沈奎成，戴曉強(qiáng)，趙 楊，齊 坤，呂全亮

(1. 江蘇科技大學(xué) 電子信息學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212003；2. 江蘇省鎮(zhèn)江船廠(集團(tuán))有限公司，江蘇 鎮(zhèn)江 212002)

0 引 言

在船舶電網(wǎng)中，雖然都在使船舶的能源結(jié)構(gòu)趨于多元化，但是考慮到成本問題，作為船舶能源供應(yīng)的核心，船舶的柴油發(fā)電機(jī)組依然在船舶電站中占據(jù)主導(dǎo)地位。就目前的發(fā)展而言，船舶柴油發(fā)電機(jī)組的建模與相關(guān)仿真，是相關(guān)人員研究船舶電力系統(tǒng)的重要手段。通過仿真，可以更為深入了解柴油發(fā)電機(jī)的各種特性，如端電壓、幅值、相位等。在船舶電網(wǎng)運(yùn)行過程中，柴油發(fā)電機(jī)組的并聯(lián)運(yùn)行，是船舶運(yùn)行中的主要運(yùn)行模式，柴油發(fā)電機(jī)的并網(wǎng)過程影響著船舶電網(wǎng)運(yùn)行的穩(wěn)定性，也決定著船舶的柴油發(fā)電機(jī)能否順利并網(wǎng)并實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定帶載。利用仿真的方法，研究柴油發(fā)電機(jī)的啟動以及并網(wǎng)過程，能夠?qū)?fù)雜的數(shù)學(xué)模型以圖形的方式表示出來，增強(qiáng)研究人員對于船舶柴油發(fā)電機(jī)特性的了解，而且還可以縮減研究成本與時間，更為主要的是，在實(shí)際操作中，如果操作不當(dāng)，會不可避免地造成一些難以恢復(fù)的損壞與浪費(fèi)。本文通過對柴油發(fā)電機(jī)啟動過程的理解，利用Simulink中的相關(guān)模型，建立穩(wěn)定的柴油發(fā)電機(jī)帶載運(yùn)行模型，并通過修改參數(shù)，觀察柴油發(fā)電機(jī)起動過程中的轉(zhuǎn)速等相關(guān)物理量的變化以及其端電壓的建立過程。仿真表明，建立的模型能夠較為準(zhǔn)確的反映柴油發(fā)電機(jī)的啟動過程和性能，建立的模型也可以作為柴油發(fā)電機(jī)并網(wǎng)的研究基礎(chǔ)，在指導(dǎo)船舶電站電力開關(guān)等的選型，具有一定的參考意義。

1 柴油發(fā)電機(jī)

1.1 柴油發(fā)電機(jī)的工作原理

在船舶電網(wǎng)中，船舶的柴油發(fā)電機(jī)，可以看作是整個船舶電力系統(tǒng)的心臟，維持著船舶電網(wǎng)的有效運(yùn)行。柴油發(fā)電機(jī)系統(tǒng)包括柴油機(jī)和發(fā)電機(jī)兩部分，而柴油機(jī)和發(fā)電機(jī)最主要的部分分別為調(diào)速器和勵磁調(diào)節(jié)器。調(diào)速器用于調(diào)節(jié)柴油機(jī)的轉(zhuǎn)速；發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)動發(fā)電后，為實(shí)現(xiàn)對其輸出電壓的控制，勵磁調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)發(fā)電機(jī)的端電壓。在目前的實(shí)船應(yīng)用中，多采用四沖程的柴油機(jī)，通過調(diào)速器與勵磁調(diào)節(jié)器的相互配合，柴油發(fā)電機(jī)系統(tǒng)就可以建立穩(wěn)定的輸出電壓，實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定帶載，具體的實(shí)現(xiàn)過程如圖1所示。

圖1 柴油發(fā)電機(jī)原理Fig. 1 Diesel generator principle

1.2 柴油機(jī)及調(diào)速系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

1.2.1 柴油機(jī)調(diào)速系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

船舶工況復(fù)雜，在其行駛的過程中，其電力負(fù)荷會經(jīng)常性的發(fā)生變化，而柴油發(fā)電機(jī)所發(fā)出的電量就要做出相應(yīng)的調(diào)整，柴油機(jī)的調(diào)速系統(tǒng)就起到這樣的作用。柴油機(jī)的調(diào)速系統(tǒng)可以調(diào)節(jié)柴油機(jī)轉(zhuǎn)速的頻繁變動，使其轉(zhuǎn)速穩(wěn)定于某一固定值附近。

圖1上半部分，為柴油機(jī)及其調(diào)速系統(tǒng)的工作原理。調(diào)速器包含轉(zhuǎn)速傳感器和PID控制器兩部分，轉(zhuǎn)速傳感器采集轉(zhuǎn)速信息，并經(jīng)過計(jì)算，輸出與轉(zhuǎn)速成正比關(guān)系的電壓信號。這一個過程，可以近似的看為一階慣性環(huán)節(jié)，表達(dá)式為：

通過轉(zhuǎn)速傳感器，可以得到實(shí)際的轉(zhuǎn)速信號，與輸入的參考轉(zhuǎn)速比較、做差，所得差值經(jīng)過PID的調(diào)節(jié)作用，就可以調(diào)節(jié)柴油機(jī)的噴油量。PID的傳遞函數(shù)可以表示為：

綜合式（1）和式（2），可以得到柴油機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型如下式：

1.2.2 噴油量控制數(shù)學(xué)模型

柴油機(jī)的噴油量，由柴油機(jī)調(diào)速系統(tǒng)輸出電壓確定，根據(jù)PID調(diào)節(jié)器輸出的電壓信號，改變電磁鐵的位移變化量，從而實(shí)現(xiàn)對于噴油量的控制。柴油機(jī)噴油量的運(yùn)動增量方程可以表示為：

式中：m為電磁鐵質(zhì)量；l為電磁體的位移變化量；D為阻尼系數(shù)；Ks為彈簧剛度；Ki為電流力增益；Kl為電磁鐵的位移力增益和彈簧剛度之和。

對柴油機(jī)噴油量的運(yùn)動增量方程進(jìn)行拉普拉斯變換并整理后，可以得到如下傳遞函數(shù)：

1.2.3 柴油機(jī)數(shù)學(xué)模型

柴油機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩Tm與柴油機(jī)的噴油量之間呈正比關(guān)系。于是，通過其調(diào)速系統(tǒng)，便可以實(shí)現(xiàn)對于其噴油量的控制。設(shè)比例系數(shù)為K，則柴油機(jī)的轉(zhuǎn)矩變化量ΔTm與 油門開度變化量 Δl之間的關(guān)系，可以表示為：

由于在柴油機(jī)的噴油到輸出轉(zhuǎn)矩變化間存在延遲，在設(shè)置延遲時間為Td，并進(jìn)行拉普拉斯變換后，式（6）可以等價轉(zhuǎn)化為下式：

柴油發(fā)電機(jī)的傳遞函數(shù)可以表示為：

當(dāng)Td較小時，由泰勒級數(shù)展開，可以得到：

綜合柴油機(jī)調(diào)速系統(tǒng)以及柴油機(jī)的數(shù)學(xué)模型并結(jié)合噴油量控制，可以得到如圖2所示的柴油機(jī)及其調(diào)速系統(tǒng)的仿真模型。

1.3 同步發(fā)電機(jī)勵磁系統(tǒng)和同步發(fā)電機(jī)數(shù)學(xué)模型

1.3.1 同步發(fā)電機(jī)勵磁系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

圖2 柴油機(jī)及其調(diào)速系統(tǒng)仿真模型Fig. 2 Simulation model of diesel generator and its speed regulation system

同步發(fā)電機(jī)的勵磁系統(tǒng)的工作原理如圖1下半部分所示，主要由檢測環(huán)節(jié)、電壓調(diào)節(jié)器、勵磁機(jī)與勵磁穩(wěn)定器四部分組成。

設(shè)檢測環(huán)節(jié)檢測到的發(fā)電機(jī)的端電壓為Vt，發(fā)電機(jī)預(yù)設(shè)的參考電壓表示為Vref，勵磁系統(tǒng)反饋回來的電壓為VF， 三者做差后，可以得到差值信號Ef，電壓調(diào)節(jié)器將差值信號Ef進(jìn)行放大，便可以得到能夠?qū)崿F(xiàn)對于勵磁機(jī)控制的輸出電壓，即勵磁電壓Vf。在所述的控制過程中，電壓檢測環(huán)節(jié)又可以看作是一階慣性環(huán)節(jié)，其傳遞函數(shù)為：

電壓調(diào)節(jié)器的作用在于控制勵磁機(jī)，通過放大、超前與滯后的補(bǔ)償，Ef就能實(shí)現(xiàn)對于勵磁機(jī)的輸出的控制，其傳遞函數(shù)可以表示為：

一般情況下，tbtc的值較小，忽略后可以表示為下式：

由于其勵磁機(jī)為他勵交流勵磁機(jī)，其傳遞函數(shù)可以表示為：

勵磁穩(wěn)定器包含電壓檢測和積分2個環(huán)節(jié)，其傳遞函數(shù)可以表示為：

綜合式（10）～式（14），并在考慮實(shí)際情況后，對電壓調(diào)節(jié)器進(jìn)行限幅后，其勵磁系統(tǒng)仿真模型如圖3所示。

1.3.2 同步發(fā)電機(jī)數(shù)學(xué)模型

在推導(dǎo)同步發(fā)電機(jī)方程時，除了理想化發(fā)電機(jī)的定子與轉(zhuǎn)子，并對其磁鏈與電流正方向做出規(guī)定外，還常做出如下的假設(shè)：

發(fā)電機(jī)的3個定子繞組部分在結(jié)構(gòu)上應(yīng)完全相同并相差120°電角度，而且在氣隙中，產(chǎn)生的磁動勢呈正弦分布；轉(zhuǎn)子部分磁路不飽和，并且結(jié)構(gòu)與之完全對稱。

圖3 同步發(fā)電機(jī)勵磁系統(tǒng)仿真模型Fig. 3 Simulation model of excitation system of synchronous generator

1）通用電壓方程

2）磁鏈方程

式中：xd，xq，x0表示定子繞組的自感系數(shù)；xad，xaq代表定子與轉(zhuǎn)子之間的互感系數(shù)；xf，xD，xQ代表轉(zhuǎn)子繞組的自感系數(shù)

3）轉(zhuǎn)子運(yùn)動方程

式中：Tj表示同步發(fā)電機(jī)時間常數(shù)；Tm表示負(fù)載轉(zhuǎn)矩；Te為電磁轉(zhuǎn)矩。

綜合式（15）～式（17），即可得到發(fā)電機(jī)的總的數(shù)學(xué)模型，由于本次研究目的在于探究柴油發(fā)電機(jī)并車瞬間各物理量的情況，使用軟件中自帶的仿真模型即可，如圖4所示。

圖4 同步發(fā)電機(jī)仿真模型Fig. 4 Simulation model of synchronous generator

1.4 柴油發(fā)電機(jī)的建模與仿真

根據(jù)圖2～圖4的仿真模型，系統(tǒng)中，設(shè)置柴油發(fā)電機(jī)的容量為0.4 MW，額定頻率定為60 Hz，額定線電壓設(shè)置為480 V，并設(shè)置其負(fù)載屬性為純阻性負(fù)載，在Simulink中建立如圖5所示的柴油發(fā)電機(jī)的仿真模型，點(diǎn)擊運(yùn)行，可以觀察到如圖6所示的柴油發(fā)電機(jī)端電壓建立過程。

圖5 柴油發(fā)電機(jī)帶載模型Fig. 5 Diesel generator with load model

在評估柴油發(fā)電機(jī)的性能與質(zhì)量時，其啟動性能常作為一個非常重要的指標(biāo)。柴油發(fā)電機(jī)的啟動過程，指的是利用啟動裝置使柴油機(jī)從靜止開始轉(zhuǎn)動，到柴油機(jī)通過壓縮空氣，燃燒機(jī)內(nèi)柴油產(chǎn)生能量，使之達(dá)到穩(wěn)定空載轉(zhuǎn)速的過程。柴油機(jī)與發(fā)電機(jī)同軸連接，柴油機(jī)轉(zhuǎn)動會帶動發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)，進(jìn)而磁生電。所謂的柴油發(fā)電機(jī)端電壓建立的過程，實(shí)際上就是柴油機(jī)從啟動到穩(wěn)定的過程。從圖6可以看出，柴油發(fā)電機(jī)的端電壓在5 s左右時達(dá)到最大值，并在6 s左右時，達(dá)到其穩(wěn)定額定電壓480 V。

圖6 柴油發(fā)電機(jī)端電壓建立過程Fig. 6 Diesel generator terminal voltage establishment process

圖7 柴油發(fā)電機(jī)頻率和轉(zhuǎn)速變化過程Fig. 7 Diesel generator frequency and speed variation process

圖7為柴油發(fā)電機(jī)啟動過程中轉(zhuǎn)速和頻率的變化過程。設(shè)定轉(zhuǎn)速為1（標(biāo)幺值），柴油發(fā)電機(jī)頻率為60 Hz?？梢钥吹?，當(dāng)柴油發(fā)電機(jī)啟動后，由于柴油發(fā)電機(jī)帶載運(yùn)行，轉(zhuǎn)速降低，頻率升高，在4.5 s左右轉(zhuǎn)速和頻率均達(dá)到最低；接下來，為達(dá)到參考轉(zhuǎn)速與頻率并保持穩(wěn)定，其調(diào)速系統(tǒng)調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速，轉(zhuǎn)速和頻率開始上升，并在6 s左右上升至其轉(zhuǎn)速最大值，此時調(diào)速系統(tǒng)繼續(xù)對超調(diào)量進(jìn)行調(diào)節(jié)，并使轉(zhuǎn)速穩(wěn)定于1（標(biāo)幺值）、頻率穩(wěn)定于60 Hz，在7 s左右實(shí)現(xiàn)柴油機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行，柴油發(fā)電機(jī)穩(wěn)定輸出電壓，實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定帶載運(yùn)行。

2 柴油發(fā)電機(jī)并車條件及步驟分析

在船舶電站運(yùn)行過程中，柴油發(fā)電機(jī)組的并聯(lián)運(yùn)行，常是船舶電網(wǎng)的主要運(yùn)行模式，船舶柴油發(fā)電機(jī)組的并聯(lián)運(yùn)行的具體實(shí)現(xiàn)過程影響著船舶運(yùn)行的穩(wěn)定性。柴油發(fā)電機(jī)要實(shí)現(xiàn)并車過程，無論是相位幅值，還是頻率與相序，都要相差不多或基本相等，圖8為柴油發(fā)電機(jī)組并車的步驟。

圖8 柴油發(fā)電機(jī)并車步驟Fig. 8 Diesel generator and engine steps

在柴油發(fā)電機(jī)并車時，按照圖8所示步驟，就可以實(shí)現(xiàn)發(fā)電機(jī)的并網(wǎng)操作。而在現(xiàn)實(shí)生活中，由于人為動作或信息等各方面不可抗拒因素所造成的時間的延遲，并網(wǎng)操作常常不能夠完全滿足所有并車條件，如果在并車條件相差較大時，會對電網(wǎng)造成難以恢復(fù)的影響，如損毀電網(wǎng)中的保護(hù)設(shè)備、不能如期實(shí)現(xiàn)并網(wǎng)甚至是全船失電的危險。所以對于船舶柴油發(fā)電機(jī)并車的研究就顯得十分有必要。

3 柴油發(fā)電機(jī)并車

為了實(shí)現(xiàn)對于柴油發(fā)電機(jī)多相位差并網(wǎng)的分析與研究，需要建立能較為真實(shí)反映柴油發(fā)電機(jī)特性的仿真模型，這樣才能實(shí)現(xiàn)對于柴油發(fā)電機(jī)并網(wǎng)特性的相關(guān)物理量分析。在模型中建立2臺參數(shù)完全相同的柴油發(fā)電機(jī)，待并網(wǎng)柴油發(fā)電機(jī)的頻率為60 Hz，頻率偏差為0.2%，其余參數(shù)與在網(wǎng)發(fā)電機(jī)參數(shù)相同。設(shè)置并網(wǎng)相位差為20°～21°之間，并且采集并網(wǎng)相位差值與最大沖擊電流值，可以得到如圖9所示的仿真模型。

圖9 單相位差并網(wǎng)仿真模型Fig. 9 Single phase differential grid-connection simulation model

在仿真中，由于柴油發(fā)電機(jī)的啟動需要時間，大概在7 s左右其頻率才穩(wěn)定于60 Hz，在網(wǎng)發(fā)電機(jī)實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定帶載，所以設(shè)置并網(wǎng)時間大于等于7 s，設(shè)置仿真時長為20 s，在仿真中，提取電壓、電流、頻率等物理量信息，仿真結(jié)束后，得到仿真圖形。

圖10為柴油發(fā)電機(jī)的并網(wǎng)觸發(fā)信號和并網(wǎng)前后相位差值圖。在8.4 s左右時，檢測到相位差值符合要求，并網(wǎng)控制模塊發(fā)出并網(wǎng)信號，并網(wǎng)信號置1，三相斷路器合閘并網(wǎng)，可以看到此時的合閘相位差值為21°。

圖10 并網(wǎng)觸發(fā)信號與并網(wǎng)相位差Fig. 10 Grid-connected trigger signal and grid-connected phase difference

圖11和圖12分別為在網(wǎng)與待并網(wǎng)發(fā)電機(jī)頻率圖和相位差值圖。圖11中，在8.4 s前，由于在網(wǎng)發(fā)電機(jī)與待并網(wǎng)發(fā)電機(jī)未實(shí)現(xiàn)并網(wǎng)，在網(wǎng)發(fā)電機(jī)頻率由不穩(wěn)定經(jīng)過自身調(diào)節(jié)作用到達(dá)穩(wěn)定；待并網(wǎng)發(fā)電機(jī)額定頻率為60 Hz，頻率偏差為0.2%，沒有帶任何負(fù)載，其頻率經(jīng)過調(diào)節(jié)穩(wěn)定于60.3 Hz附近。圖12中，在待并網(wǎng)發(fā)電機(jī)沒有進(jìn)行并網(wǎng)前，待并網(wǎng)發(fā)電機(jī)與在網(wǎng)發(fā)電機(jī)的相位差在 -2π ～ 2 π間呈周期性變化。在并網(wǎng)指令發(fā)出后，待并網(wǎng)發(fā)電機(jī)接入電網(wǎng)。待并網(wǎng)發(fā)電機(jī)與在網(wǎng)發(fā)電機(jī)頻率上升，在達(dá)到最大值后，開始下降，最終穩(wěn)定于60 Hz，相位差值也在0～ ±2π間變化，在網(wǎng)發(fā)電機(jī)與待并網(wǎng)發(fā)電機(jī)共同實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定帶載。

圖11 在網(wǎng)與待并網(wǎng)發(fā)電機(jī)頻率Fig. 11 On - grid and to - grid generator frequency

圖12 相位差Fig. 12 Phase difference

圖13 在網(wǎng)與待并網(wǎng)發(fā)電機(jī)電流有效值Fig. 13 The effective value of the generator current in the grid and to be connected

圖14 合閘后沖擊電流出現(xiàn)時間Fig. 14 The occurrence time of shock current after closing

圖13為在網(wǎng)與待并網(wǎng)發(fā)電機(jī)并網(wǎng)前后，其電流有效值的圖，圖14為待并網(wǎng)發(fā)電機(jī)合閘并網(wǎng)后沖擊電流出現(xiàn)的時間圖。在并網(wǎng)前，在網(wǎng)發(fā)電機(jī)處于經(jīng)歷端電壓建立到穩(wěn)定帶載2個階段。首先，由于在網(wǎng)發(fā)電機(jī)端電壓未穩(wěn)定，其電流值也緩慢上升，并大概在4.5 s后建立穩(wěn)定端電壓，實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定帶載，其電流有效值也實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定；待并網(wǎng)發(fā)電機(jī)端電壓與在網(wǎng)發(fā)電機(jī)的端電壓相同，在4.5 s前均不穩(wěn)定，由于待并網(wǎng)發(fā)電機(jī)未帶任何負(fù)載，其電流值為0。并網(wǎng)后，待并網(wǎng)發(fā)電機(jī)與在網(wǎng)發(fā)電機(jī)電流急劇上升，從圖13和圖14可以看出，在0.016 26 s時，電網(wǎng)電流達(dá)到最大值，本次沖擊電流值為691.6 A，因此，在選擇電力系統(tǒng)相關(guān)電力開關(guān)時，額定電流應(yīng)小于最大沖擊電流值，其延時保護(hù)開關(guān)動作時長也應(yīng)略大于沖擊電流出現(xiàn)的時長。在電流達(dá)到最大值后，待并網(wǎng)發(fā)電機(jī)實(shí)現(xiàn)并網(wǎng)操作，并與在網(wǎng)發(fā)電機(jī)共同帶載。

經(jīng)由以上分析，所建立的發(fā)電機(jī)并網(wǎng)實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ湍軌蜉^為準(zhǔn)確描述發(fā)電機(jī)并網(wǎng)的操作過程，所建立的模型運(yùn)行結(jié)果，符合發(fā)電機(jī)并網(wǎng)過程中的各個物理量的變化情況，能夠真實(shí)反映發(fā)電機(jī)并網(wǎng)過程。所以在此模型基礎(chǔ)上進(jìn)一步完善，便可以繼續(xù)探究其沖擊電流值隨并網(wǎng)相位差變化之間的規(guī)律，不僅可以在船舶電力系統(tǒng)設(shè)計(jì)中為相關(guān)電力開關(guān)的選型提供參考，指導(dǎo)船舶電站的設(shè)計(jì)，還可以在實(shí)船應(yīng)用中，通過得到的函數(shù)規(guī)律以及根據(jù)船舶電力開關(guān)的實(shí)際參數(shù)，設(shè)定最大沖擊電流，能夠找到柴油發(fā)電機(jī)并聯(lián)運(yùn)行的最大并網(wǎng)相位差，以期在船舶電網(wǎng)運(yùn)行過程中，減少柴油發(fā)電機(jī)并車對船舶電網(wǎng)的沖擊，增強(qiáng)船舶運(yùn)行的穩(wěn)定性。

4 結(jié) 語

在船舶電站的運(yùn)行過程中，雙機(jī)甚至是多機(jī)組并聯(lián)運(yùn)行，是船舶電站的必不可少的組成部分，一般也為船舶電站的主要運(yùn)行模式。而整個船舶電站的容量大小，也基本取決于電站中可并聯(lián)的柴油發(fā)電機(jī)組的數(shù)量。因此，柴油發(fā)電機(jī)并車過程能否順利實(shí)現(xiàn)，就決定了船舶電站能否穩(wěn)定運(yùn)行。

本次研究所建立的柴油發(fā)電機(jī)并車的模型能夠很好模擬實(shí)際柴油發(fā)電機(jī)并車的運(yùn)行過程，并取得了與實(shí)際運(yùn)行過程相符的結(jié)果。但是本文只對模型進(jìn)行了單相位差并網(wǎng)的研究，為了進(jìn)一步探究相位差與沖擊電流之間的關(guān)系，還需要進(jìn)一步完善模型，多次進(jìn)行相關(guān)實(shí)驗(yàn)。