kāi)行方案客觀權(quán)重

在表1基礎(chǔ)上計(jì)算得到綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)：方案一為0.643，方案二為0.682，方案三為0.792，方案四為0.775。

綜合考慮所有指標(biāo)的熵權(quán)法，方案三綜合評(píng)價(jià)最優(yōu)。這是由于在本算例的客流和線(xiàn)路背景下，采用快慢車(chē)模式的方案三在乘客平均等待時(shí)間和乘客平均換乘時(shí)間等指標(biāo)上都有不錯(cuò)的表現(xiàn)，因此綜合評(píng)價(jià)較優(yōu)。

4 結(jié)論

快慢車(chē)運(yùn)營(yíng)方案相對(duì)于傳統(tǒng)的站站停方案可以協(xié)調(diào)客流在時(shí)空上的不均衡性，但在換乘系數(shù)、運(yùn)能儲(chǔ)備率和建設(shè)成本等方面具有劣勢(shì)，在不同的線(xiàn)路、客流條件及設(shè)計(jì)者不同的主觀偏好下，適用的運(yùn)營(yíng)方案會(huì)完全不同。因此實(shí)際運(yùn)營(yíng)時(shí)，需要根據(jù)實(shí)際情況確定開(kāi)行方案。

此外，熵權(quán)法作為一種客觀評(píng)價(jià)的方法，主要考慮指標(biāo)包含的信息量，無(wú)法體現(xiàn)設(shè)計(jì)人員的主觀意志，應(yīng)該與主觀權(quán)重搭配使用才能獲得更好地評(píng)價(jià)效果。