趙海鑫 ，姚令侃 ,2,3，黃藝丹 ,4，蘇 玥

（1.西南交通大學土木工程學院，四川 成都 610031；2.西南交通大學高速鐵路線路工程教育部重點實驗室，四川成都 610031；3.西南交通大學陸地交通地質(zhì)災(zāi)害防治技術(shù)國家工程實驗室，四川 成都 610031；4.中國科學院山地災(zāi)害與地表過程重點實驗室，四川 成都 610041）

地震作用可以引起水體涌浪，同時，地震過程中往往引發(fā)滑坡碎屑流，這種滑坡的特點是起動位置高、入水速度大、運動距離遠[1].地震涌浪和滑坡碎屑流涌浪綜合作用極易引發(fā)堰塞湖潰決，嚴重威脅下游安全[2]：1958年7月8日，在美國阿拉斯加海岸的立圖雅灣發(fā)生了8.3級地震并引發(fā)一個較大的地震滑坡，滑坡入水后產(chǎn)生了524 m高的涌浪并削平山上植被[3]；2008年汶川大地震發(fā)生后約半分鐘在紫坪鋪水庫發(fā)生了大規(guī)模滑坡碎屑流，滑坡體沖進水庫產(chǎn)生了大約25 m高的巨大涌浪[2].

涌浪引起的動水壓強烈地影響了堰塞湖的穩(wěn)定性.一般的重力混凝土壩可能因周期性壓力載荷而遭受疲勞失效[4-6]，而大多數(shù)天然堰塞湖由松散的、分類不良的巖石碎片或高度不均勻的混合顆粒組成，如滑坡堵江形成的堰塞壩、冰川或冰磧堰塞壩等[7].天然形成的堰塞壩可以在壓力載荷作用下引起壩體的孔隙水壓力或應(yīng)力結(jié)構(gòu)的變化，因而天然堰塞湖更容易在涌浪動水壓作用下潰決[8].

一直以來，人們將地震涌浪和滑坡碎屑流涌浪分開研究，但二者的結(jié)合尚未有人系統(tǒng)分析.對于地震涌浪動水壓力，Westergaard[9]首先假設(shè)剛性豎直壩面做水平簡諧波運動，將水體假設(shè)為分層不可壓縮冰塊，進而提出了地震動水壓力的理論計算公式；Chwang等[10-11]后來采用了動量守恒和二維勢流理論，提出了不可壓縮水體在不同傾角壩面的動水壓力分布規(guī)律；Saleh等[6]利用離心機模型研究了不同地震波作用下的不同形狀的壩底的動水壓力響應(yīng)特性；Pelecanos等[12]分別采用簡諧波/隨機地震荷載，剛性/柔性壩體和垂直/傾斜壩面進行了不同組合下的數(shù)值模擬，綜合分析了動水壓分布.

對于滑坡涌浪，大多數(shù)研究都集中在涌浪波高，但是對滑坡碎屑流入水引起的動水壓力的研究較少：黃錦林[13]通過物理模型提出了涌浪壓力計算模型，并利用該計算模型對大壩在涌浪作用下的安全性進行分析評估；楊艷[14]基于模型試驗對涌浪波壓和上托力進行了分析研究，得到了碼頭初始最大波壓以及面板底部初始最大上托力的經(jīng)驗計算公式，并明確了架空直立式碼頭結(jié)構(gòu)受到的滑坡涌浪作用力大??；Chen等[15]分析了滑坡涌浪對下游壩體的涌浪波沖擊壓力特性.

地震和滑坡碎屑流共同作用堰塞湖是一種罕見的情況，一旦發(fā)生，二者產(chǎn)生的復(fù)合涌浪嚴重威脅了堰塞湖的穩(wěn)定性.針對以往對地震涌浪和滑坡碎屑流涌浪分開研究的不足，本文利用振動臺試驗研究了地震與滑坡碎屑流共同作用下的堰塞湖涌浪動水壓力的變化.首先進行了獨立的地震涌浪動水壓力試驗和滑坡碎屑流涌浪動水壓力試驗，作為參照試驗；然后，改變了初始水深、峰值地面加速度、滑坡沖擊速度和滑坡體積4個影響動水壓力的主要參數(shù)，進行了地震與滑坡碎屑流綜合作用的動水壓力試驗；最后通過引入滑坡涌浪的折減系數(shù)，提出一種地震和同地震滑坡碎屑流共同作用下水體涌浪的最大動水壓力大小及分布的計算方法.

1 模型試驗

1.1 試驗裝置

振動臺試驗在西南交通大學高速鐵路工程重點實驗室進行，圖1為水箱試驗裝置，P1～P5為動力壓力探頭.

圖1 試驗裝置Fig.1 Experimental apparatus

試驗設(shè)備包括：振動臺、動力系統(tǒng)、控制系統(tǒng)、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)、試驗水箱和滑槽.該平臺最大承重能力為25 × 103kg，尺寸為4 m × 2 m.動力系統(tǒng)可以振動平臺和水箱，振動頻率范圍為0.4～15.0 Hz，位移范圍為?100～100 mm，加速度范圍為0～1.2g，水箱的三維尺寸為3.76 m × 1.75 m × 1.50 m（長 × 寬 ×高），用于模擬堰塞湖.水箱的邊界具有剛性的反射邊界，水體體積和碎屑質(zhì)量的體積是基于米堆冰湖原型[16]進行設(shè)計，試驗原型湖和模型湖對比見附加材料表S1，考慮弗洛德相似和幾何相似，幾何相似比為1/300.為了監(jiān)測動水壓力的變化，在水箱的一側(cè)從底部到頂部安排了一系列動水壓力探頭.希望產(chǎn)生對稱水波場并使用極坐標系統(tǒng)來優(yōu)化實驗室中的可用空間.安裝了一個傾斜滑槽來模擬滑坡碎屑流運動溝道，滑槽長度為4.5 m，傾角為70°，并使用數(shù)碼相機來記錄滑坡入水速度和涌浪的運動.滑槽上安裝高位閘門（H1）和低位閘門（H2），用以產(chǎn)生不同的滑坡碎屑流入水速度.本文重點研究了地震與同震滑坡碎屑流綜合作用下復(fù)合涌浪對邊壁的動水壓力，為分析堰塞湖潰決提供了關(guān)鍵的水動力參數(shù).

1.2 加載模式和試驗方案

首先，進行單獨的地震涌浪和滑坡碎屑流涌浪試驗作為對照試驗.然后，選取了初始水深h0、地震峰值加速度a、滑坡碎屑流入水速度vs和滑坡碎屑流體積Vs進行復(fù)合試驗.多數(shù)情況下，地震和山體滑坡不會同時作用于水體.山體滑坡經(jīng)常發(fā)生在地震后，但兩者共同作用，尤其是同一地震中存在多個地震峰值段的情況是存在的[2].因此，在試驗中選取具有兩個地震峰值段的汶川波進行加載，相關(guān)加載模式的詳細說明見附加材料說明1.

表1中展示了123組試驗組合，試驗可分為3組：A 組，地震涌浪試驗（1～15）；B組，滑坡碎屑流涌浪試驗（16～33）；C組，復(fù)合涌浪試驗（34～123）.A組和B組是對照組試驗，C組試驗用于模擬地震和滑坡碎屑流綜合作用引起的涌浪.

表1 123組試驗組合Tab.1 Experimental conditions for 123 laboratory tests

2 地震涌浪動水壓力分析

基于采用汶川波的振動臺試驗收集了單一地震作用下的動水壓力變化.使用3種不同的水深和5種地震峰值加速度進行試驗，獲得了15組試驗數(shù)據(jù)，地震涌浪試驗數(shù)據(jù)分析詳見附加材料說明2.

單獨地震動水壓力試驗結(jié)果定性分析與Westergaard[9]的理論結(jié)果一致.進一步，本文將Westergaard[9]的理論公式（式（1））與試驗數(shù)據(jù)結(jié)果進行了比較，比較結(jié)果如附加材料圖S4所示.

式中：Pd為地震動水壓力的理論計算結(jié)果；ρw為水密度；kh為地震的水平加速度系數(shù)；y是水庫底部和頂部之間的垂直距離.

比較結(jié)果表明：采用式（1）的計算結(jié)果與試驗結(jié)果線性相關(guān)，相關(guān)系數(shù)為0.93.大多數(shù)試驗數(shù)據(jù)和理論結(jié)果相似，但仍存在一些誤差.主要是因為Westergaard[9]的解析解是基于正弦波和半無限空間計算的理想情況.當使用真實的地震波時，峰值加速度更加復(fù)雜，并且場地是封閉的水箱致使它們之間存在偏差，但非常小.因此，地震涌浪動水壓力值可以通過式（1）計算.

3 滑坡碎屑流涌浪動水壓力分析

利用3個滑坡體積、2個滑坡碎屑流速度和3個初始水深的不同組合，獲得了18組滑坡涌浪動水壓力試驗數(shù)據(jù).滑坡涌浪動水壓力的分析詳見附加材料說明3.

試驗結(jié)果表明，水體撞擊側(cè)壁時，最大壓力發(fā)生在靜水表面；向下壓力隨水深減小并且變化范圍逐漸減小，趨于平緩.因此，提出一種基于無量綱分析的計算滑坡碎屑流入水涌浪動水壓力計算公式，如式（2）.

式中：Ph為滑坡碎屑流涌動的動水壓力；b是滑坡寬度.

擬合關(guān)系也可表示為

式（3）的計算結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)進行了對比，如附加材料圖S7所示.結(jié)果表明，滑坡碎屑流涌浪動水壓力與初始水深負相關(guān)，與碎屑流入水速度和碎屑流體積正相關(guān).

4 復(fù)合動水壓力試驗結(jié)果分析

在對比試驗的基礎(chǔ)上，進行了C組試驗，分析了地震與滑坡泥石流綜合作用下的動水壓力分布和計算.根據(jù)對照試驗數(shù)據(jù)，確定并分析了4個主要影響參數(shù)，包括初始水深、地震峰值加速度、滑坡碎屑流沖擊速度滑坡體積.

4.1 復(fù)合動水壓力變化影響參數(shù)分析

分析了不同初始水深下地震和滑坡碎屑流的組合.圖2為不同地震峰值加速度，不同滑坡碎屑流質(zhì)量和不同入水速度組合條件下水箱底部的復(fù)合涌浪動水壓與初始水深之間的關(guān)系.如圖2（a）所示，當?shù)卣鹱饔貌幻黠@時，即當?shù)卣鸱逯导铀俣容^?。≒GA=0.1g）時，復(fù)合涌浪動水壓隨著初始水深的增加而減小，這主要是由于二者復(fù)合受滑坡碎屑流的影響顯著.當?shù)卣鹱饔妹黠@時，如圖2（b）所示，即地震的峰值加速度很大（PGA=0.4g），隨著初始水深的增加，復(fù)合涌浪增加，此時，地震涌浪起主導(dǎo)作用.

圖2 不同初始水深下復(fù)合涌浪動水壓力的比較Fig.2 Comparison of composite hydrodynamic pressures at different initial water depths

4.2 復(fù)合涌浪動水壓力經(jīng)驗公式

為了計算極端條件下地震和滑坡碎屑流綜合作用水體涌浪的動水壓力，將同一位置的單獨滑坡碎屑流涌浪動水壓測量值、單獨地震涌浪動水壓測量值Pd和地震與滑坡碎屑流復(fù)合涌浪動水壓測量值進行比較.復(fù)合涌浪動水壓值Pfh大于單一地震或單一滑坡涌浪動水壓值.由于地震涌浪和滑坡涌浪之間的相位差，復(fù)合涌浪的動水壓力值很難達到地震涌浪動水壓力值和滑坡涌浪動水壓力值Ph的代數(shù)和.復(fù)合動水壓力值（90%的試驗數(shù)據(jù)）是單獨地震動水壓與單獨滑坡碎屑流動水壓力的代數(shù)和的 51%～95%.分別比較了（Pfh?Pd）與Ph的相關(guān)性和（Pfh?Ph）與Pd的相關(guān)性，比較結(jié)果如圖3所示.

由圖3 可知：（Pfh?Pd）同Ph的相關(guān)系數(shù)為0.3；（Pfh?Ph）與Pd的相關(guān)系數(shù)為0.8.復(fù)合涌浪變化基本同地震涌浪變化保持一致，而滑坡碎屑流涌浪則發(fā)生較大折減，主要是因為研究的是邊壁位置處的動水壓力值，在滑坡碎屑流入水產(chǎn)生涌浪過程中，由于地震的發(fā)生，從滑坡入水點到邊壁位置傳遞過程中會受到水體環(huán)境、滑坡沖擊特性以及水體體積動態(tài)變化的影響，那么地震涌浪、滑坡涌浪和復(fù)合涌浪動水壓力之間的關(guān)系為

圖3 Pfh、Pd和Ph 之間的關(guān)系Fig.3 Relationship among Pfh，Pd and Ph

式中：k為折減系數(shù).

同時，基于折減原因，選取了h0、a、vs和Vs作為k的影響參數(shù)，無量綱化地震峰值加速度為a0=a/g；弗洛德數(shù)為()無量綱化滑坡體積為V0=Vs/bh02.

同時，將壩體的相對位置進行無量綱化，得到無量綱化壩體位置為y0=y/h0.

基于無量綱分析，折減系數(shù)與4個無量綱參數(shù)之間的關(guān)系為

通過擬合試驗數(shù)據(jù)，確定折減系數(shù)為

將式（6）代入式（4），得到了一種計算復(fù)合涌浪動水壓力最大值的方法，如式（7）.

試驗結(jié)果與計算結(jié)果擬合，擬合結(jié)果如圖4所示.測得的復(fù)合流體動力壓力與計算值的相關(guān)系數(shù)為0.89.

圖4 使用式（7）計算值和測量值之間的比較Fig.4 Comparison between measured value and calculated value used by eq.(7)

5 案例分析

以帕隆藏布流域的米堆冰湖潰決分析為例，進一步說明式（7）的使用方法.

米堆冰湖位于 N 29°28′，E 96°30′，冰湖面積為0.164 km2，蓄水量約為2.641×106 m3，h0=20 m.1988年7月15日23時30分，米堆冰湖瞬間潰決，歷時10 min，最大洪峰流量 1270 m3/s，洪峰歷時0.5 h[17].由于該冰湖位置人跡罕至，缺乏實測資料，擬采用本文分析方法對造成冰庫潰決的原因進行分析.

該區(qū)域地震峰值加速度為0.15g，冰湖潰決前，有崩塌滑坡等進入冰湖，地震作用引起庫區(qū)產(chǎn)生地震涌浪；同時，地震作用引發(fā)山頂巖崩產(chǎn)生滑坡碎屑流，擬定其入水寬度為10 m，滑坡入水速度νs=20 m/s.

根據(jù)現(xiàn)場調(diào)查，選擇Vs=1×105m3的滑坡碎屑流來計算冰湖潰決原因，并用式（7）計算綜合動水壓力載荷，如圖5所示.

圖5 涌浪動水壓力Fig.5 Surge hydrodynamic pressure

從圖5中可以看出：動水壓力輪廓線可以計算出復(fù)合涌浪在堰塞壩不同位置處產(chǎn)生的動水壓力大小，進而使得堰塞壩不同位置產(chǎn)生管涌等，成為引發(fā)該冰湖此次潰決的原因.

6 結(jié) 論

通過振動臺造浪模型試驗分別進行了單獨地震涌浪動水壓力試驗和單獨滑坡涌浪動水壓力試驗以及二者復(fù)合的動水壓力試驗，結(jié)合試驗數(shù)據(jù)，主要結(jié)論如下：

1）地震涌浪動水壓力與水深和地震峰值加速度的關(guān)系可用Westergaard公式描述.

2）滑坡碎屑流涌浪動水壓力與初始水深負相關(guān)，與碎屑流入水速度和碎屑流體積正相關(guān)，進而建立了計算滑坡碎屑流作用下的堰塞湖涌浪動水壓力統(tǒng)計公式.

3）綜合作用動水壓力小于單獨地震水壓力和單獨滑坡碎屑流水壓力二者之和，約為二者和的51%～95%，并提出一種復(fù)合涌浪動水壓力計算公式.

致謝：感謝高海拔大高差艱險山區(qū)鐵路綜合勘察與總體設(shè)計理論及工程應(yīng)用研究（2015G002-N，2015.06—2017.12）、中國科學院國際伙伴計劃項目“中尼交通廊道災(zāi)害風險及其應(yīng)對策略研究”（131551KYSB20180042）、中國科學院山地災(zāi)害與地表過程重點試驗室基金（KLMHESP-17-03）、中鐵二院工程集團有限責任公司科研項目“喜馬拉雅造山帶跨境鐵路減災(zāi)選線關(guān)鍵問題研究”等對本文的資助.

備注：附加材料在中國知網(wǎng)本文的詳情頁中獲取.