吳根柱，林春婷，盧俊城，馬倩倩

（浙江師范大學物理與電子信息工程學院，浙江金華321004）

1 引 言

近年來，光纖傳感器因其自身體積小、傳感性能優(yōu)良、抗電磁干擾能力強、成本低和傳輸信息容量大等優(yōu)點，越來越多地應用于橋梁檢測、國防安全、醫(yī)療健康等領域［1-4］。其中，干涉型光纖傳感器具有靈敏度高，結構簡單的優(yōu)點，干涉型光纖傳感器又可以分為馬赫-曾德爾（Mach-Zehnder，MZ）傳感器［5］、Michelson 傳感器［6］、Sagnac 環(huán)傳感器［7］和Fabry-Perot 傳感器［8］。MZ 光纖傳感器原理簡單，通過特殊結構設計可以測量溫度［9］、應力［10］、曲率［11］，pH 值［12］和磁場強度［13］等大部分物理量。目前，利用MZ 干涉型傳感器測量溫度已有不少研究。陳家樂［14］等人基于雙錐結構的單模-多模-單模干涉型溫度傳感結構測量溫度，利用錐區(qū)增加靈敏度，靈敏度為0.051 nm/℃。辛鵬程等人基于一種多模-細芯-多模結構來測量溫度，靈敏度為-0.042 4 nm/°C［15］。仲怡美等人利用單模-球形-少模-單模結構進行溫度測量，溫度靈敏度為0.030 nm/℃［16］。

七芯光子晶體光纖（Seven-core Photonic Crystal Fiber，SCPCF）是在一根光子晶體里引入缺陷形成7 個纖芯，即在PCF 里減少若干個空氣孔［17-18］。因此，SCPCF 的模場面積和通信容量均較大，在非線性光學［19］，高功率超連續(xù)譜輸出［20］等方面具有重要研究價值。然而，對七芯光子晶體的傳感耦合特性分析比較少，且都是進行的數(shù)值仿真。耿鵬程等人利用有限差分光束傳播法（Finite Difference Beam Propagation Method，

FD-BPM）分析了七芯PCF 的耦合特性，發(fā)現(xiàn)其耦合長度隨著傳輸波長的增加而減小，隨著纖芯與包層材料折射率之差和纖芯之間距離的增大而增大［21］。賈麗笑等人提出了一種六重對稱結構的七芯準光子晶體光纖，并利用有限元法研究發(fā)現(xiàn)該光纖具有較短的耦合長度，并且通過減小孔間距、占空比、纖芯折射率和纖芯直徑，耦合長度會相應地變短［22］。Liu 等人利用有限元法將液晶填入SCPCF 中進行溫度測量模擬實驗，研究發(fā)現(xiàn)被液晶滲透纖芯的模式強度、有效模式面積、波導色散和限制損耗與溫度有關［23］。這是首次報道SCPCF 作為溫度傳感器，但研究僅限于模擬分析。

為了深入研究七芯光子晶體光纖的溫度傳感特性，本文將理論與實驗相結合，采用有限元法研究七芯光子晶體對溫度的傳感特性，并制作基于單模-七芯光子晶體-單模結構的MZ 溫度傳感器。該傳感器穩(wěn)定性好、線性度高，具有良好的應用價值，對七芯光子晶體的傳感特性分析上提供了重要參考價值。

2 傳感結構及原理

本文制作的MZ 溫度傳感器的結構如圖1（a）所示，兩端單模級聯(lián)一個光子帶隙型七芯光子晶體光纖而成。利用單模與光子晶體熔接過程中形成的塌陷區(qū)域作為激勵區(qū)，在第一處塌陷區(qū)域時，一部分光從纖芯進入包層，光在光子晶體的纖芯與包層處共同傳輸；當進入第二處塌陷區(qū)域時，兩種模式的光耦合進入單模光纖，從而形成MZ 干涉。其中所用的七芯光子晶體光纖為長盈通計量公司生產(chǎn)，空氣孔為六邊形排布，黑色部分代表空氣孔，纖芯直徑R=4.3 μm，孔徑r=3.6 μm，孔間距d=4.3 μm，包層直徑為125 μm。

圖1 七芯光子晶體傳感結構及七芯光子晶體端面Fig. 1 Schematic diagram of seven-core photonic crystal sensor and seven-core photonic crystal

發(fā)生干涉后光的強度為：

其中：I是干涉后的總光強度，Iclad是七芯光子晶體中包層的光強度，Icore是七芯光子晶體中纖芯的光強度，△φ是七芯光子晶體包層與纖芯模式的相位差，即：

其中：λ0為光源的中心波長，為SCPCF 中的纖芯有效折射率為SCPCF 中的包層有效折射率，L為七芯光子晶體的長度。

當滿足相位條件時，即：

此時的波長為波谷波長：

當外界溫度變化時，七芯光子晶體光纖的纖芯與包層的有效折射率差發(fā)生改變，從而導致干涉波長改變，通過譜線的偏移可以反測出溫度的變化。

3 數(shù)值仿真及分析

利用有限元法對七芯光子晶體測溫進行實驗計算，將固體力學中熱膨脹與波動光學模塊結合進行模擬計算。其中，二氧化硅的熱膨脹系數(shù)αSiO2=3.5×10-6/K，楊氏模量ESiO2=78 GPa，泊松比ν=0.17，密度ρSiO2=2 203 kg/m3，空氣密度ρair=1.29 kg/m3，空氣的楊氏模量、熱膨脹系數(shù)和泊松比均為零。圖2 為七芯光子晶體光纖的同位相超模（纖芯基模），此時七芯光子晶體的七個超模的相位相同。由于倏逝場的強耦合作用，同相位超模變成了主導超模，且在遠場具有很好的高斯分布，從圖2 可以看出各纖芯能量均勻分布。改變溫度，測得七芯光子晶體基模與高階模有效折射率之間的關系，如圖3 所示，再通過式（4）計算出波谷波長與溫度的比值，即理論靈敏度，為-47.14 pm/°C。仿真實驗表明，七芯光子晶體對溫度具有良好的傳感特性，且隨著溫度的變化，七芯光子晶體透射譜中波谷波長呈線性漂移。

圖2 七芯光子晶體的同位相超模（纖芯基模）Fig. 2 In-phase supermode of seven-core photonic crystal（fiber core fundamental mode）

圖3 七芯光子晶體基模與高階模折射率差與溫度的關系Fig. 3 Relationship of refractive index difference between fundamental mode and higher-order mode of seven-core photonic crystal with temperature

圖4 為纖芯直徑R=4.3 μm，孔徑r=3.6 μm，孔間距d=4.3 μm，包層直徑為125 μm的單芯光子晶體基模與高階模折射率差與溫度的關系。通過式（4）算出單芯光子晶體在溫度傳感上的靈敏度為-51.99 pm/°C，與SCPCF 的靈敏度接近。然而，SCPCF 的纖芯多，有著極高的設計靈活性、較少的熱致光束畸變和較大的有效模式面積，開發(fā)出適用于各種應用的新型光學器件的潛力更大［24］。而且由于其模場面積大，損耗低，輸出光波質(zhì)量高［25］，其溫度傳感性能優(yōu)于單芯PCF。

圖4 單芯光子晶體基模與高階模折射率差與溫度的關系Fig. 4 Relationship of refractive index difference between fundamental mode and higher-order mode of single-core photonic crystal with temperature

七芯PCF 的長度對傳感器的靈敏度也有著一定的影響，若長度過長會增大損耗，導致靈敏度下降；長度太短，單模與七芯光子晶體的耦合效果不佳，導致靈敏度降低。仿真發(fā)現(xiàn)，七芯PCF 長度為2 cm 時傳感器的靈敏度最好。

4 實驗與討論

首先，將單模與七芯光子晶體的涂覆層剝離，然后使用切割刀將兩種光纖切平整，切割角控制在2°之內(nèi)，使用熔接機（FSM-100P）對單模-七芯光子晶體-單模依次進行清潔放電熔接，設置放電強度為標準［235］bit，放電時間為3 000 ms，清潔放電功率為［235］bit，清潔放電時間為150 ms。實驗使用的SCPCF 長2.0 cm。 將SMF-SCPCF-SMF 結構連接到寬帶光源（Amplified Spontaneous Emission，ASE），其中心波長為1 550 nm 和光譜分析儀（AQ6375B），打開ASE 源與光譜儀，并將光譜儀的掃描波長設置為1 520～1 610 nm。

圖5 七芯光子晶體光纖溫度傳感裝置示意圖Fig. 5 Schematic diagram of seven-core photonic crystal fiber temperature sensing device

將傳感結構固定在玻璃板上放入盛有熱水的燒杯中，并連接寬帶光源與光譜儀，構成溫度測量裝置，如圖5 所示。溫度從80 °C 降溫到30 °C，同時觀察譜線的漂移，每隔10° C 記錄一組數(shù)據(jù)，一共記錄了6 組數(shù)據(jù)。圖6 是在1 520～1 610 nm 內(nèi)溫度的干涉譜線。選1 597 nm 波谷波長附近進行研究，將該處譜線放大，如圖7 所示，從圖中可以看出，隨著溫度的逐漸升高，干涉譜線逐漸往左漂移。讀取對應溫度的波谷波長，進行數(shù)據(jù)處理，圖8 為數(shù)據(jù)擬合圖，測得溫度靈敏度為-48.86 pm/°C，線性擬合度高達95.15%。

圖6 不同溫度的干涉譜線Fig. 6 Interference spectra of different temperatures

與理論計算得出的溫度靈敏度相比，實驗測出的靈敏度偏大一點，考慮到實驗時外界環(huán)境溫度的變化導致七芯光子晶體光纖出現(xiàn)熱脹冷縮，光纖具有微小的形變，最終實驗測得的溫度靈敏度的絕對值偏大，為1.72 pm/°C。

圖7 波谷波長1 597 nm 附近不同溫度干涉譜線的局部放大圖Fig. 7 Partially enlarged view of interference lines at different temperatures around 1 597 nm

圖8 波長與溫度的關系圖Fig. 8 Relationship between wavelength and temperature

5 結 論

本文將理論與實驗相結合研究了七芯光子晶體溫度傳感器。首先利用有限元法研究七芯光子晶體的溫度傳感特性，并計算出溫度傳感下的靈敏度為-47.14 pm/°C。再基于單模-七芯光子晶體-單模結構實行溫度檢測，測得溫度靈敏度為-48.86 pm/°C，線性擬合度高達95%。實驗與理論研究表明七芯光子晶體具有良好的溫度傳感特性。七芯光子晶體傳感器具有體積小巧、線性度好等優(yōu)點，在溫度測量方面具有潛在的應用價值。