常安琪，鹿 群，b，王 麗，張紀(jì)剛，彭全敏，c

（天津城建大學(xué)a.土木工程學(xué)院；b.天津市軟土特性與工程環(huán)境重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室；c.天津市土木建筑結(jié)構(gòu)防護(hù)與加固重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津300384）

隨著土木工程的發(fā)展，再生混凝土的應(yīng)用越來(lái)越廣泛.為了將再生混凝土安全可靠地應(yīng)用于工程實(shí)踐中，人們對(duì)再生混凝土的相關(guān)性能做了大量研究.但是這些研究主要集中在再生混凝土靜荷載作用下的力學(xué)性能，如靜力強(qiáng)度和變形等[1-6]，對(duì)動(dòng)荷載作用下的性能研究相對(duì)較少.駱行文等[7]研究再生混凝土在循環(huán)動(dòng)荷載作用下變形的發(fā)生和發(fā)展規(guī)律.肖建清等[8]研究表明殘余應(yīng)變法更能準(zhǔn)確地反映再生混凝土的疲勞損傷演化規(guī)律.李宏等[9]建立了再生混凝土彈性模量與其疲勞強(qiáng)度的回歸公式，肖建莊等[10-11]基于研究成果推導(dǎo)了再生混凝土疲勞壽命概率分布表達(dá)式和疲勞強(qiáng)度表達(dá)式，分析了不同粗骨料取代率、不同應(yīng)力比情況下再生混凝土的疲勞強(qiáng)度變化規(guī)律；研究了取代率為100%的再生混凝土在疲勞荷載作用下的應(yīng)變響應(yīng)和疲勞損傷累積.Xiao等[12]對(duì)再生混凝土在單軸受壓疲勞荷載下的剩余應(yīng)變、疲勞應(yīng)變和疲勞模量進(jìn)行了分析，并研究了再生混凝土在彎曲疲勞荷載下的疲勞壽命.Yang和Wei[13]對(duì)鋼纖維混凝土（SFRC）和鋼纖維再生混凝土（SFRRC）進(jìn)行了常應(yīng)力幅彎曲疲勞試驗(yàn)，研究了剩余疲勞應(yīng)變的發(fā)展規(guī)律，提出疲勞損傷方程.Thomas等[14]研究了不同水灰比下的粗骨料部分和全部取代再生混凝土和普通混凝土的剛度損失和疲勞壽命降低.綜上，目前關(guān)于混凝土疲勞剩余強(qiáng)度的研究較少，尚未形成統(tǒng)一的認(rèn)識(shí).本文對(duì)比普通混凝土，探討了再生混凝土（以下無(wú)特殊說(shuō)明均指再生粗骨料取代率100%）的疲勞剩余強(qiáng)度衰減規(guī)律，以期為再生混凝土在疲勞荷載下的應(yīng)用提供參考.

1 試驗(yàn)部分

1.1 試驗(yàn)材料及配合比

水泥采用唐山市筑成P.O 42.5級(jí)普通硅酸鹽水泥，砂為普通天然河砂，拌合水采用天津市自來(lái)水，天然粗骨料為連續(xù)級(jí)配碎石，再生粗骨料為實(shí)驗(yàn)室廢混凝土經(jīng)顎式破碎機(jī)破碎而成.粗骨料基本性能見表1.

表1 粗骨料的基本性能

混凝土配合比如表2所示.普通混凝土配合比按照《普通混凝土配合比設(shè)計(jì)規(guī)程》（JGJ55—2011）設(shè)計(jì)，再生混凝土配合比在普通混凝土配合比的基礎(chǔ)上，根據(jù)再生粗骨料的實(shí)測(cè)吸水率增加附加水用量，以使再生粗骨料由自然干燥狀態(tài)達(dá)到飽和面干狀態(tài).

表2 混凝土配合比

1.2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)及試驗(yàn)方法

兩種配合比的混凝土經(jīng)人工攪拌后分別制作20個(gè)100 mm×100 mm×100 mm的立方體試塊，24 h后拆模，在標(biāo)準(zhǔn)條件下養(yǎng)護(hù)28 d取出.普通混凝土和再生混凝土均每5個(gè)試塊為一組，分4組進(jìn)行如下試驗(yàn).第1組進(jìn)行靜載抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)，目的是測(cè)定試塊的初始抗壓強(qiáng)度和初始割線模量，并計(jì)算概率分布.第2～4組在最大應(yīng)力水平Smax=0.75和最小應(yīng)力水平Smin=0.1下進(jìn)行抗壓疲勞試驗(yàn)，其中第2組疲勞至破壞，測(cè)定試塊疲勞壽命，并計(jì)算疲勞壽命的概率分布和平均疲勞壽命.第3、4組分別疲勞加載至第2組5個(gè)試塊平均疲勞壽命的20%～30%和50%～60%，然后卸載至零，隨后進(jìn)行軸壓試驗(yàn)（即疲勞剩余強(qiáng)度試驗(yàn)），測(cè)定剩余強(qiáng)度和割線模量.

靜載抗壓試驗(yàn)及疲勞試驗(yàn)均在RMT-150C巖石力學(xué)試驗(yàn)系統(tǒng)上完成.加載時(shí)采用力控制方式，加載速率取5 kN/s，重復(fù)加載頻率取1 Hz，最大應(yīng)力水平取0.75，最小應(yīng)力水平取0.1，正弦波等幅加載.

2 結(jié)果與分析

2.1 疲勞試驗(yàn)現(xiàn)象及結(jié)果

再生混凝土（recycled aggregateconcrete，簡(jiǎn)稱RAC）和普通混凝土（natural concrete，簡(jiǎn)稱NC）的疲勞破壞現(xiàn)象相似，如圖1所示.隨著疲勞加載次數(shù)的增加，試件表面先出現(xiàn)裂縫，然后裂縫不斷增加、發(fā)展，最后裂縫貫通直至成為上下相連的四棱錐疲勞破壞，與其在靜載作用下的破壞情況相同.

圖1 再生混凝土疲勞破壞現(xiàn)象

普通混凝土和再生混凝土的疲勞壽命（Nf）、初始強(qiáng)度（σ0）與初始割線模量（Ec）、疲勞剩余強(qiáng)度（σr）與剩余割線模量（Er）分別見表3-6.表中數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列.由表可知：再生粗骨料取代率為100%的再生混凝土較同配合比的普通混凝土，其疲勞壽命降低17%；初始抗壓強(qiáng)度和割線模量分別降低20%和9%；循環(huán)加載至疲勞壽命的20%～30%時(shí)的剩余強(qiáng)度和剩余割線模量分別降低21%和9%；循環(huán)加載至疲勞壽命的50%～60%時(shí)的剩余強(qiáng)度和剩余割線模量分別降低22%和10%.

表3 疲勞壽命

表4 初始強(qiáng)度和初始割線模量

表5 加載至疲勞壽命的20%～30%時(shí)的剩余強(qiáng)度和剩余割線模量

表6 加載至疲勞壽命的50%～60%時(shí)的剩余強(qiáng)度和剩余割線模量

2.2 正態(tài)分布參數(shù)

混凝土的疲勞過(guò)程實(shí)際是其強(qiáng)度衰減的過(guò)程，在這一過(guò)程中，疲勞荷載作用前混凝土的剩余強(qiáng)度為靜載極限強(qiáng)度，當(dāng)其強(qiáng)度因疲勞荷載作用衰減至疲勞荷載上限應(yīng)力時(shí)，達(dá)到混凝土的疲勞壽命，混凝土結(jié)構(gòu)失效.普通混凝土和再生混凝土的強(qiáng)度和疲勞壽命分別符合正態(tài)分布和對(duì)數(shù)正態(tài)分布[10-11，15]，一般的疲勞壽命數(shù)據(jù)都是用對(duì)數(shù)表示的.根據(jù)表3-6試驗(yàn)數(shù)據(jù)，計(jì)算普通混凝土和再生混凝土的初始強(qiáng)度、剩余強(qiáng)度和疲勞壽命的正態(tài)分布參數(shù)，結(jié)果見表7、表8.由表7可知，當(dāng)疲勞加載次數(shù)達(dá)到疲勞壽命的50%～60%時(shí)，普通混凝土試件和再生混凝土試件的剩余強(qiáng)度分別降低3.8%、6.0%，強(qiáng)度衰減不多.

表7 初始強(qiáng)度和剩余強(qiáng)度的正態(tài)分布參數(shù)

表8 疲勞壽命的對(duì)數(shù)正態(tài)分布參數(shù)

2.3 剩余強(qiáng)度衰減模型

混凝土的剩余強(qiáng)度隨循環(huán)加載次數(shù)的增大而減小，其衰減規(guī)律一般可用S-N或R-N曲線展現(xiàn).為考慮不同失效概率，本文采用P-R-N曲線即帶有失效概率的剩余強(qiáng)度衰減曲線，其中P為失效概率，R為剩余強(qiáng)度，N為疲勞次數(shù).P-R-N曲線的繪制采用孟憲宏推薦的方法[15]：首先從理論上推導(dǎo)出R-N函數(shù)關(guān)系（即在應(yīng)力水平S一定和P=50%情況下的R-N曲線），然后從試驗(yàn)中求得P-R關(guān)系（即在S一定和N一定情況下，求得疲勞剩余強(qiáng)度的概率分布），最后將R-N曲線和P-R曲線相結(jié)合得到P-R-N曲線.

根據(jù)上述理論，由表7-8中的均值與方差得到再生混凝土試件的P-R的關(guān)系式如下

利用公式（5）至公式（7）、公式（8）至（10）可以分別對(duì)經(jīng)過(guò)不同疲勞加載次數(shù)后普通混凝土、再生混凝土的抗壓剩余強(qiáng)度進(jìn)行預(yù)測(cè)，并同時(shí)給出其相應(yīng)的可靠度.從圖2、圖3可看出，再生混凝土的強(qiáng)度衰減較普通混凝土早期快而后期慢，臨近疲勞壽命時(shí)，普通混凝土的剩余強(qiáng)度衰減曲線具有明顯“突然死亡”的特點(diǎn)，而再生混凝土“突然死亡”的特點(diǎn)不明顯.

圖2 普通混凝土疲勞剩余強(qiáng)度衰減曲線

圖3 再生混凝土疲勞剩余強(qiáng)度衰減曲線

2.4 剩余剛度衰減模型

本文以應(yīng)力-應(yīng)變曲線原點(diǎn)與50%極限應(yīng)力點(diǎn)的割線模量的變化來(lái)描述混凝土的剛度變化.將表4-6中普通混凝土和再生混凝土的初始割線模量、剩余割線模量繪于圖4、圖5，利用Origin軟件經(jīng)兩次擬合，可得普通混凝土和再生混凝土的剩余割線模量與剩余強(qiáng)度的關(guān)系式，即

圖4 普通混凝土的剩余抗壓強(qiáng)度與剩余割線模量的關(guān)系曲線

圖5 再生混凝土的剩余抗壓強(qiáng)度與剩余割線模量的關(guān)系曲線

式中：Er為剩余割線模量，GPa；σr為剩余強(qiáng)度，MPa；A、B為與疲勞加載次數(shù)n有關(guān)的系數(shù).

從圖4、圖5可以看出，再生混凝土與普通混凝土一樣，其剩余割線模量與剩余強(qiáng)度的平方根成線性關(guān)系.

由表4至表6中的割線模量平均值，以及由式（11）、式（12）推算出的P=0.50時(shí)疲勞壽命下的割線模量值，利用Origin軟件，可擬合得到剩余割線模量Er與疲勞加載次數(shù)n之間的函數(shù)關(guān)系式.普通混凝土和再生混凝土的函數(shù)式分別為下式

普通混凝土與再生混凝土的剩余割線模量衰減曲線如圖6-7所示.

圖6 普通混凝土剩余割線模量衰減曲線

圖7 再生混凝土剩余割線模量衰減曲線

由圖6和圖7可知，兩種混凝土的割線模量即剛度均隨加載次數(shù)的增大而下降，剛度衰減速度在早期很慢而后加快，臨近疲勞壽命（加載至疲勞壽命的90%）時(shí)急劇降低.由式（13）、式（14）可知，再生混凝土的剩余割線模量衰減函數(shù)形式與普通混凝土相同，都可用半對(duì)數(shù)的形式表示.

2.5 疲勞損傷

混凝土在疲勞荷載作用下剩余強(qiáng)度將隨疲勞損傷的積累而衰減，當(dāng)剩余強(qiáng)度降低到疲勞荷載上限應(yīng)力時(shí)發(fā)生疲勞破壞.為描述再生混凝土的疲勞損傷，用剩余強(qiáng)度定義混凝土的損傷變量為

式中：σ0，σr分別為初始強(qiáng)度和剩余強(qiáng)度，MPa；σmax為疲勞最大荷載應(yīng)力，MPa.

分別用式（6）、式（9）和式（15），失效概率P=0.5時(shí)普通混凝土和再生混凝土的疲勞壽命Nf、初始強(qiáng)度σ0，采用描點(diǎn)法繪制兩種混凝土以剩余強(qiáng)度定義得到的損傷發(fā)展曲線，如圖8所示.

圖8 損傷發(fā)展曲線

由圖8可知，普通混凝土和再生混凝土的損傷發(fā)展大致呈現(xiàn)出以下三個(gè)階段：在疲勞加載初期（約占疲勞壽命的10%～20%）損傷較小且發(fā)展速度較慢；中期（約占疲勞壽命的70%～80%）損傷發(fā)展速度逐漸加快；末期（約占疲勞壽命的10%）損傷急速線性增長(zhǎng)并達(dá)到最大值.對(duì)比普通混凝土和再生混凝土，由于再生粗骨料常常含有大量微裂紋等初始缺陷，使得再生混凝土較早地顯現(xiàn)出損傷，且在疲勞加載初期損傷發(fā)展速度大于普通混凝土.隨著加載次數(shù)的增加，普通混凝土的損傷發(fā)展逐漸加快，大約在疲勞壽命的70%時(shí)，普通混凝土的損傷發(fā)展速度開始大于再生混凝土.隨后二者的損傷差距逐漸縮小，最終導(dǎo)致圖2中普通混凝土“突然死亡”的特點(diǎn)，其較圖3中再生混凝土“突然死亡”的特點(diǎn)明顯.

3結(jié) 論

通過(guò)普通混凝土和再生混凝土的抗壓疲勞剩余強(qiáng)度試驗(yàn)與分析，得到以下結(jié)論.

（1）再生粗骨料取代率為100%時(shí)，再生混凝土的疲勞壽命、初始抗壓強(qiáng)度和初始割線模量為普通混凝土的80%～90%.循環(huán)加載近至60%疲勞壽命時(shí)，其剩余強(qiáng)度和剩余割線模量約為普通混凝土的80%～90%.

（2）普通混凝土和再生混凝土帶有概率分布的抗壓剩余強(qiáng)度衰減模型為P-R-N曲線.二者剩余強(qiáng)度衰減規(guī)律基本相似，均為前期衰減緩慢后期逐漸加快.再生混凝土前期的強(qiáng)度衰減速度快于普通混凝土，后期慢于普通混凝土.普通混凝土的剩余強(qiáng)度衰減曲線具有明顯“突然死亡”的特點(diǎn)，而再生混凝土“突然死亡”的特點(diǎn)不明顯.

（3）再生混凝土的剩余剛度衰減規(guī)律與普通混凝土相同，均為前期衰減緩慢后期逐漸加快，臨近疲勞壽命時(shí)急劇降低.二者剩余剛度均隨疲勞加載次數(shù)的增加而不斷降低，與疲勞次數(shù)成半對(duì)數(shù)關(guān)系，與剩余抗壓強(qiáng)度的平方根成線性關(guān)系.

（4）再生混凝土的損傷出現(xiàn)早于普通混凝土，且初期發(fā)展速度快；普通混凝土初期損傷很小，且中后期損傷發(fā)展速度快.之后，二者的損傷差距逐漸縮小.