吳根柱，林春婷，盧俊城，馬倩倩

（浙江師范大學(xué)物理與電子信息工程學(xué)院，浙江金華321004）

1 引 言

近年來(lái)，光纖傳感器因其自身體積小、傳感性能優(yōu)良、抗電磁干擾能力強(qiáng)、成本低和傳輸信息容量大等優(yōu)點(diǎn)，越來(lái)越多地應(yīng)用于橋梁檢測(cè)、國(guó)防安全、醫(yī)療健康等領(lǐng)域［1-4］。其中，干涉型光纖傳感器具有靈敏度高，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的優(yōu)點(diǎn)，干涉型光纖傳感器又可以分為馬赫-曾德?tīng)枺∕ach-Zehnder，MZ）傳感器［5］、Michelson 傳感器［6］、Sagnac 環(huán)傳感器［7］和Fabry-Perot 傳感器［8］。MZ 光纖傳感器原理簡(jiǎn)單，通過(guò)特殊結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)可以測(cè)量溫度［9］、應(yīng)力［10］、曲率［11］，pH 值［12］和磁場(chǎng)強(qiáng)度［13］等大部分物理量。目前，利用MZ 干涉型傳感器測(cè)量溫度已有不少研究。陳家樂(lè)［14］等人基于雙錐結(jié)構(gòu)的單模-多模-單模干涉型溫度傳感結(jié)構(gòu)測(cè)量溫度，利用錐區(qū)增加靈敏度，靈敏度為0.051 nm/℃。辛鵬程等人基于一種多模-細(xì)芯-多模結(jié)構(gòu)來(lái)測(cè)量溫度，靈敏度為-0.042 4 nm/°C［15］。仲怡美等人利用單模-球形-少模-單模結(jié)構(gòu)進(jìn)行溫度測(cè)量，溫度靈敏度為0.030 nm/℃［16］。

七芯光子晶體光纖（Seven-core Photonic Crystal Fiber，SCPCF）是在一根光子晶體里引入缺陷形成7 個(gè)纖芯，即在PCF 里減少若干個(gè)空氣孔［17-18］。因此，SCPCF 的模場(chǎng)面積和通信容量均較大，在非線性光學(xué)［19］，高功率超連續(xù)譜輸出［20］等方面具有重要研究?jī)r(jià)值。然而，對(duì)七芯光子晶體的傳感耦合特性分析比較少，且都是進(jìn)行的數(shù)值仿真。耿鵬程等人利用有限差分光束傳播法（Finite Difference Beam Propagation Method，

FD-BPM）分析了七芯PCF 的耦合特性，發(fā)現(xiàn)其耦合長(zhǎng)度隨著傳輸波長(zhǎng)的增加而減小，隨著纖芯與包層材料折射率之差和纖芯之間距離的增大而增大［21］。賈麗笑等人提出了一種六重對(duì)稱結(jié)構(gòu)的七芯準(zhǔn)光子晶體光纖，并利用有限元法研究發(fā)現(xiàn)該光纖具有較短的耦合長(zhǎng)度，并且通過(guò)減小孔間距、占空比、纖芯折射率和纖芯直徑，耦合長(zhǎng)度會(huì)相應(yīng)地變短［22］。Liu 等人利用有限元法將液晶填入SCPCF 中進(jìn)行溫度測(cè)量模擬實(shí)驗(yàn)，研究發(fā)現(xiàn)被液晶滲透纖芯的模式強(qiáng)度、有效模式面積、波導(dǎo)色散和限制損耗與溫度有關(guān)［23］。這是首次報(bào)道SCPCF 作為溫度傳感器，但研究?jī)H限于模擬分析。

為了深入研究七芯光子晶體光纖的溫度傳感特性，本文將理論與實(shí)驗(yàn)相結(jié)合，采用有限元法研究七芯光子晶體對(duì)溫度的傳感特性，并制作基于單模-七芯光子晶體-單模結(jié)構(gòu)的MZ 溫度傳感器。該傳感器穩(wěn)定性好、線性度高，具有良好的應(yīng)用價(jià)值，對(duì)七芯光子晶體的傳感特性分析上提供了重要參考價(jià)值。

2 傳感結(jié)構(gòu)及原理

本文制作的MZ 溫度傳感器的結(jié)構(gòu)如圖1（a）所示，兩端單模級(jí)聯(lián)一個(gè)光子帶隙型七芯光子晶體光纖而成。利用單模與光子晶體熔接過(guò)程中形成的塌陷區(qū)域作為激勵(lì)區(qū)，在第一處塌陷區(qū)域時(shí)，一部分光從纖芯進(jìn)入包層，光在光子晶體的纖芯與包層處共同傳輸；當(dāng)進(jìn)入第二處塌陷區(qū)域時(shí)，兩種模式的光耦合進(jìn)入單模光纖，從而形成MZ 干涉。其中所用的七芯光子晶體光纖為長(zhǎng)盈通計(jì)量公司生產(chǎn)，空氣孔為六邊形排布，黑色部分代表空氣孔，纖芯直徑R=4.3 μm，孔徑r=3.6 μm，孔間距d=4.3 μm，包層直徑為125 μm。

圖1 七芯光子晶體傳感結(jié)構(gòu)及七芯光子晶體端面Fig. 1 Schematic diagram of seven-core photonic crystal sensor and seven-core photonic crystal

發(fā)生干涉后光的強(qiáng)度為：

其中：I是干涉后的總光強(qiáng)度，Iclad是七芯光子晶體中包層的光強(qiáng)度，Icore是七芯光子晶體中纖芯的光強(qiáng)度，△φ是七芯光子晶體包層與纖芯模式的相位差，即：

其中：λ0為光源的中心波長(zhǎng)，為SCPCF 中的纖芯有效折射率為SCPCF 中的包層有效折射率，L為七芯光子晶體的長(zhǎng)度。

當(dāng)滿足相位條件時(shí)，即：

此時(shí)的波長(zhǎng)為波谷波長(zhǎng)：

當(dāng)外界溫度變化時(shí)，七芯光子晶體光纖的纖芯與包層的有效折射率差發(fā)生改變，從而導(dǎo)致干涉波長(zhǎng)改變，通過(guò)譜線的偏移可以反測(cè)出溫度的變化。

3 數(shù)值仿真及分析

利用有限元法對(duì)七芯光子晶體測(cè)溫進(jìn)行實(shí)驗(yàn)計(jì)算，將固體力學(xué)中熱膨脹與波動(dòng)光學(xué)模塊結(jié)合進(jìn)行模擬計(jì)算。其中，二氧化硅的熱膨脹系數(shù)αSiO2=3.5×10-6/K，楊氏模量ESiO2=78 GPa，泊松比ν=0.17，密度ρSiO2=2 203 kg/m3，空氣密度ρa(bǔ)ir=1.29 kg/m3，空氣的楊氏模量、熱膨脹系數(shù)和泊松比均為零。圖2 為七芯光子晶體光纖的同位相超模（纖芯基模），此時(shí)七芯光子晶體的七個(gè)超模的相位相同。由于倏逝場(chǎng)的強(qiáng)耦合作用，同相位超模變成了主導(dǎo)超模，且在遠(yuǎn)場(chǎng)具有很好的高斯分布，從圖2 可以看出各纖芯能量均勻分布。改變溫度，測(cè)得七芯光子晶體基模與高階模有效折射率之間的關(guān)系，如圖3 所示，再通過(guò)式（4）計(jì)算出波谷波長(zhǎng)與溫度的比值，即理論靈敏度，為-47.14 pm/°C。仿真實(shí)驗(yàn)表明，七芯光子晶體對(duì)溫度具有良好的傳感特性，且隨著溫度的變化，七芯光子晶體透射譜中波谷波長(zhǎng)呈線性漂移。

圖2 七芯光子晶體的同位相超模（纖芯基模）Fig. 2 In-phase supermode of seven-core photonic crystal（fiber core fundamental mode）

圖3 七芯光子晶體基模與高階模折射率差與溫度的關(guān)系Fig. 3 Relationship of refractive index difference between fundamental mode and higher-order mode of seven-core photonic crystal with temperature

圖4 為纖芯直徑R=4.3 μm，孔徑r=3.6 μm，孔間距d=4.3 μm，包層直徑為125 μm的單芯光子晶體基模與高階模折射率差與溫度的關(guān)系。通過(guò)式（4）算出單芯光子晶體在溫度傳感上的靈敏度為-51.99 pm/°C，與SCPCF 的靈敏度接近。然而，SCPCF 的纖芯多，有著極高的設(shè)計(jì)靈活性、較少的熱致光束畸變和較大的有效模式面積，開(kāi)發(fā)出適用于各種應(yīng)用的新型光學(xué)器件的潛力更大［24］。而且由于其模場(chǎng)面積大，損耗低，輸出光波質(zhì)量高［25］，其溫度傳感性能優(yōu)于單芯PCF。

圖4 單芯光子晶體基模與高階模折射率差與溫度的關(guān)系Fig. 4 Relationship of refractive index difference between fundamental mode and higher-order mode of single-core photonic crystal with temperature

七芯PCF 的長(zhǎng)度對(duì)傳感器的靈敏度也有著一定的影響，若長(zhǎng)度過(guò)長(zhǎng)會(huì)增大損耗，導(dǎo)致靈敏度下降；長(zhǎng)度太短，單模與七芯光子晶體的耦合效果不佳，導(dǎo)致靈敏度降低。仿真發(fā)現(xiàn)，七芯PCF 長(zhǎng)度為2 cm 時(shí)傳感器的靈敏度最好。

4 實(shí)驗(yàn)與討論

首先，將單模與七芯光子晶體的涂覆層剝離，然后使用切割刀將兩種光纖切平整，切割角控制在2°之內(nèi)，使用熔接機(jī)（FSM-100P）對(duì)單模-七芯光子晶體-單模依次進(jìn)行清潔放電熔接，設(shè)置放電強(qiáng)度為標(biāo)準(zhǔn)［235］bit，放電時(shí)間為3 000 ms，清潔放電功率為［235］bit，清潔放電時(shí)間為150 ms。實(shí)驗(yàn)使用的SCPCF 長(zhǎng)2.0 cm。 將SMF-SCPCF-SMF 結(jié)構(gòu)連接到寬帶光源（Amplified Spontaneous Emission，ASE），其中心波長(zhǎng)為1 550 nm 和光譜分析儀（AQ6375B），打開(kāi)ASE 源與光譜儀，并將光譜儀的掃描波長(zhǎng)設(shè)置為1 520～1 610 nm。

圖5 七芯光子晶體光纖溫度傳感裝置示意圖Fig. 5 Schematic diagram of seven-core photonic crystal fiber temperature sensing device

將傳感結(jié)構(gòu)固定在玻璃板上放入盛有熱水的燒杯中，并連接寬帶光源與光譜儀，構(gòu)成溫度測(cè)量裝置，如圖5 所示。溫度從80 °C 降溫到30 °C，同時(shí)觀察譜線的漂移，每隔10° C 記錄一組數(shù)據(jù)，一共記錄了6 組數(shù)據(jù)。圖6 是在1 520～1 610 nm 內(nèi)溫度的干涉譜線。選1 597 nm 波谷波長(zhǎng)附近進(jìn)行研究，將該處譜線放大，如圖7 所示，從圖中可以看出，隨著溫度的逐漸升高，干涉譜線逐漸往左漂移。讀取對(duì)應(yīng)溫度的波谷波長(zhǎng)，進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，圖8 為數(shù)據(jù)擬合圖，測(cè)得溫度靈敏度為-48.86 pm/°C，線性擬合度高達(dá)95.15%。

圖6 不同溫度的干涉譜線Fig. 6 Interference spectra of different temperatures

與理論計(jì)算得出的溫度靈敏度相比，實(shí)驗(yàn)測(cè)出的靈敏度偏大一點(diǎn)，考慮到實(shí)驗(yàn)時(shí)外界環(huán)境溫度的變化導(dǎo)致七芯光子晶體光纖出現(xiàn)熱脹冷縮，光纖具有微小的形變，最終實(shí)驗(yàn)測(cè)得的溫度靈敏度的絕對(duì)值偏大，為1.72 pm/°C。

圖7 波谷波長(zhǎng)1 597 nm 附近不同溫度干涉譜線的局部放大圖Fig. 7 Partially enlarged view of interference lines at different temperatures around 1 597 nm

圖8 波長(zhǎng)與溫度的關(guān)系圖Fig. 8 Relationship between wavelength and temperature

5 結(jié) 論

本文將理論與實(shí)驗(yàn)相結(jié)合研究了七芯光子晶體溫度傳感器。首先利用有限元法研究七芯光子晶體的溫度傳感特性，并計(jì)算出溫度傳感下的靈敏度為-47.14 pm/°C。再基于單模-七芯光子晶體-單模結(jié)構(gòu)實(shí)行溫度檢測(cè)，測(cè)得溫度靈敏度為-48.86 pm/°C，線性擬合度高達(dá)95%。實(shí)驗(yàn)與理論研究表明七芯光子晶體具有良好的溫度傳感特性。七芯光子晶體傳感器具有體積小巧、線性度好等優(yōu)點(diǎn)，在溫度測(cè)量方面具有潛在的應(yīng)用價(jià)值。