高俊東

(遼寧省林業(yè)調(diào)查規(guī)劃監(jiān)測院,遼寧 沈陽 110122)

1 研究背景

隨著遙感技術(shù)不斷發(fā)展，林業(yè)方面應(yīng)用也是越來越廣泛：全國森林資源連續(xù)清查固定樣地判讀，二類調(diào)查地類判讀，森林資源監(jiān)測，森林資源信息獲取如面積、樹種、郁閉度、蓄積等。目前通過遙感技術(shù)可以獲取林木高度，有必要編制樹高材積表，為將來更好地利用遙感技術(shù)獲取森林資源的蓄積提供有利支持。樹高立木材積表是反映樹高測樹因子與立木材積之間的函數(shù)關(guān)系，是遙感測量立木材積的基礎(chǔ)工具。

2 數(shù)據(jù)分布概況

本次數(shù)來源于阜新市、朝陽市、葫蘆島市建昌縣。

3 數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

3.1 數(shù)據(jù)分組

把樹高進(jìn)行1 m分組，從3～17.5 m劃分15個(gè)樹高級組，各樹高組包含10個(gè)樹高值，相差0.1 m。利用遼西油松編二元立木材積表數(shù)據(jù)704個(gè)，求樹高級內(nèi)徑高比平均數(shù)，乘以相對應(yīng)樹高得平均胸徑，在平均徑上加減符合生長規(guī)律和計(jì)算要求的數(shù)據(jù)，胸徑小于等于10 cm加減0.2 cm,胸徑大于10 cm小于等于20加減0.5 cm,胸徑大于20 cm小于等于30加減0.8 cm, 胸徑大于30 cm小于等于40加減1 cm, 得另外2個(gè)或4個(gè)胸徑，每一樹高對應(yīng)3～5個(gè)胸徑。

原理：樹高材積曲線走勢趨近于樹高材積平均線，樹高一定，材積平均可推對應(yīng)樹高平均胸徑。

3.2 異常數(shù)據(jù)處理

3.2.1 三倍標(biāo)準(zhǔn)差

實(shí)測樣本胸徑與樣本胸徑平均數(shù)差值的絕對值大于三倍標(biāo)準(zhǔn)差時(shí)，則該實(shí)測樣本視為異常樣本，予以剔除。

3.2.2 散點(diǎn)圖

根據(jù)實(shí)測樣木測定結(jié)果，在直角坐標(biāo)系中，分別繪制樹高(橫軸)與胸徑(縱軸)的散點(diǎn)圖，觀察各實(shí)測樣本數(shù)據(jù)在各直角坐標(biāo)系中的分布狀況，如果某一個(gè)樣本偏離于其他樣本，或少數(shù)樣本偏離于絕大多數(shù)樣本時(shí)，則該樣本或少數(shù)樣本為異常數(shù)據(jù)，予以剔除。

遼西油松編表數(shù)據(jù)704個(gè)，剔除異常數(shù)據(jù)12個(gè)，剩余692個(gè)數(shù)據(jù)組成編表數(shù)據(jù)。

4 模型編制過程

4.1 樹高材積公式準(zhǔn)備

V=c0+c1H+c2H2

(1)

V=c0+c1H+c2H2+c3H3

(2)

V=c0+c1H+c2H2+c3H3+c4H4

(3)

V=c0+c1H+c2H2+c3H3+c4H4+c5H5

(4)

V=c0Hc1

(5)

V=c0ec1H

(6)

V=c0+c1eH/3+c2eH/5

(7)

v=(c0+c1Ln(H)+c2(Ln(H))2)/(1+c3Ln(H)+c4(Ln(H))2)

(8)

V=c0+c1H+c2H1.5+c3H0.5Ln(H)+c4Ln(H)

(9)

V=c0(1+c1H)c2Hc3

(10)

4.2 標(biāo)準(zhǔn)編制技術(shù)過程

將692個(gè)數(shù)據(jù)代入10個(gè)方程式，得到各方程式參數(shù)見表1。

表1 油松各模型參數(shù)參考值

5 建模方程評價(jià)

5.1 主要技術(shù)指標(biāo)確定的依據(jù)

參數(shù)穩(wěn)定性是評價(jià)通用性樹高材積預(yù)測模型極為重要的一項(xiàng)準(zhǔn)則。

5.2 參數(shù)變動系數(shù)

參數(shù)變動系數(shù)=參數(shù)漸近標(biāo)準(zhǔn)差/參數(shù)估計(jì)值，(參數(shù)漸近標(biāo)準(zhǔn)差和估計(jì)值由麥夸特迭代程序計(jì)算輸出)遼西油松樹高材積各模型參數(shù)變動系數(shù)見表2。

表2 遼西油松樹高材積各模型數(shù)變動系數(shù) %

一般情況下，參數(shù)變動系數(shù)超過50% 模型就不穩(wěn)定。由表2可以看出遼西油松1、5、6、7、9方程式穩(wěn)定。

5.3 穩(wěn)定模型方程檢驗(yàn)指標(biāo)計(jì)算

在利用公式計(jì)算材積過程中，發(fā)現(xiàn)7、9公式計(jì)算材積出現(xiàn)負(fù)值，與現(xiàn)實(shí)不符去掉，剩1、5、6。

殘差平方和(SSE)：麥夸特迭代程序計(jì)算輸出。

相關(guān)系數(shù)(R)：麥夸特迭代程序計(jì)算輸出確定系數(shù)，由確定系數(shù)開平方得出相關(guān)系數(shù)。

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

遼西油松各穩(wěn)定模型檢驗(yàn)指標(biāo)見表3。

表3 遼西油松各穩(wěn)定模型檢驗(yàn)指標(biāo)

5.4 RSR值綜合評價(jià)

所謂RSR，即秩和比。把各指標(biāo)值排序(排“秩”R)僅以“秩”R來計(jì)算，當(dāng)指標(biāo)“高優(yōu)”時(shí)，按“升序”排秩，最小值為1，即R值最高者優(yōu)，當(dāng)指標(biāo)“低優(yōu)”時(shí)，按“降序”排秩，最大值排為1，即R值最低者優(yōu)。當(dāng)各指標(biāo)的“秩”相加時(shí)(“秩和”，ΣR),ΣR值最大者則最優(yōu)，當(dāng)m為指標(biāo)數(shù)，n為參加排序的單位數(shù)，以下式計(jì)算RSR值，RSR=ΣR/(mn)。

表4 檢驗(yàn)7項(xiàng)指標(biāo)的“秩”值R及排序結(jié)果

通過計(jì)算RSR并排序，1號公式最優(yōu)。

V=0.07250908-0.03334423H+0.0043021H2

6 適用性檢驗(yàn)

為檢驗(yàn)選定模型的適用精度，除編表樣本外另選取了檢驗(yàn)樣本231個(gè),檢驗(yàn)方法用總相對誤差(RS)法和F檢驗(yàn)，當(dāng)RS小于3%且大于-3%，同時(shí)通過F檢驗(yàn)(F≤F0.05)，則選定模型適用，否則應(yīng)重新建?；蜻x擇其它模型檢驗(yàn)。

6.1 總相對誤差

總相對誤差采用公式：總相對誤差采用公式：

(16)

數(shù)據(jù)檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果：遼西油松1式RS=0.4823%。

6.2 F檢驗(yàn)

根據(jù)實(shí)測材積yi和推算材積xi建立回歸直線方程yi=a+bxi，若實(shí)測材積與推算材積無差異時(shí)，則直線截距a=0，斜距b=1，說明材積模型適用。反之，則需在一定可靠性條件下，將點(diǎn)列回歸直線參數(shù)a、b與理想直線參數(shù)α=0，β=1進(jìn)行差異性檢驗(yàn)。將檢驗(yàn)相關(guān)數(shù)據(jù)代入方程式得回歸系數(shù)估計(jì)值。

(17)

(18)

直線參數(shù)的F值檢驗(yàn)公式：

(19)

計(jì)算得出F值，詳見表5。

表5 日本落葉F檢驗(yàn)值

7 檢驗(yàn)結(jié)論

通過收集遼西油松二元立木材積表編制數(shù)據(jù)，通過整理，異常數(shù)據(jù)處理，篩選出692個(gè)數(shù)據(jù)，代入10個(gè)模型方程，計(jì)算出相對應(yīng)的參數(shù)，通過參數(shù)變動系數(shù)確定3個(gè)穩(wěn)定模型方程，計(jì)算穩(wěn)定模型檢驗(yàn)指標(biāo)，并通過RSR值綜合評價(jià)，最終確定遼西油松以元立木樹高材積模型：V=0.07250908-0.03334423H+0.0043021H2，通過適用性檢驗(yàn)，可以在生產(chǎn)中應(yīng)用。