張鵬飛 ，朱旭東 ，雷曉燕

（華東交通大學(xué)鐵路環(huán)境振動與噪聲教育部工程研究中心，江西 南昌 330013）

道岔作為鐵路線路的關(guān)鍵基礎(chǔ)設(shè)備，其幾何平順性直接關(guān)系到列車的過岔速度、行車平穩(wěn)性及安全性.目前，我國部分普速客貨混運(yùn)線路以及重載鐵路道岔主要為固定轍叉式道岔.與可動轍叉相比，固定轍叉具有整體性強(qiáng)、穩(wěn)定性高、使用壽命長等優(yōu)點(diǎn)[1-2]，但其轍叉區(qū)豎向結(jié)構(gòu)不平順變化率大，輪軌接觸關(guān)系較為復(fù)雜，且因存在有害空間，列車過岔時，極易引發(fā)劇烈的輪軌沖擊振動，導(dǎo)致病害頻發(fā)[3-4].因此，如何通過合理優(yōu)化固定轍叉的結(jié)構(gòu)型式，如心軌和翼軌頂面廓形等，以改善轍叉區(qū)的豎向結(jié)構(gòu)不平順，降低其輪軌動力相互作用，對于提高列車過岔平穩(wěn)性及安全性、延長道岔使用壽命具有重要意義.

關(guān)于固定轍叉輪軌接觸關(guān)系及其結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計，國內(nèi)外專家學(xué)者開展了大量研究并得出了諸多有益結(jié)論.徐井芒等[5]在深入分析固定轍叉區(qū)鋼軌傷損規(guī)律的基礎(chǔ)上，提出了一種基于輪軌廓形凈差值比的固定轍叉優(yōu)化設(shè)計方法；曹洋等[6-7]在對固定轍叉結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計時，為改善其輪軌接觸關(guān)系、降低輪軌磨耗，提出了一種以接觸參數(shù)為基礎(chǔ)的設(shè)計方法；任尊松[8]通過選擇固定轍叉區(qū)的不平順函數(shù)，進(jìn)行合理的參數(shù)設(shè)計，對固定轍叉區(qū)的輪軌動態(tài)響應(yīng)進(jìn)行了模擬分析；趙衛(wèi)華等[3]為對固定轍叉的結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，基于輪軌接觸關(guān)系理論，創(chuàng)新性地提出了一種能夠準(zhǔn)確計算出岔區(qū)輪軌接觸參數(shù)的算法；Elias等[9-10]借助商用軟件GENSYS和DIFF3D建立了兩種不同的固定轍叉模型，就列車過岔速度及方向?qū)Σ韰^(qū)垂向輪軌力的影響規(guī)律進(jìn)行了深入研究.Sun等[11]利用SIMPACK軟件建立了固定轍叉式道岔模型，并對列車直側(cè)向過岔工況下的輪軌動力相互作用規(guī)律進(jìn)行了深入分析.在現(xiàn)有研究成果中，關(guān)于固定轍叉方面，多以直向過岔為例，側(cè)向過岔工況考慮較少；研究成果多基于輪軌接觸關(guān)系及心軌降低值等方面，有關(guān)翼軌方面研究相對較少.此外，在對翼軌進(jìn)行加高設(shè)計的研究中，評價指標(biāo)多基于輪軌接觸點(diǎn)及接觸參數(shù)，缺乏對列車過岔平穩(wěn)性及安全性等指標(biāo)的分析.

為進(jìn)一步完善我國既有道岔固定轍叉的結(jié)構(gòu)型式，改善轍叉區(qū)的豎向結(jié)構(gòu)不平順，提高列車過岔的平穩(wěn)性及安全性.本文以12號提速道岔固定轍叉為例，對其翼軌結(jié)構(gòu)型式進(jìn)行了優(yōu)化研究.在建立翼軌不同加高設(shè)計方案下的固定轍叉模型以及CRH2型車車輛模型的基礎(chǔ)上，深入分析了翼軌加高設(shè)計對列車過岔動力特性、過岔速度以及行車平穩(wěn)性和安全性的影響規(guī)律.研究成果可為我國部分普速客貨混運(yùn)線路及重載鐵路道岔固定轍叉的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計提供理論參考.

1 翼軌加高優(yōu)化方案設(shè)計

合理的轍叉結(jié)構(gòu)型式是改善輪軌接觸關(guān)系、提高列車過岔平穩(wěn)性及安全性的基礎(chǔ).研究表明，轍叉區(qū)劇烈的輪軌相互作用多是由其結(jié)構(gòu)不平順?biāo)斐傻模S著翼軌向外彎折，輪軌主要接觸區(qū)域開始外移，并由此引起輪對質(zhì)心垂向位置的降低，導(dǎo)致劇烈的輪軌沖擊作用.因此，在進(jìn)行轍叉區(qū)結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計時，應(yīng)盡量消除或減小其豎向的結(jié)構(gòu)不平順.為抵消固定轍叉翼軌向外彎折所引起的轍叉豎向結(jié)構(gòu)不平順，本文擬對翼軌進(jìn)行加高設(shè)計，以改善轍叉區(qū)的輪軌接觸關(guān)系，降低其輪軌動力響應(yīng).

圖1展示了我國客運(yùn)列車常用的LMA磨耗型車輪踏面，將距輪緣背部70 mm處定義為踏面基點(diǎn)，為主要接觸區(qū)域.在轍叉區(qū)，隨著翼軌向外彎折，其輪軌主要接觸區(qū)域也會逐漸向外側(cè)移動，并由此引起輪對質(zhì)心垂向位置的降低，最大降低值約為2.86 mm（如圖1）.為抑制輪對質(zhì)心垂向位置的降低，可對翼軌進(jìn)行適當(dāng)加高設(shè)計，本文選定心軌頂寬50 mm位置處作為翼軌加高設(shè)計的關(guān)鍵控制斷面，理論最大加高值2.86 mm，取近似值3.00 mm.

圖1 LMA 磨耗型車輪踏面Fig.1 Wheel tread of LMA wear type in millimeters

針對12號提速道岔固定轍叉，本文在整個轍叉區(qū)范圍內(nèi)依次選取了轍叉咽喉、心軌實際尖端、心軌頂寬50 mm和70 mm位置處作為固定轍叉翼軌加高設(shè)計的控制斷面，各斷面位置分別對應(yīng)圖2中的斷面A-A、B-B、C-C和D-D.各斷面位置詳情如表1所示.

圖2 固定轍叉平面示意（單位：m）Fig.2 Plan diagram of rigid frog（unit：m）

表1 翼軌關(guān)鍵斷面位置Tab.1 Position of key sections of wing rails

本文針對翼軌不同的加高值提出了4種設(shè)計方案，如表2所示.其中，方案1為翼軌無加高設(shè)計方案，方案3為理論最優(yōu)加高設(shè)計方案.為進(jìn)一步分析翼軌加高值大小對列車過岔動力特性的影響，在理論最大加高值的基礎(chǔ)上分別減小和增大1 mm作為方案2與方案4.各方案中斷面A-A至斷面C-C范圍內(nèi)翼軌采用線性加高方式，斷面C-C至斷面D-D范圍內(nèi)翼軌則選用同一加高值.圖3為翼軌加高前后各方案關(guān)鍵斷面的廓形對比.

表2 翼軌加高設(shè)計方案Tab.2 Design scheme for heightening the wing rail

圖3 各方案翼軌關(guān)鍵斷面廓形對比Fig.3 Comparison of key sections of wing rails

2 車輛-道岔系統(tǒng)仿真模型

本文利用Universal Mechanism軟件計算分析列車通過12號提速道岔固定轍叉時的動力響應(yīng)，計算模型包括兩部分，一個是考慮了柔性軌道基礎(chǔ)的道岔固定轍叉模型，另一個是CRH2型車多剛體車輛模型，兩個子模型之間通過局部的輪軌接觸模型進(jìn)行連接[12].

2.1 車輛子模型

為便于計算分析車輛直逆向通過轍叉時的動力特性，本文采用單節(jié)CRH2型車車輛模型進(jìn)行分析.該模型借助商用軟件UM建立，主要由1個車體、2個構(gòu)架及4個輪對共7個剛體組成，每個剛體具有側(cè)滾、點(diǎn)頭、搖頭、橫移和沉浮5個自由度，兩相鄰剛體間通過懸掛彈簧和阻尼進(jìn)行約束和傳力.車輛的基本計算參數(shù)主要包括輪對、構(gòu)架以及車體的質(zhì)量、兩系懸掛的剛度和阻尼及繞各軸的慣性矩.車輛基本計算參數(shù)見表3[13].

表3 CRH2型車基本計算參數(shù)Tab.3 Basic calculation parameters of CRH2 vehicle

2.2 道岔子模型

在動力學(xué)軟件UM中，軌道模型分為無質(zhì)量軌道、慣性軌道以及柔性軌道.其中，柔性軌道模型是一種詳細(xì)的三維軌道模型，包括鋼軌、扣件、軌枕和基礎(chǔ)，并在UM仿真程序中為其定義了柔性軌道的所有特性.本文道岔轍叉模型的建立在UM軟件中完成，采用考慮柔性軌道基礎(chǔ)的12號道岔固定轍叉空間模型，見圖4.圖中：Cry、Kry分別為扣件系統(tǒng)的橫向阻尼和橫向剛度；Crz、Krz分別為扣件系統(tǒng)的豎向阻尼和豎向剛度；Csy、Ksy分別為下部基礎(chǔ)橫向阻尼和橫向剛度；Csz、Ksz分別為下部基礎(chǔ)豎向阻尼和豎向剛度.鋼軌采用三維的鐵木辛柯梁進(jìn)行模擬，岔枕為平面梁模型，并利用等效剛度和阻尼模擬岔枕與基礎(chǔ)的連接，扣件的各向剛度和阻尼則采用非線性的 Bushing力元進(jìn)行模擬.Cry=1.24 × 104N?s?m?1，Kry=5.0 × 104N?m?1，Crz=2.61 × 104N?s?m?1，Krz=2.5 × 104N?m?1，Csy=9.0 × 104N?s?m?1，Ksy=1.0 ×108N?m?1，Csz=5.38 × 104N?s?m?1，Ksz=1.0 × 108N?m?1.本文模型的建立充分考慮了轍叉區(qū)鋼軌的變截面特征，由沿轍叉特定位置的鋼軌控制斷面廓形放樣實現(xiàn).

圖4 固定轍叉空間力學(xué)模型Fig.4 Spatial mechanical model of the rigid frog

列車過岔時，各輪對的動態(tài)相互作用互不相同，本文以第一輪對通過時為例，見圖5，分析提取列車第一輪對輪軌作用力、各安全系數(shù)以及列車輪對、構(gòu)架和車體的振動加速度響應(yīng)結(jié)果.

圖5 車輛-道岔系統(tǒng)仿真模型Fig.5 Simulation model of the vehicle-turnout system

3 模型驗證

為驗證模型正確性，本文以輪軌力及車體加速度作為評判參數(shù)[14]，選取文獻(xiàn)[4]中的典型結(jié)果進(jìn)行對比分析.文獻(xiàn)[4]與本文在相同工況下（21 t軸重貨車以80 km/h速度直逆向通過60 kg/m鋼軌12號提速道岔固定轍叉）的輪軌垂向力計算結(jié)果如圖6，二者輪軌力及車體加速度計算結(jié)果對比見表4.圖中，橫坐標(biāo)x為距轍叉趾端的距離.

圖6 轍叉?zhèn)容嗆壌瓜蛄ig.6 Vertical wheel-rail force on the frog side

表4 計算結(jié)果對比Tab.4 Comparison of the calculative results

由圖6可知：相同工況下，本文模型的輪軌垂向力變化規(guī)律與文獻(xiàn)[4]中結(jié)果較為吻合，均在輪對通過固定轍叉軌線中斷處時輪軌垂向力達(dá)到最大值，隨著輪對沿轍叉方向繼續(xù)移動，其輪軌垂向力峰值開始逐漸降低.在數(shù)值上，由表4可知：文獻(xiàn)[4]和本文在相同工況下的輪軌力及車體振動加速度計算結(jié)果基本一致.由此，驗證了本文模型的正確性及計算結(jié)果的可靠性.

4 列車過岔動力特性影響分析

針對固定轍叉翼軌加高值的4種不同方案，本節(jié)以單節(jié) CRH2型車按 160 km/h速度直逆向（50 km/h速度側(cè)逆向）通過12號提速道岔固定轍叉為例，分析計算了列車過岔時的動力特性，并對上述4種工況下的計算結(jié)果進(jìn)行了深入對比分析.

4.1 輪軌作用力

列車直逆向過岔時，第一輪對兩側(cè)橫向及垂向輪軌力的計算結(jié)果分別如圖7和圖8所示.

圖7 第一輪對橫向輪軌力Fig.7 Lateral wheel-rail force of the first wheel set

由圖7和圖8可以看出：列車過岔時，4種方案中轍叉?zhèn)鹊妮嗆壛ψ畲笾稻黠@大于基本軌側(cè)數(shù)值.相比方案2、方案4，方案1中基本軌側(cè)和轍叉?zhèn)鹊臋M向輪軌力最大幅值分別為10.16 kN和10.42 kN，垂向輪軌力分別為98.14 kN和175.65 kN，無論是橫向輪軌力還是垂向輪軌力，均大于其它方案中的相應(yīng)數(shù)值.顯然，列車在翼軌無加高設(shè)計方案中的輪軌動力相互作用要比在其它方案中更為劇烈.

對比圖7和圖8中的4種方案發(fā)現(xiàn)：經(jīng)過對翼軌進(jìn)行加高設(shè)計，列車過岔時的橫向及垂向輪軌力數(shù)值均明顯降低；在翼軌加高達(dá)到一定數(shù)值之后，若繼續(xù)加高翼軌，又會造成輪軌力數(shù)值激增，說明翼軌存在一個最優(yōu)加高值，一旦加高超限，便會產(chǎn)生反向的豎向結(jié)構(gòu)不平順，進(jìn)而加劇輪軌相互作用.通過對比上述4種方案，方案3中的輪軌相互作用明顯最佳，其在轍叉?zhèn)鹊淖畲髾M向及垂向輪軌力分別為5.64 kN和122.49 kN，與方案 1 相比，幅值分別降低了45.8%和30.3%.

圖8 第一輪對垂向輪軌力Fig.8 Vertical wheel-rail force of the first wheel set

4.2 安全性分析

車輛動力學(xué)中，一般采用脫軌系數(shù)和輪重減載率兩個指標(biāo)對列車運(yùn)行的安全性進(jìn)行評價[15].列車直逆向過岔時，本文4種方案下的脫軌系數(shù)及輪重減載率的計算結(jié)果分別如圖9和圖10所示.

由圖9可以看出：列車在轍叉?zhèn)鹊拿撥壪禂?shù)變化較為激烈，且其數(shù)值隨著翼軌的加高而有所增大.由圖10可知：各方案中輪重減載率的變化趨勢基本相同，隨著翼軌加高值的增大，減載率數(shù)值開始有所減小，但當(dāng)翼軌因加高過大而超過理論加高值時，又會造成減載率的增大.數(shù)值上，各方案中脫軌系數(shù)及輪重減載率均遠(yuǎn)小于安全限值0.8，說明4種翼軌加高設(shè)計方案均滿足行車安全性要求.

圖9 第一輪對脫軌系數(shù)Fig.9 Derailment coefficient of the first wheel set

圖10 第一輪對輪重減載率Fig.10 Wheel load reduction rate of the first wheel set

4.3 平穩(wěn)性分析

作為衡量列車運(yùn)行狀態(tài)的重要指標(biāo)，車輛振動特性的大小直接關(guān)系到列車運(yùn)行的平穩(wěn)性及旅客乘車舒適度.直逆向過岔時，列車第一輪對及車體的振動加速度計算結(jié)果分別如圖11、12所示.

由圖11、12可以看出：列車直逆向過岔時，其第一輪對及車體在4種方案下的振動加速度曲線變化規(guī)律基本一致；而在對翼軌進(jìn)行加高設(shè)計后，列車輪對和車體的振動加速度峰值均有明顯減小，表明翼軌加高設(shè)計確實起到了改善轍叉區(qū)軌道結(jié)構(gòu)不平順、降低列車輪軌動力響應(yīng)的作用.但是，當(dāng)翼軌因加高過大而超限時，又將在轍叉區(qū)產(chǎn)生向上的豎向結(jié)構(gòu)不平順，反而會加劇輪軌間的動力相互作用，降低道岔使用壽命.

圖11 第一輪對振動加速度Fig.11 Vibration acceleration of the first wheel set

圖12 車體振動加速度Fig.12 Vibration acceleration of car body

與其它方案相比，方案3中列車輪對及車體的振動加速度最大值均為最小，方案最優(yōu).在數(shù)值方面，方案1中列車第一輪對和車體最大橫向振動加速度分別為11.081 m/s2和 0.045 m/s2，垂向振動加速度為48.574 m/s2和 0.816 m/s2.而方案 3 中列車第一輪對及車體最大橫向加速度分別為9.271 m/s2和0.026 m/s2，垂向加速度為24.986 m/s2和 0.603 m/s2.相比方案1，方案3中的輪對及車體橫向加速度最大值分別降低了16.3%和42.2%，垂向加速度則為48.6%和26.1%.由此可知，合理的翼軌加高設(shè)計可顯著降低列車過岔時輪對及車體的橫向及垂向振動加速度，對于提高列車過岔平穩(wěn)性及旅客乘車舒適度具有重要意義.

4.4 列車側(cè)逆向過岔動力響應(yīng)分析

列車過岔時，直、側(cè)向工況下的輪軌動態(tài)相互作用差異較大，為較全面地分析翼軌加高設(shè)計對列車過岔動力特性的影響規(guī)律，本節(jié)給出了列車以50 km/h速度側(cè)逆向過岔時第一輪對的動力響應(yīng)計算結(jié)果，見表5.由表5可知：4種方案中，列車側(cè)逆向過岔時，第一輪對在轍叉?zhèn)鹊臋M向及垂向輪軌力最大值均明顯大于其在基本軌側(cè)的計算結(jié)果.這是由于側(cè)向過岔時，受列車離心力影響，車輪與轍叉?zhèn)蠕撥夐g產(chǎn)生相互的黏著、蠕滑，形成較大的輪軌沖擊，再加上轍叉?zhèn)纫虼嬖谧兘孛孳壍蓝a(chǎn)生的結(jié)構(gòu)不平順，最終造成轍叉?zhèn)容嗆夐g的動力響應(yīng)要較基本軌側(cè)劇烈.此外，通過對比4種方案中的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)各方案之間的計算結(jié)果均較為接近，同時在數(shù)值上均滿足規(guī)范[15]要求.由此可知，列車側(cè)逆向過岔時，受離心力影響，輪軌間產(chǎn)生劇烈沖擊，輪軌接觸狀態(tài)較為復(fù)雜，單純的翼軌加高設(shè)計將無法有效改善列車過岔時的動力特性.

表5 列車側(cè)逆向過岔動力響應(yīng)計算結(jié)果Tab.5 Calculation results of dynamic responses of the vehicle passing through the turnout in the flank direction

5 翼軌加高對列車過岔速度影響分析

列車運(yùn)行速度的提高，必然會加劇車輛-道岔的動力響應(yīng)，目前，我國12號提速道岔（有砟）直向所允許通過的最大速度為160 km/h.為進(jìn)一步分析翼軌加高設(shè)計對列車直向過岔速度的影響規(guī)律，本節(jié)基于方案1和方案3兩種工況，不考慮列車在實際運(yùn)營情況下的過岔速度限制，令列車以120～220 km/h的速度運(yùn)行.在上述兩種工況下，列車第一輪對的橫向及垂向輪軌力、輪對振動加速度、車體振動加速度以及脫軌系數(shù)隨運(yùn)行速度的變化趨勢分別如圖13所示.

由圖13可以看出：兩種工況下的輪軌動力相互作用參數(shù)均隨著列車運(yùn)行速度的增加而逐漸增大.與方案1相比，相同速度下，方案3中列車第一輪對的振動響應(yīng)明顯較小，且二者的脫軌系數(shù)均遠(yuǎn)小于安全限值0.8，滿足安全性要求.由上述分析可知，當(dāng)對轍叉區(qū)的輪軌振動特性給出某一固定限值時，與方案1相比，方案3中的列車在確保安全行車的前提下明顯可開行更高的速度.顯然，合理的翼軌加高設(shè)計將對于列車在岔區(qū)的提速具有重要意義.

圖13 轍叉?zhèn)鹊臋M向及垂向輪軌力、輪對加速度、車體加速度以及脫軌系數(shù)隨運(yùn)行速度的變化趨勢Fig.13 Variations of lateral and vertical wheel-rail forces on frog side，vibration acceleration，vibration acceleration of car body，and derailment coefficient on frog side with running speed

6 結(jié) 論

本文基于岔區(qū)輪軌系統(tǒng)動力學(xué)及輪軌接觸關(guān)系理論，以12號提速道岔固定轍叉為例，分別建立了翼軌不同加高設(shè)計方案下的轍叉模型以及CRH2型車車輛模型，分析了翼軌加高設(shè)計對列車過岔動力特性、過岔速度以及行車平穩(wěn)性的影響.得到以下結(jié)論：

1）列車直向過岔時，通過對翼軌進(jìn)行加高設(shè)計，可有效緩解列車輪對質(zhì)心垂向位置降低問題，提高列車過岔平穩(wěn)性及旅客乘車舒適度；但當(dāng)列車側(cè)向過岔時，受車輛離心力及復(fù)雜的輪軌動力相互作用影響，單純的翼軌加高設(shè)計將無法有效改善列車過岔時的動力特性.

2）通過對翼軌進(jìn)行加高設(shè)計，可有效改善轍叉區(qū)的軌道結(jié)構(gòu)不平順、降低其輪軌間動力相互作用.但當(dāng)翼軌因加高過大而超限時，又將產(chǎn)生向上的豎向結(jié)構(gòu)不平順，反而會加劇輪軌間的動態(tài)響應(yīng).因此，在對固定轍叉翼軌進(jìn)行加高設(shè)計時，應(yīng)合理設(shè)置其加高值.

3）12號提速道岔固定轍叉心軌頂寬50 mm位置處的翼軌加高值設(shè)置為3 mm時最佳.與翼軌無加高設(shè)計相比，翼軌加高3 mm后，列車第一輪對橫向和垂向輪軌力最大幅值分別降低了45.8%和30.3%，輪對及車體橫向加速度最大值分別降低了16.3%和42.2%，垂向加速度則降低了48.6%和26.1%，輪軌振動特性得到了明顯改善.

4）隨著列車運(yùn)行速度的提高，其過岔時的輪軌動態(tài)響應(yīng)也會不斷加劇.鑒于翼軌加高設(shè)計可明顯降低列車過岔時的動力響應(yīng)，因此，在對固定轍叉翼軌進(jìn)行適當(dāng)加高后，其所容許的最大通過速度也會相應(yīng)地有所增加.顯然，合理的翼軌的加高設(shè)計將對列車的岔區(qū)提速具有重要意義.