梅杰，李冠東，黃嘉煒，王宏

（200093 上海市 上海理工大學 機械工程學院）

0 引言

在工程實際應用中，公差的配合及選擇至關重要，而合適的公差配合會讓結構部件具有更好的工作性能、更高的使用壽命及可靠性[1]，同時還能為企業(yè)節(jié)省制造成本，提高生產(chǎn)效率，從而帶來效益。Jayaprakash G[2]等通過開發(fā)參數(shù)化計算機輔助設計模型，進行裝配部件公差分配，以確保在考慮裝配部件尺寸和幾何公差的影響下，產(chǎn)品滿足功能和質(zhì)量。此外，還確定了由于慣性和溫度效應引起的機械裝配各部件的變形，將其與公差設計相結合；并通過電機裝配的應用實例，驗證了該方法的有效可行性；孫子瑩[3]等研究浮動密封不同結構下浮封座間隙對密封性能的影響規(guī)律，滿足密封性能要求時浮封座間隙匹配，找出浮動密封滿足密封性能時端面比壓隨浮封座間隙變化影響不敏感的結構，理論說明原理并進行了試驗驗證；鄭國運[4]等采用有限差分和有限元相結合的方法，通過建立耦合模型，分析鑲嵌式流體動壓型機械密封的配合公差對密封性能的影響。通過計算表明，選定的4 種配合公差對機械密封的密封性能影響較?。慌浜瞎顚γ芊庑阅艿挠绊懪c鑲嵌結構和材料有關；安曉衛(wèi)[5]等采用有限元法，計算分析裝配后密封環(huán)上的位移分布情況，研究密封環(huán)配合面上尺寸公差和形位公差對裝配后密封環(huán)密封性能的影響。結果表明，配合面上的尺寸和形位公差，均會引起配合面產(chǎn)生不同程度的變形，從而影響機械密封裝置的密封性能；逯世廷[6]以某型號發(fā)動機為研究對象，針對連桿軸承和連桿小頭之間的過盈配合的過盈量研究其微動現(xiàn)象，對連桿小頭組件在發(fā)生爆壓時，通過有限元仿真研究其接觸過程，得到過盈量對連桿軸承微動特性影響規(guī)律。而通過查閱文獻發(fā)現(xiàn)，對于橡膠材料的公差配合的研究較少。

本文研究通過理論計算出浮封圈端面的公差配合，再用仿真來模擬裝配過程，這為一種用仿真來驗證公差配合適用性的方法提供參考。

1 研究方法

以某支重輪中的浮動密封為對象，重點是浮封腔中的浮封圈，它的過盈量直接影響公差的配合。研究步驟如下：理論計算裝配結束后浮封圈端面的最佳過盈量以及選擇最佳公差配合；再以不同浮封座間隙下的模型為基礎，選用理論計算的過盈量匹配后的公差，進行裝配過程的仿真，通過位移云圖預測膠圈的變形率。某浮動密封的截面圖如圖1 所示。

圖1 浮動密封結構圖Fig.1 Floating seal structure

2 理論計算

通過最小結合壓力Pfmin，包容件與被包容件傳遞負荷所需的最小直徑變化量eamin和eimin來計算傳遞載荷所需的最小有效過盈量δemin。

通過包容件與被包容件不產(chǎn)生塑性變形所容許的最大結合壓力Pfamin，Pfimin最大直徑變化量eamax，eimax來計算最大有效過盈量δemax。

3 仿真

通過ABAQUS 有限元仿真軟件在上述的公差配合下，確定不同浮封座間隙下浮封膠圈的變形以及該間隙下浮封膠圈在浮封腔中的最終?？课恢?，通過浮封膠圈在裝配結束后的變形和位置驗證該公差配合的適用性，參見圖2。具體實施步驟如下：

圖2 有限元仿真步驟圖Fig.2 Finite element simulation steps

（1）建立幾何模型

浮封膠圈是該仿真分析主要分析對象，因此在建立幾何模型時，選取浮封膠圈、浮封環(huán)和浮封座進行建模，按照之前計算的公差配合進行裝配，模型如圖3 所示。由于浮動密封組件是各個截面一致的環(huán)狀組件，因此可直接選取環(huán)狀中的一個截面建模。在建模的過程中，簡化了對其他不影響分析結果的區(qū)域，例如草圖繪制過程中去除了倒角、倒圓等。

圖3 浮動密封幾何模型Fig.3 Geometric model of floating seal

（2）定義材料屬性

本次分析中的材料屬性定義為浮封座和浮封環(huán)的金屬材料和浮封膠圈的超彈性材料。這種非線性材料通常采用兩個參數(shù)的Mooney-Rivlin 本構模型，如式（3）所示，可得合理的近似值[7-8]

式中：C01，C02——Mooney 系數(shù)；I1——第一應變張量不變量；I2——第二應變張量不變量。

Mooney-Rivlin 模型中只要確定C02/C01的比值，再由彈性模量Ea 與剪切模量G 的關系式就可以得到C01和C02，其關系式如下：

橡膠邵氏硬度HA 與彈性模量Ea 的轉(zhuǎn)化關系式如下：

對材料定義如下：在仿真軟件中設置彈性模量為210 GPa，泊松比為0.3，如圖4（a）所示；浮封膠圈硬度HA 為60±5，Mooney-Rivlin 模型參數(shù)C01=0.84，C02=0.21，如圖4（b）所示。

圖4 定義材料屬性Fig.4 Definition of material properties

（3）施加約束及載荷

浮封膠圈變形后發(fā)生自接觸，且接觸時膠圈的變形較大，因此在該仿真分析中主要定義了浮封膠圈自接觸、浮封環(huán)與浮封膠圈、浮封座與浮封膠圈3 種接觸對，如圖5 所示。

圖5 接觸對定義Fig.5 Definition of contact pairs

其中，設定邊界條件如圖6 所示。對浮封座施加固定約束，在平穩(wěn)建立接觸關系后，再施加位移，觀察浮封膠圈的位置以及變形情況。

圖6 邊界條件設定Fig.6 Setting of boundary conditions

（4）有限元模型網(wǎng)格劃分

在進行網(wǎng)格劃分時，考慮到浮封膠圈的位置和變形，需要設置較小的浮封膠圈網(wǎng)格尺寸和接觸的區(qū)域位置處的網(wǎng)格尺寸，較大的浮封座和浮封環(huán)的網(wǎng)格尺寸，結果如圖7 所示。

圖7 網(wǎng)格劃分Fig.7 Grid division

（5）仿真結果分析

參數(shù)定義結束后，求解有限元模型，得到該模型的有限元分析結果。為驗證該浮動模型的裝配過程，先定義一個浮封座間隙，將浮封座移動至正常工作的裝配位置，再求解。有限元計算結束位置如圖8 所示。

圖8 裝配位置Fig.8 Assembly position

然后求解在浮封座間隙較大處取10 mm 時的有限元模型（如圖9 所示），浮封膠圈的位移云圖（如圖10 所示）。

圖9 間隙為10 mm 時結束位置Fig.9 End position when the gap is 10 mm

圖10 間隙為10 mm 時膠圈位移云圖Fig.10 Rubber displacement cloud when the gap is 10 mm

通過分析結束位置和位移云圖發(fā)現(xiàn)，當浮封座間隙為10 mm 時，浮封膠圈受擠壓發(fā)生變形，變形后沒有碰到浮封環(huán)的內(nèi)側(cè)，而位于浮封環(huán)的內(nèi)錐面上，該間隙下浮封膠圈的變形滿足變形率要求且變形的位置合理。

最后，求解浮封座間隙為零時的有限元模型。組件計算結束時的位置如圖11 所示，浮封膠圈的位移云圖如圖12 所示。

圖11 間隙為0 mm 時結束位置Fig.11 End position when the gap is 0 mm

圖12 浮封座間隙為0 mm 時浮封膠圈位移云圖Fig.12 Rubber displacement cloud when the gap is 0 mm

分析結束位置和浮封膠圈的位移云圖可以看出，當浮封座間隙為零時，浮封膠圈的變形會受到浮封環(huán)內(nèi)側(cè)的影響，最終位于靠近浮封環(huán)內(nèi)側(cè)的錐面上，其變形也在合理的變形率范圍內(nèi)。

綜上所述，通過分析結束位置和位移云圖得出，在這兩個間隙下浮封圈的變形率在合理范圍內(nèi)，而且當間隙為0 即最大變形時，其變形率也在合理范圍內(nèi)。

4 結論

本文通過選用不同浮封座間隙下的浮動密封截面模型，對其裝配過程進行仿真分析，獲得不同間隙下裝配結束位置圖和浮封膠圈的位移云圖，經(jīng)分析得出以下結論：

（1）浮封座間隙越大時浮封圈的變形越小，浮封座間隙越小時浮封圈的變形越大，其中，最大間隙和最小間隙處浮封圈的變形都在浮封膠圈材料所允許的合理范圍內(nèi)，說明在該公差配合下浮封膠圈在合理的適用范圍內(nèi)，并沒有導致浮封圈失效。

（2）浮封膠圈的變形會受到浮封環(huán)內(nèi)側(cè)面的影響，浮封膠圈變形后位于靠近浮封環(huán)內(nèi)側(cè)面的錐面上，但該情況下浮封膠圈變形后與浮封環(huán)接觸寬度的變化受浮封環(huán)側(cè)邊的影響微乎其微。

本文提出了如何通過有限元仿真分析來驗證公差配合的適用性，驗證了該公差配合的合理性，說明通過過盈量來匹配公差這種方法的準確性，證明了該過盈量的計算較準確，該方法計算的過盈量有效，這為公差配合的選擇提供了參考。