王軍平 ，周 宇 ，沈 鋼

（1.同濟(jì)大學(xué)鐵道與城市軌道交通研究院，上海 201804；2.中鐵物總運(yùn)維科技有限公司，北京 100036；3.同濟(jì)大學(xué)道路與交通工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 201804；4.上海市軌道交通結(jié)構(gòu)耐久與系統(tǒng)安全重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海201804）

目前，高硬度鋼軌已經(jīng)成為鐵路和城市軌道交通的主要應(yīng)用趨勢(shì)[1-5]，提高硬度也是降低鋼軌核傷和磨耗速率的重要手段之一.從現(xiàn)場(chǎng)使用來(lái)看，鋼軌硬度對(duì)其表面滾動(dòng)接觸疲勞裂紋和磨耗的發(fā)生發(fā)展起到關(guān)鍵作用[6].大部分文獻(xiàn)主要通過(guò)計(jì)算機(jī)模擬、實(shí)驗(yàn)仿真數(shù)據(jù)分析和線路試驗(yàn)等方法對(duì)鋼軌硬度與磨耗[7-8]、鋼軌硬度與滾動(dòng)接觸疲勞裂紋[9-10]的關(guān)系進(jìn)行研究，尚缺少將鋼軌疲勞裂紋和磨耗的共同發(fā)展聯(lián)合起來(lái)，同時(shí)分析鋼軌硬度對(duì)疲勞裂紋和磨耗的影響.

本文將基于Archard磨耗理論的鋼軌磨耗模型和基于臨界平面法的鋼軌疲勞裂紋萌生預(yù)測(cè)模型相結(jié)合，提出鋼軌疲勞裂紋萌生和磨耗共存發(fā)展預(yù)測(cè)方法，分析重載鐵路小半徑曲線上股（外股）鋼軌采用不同材質(zhì)（硬度）時(shí)鋼軌磨耗及其引起的型面變化以及鋼軌疲勞裂紋萌生特征，研究鋼軌硬度對(duì)其滾動(dòng)接觸疲勞裂紋萌生和磨耗的影響，為以減緩這兩種傷損為目的的鋼軌選型提供參考.

1 疲勞裂紋萌生壽命預(yù)測(cè)方法

1.1 鋼軌磨耗模型

采用Archard模型預(yù)測(cè)鋼軌橫斷面各點(diǎn)磨耗，如式（1）所示.

式中：Vm為磨耗體積；D為滑動(dòng)距離；T為輪軌法向力；H為材料的硬度；K為磨耗系數(shù)，本文的K取文獻(xiàn)[11-12]中磨耗系數(shù)的平均值.

首先，假設(shè)每個(gè)車輪與鋼軌接觸時(shí)不同時(shí)刻的輪軌接觸斑為穩(wěn)態(tài)形式，即其輪軌法向壓力、蠕滑率、蠕滑力、接觸面積、黏著-滑動(dòng)區(qū)分布、接觸斑在鋼軌上的位置等參數(shù)在車輪運(yùn)動(dòng)時(shí)不變.當(dāng)考慮鋼軌橫斷面垂直磨耗以及接觸斑黏著-滑動(dòng)特性時(shí)，式（1）的T用接觸應(yīng)力替換，其值采用輪軌蠕滑計(jì)算[13]得到.

在上述假設(shè)的基礎(chǔ)上，當(dāng)車輪通過(guò)鋼軌橫斷面上的某位置（點(diǎn)）時(shí)，該點(diǎn)逐漸從接觸斑的前端向后沿縱向直線方向移動(dòng)至后端，當(dāng)對(duì)應(yīng)點(diǎn)位于滑動(dòng)區(qū)時(shí)出現(xiàn)磨耗，即只有接觸斑滑動(dòng)區(qū)會(huì)對(duì)鋼軌磨耗產(chǎn)生影響.這時(shí)鋼軌橫斷面上此點(diǎn)的磨耗量等于一個(gè)車輪接觸斑滑動(dòng)區(qū)在通過(guò)該點(diǎn)時(shí)的縱向（車輪滾動(dòng)前進(jìn)方向）產(chǎn)生的磨耗量的疊加，由此便可計(jì)算得到一個(gè)車輪通過(guò)該點(diǎn)時(shí)的磨耗深度[14].同理，當(dāng)一節(jié)車輛或多列車通過(guò)時(shí)，該點(diǎn)的磨耗深度為通過(guò)的所有車輪在該點(diǎn)引起的磨耗量之和.

在真實(shí)條件下，車輪通過(guò)產(chǎn)生輪軌接觸應(yīng)力引起接觸斑內(nèi)滑動(dòng)區(qū)影響范圍內(nèi)的鋼軌材料磨耗并進(jìn)一步導(dǎo)致鋼軌型面改變，這又引起輪軌接觸點(diǎn)位置和應(yīng)力的變化，引發(fā)新一輪的磨耗和型面變化，整個(gè)磨耗和型面變化是一個(gè)隨車輪通過(guò)累積而連續(xù)變化的過(guò)程.為了提高仿真時(shí)的計(jì)算效率，本文采用磨耗和型面變化分段迭代的方法，將連續(xù)的磨耗過(guò)程離散化，即將一列車運(yùn)行通過(guò)時(shí)的磨耗量簡(jiǎn)化為單節(jié)車通過(guò)時(shí)引起的磨耗量與通過(guò)次數(shù)（列車編組數(shù)）的乘積.當(dāng)鋼軌橫斷面上任意點(diǎn)的磨耗量（垂直磨耗深度）≥ 0.04 mm時(shí)，認(rèn)為該點(diǎn)處鋼軌型面因磨耗而發(fā)生了改變.此時(shí)，將輪軌接觸范圍內(nèi)鋼軌型面用磨耗后的型面進(jìn)行替換，替換邊緣與兩側(cè)未替換部分鋼軌型面采用三次樣條曲線進(jìn)行平滑處理[15]，便可得到磨耗后的新鋼軌型面.將該磨耗后的型面替換掉原來(lái)的型面從而完成一次型面迭代，之后再進(jìn)行磨耗量計(jì)算和車輪通過(guò)次數(shù)累積，直至該磨耗型面上任意點(diǎn)的磨耗量達(dá)到上述設(shè)置的最大磨耗量，這時(shí)該磨耗型面再被下一個(gè)磨耗型面替換.

1.2 鋼軌疲勞裂紋萌生預(yù)測(cè)模型

采用基于臨界平面法理論[16-17]得到鋼軌疲勞裂紋萌生壽命預(yù)測(cè)模型，該理論認(rèn)為，通過(guò)材料內(nèi)部任意點(diǎn)的平面所對(duì)應(yīng)的疲勞破壞參量為最大時(shí)，在該點(diǎn)萌生疲勞裂紋，由此定義疲勞破壞參量為

由式（2）可得疲勞破壞參量最大值FPmax，再結(jié)合 M anson-Coffin 公式[18]便可得到裂紋萌生壽命（通過(guò)的車輪對(duì)數(shù)）Nf與FPmax關(guān)系，如式（3）.

1.3 材料疲勞破壞累積方法

在磨耗并導(dǎo)致型面變化時(shí)，每一個(gè)磨耗型面與車輪接觸時(shí)均引起鋼軌材料的疲勞損傷.假設(shè)在第i+1個(gè)型面替代第i個(gè)型面前，車輪通過(guò)累積次數(shù)為ni，則在第i個(gè)型面鋼軌中任意第j點(diǎn)的疲勞損傷（無(wú)量綱）為

式中：Nfij為假如鋼軌上第i個(gè)型面不發(fā)生磨耗時(shí)，第j點(diǎn)的裂紋萌生壽命，由式（2）～（3）得到.

假如在磨耗過(guò)程中型面上的第j點(diǎn)沒(méi)有被磨耗，根據(jù)Miner疲勞法則，當(dāng)疲勞累積損傷D1j+D2j+D3j+···+Dmj=DCR=1時(shí)，則認(rèn)為j點(diǎn)處有裂紋萌生，裂紋萌生壽命為

1.4 裂紋萌生和磨耗共存預(yù)測(cè)方法

在輪軌滾動(dòng)接觸作用下，鋼軌表面和亞表面材料受法向和切向應(yīng)力影響發(fā)生微觀層面的分子間晶格偏移，繼而形成細(xì)觀和宏觀層面的塑性變形和疲勞損傷.當(dāng)鋼軌某點(diǎn)的疲勞損傷超過(guò)限值（如疲勞極限）時(shí)，被認(rèn)為該點(diǎn)萌生裂紋.同時(shí)，當(dāng)某點(diǎn)與母材之間的聯(lián)系均超過(guò)限值（如屈服強(qiáng)度、韌性強(qiáng)度等）而失效，就形成磨耗（僅考慮疲勞磨耗）.可見，疲勞損傷、裂紋萌生、磨耗和型面變化在輪軌接觸影響下是同時(shí)存在、共同發(fā)展的連續(xù)過(guò)程[6].為了將這一連續(xù)過(guò)程用數(shù)學(xué)方法描述和建模，首先假設(shè)每一個(gè)車輪作用在一段鋼軌上都會(huì)引起該段鋼軌材料的疲勞損傷、磨耗并引起鋼軌型面的變化.那么疲勞裂紋萌生和磨耗的連續(xù)發(fā)展過(guò)程就可以離散成有限個(gè)車輪作用在鋼軌上引起輪軌接觸、疲勞損傷和累積、磨耗和鋼軌型面變化、直至疲勞到限、裂紋萌生的過(guò)程[16-17].

真實(shí)情況下，每個(gè)車輪作用在鋼軌上，均會(huì)引起一定程度的疲勞和磨耗，會(huì)帶來(lái)相當(dāng)長(zhǎng)的仿真時(shí)間，為此，結(jié)合1.1節(jié)的磨耗和型面變化分段迭代的思路，將磨耗引起鋼軌型面的變化以一個(gè)閾值來(lái)控制（即1.1節(jié)提到的鋼軌橫斷面任意點(diǎn)垂直磨耗量0.04 mm）.當(dāng)鋼軌任意點(diǎn)的垂直磨耗量小于0.04 mm時(shí)，型面不變，由此計(jì)算輪軌接觸、單個(gè)車輪的疲勞損傷和磨耗量；當(dāng)垂直磨耗量達(dá)到0.04 mm時(shí)，認(rèn)為型面被磨耗，型面上發(fā)生磨耗的位置扣除掉相應(yīng)的磨耗量就形成磨耗型面，在磨耗量范圍內(nèi)的材料，即使是在上一型面上有較大的疲勞損傷，也被去除掉了.之后重新計(jì)算輪軌接觸、疲勞損傷和磨耗量，并累加上一型面階段時(shí)的疲勞損傷和磨耗量，如此循環(huán)，直至某點(diǎn)的材料疲勞損傷達(dá)到限值，具體流程如圖1.

圖1 疲勞裂紋萌生預(yù)測(cè)流程Fig.1 Process of fatigue cracks initiation

2 試驗(yàn)驗(yàn)證

通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)來(lái)檢驗(yàn)第1節(jié)所提出的鋼軌疲勞裂紋萌生壽命的有效性.試驗(yàn)選擇我國(guó)某重載鐵路的典型曲線外軌（75 kg/m、U75V熱處理、軌頭頂面中心線硬度340～400 HBW）.由于裂紋萌生處于微觀級(jí)別，對(duì)現(xiàn)場(chǎng)鋼軌無(wú)法直接測(cè)量，只能通過(guò)一定通過(guò)總重時(shí)的取樣、顯微觀測(cè)和數(shù)據(jù)反推，取樣的同時(shí)還對(duì)現(xiàn)場(chǎng)鋼軌取樣位置前后各50 m范圍內(nèi)的鋼軌型面進(jìn)行測(cè)量和磨耗量統(tǒng)計(jì).鋼軌上道初期取樣時(shí)的通過(guò)總重、鋼軌磨耗及裂紋狀態(tài)如表1所示，其中實(shí)際裂紋深度為顯微觀測(cè)的殘留裂紋深度與觀測(cè)斷面處的垂直磨耗量中位數(shù)之和，裂紋顯微觀測(cè)和垂直磨耗測(cè)量位置均為軌頭靠近工作邊1/3軌頭寬度的位置.

表1 鋼軌磨耗及裂紋狀態(tài)Tab.1 Rail wear and crack state

2.1 磨耗和型面對(duì)比

現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)中，累積通過(guò)總重11.0 MGT時(shí)，車輪通過(guò)總次數(shù)約4.4 × 104次，插值并平滑處理得到累積通過(guò)總重為1.0 MGT（車輪通過(guò)次數(shù)約為4.0 × 103次）時(shí)的鋼軌磨耗型面，作為實(shí)測(cè)型面的參考標(biāo)準(zhǔn).同時(shí)，應(yīng)用1.1節(jié)鋼軌磨耗預(yù)測(cè)方法預(yù)測(cè)車輪通過(guò)約4.0 × 103次時(shí)的鋼軌型面作為預(yù)測(cè)的磨耗型面.兩者對(duì)比如圖2所示.

圖2 型面對(duì)比及其一階導(dǎo)數(shù)變化趨勢(shì)Fig.2 Comparison of the profiles and their first-order derivative

圖2中，兩個(gè)型面相同橫坐標(biāo)處的縱坐標(biāo)偏差平均值為0.01 mm，偏差的方差為7.42 × 10?5mm2.兩個(gè)型面軌距邊一側(cè)（距離軌頂中心0～30 mm）的型面一階導(dǎo)數(shù)偏差的平均值為0.002 mm，方差為4.44 × 10?6mm2.兩個(gè)型面基本接近，本文所提出模型得到的結(jié)果可以與現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)結(jié)果進(jìn)行比較.

2.2 裂紋萌生壽命及位置對(duì)比

本文方法預(yù)測(cè)的鋼軌疲勞裂紋萌生壽命和位置與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)和現(xiàn)有文獻(xiàn)結(jié)果的對(duì)比如表2所示.其中，預(yù)測(cè)時(shí)的鋼軌表面摩擦系數(shù)為0.3.現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)時(shí)外軌在通過(guò)總重約3.0～6.5 MGT時(shí)大部分區(qū)段萌生裂紋，將其換算成車輪通過(guò)數(shù)約為1.63 × 105～3.54 × 105次.

從表2來(lái)看，本文提出的鋼軌疲勞裂紋萌生壽命預(yù)測(cè)結(jié)果在現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)結(jié)果和其他同類文獻(xiàn)預(yù)測(cè)結(jié)果范圍之內(nèi)，模型有效，可以進(jìn)一步分析鋼軌硬度對(duì)其裂紋萌生和磨耗發(fā)展的影響.

表2 裂紋萌生預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比Tab.2 Comparison of prediction results of crack initiation

3 不同硬度鋼軌的疲勞裂紋萌生和磨耗

3.1 仿真參數(shù)

根據(jù)在重載鐵路上常用的C80車輛與75 kg/m鋼軌建立車輛-軌道動(dòng)力學(xué)模型，線路為半徑800 m的曲線，車輪型面為L(zhǎng)M磨耗型，輪軌摩擦系數(shù)為0.3.仿真中的不同硬度鋼軌如表3所示，仿真中鋼軌軌頭橫斷面的硬度均一.

表3 鋼軌硬度及其抗拉強(qiáng)度Tab.3 Rail hardness and strength

由于曲線外軌受磨耗和疲勞裂紋影響顯著，以下分析均以曲線外軌作為分析對(duì)象.

3.2 磨耗發(fā)展情況

根據(jù)1.4節(jié)的方法，在預(yù)測(cè)裂紋萌生時(shí)，4種硬度的鋼軌分別經(jīng)過(guò)了7～8次磨耗和型面迭代.根據(jù)各個(gè)磨耗和型面迭代階段的鋼軌橫斷面各點(diǎn)垂直磨耗量之和以及對(duì)應(yīng)的車輪通過(guò)次數(shù)可以得到鋼軌在各個(gè)階段的磨耗發(fā)展率，如圖3所示.4種鋼軌在裂紋萌生時(shí)的型面與標(biāo)準(zhǔn)鋼軌型面的關(guān)系如圖4所示.

圖3 不同鋼軌在不同磨耗和型面迭代階段的磨耗發(fā)展率Fig.3 Wear growth rate of the high rail at different worn profile iteration phase

圖4 不同鋼軌在裂紋萌生時(shí)的磨耗型面對(duì)比Fig.4 Comparison of the worn rail profiles of the different rails

從圖3可以看出：隨著磨耗和型面變化，4種鋼軌的磨耗發(fā)展率呈降低趨勢(shì)，說(shuō)明在鋼軌上道到疲勞裂紋萌生的過(guò)程中，磨耗使得輪軌型面逐漸互相匹配，輪軌關(guān)系趨向于良好狀態(tài)，但磨耗量仍然呈增加趨勢(shì)：硬度越高，磨耗發(fā)展率越低，且任意一個(gè)磨耗的階段內(nèi)的磨耗速率越慢、車輪通過(guò)次數(shù)越多，例如U78CrV熱處理鋼軌與U78CrV/U76CrRE熱軋鋼軌相比，在第2個(gè)磨耗階段，前者比后者的車輪累積通過(guò)次數(shù)多約16 284次，而到了第4個(gè)磨耗階段前者比后者的車輪累積通過(guò)次數(shù)多約55 400次；按平均磨耗發(fā)展率相比，U78CrV熱處理鋼軌比U78CrV/U76CrRE熱軋鋼軌平均磨耗發(fā)展率降低了20%，硬度提高了鋼軌的抗磨耗性，延長(zhǎng)了鋼軌的磨耗壽命.

從圖4看出：由于4種鋼軌的硬度較接近，所以在裂紋萌生前，磨耗量都較小、型面變化不明顯，將距離軌頂中心15～20 mm位置的型面放大來(lái)看，U78CrV/U76CrRE、U71Mn熱處理和U75V熱處理硬度中間值較接近，因此裂紋萌生時(shí)的磨耗型面也較接近，U78CrV熱處理鋼軌硬度中間值最高，裂紋萌生時(shí)的磨耗型面在最下方，說(shuō)明磨耗最大.但是從圖3可以發(fā)現(xiàn)：U78CrV熱處理鋼軌在裂紋萌生時(shí)已經(jīng)有8次磨耗階段，而U78CrV/U76CrRE和U75V熱處理分別只有7次磨耗階段，U71Mn熱處理雖然有8次磨耗階段，但其磨耗發(fā)展率較大，所以磨耗階段較短（車輪累積通過(guò)次數(shù)較少），這樣，也反映出了硬度高的鋼軌，雖然看似在裂紋萌生時(shí)磨耗量較其他硬度鋼軌的磨耗量略大，但是這是建立在更多次磨耗階段基礎(chǔ)上的，實(shí)際上反映出硬度高的鋼軌在裂紋萌生時(shí)的磨耗壽命較長(zhǎng)、相應(yīng)的裂紋萌生壽命也較長(zhǎng).

3.3 鋼軌材料任意點(diǎn)的單點(diǎn)疲勞損傷

通過(guò)式（4）得到每個(gè)磨耗階段鋼軌材料任意點(diǎn)的疲勞累積損傷，與該階段的車輪通過(guò)次數(shù)相除，進(jìn)一步得到每個(gè)磨耗階段的單點(diǎn)疲勞損傷.其中，裂紋萌生點(diǎn)的單點(diǎn)疲勞損傷隨車輪累積通過(guò)次數(shù)的關(guān)系如圖5所示.

圖5 鋼軌任意點(diǎn)的單點(diǎn)疲勞損傷Fig.5 Fatigue damage at random point in the rail

從圖5可以看出：4種鋼軌在磨耗和型面發(fā)展情況下，其各自裂紋萌生點(diǎn)的單點(diǎn)疲勞損傷呈非線性增長(zhǎng)；前4～6個(gè)磨耗階段，各自的單點(diǎn)疲勞損傷增加較緩，后2～3個(gè)磨耗階段，各自的單點(diǎn)疲勞損傷增加較快.

硬度較小的U78CrV/U76CrRE鋼軌在車輪通過(guò)次數(shù)小于約1.1 × 105次時(shí)（第4個(gè)磨耗階段、對(duì)應(yīng)通過(guò)總重約2.0 MGT之前），單點(diǎn)疲勞損傷較小，呈近似線性增長(zhǎng)，超過(guò)該車輪通過(guò)次數(shù)后，單點(diǎn)疲勞損傷急劇增大；硬度居中的U71Mn熱處理鋼軌和U75V熱處理鋼軌單點(diǎn)疲勞損傷的這種突變點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的車輪通過(guò)次數(shù)約1.5 × 105次時(shí)（通過(guò)總重約2.8 MGT）；硬度最大的U78CrV熱處理鋼軌的單點(diǎn)疲勞損傷的突變點(diǎn)對(duì)應(yīng)的車輪累積通過(guò)次數(shù)是約2.0 × 105次（通過(guò)總重約3.8 MGT）.由此可以看出，隨著硬度的提高，鋼軌單點(diǎn)疲勞損傷相對(duì)較小，其緩慢增加的階段較長(zhǎng)，所以疲勞裂紋萌生壽命較長(zhǎng).

從1.4節(jié)預(yù)測(cè)方法以及仿真過(guò)程發(fā)現(xiàn)，上述特征形成的原因是：硬度較小的鋼軌磨耗和型面變化較快，導(dǎo)致輪軌接觸應(yīng)力變化也快，使得鋼軌軌頭受接觸斑影響的應(yīng)力應(yīng)變?cè)黾用黠@，因而導(dǎo)致式（2）～式（3）中的疲勞破壞參量增加較快、單點(diǎn)疲勞損傷較大，因而每個(gè)磨耗型面階段的裂紋萌生壽命較短.對(duì)于硬度較大的鋼軌而言，因?yàn)槠淠ズ暮托兔孀兓?，使得輪軌接觸應(yīng)力、軌頭內(nèi)應(yīng)力應(yīng)變及其引起的疲勞破壞參量都較小，因此能在裂紋萌生前承受更多的車輪荷載作用，即裂紋萌生壽命較長(zhǎng).

3.4 裂紋萌生預(yù)測(cè)

3.4.1 裂紋萌生位置

根據(jù)1.4節(jié)的方法，預(yù)測(cè)得到4種鋼軌的疲勞裂紋萌生位置，如圖6所示.

圖6 不同硬度鋼軌的疲勞裂紋萌生位置Fig.6 Fatigue cracks initiation position in railhead of the different kinds of rails

從圖6可以看出：4種鋼軌均在表面垂直向下1.0～2.5 mm處出現(xiàn)疲勞裂紋萌生，分別為2.34、1.43、2.42、1.90 mm，這與仿真中假設(shè)輪軌界面摩擦系數(shù)為0.3有關(guān)；4種鋼軌疲勞裂紋萌生位置在鋼軌橫向截面上分別距離軌頂中心17.07、15.99、16.87、15.57 mm，這主要是由于軌距角的鋼軌磨耗導(dǎo)致輪軌接觸點(diǎn)會(huì)略向軌頂中心移動(dòng)，同時(shí)，接觸斑變得略有狹長(zhǎng)也會(huì)引起接觸應(yīng)力的增加，鋼軌軌頭內(nèi)部靠近軌頂中心區(qū)域的材料應(yīng)力應(yīng)變幅值增加.

3.4.2 裂紋萌生壽命

根據(jù)1.3節(jié)，得到4種不同硬度鋼軌的裂紋萌生壽命，如表4所示.

從表4可知：在相同車輛和軌道參數(shù)情況下，隨著鋼軌硬度的提高，裂紋萌生壽命逐漸增加.

表4 不同鋼軌的疲勞裂紋萌生壽命Tab.4 Fatigue cracks initiation life of the different kinds of rails

4 鋼軌硬度對(duì)磨耗與裂紋萌生壽命的影響

通過(guò)上述仿真分析可知，在相同工況下，鋼軌磨耗速率隨著硬度的增加而逐漸減小，疲勞裂紋萌生壽命逐漸延長(zhǎng).硬度與萌生壽命和磨耗發(fā)展率之間的關(guān)系如表5所示.

表5 鋼軌硬度、磨耗和疲勞裂紋萌生壽命的關(guān)系Tab.5 Relationship between rail hardness,wear growth and head check initiation life

從表5可以看出：

1）高硬度鋼軌有助于磨耗的降低.對(duì)于設(shè)定線路工況（800 m半徑曲線）來(lái)說(shuō)，外軌平均硬度從335 HBW分別增大到350、370、395 HBW，硬度分別增加4.5%、10.4%和17.9%，平均磨耗率相應(yīng)地從4.763 μm/萬(wàn)次分別降低到 4.349、4.265、3.818 μm/萬(wàn)次，分別減小了8.7%、10.5%和19.8%.4種鋼軌硬度情況下，鋼軌硬度每提高10 HBW，平均磨耗發(fā)展率將降低約0.192 μm/萬(wàn)次，降低百分比約3%～6%.

2）高硬度鋼軌有助于裂紋萌生壽命的延長(zhǎng).外軌從U78CrV/U76CrRE熱軋鋼軌到U71Mn、U75V、U78CrV熱處理鋼軌，單次車輪循環(huán)造成的平均疲勞損傷量分別減少了約26.2%、38.4%和39.1%，因此疲勞裂紋萌生壽命分別延長(zhǎng)了約23.9%、33.1%、57.7%.4種鋼軌硬度情況下，鋼軌硬度每提高10 HBW，疲勞裂紋萌生壽命延長(zhǎng)約9%～12%.其中U78CrV熱處理的抗疲勞裂紋萌生性能最好.

本文僅考慮了鋼軌硬度對(duì)裂紋萌生和磨耗的影響，實(shí)際上，鋼軌初始型面以及輪軌幾何關(guān)系、輪軌摩擦系數(shù)、軌道結(jié)構(gòu)參數(shù)如曲線半徑、軌底坡[21]、超高等均會(huì)影響鋼軌疲勞裂紋的萌生和磨耗發(fā)展.這些條件在本文的裂紋萌生壽命預(yù)測(cè)方法中是保持不變的.此外，鋼軌的養(yǎng)護(hù)維修方法，例如軌頂摩擦調(diào)節(jié)、鋼軌打磨的影響也沒(méi)有考慮.這樣，在其他因素保持不變或沒(méi)有影響的情況下，上述仿真結(jié)果表明鋼軌硬度的提高，可以減少磨耗，同時(shí)也可以延長(zhǎng)裂紋萌生壽命.但是，并不能說(shuō)明高硬度鋼軌可以防止裂紋的萌生以及后續(xù)的擴(kuò)展，裂紋萌生仍然不可避免，要延長(zhǎng)萌生壽命應(yīng)進(jìn)一步考慮上述其他因素的共同作用；如果裂紋已經(jīng)進(jìn)入擴(kuò)展階段，由于高硬度鋼軌不容易磨耗，裂紋也不容易通過(guò)自身磨耗消除掉，會(huì)逐漸引起剝離掉塊和核傷，此時(shí)需要通過(guò)鋼軌打磨等鋼軌維修方法來(lái)控制裂紋的發(fā)展.

5 結(jié) 論

1）采用Archard磨耗模型預(yù)測(cè)磨耗以及由此引起的型面變化，采用臨界平面法預(yù)測(cè)疲勞裂紋萌生，采用型面分段迭代和疲勞損傷累加的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)疲勞裂紋萌生和磨耗發(fā)展共存預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)得到的裂紋萌生壽命與現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)實(shí)測(cè)結(jié)果較為吻合.

2）鋼軌硬度的提高可以降低鋼軌磨耗速率、延長(zhǎng)裂紋萌生壽命，適合在小半徑曲線上應(yīng)用.仿真發(fā)現(xiàn)，4種鋼軌硬度情況下，鋼軌硬度每提高10 HBW，平均磨耗發(fā)展率將降低約0.192 μm/萬(wàn)次，降低百分比約3%～6%，疲勞裂紋萌生壽命延長(zhǎng)約9%～12%.

3）在4種不同硬度的常用鋼軌中，從U78CrV/U76CrRE熱軋鋼軌到U78CrV熱處理鋼軌，平均硬度增加了17.9%，磨耗發(fā)展率降低了約19.8%，疲勞裂紋萌生壽命延長(zhǎng)了約57.7%.

4）輪軌摩擦系數(shù)為0.3時(shí)，4種不同硬度鋼軌的疲勞裂紋萌生位置較為接近，均位于橫向距離軌頂中心15～18 mm，垂向亞表面1.0～2.5 mm范圍內(nèi).

本文采用鋼軌疲勞裂紋萌生和磨耗共存預(yù)測(cè)方法分析了不同硬度鋼軌的裂紋萌生和磨耗情況，下一步工作將對(duì)不同鋼軌硬度對(duì)兩種傷損的影響開展實(shí)驗(yàn)室小比例輪輪實(shí)驗(yàn)和現(xiàn)場(chǎng)跟蹤觀測(cè)實(shí)驗(yàn)，以期校驗(yàn)和修正本方法的預(yù)測(cè)結(jié)果.