尹垂鵬，鐘海龍，黃彥青，雷銘民，汪毓鑫

（華南理工大學廣州學院，廣東 廣州 510000）

引言

汽車的基本的動力性要求已無法滿足時代的要求，因此，對汽車的穩(wěn)定性、操縱性和安全性的要求變得日益嚴格，而懸架在此方面充當著不可或缺的角色。

麥弗遜作為懸架中的經(jīng)典代表，雖然存在著不足，但其簡潔的結(jié)構(gòu)與制造成本低等優(yōu)點也為其在懸架市場中占有一份不小的地位。而對麥弗遜前懸架進行虛擬樣機實驗能夠達到真實懸架的實驗效果，且相較于傳統(tǒng)的實車實驗，虛擬樣機實驗設計周期短，工作效率高等優(yōu)點也為懸架的優(yōu)化設計帶來了便捷。

Adams軟件在機械系統(tǒng)的動力學以及力學分析中有著較為突出的作用，通過Adams對懸架進行仿真分析并將懸架的參數(shù)進行優(yōu)化處理，得出較為理想的參數(shù)，并將仿真實驗結(jié)果與實車相結(jié)合，經(jīng)過不斷嘗試與分析將麥弗遜懸架進行優(yōu)化從而提高整車的基礎性能。

1 麥弗遜懸架建模分析

1.1 麥弗遜懸架結(jié)構(gòu)分析

本文所建立的懸架模型為麥弗遜式，主要組成包括轉(zhuǎn)向節(jié)、減震器、螺旋彈簧、轉(zhuǎn)向器、車架、轉(zhuǎn)向橫拉桿以及三角臂。懸架之間通過各運動副以及鉸鏈連接構(gòu)成麥弗遜懸架模型。

1.2 仿真條件的假設

（1）車輛相對于地面靜止。

（2）所有的零部件均為剛體，不會因為輪跳的影響而變形。

（3）忽略摩擦力以及各零件之間的間隙。

1.3 麥弗遜懸架的建立

1.3.1 建立懸架所需參數(shù)

對于懸架模型的建立，懸架所需的各項硬點坐標如表1所示，決定著懸架各部分的空間位置分布情況，如果硬點坐標設計得不合理，將會直接影響整車的性能。整車相關參數(shù)如表2所示。本次研究將從廠家所獲得到的懸架各硬點參數(shù)以及整車的相關性能參數(shù)代入懸架子系統(tǒng)中以便接下來的仿真優(yōu)化分析。

表1 建模所需的硬點參數(shù)

表2 整車相關參數(shù)

1.3.2 螺旋彈簧以及減震器的相關參數(shù)

在圖1中，上部分表示螺旋彈簧的剛度變化曲線，下部分為減震器的阻尼變化曲線，從圖中可以看到其變化情況都處于非線性狀態(tài)，充分說明了螺旋彈簧與減震器共同起到緩沖減震的作用。

圖1 螺旋彈簧剛度及減震器阻尼變化曲線

1.3.3 懸架模型的建立

結(jié)合上述所得到的各硬點坐標以及彈簧與減震器的變化曲線，可在三維軟件中建立如圖2所示的懸架模型。

圖2 麥弗遜懸架模型

1.3.4 懸架運動學分析

此獨立懸架所對應的各約束副的種類及數(shù)目如下表3所示。

表3 約束副的種類及數(shù)目

麥弗遜前懸架的約束度：F=13x6-4x4-4x2-3x4-5x4-6x3=4。

由上圖計算所得，懸架有4個自由度，其中2個為車輪的跳動，2個為前輪繞主銷軸線的轉(zhuǎn)動。

2 麥弗遜前懸架的運動學仿真過程

本次實驗利用Adams/car進行仿真，在對麥弗遜懸架進行仿真過程中，在軟件中導出懸架子系統(tǒng)模型，再將已獲得的數(shù)據(jù)代入構(gòu)建出懸架模型，設置如圖3所示的懸架構(gòu)建所需的基本參數(shù)，在仿真過程中對汽車在±50mm的道路上觀察汽車雙輪同向及異向跳動的仿真情況，找出懸架各定位參數(shù)的變化范圍并對其展開分析，針對上一步中發(fā)現(xiàn)的問題，找出不符合理想范圍的定位參數(shù)，將其定位目標函數(shù)，用以下一步優(yōu)化分析[1]。

圖3 構(gòu)建懸架所需參數(shù)

3 雙輪同向跳動仿真分析圖

3.1 前輪前束角分析與仿真

3.1.1 前輪前束角定義

前輪前束角是指汽車車輪中心與縱向中心平面所成的角度。兩車輪內(nèi)八排列為正的前束角，反之則為負值，左右車輪的前束角之和為總前束角。

3.1.2 前束角的影響

前束角的存在能夠在一定程度上彌補外傾角所帶來的影響，在車輪的設計中前束角能夠抵擋外傾角所帶來的偏轉(zhuǎn)，并且保持車輛在平直道路上的直線行駛的穩(wěn)定性，不良的前束角可能會導致車胎過度磨損以及破壞行駛平穩(wěn)性。

3.1.3 前束角變化曲線圖

圖4為前束角的變化曲線圖，橫坐標為輪跳行程，縱坐標為前束角度，車輛進行±50mm的跳動仿真實驗，前束角變化標準范圍在±0.5之間。

圖4 前輪前束隨輪跳行程的變化曲線

圖4所示的前束角變化范圍為-1.194～0.881，變化幅度為2.075，相對于理想的變化范圍±0.5來說較為不合理，因此將其作為下一步的優(yōu)化對象進行優(yōu)化。

3.2 前輪外傾角分析與仿真

3.2.1 前輪外傾角定義

車輪中心的汽車橫向平面與車輪平面的交線和地面垂線之間的夾角稱為前輪外傾角。

3.2.2 前輪外傾角的影響

安裝車輪時應使車輪具有一定的外傾角，可以使輪胎均勻磨損并減輕輪轂外軸承的負荷，以防止車輪內(nèi)傾，同時，外傾角也可以與拱形路面相適應。但外傾角不宜過大，否則會使輪胎產(chǎn)生偏磨損[2]。

3.2.3 前輪外傾角的變化曲線圖

圖5為前輪外傾隨車輪上下跳動的變化曲線。一般要求前輪外傾角在-1°到2°之間變化，從圖中看出，前輪外傾角的變化范圍為-0.335°～0.961°，變化量為1.297，在理想范圍之內(nèi)，在后期的優(yōu)化過程中，不需要把它作為一個目標函數(shù)，但也應將其導入變化參數(shù)，使其處于理想范圍之中。

圖5 前輪外傾隨輪跳行程的變化曲線

3.3 主銷后傾角分析與仿真

3.3.1 主銷后傾角定義

在汽車的縱向平面內(nèi)，汽車的主銷向后傾斜，主銷軸線和地面垂直線的夾角叫主銷后傾角。

3.3.2 主銷后傾角的影響

合理的主銷后傾角對汽車在行駛過程中的穩(wěn)定性起著關鍵作用，且有使方向盤自動回正的作用，車輪在自動回正時，往往有著一個穩(wěn)定力矩，調(diào)整主銷后傾角能夠調(diào)整穩(wěn)定力矩的大小。

3.3.3 主銷后傾角的變化曲線圖

圖6為主銷后傾角隨車輪行程的變化曲線圖，主銷后傾角取值的理想范圍為3°～10°，從圖6中可以看出，主銷后傾角的變化區(qū)間在7.0°～9.363，其值符合理想的變化區(qū)間。

圖6 銷后傾隨輪跳行程的變化曲線

3.4 主銷內(nèi)傾角分析與仿真

3.4.1 主銷內(nèi)傾角定義

從上往下看汽車，主銷頂端向內(nèi)傾斜的特性叫主銷內(nèi)傾。主銷軸線與地面垂直線在汽車水平面上的角度稱為主銷內(nèi)傾角。

3.4.2 主銷內(nèi)傾角的影響

主銷內(nèi)傾角在汽車自動回正功能中起主導地位，且還可使汽車在轉(zhuǎn)向時加在轉(zhuǎn)向盤上的力減小。

3.4.3 主銷內(nèi)傾角的變化曲線圖

圖7為主銷后傾角隨輪跳行程的變化曲線圖，主銷內(nèi)傾角的取值范圍為5°～15°，從圖7可以看出，主銷內(nèi)傾角在理想的范圍之內(nèi)，若主銷內(nèi)傾角過大，則會在車輪繞主銷偏轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)向過程中，輪胎與路面間將產(chǎn)生較大的滑動，摩擦力增大，造成轉(zhuǎn)向沉重，輪胎磨損加劇。

圖7 主銷內(nèi)傾隨輪跳行程的變化曲線

3.5 主銷偏移距分析與仿真

3.5.1 主銷偏移距的定義

主銷偏移距是指地平線與主銷軸線的交點至車輪中心平面與地面的交線在汽車行駛平面的投影距離，主銷偏移距存在著正負，偏移距在車輪中心線與地面交點的里面為正，反之為負。

3.5.2 主銷偏移距的影響

主銷偏移距主要目的是減小停車轉(zhuǎn)向力，如果停車轉(zhuǎn)向，則車輪將繞c點邊滾邊滑，可在某種程度上減小轉(zhuǎn)向阻力。當偏移距為負，在左右車輪制動力不相等時可抵抗汽車改變行駛方向，但偏移距為正時，則無此效果。

3.5.3 主銷偏移距的變化曲線圖

圖8為主銷偏移距隨輪跳行程的變化曲線圖，從圖中可以看出其在理想范圍內(nèi)。

圖8 主銷偏移距隨輪跳行程的變化曲線

3.6 車輪輪距分析與仿真

3.6.1 車輪輪距的定義

車輪輪距是指車輪在同一水平面上兩點之間的距離。

3.6.2 車輪輪距的影響

一般來說，車輪輪距越寬，駕駛的舒適性就越高，更寬的輪距能提供更好的穩(wěn)定性，車輛橫向傾斜行駛時，外側(cè)的車輪能提供更好的支撐，但輪距過于寬大也會影響汽車的安全性，因此，輪距應與車身高度相適應[3]。

3.6.3 車輪輪距的變化曲線圖

圖9為車輪輪距隨輪跳行程的變化曲線圖，一般要求車輪輪距在±5mm之內(nèi)，從圖中可以看出，車輪輪距的變化范圍為-0.39～6.02，相較于理想范圍有較大的變動，不符合理想范圍，所以需要對此參數(shù)進行優(yōu)化。

圖9 車輪輪距隨輪跳行程的變化曲線圖

4 雙輪異向跳動的仿真分析

對于雙輪異向跳動分析，在實際生活中模擬的是車身側(cè)傾所引起的懸架變化，在Adams軟件中，對其施加一對大小相等、方向相反的力，使其運動，進而得出各定位參數(shù)與輪跳行程的變化規(guī)律[4]。

圖10為雙輪異向跳動與同向跳動兩種情況下各定位參數(shù)的變化曲線圖，其中圖（a）為前輪前束，圖（b）為前輪外傾，圖（c）為主銷后傾，圖（d）為主銷內(nèi)傾，圖（e）為主銷偏移距，圖（f）為車輪輪距。 從圖中可以看出，當車輪同向與異向跳動時，其隨輪跳行程的變化規(guī)律幾乎保持一致。根據(jù)車輪同向與異向跳動的仿真結(jié)果分析可得，車輪定位參數(shù)中，前輪前束角與車輪輪距需要優(yōu)化設計。

圖10 各定位參數(shù)隨輪跳行程的變化曲線圖

5 懸架的優(yōu)化設計

在上文針對麥弗遜懸架進行了一系列的研究，通過對比車輪同向跳動與異向跳動隨輪跳行程的變化，分析得出了懸架存在以下的問題：車輪的前輪前束角與車輪輪距不滿足理想范圍。因此在接下來的優(yōu)化設計中，需用到Adams/insight對其進行優(yōu)化設計，保證汽車具有良好的行駛性。

5.1 Adams/insight簡單介紹及分析

Adams/insight提供了對實驗結(jié)果進行各種專業(yè)化統(tǒng)計分析的工具?？梢?guī)劃和完成一系列仿真實驗，作為選裝模塊，既可以與其他軟件模塊共同工作，也可以脫離Adams環(huán)境單獨運行。若實驗因素較多，導致模擬實驗的次數(shù)增加，就可利用Adams/insight中的DOE Screening（2Level）對多個需要設計變量進行優(yōu)化。

5.2 懸架優(yōu)化實驗分析

在懸架系統(tǒng)中，硬點參數(shù)的改變會導致懸架的性能不斷發(fā)生變化，為了能夠獲得目標函數(shù)的最優(yōu)解，必須對各設計變量設定一定的變化范圍。先通過試驗設計，找出對懸架影響較大的因素，然后再將其作為設計變量，對其進行優(yōu)化。

在Adams軟件所建立的矩陣中，常將行表示實驗運行的次數(shù)，列表示因素，在相關的調(diào)查方法中，共有Study-Peri-meter、Study-Sweep、DOE Screening（2 Level）、DOE Response Surface、Variation-Monte Carlo、Variation-Latin Hypercube等6種方法，但在本次實驗中，重點是要選取對樣機性能影響較大的幾個設計變量，所以本次實驗選取DOE Screening（2 Level）來進行實驗優(yōu)化。

5.3 實驗優(yōu)化設計

（1）在軟件中導入之前設計好懸架模型，將利用Adams/insight研究如何通過調(diào)節(jié)硬點的位置，分析車輪上下跳動時其對前束的影響。

圖11 Adams/insight對話框

根據(jù)上述所做的實驗分析及參考各類資料文獻可知，在對所建立的麥弗遜懸架保證其各參數(shù)在理想?yún)^(qū)間的情況下，對各硬點坐標改動得越少越好，因此實驗選取了轉(zhuǎn)向橫拉桿內(nèi)支點Y、Z坐標、外支點Y、Z坐標、下控制臂外支點Y、Z坐標，前支點Y、Z坐標、后支點Z坐標、減震器上安裝點X、Y、Z坐標等12個設計變量。

（2）在確定所需要設計的變量后，在experiment目錄下的ground中找到需要優(yōu)化的12個設計變量，再將各實驗變量都添加至factors內(nèi)，將其作為優(yōu)化設計矩陣的因素，再通過軟件對所選擇的因素指定所示的范圍，使之構(gòu)成設計空間Design Space。

圖12 設計因素的屬性及實驗策略

試驗矩陣的建立如圖13所示，其中橫方向代表設計因素，縱方向代表著實驗所進行的次數(shù)。且-1表示該處取最小值，+1表示該處取最大值。

圖13 試驗矩陣

通過軟件進行設計矩陣中的試驗迭代后，所選取的12個設計變量則根據(jù)上述的試驗設計所確定，所選取的變量對于目標函數(shù)都有著較大的影響，優(yōu)化后所得到的硬點坐標與原坐標對比如表4所示。

表4 優(yōu)化前后的硬點坐標

6 懸架優(yōu)化前后對比

根據(jù)上文優(yōu)化所得到的硬點坐標，將其帶入到先前所建立的麥弗遜懸架上，并再次對其進行定位參數(shù)隨輪跳行程的仿真實驗，得出優(yōu)化前后各目標函數(shù)的變化情況如圖14所示。其中圖（a）為前輪前束角優(yōu)化前后對比曲線圖，圖（b）為前輪外傾角，圖（c）為主銷后傾角，圖（d）為主銷內(nèi)傾角，圖（e）為主銷偏移距，圖（f）為車輪輪距。

圖14 各硬點坐標優(yōu)化前與優(yōu)化后對比圖

通過優(yōu)化分析結(jié)果可得知，優(yōu)化過后懸架的各定位參數(shù)均在理想范圍之中，前輪前速以及車輪輪距的變化量相比較優(yōu)化前有著較大的改善，懸架性能有所提高，車輛的操縱穩(wěn)定性以及舒適性都有一定的改善。

7 總結(jié)

本研究在麥弗遜懸架仿真優(yōu)化分析中，充分利用了Adams軟件的仿真建模及其對于多變量分析優(yōu)化的優(yōu)點，確認優(yōu)化過程中的相關設計變量和目標函數(shù)，實現(xiàn)了對多目標函數(shù)的優(yōu)化，一定程度上提高了車輛在行駛過程中的操縱穩(wěn)定性以及舒適性。