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        基于Matlab軟件的滿堂支架體系結(jié)構(gòu)優(yōu)化

        2021-07-02 16:16:26涂述林
        中阿科技論壇(中英文) 2021年6期
        關(guān)鍵詞:木方立桿間距

        涂述林

        (中船重工〔武漢〕交通工程設(shè)計研究院有限公司,湖北 武漢 430000)

        隨著國內(nèi)建筑業(yè)的快速發(fā)展,市政基礎(chǔ)設(shè)施工程及房屋建筑工程具有良好的發(fā)展態(tài)勢。作為建筑施工中不可缺少的部分,腳手架和模板支架經(jīng)常會發(fā)生失穩(wěn)倒塌事故,尤其是模板支架,在混凝土澆筑過程中常發(fā)生整體坍塌,所以對模板支架的安全性要求越來越高。通過對現(xiàn)澆頂板計算模型進行分析和研究,在滿足結(jié)構(gòu)強度及穩(wěn)定性的前提下,對支架體系進行優(yōu)化,從而達到安全、高效、節(jié)約成本的要求。

        1 項目概況及參數(shù)設(shè)置

        以武漢市寶豐路人防工程車道頂板澆筑模板支架體系計算為例,建立參數(shù)化計算模型,運用Matlab軟件進行有約束最優(yōu)化問題分析,得到滿足結(jié)構(gòu)強度及穩(wěn)定性要求的最節(jié)省材料的最優(yōu)結(jié)構(gòu)布置。

        本工程位于解放大道與硚口路交叉口東南象限,原為明挖暗埋地下一層結(jié)構(gòu)。地下一層作為超市及停車區(qū),兼做人防功能,地表為市民休閑娛樂廣場。廣場東、南側(cè)為中御公館、武漢城市廣場,兩棟建筑均為高層,地下為兩層地下室結(jié)構(gòu),地下室原圍護樁距離人防結(jié)構(gòu)5~10 m;西、北側(cè)是硚口路與解放大道,地下管線密布,結(jié)合本次改造,均進行了改遷改造。規(guī)劃中的武漢地鐵14號線穿過基坑下方[1]。

        頂板混凝土最大厚度450 mm,扣件式鋼管腳手架立桿、水平桿材質(zhì)均為Q235A,鋼管強度為205 N/mm2,彈性模量E=2.06×105 N/mm2,鋼管強度折減系數(shù)取1.00。模板支架搭設(shè)最大高度H=3.362 m,設(shè)計立桿的縱距l(xiāng)a=0.90 m,立桿的橫距l(xiāng)b=0.60 m,支架步距h=1.20 m。立桿鋼管規(guī)格為Φ48×3.5 mm(以實測為主),模板厚度15 mm,剪切強度1.4 N/mm2,抗彎強度13.0 N/mm2,彈性模量6 000.0 N/mm2。木方40×80 mm,間距l(xiāng)1=200 mm,木方彎曲剪切強度1.7 N/mm2,抗彎強度15.0 N/mm2,彈性模量9 000.0 N/mm2。梁頂托采用雙鋼管Φ48×3.5 mm。模板自重5 kN/m3,混凝土鋼筋自重26.0 kN/m3。振搗混凝土產(chǎn)生的荷載為2.00 kN/m2,施工均布荷載標準值為2.5 kN/m2?;A(chǔ)為鋼筋混凝土底板,承載能力好[2]。

        2 建立計算模型

        以立桿縱距、橫距和步距分別為la、lb和h,方木間距為l1,則計算時豎向荷載的荷載組合及其分項系數(shù)如表1。

        圖1 滿堂支架縱斷面布置圖

        表1 荷載組合及分項系數(shù)

        圖2 三跨連續(xù)梁計算模型

        2.1 模板計算

        模板面板厚度為h0,現(xiàn)澆板厚h1,取三跨連續(xù)梁模型,按均布荷載計算。

        (1)抗彎強度計算

        (2)抗剪計算

        抗剪強度:

        (3)撓度計算

        根據(jù)計算手冊規(guī)定,撓度驗算荷載組合僅為靜荷載,則有:

        2.2 方木計算

        以下以單跨簡支梁、均布荷載模型計算。

        圖3 單跨簡支梁計算模型

        (1)抗彎強度驗算

        (2)抗剪強度驗算

        (3)撓度驗算

        2.3 主楞計算

        因主楞雙鋼管上方木的間距較小,主楞受力可考慮用三跨連續(xù)梁模型、均布荷載計算,將多個方木集中荷載轉(zhuǎn)化為線荷載:

        (1)頂托梁抗彎強度計算

        (2)撓度驗算

        2.4 立桿的穩(wěn)定性計算

        不考慮風(fēng)荷載時,立桿的穩(wěn)定性計算公式:

        3 Matlab有約束最優(yōu)化分析

        由于步距影響立桿穩(wěn)定性系數(shù),且該系數(shù)無具體公式可查,只能由表單數(shù)據(jù)得到,故按模數(shù)取步距為1.2 m分析[3]。

        取步距 h=1.2 m,將得到的式(1)~(9)簡化并帶入數(shù)據(jù)計算可得以下控制條件:

        取(11)~ (13),以l1為自變量,化為函數(shù)形式在Matlab軟件中畫圖如圖4。

        圖4 控制條件函數(shù)曲線圖

        在保證強度條件下,盡可能減少材料用量,則需要控制l1、la和lb值為最大,僅需設(shè)置目標函數(shù) z=l1+la+lb得到最大值即可。在控制條件中為滿足所有條件,僅需滿足控制條件(13)即可。則在Matlab軟件中得到函數(shù)z的曲線(如圖5)求最大值即可。

        圖5 z=l1+la目標函數(shù)曲線圖

        由式(13)可知,lb隨l1變大而減小,即木方間距越小,則立桿橫距越大,木方最大間距為0.377 4 m,則立桿橫距最小為0.705 6 m,立桿縱距最大為1.280 3 m。由圖5可知,當木方間距為0.25 m時,目標函數(shù)值為最小,此時立桿橫距為0.809 5 m;當木方間距為0.2 m時,計算得到立桿橫距為0.871 9 m。此時,判斷不出lb和l1的比重關(guān)系,無法確定目標函數(shù)。如需確定最優(yōu)解,需添加條件,此條件可從成本管控入手,根據(jù)木方與立桿的具體成本確定數(shù)量關(guān)系,最終建立條件函數(shù)取得最優(yōu)解[4]。

        雖然無法確定最優(yōu)解,但可在原設(shè)計間距的條件下對其進行進一步優(yōu)化,按照以上計算結(jié)果,在木方間距為0.2 m、步距1.2 m時,可設(shè)置立桿縱距1.2 m、立桿橫距0.9 m。相比原設(shè)計橫距和縱距均為0.6 m的情況,此優(yōu)化結(jié)構(gòu)可節(jié)約2/3的立桿材料使用量。

        4 結(jié)論與展望

        4.1 結(jié)論

        以武漢市寶豐路地下人防車道頂板澆筑模板支架體系為例,建立參數(shù)化模型進行計算,并通過Matlab軟件畫圖進行函數(shù)分析,對原設(shè)計結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化。通過目標函數(shù)與條件約束得到的結(jié)果并不能得到最優(yōu)解,仍需在木方與立桿的成本關(guān)系條件上再建立約束條件,才可確定最優(yōu)解。雖無法確定最優(yōu)解,但可在原設(shè)計間距的條件下對其進一步優(yōu)化,在木方間距0.2 m、步距1.2 m時,可設(shè)置立桿縱距1.2 m、立桿橫距0.9 m。相比原設(shè)計橫距、縱距均為0.6 m的情況,此優(yōu)化結(jié)構(gòu)可節(jié)約2/3的立桿材料使用量。

        4.2 展望

        本方法可適用于各類模板支架體系,但只從理論出發(fā),未對材料進行損耗折減,并未考慮風(fēng)荷載及防傾覆驗算。本文為模板支架體系方案設(shè)計優(yōu)化提供了新的思路,但仍需和成本等方面對接,各項結(jié)合才能符合安全、高效、節(jié)約成本的發(fā)展要求。

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