崔 萌

（核工業(yè)理化工程研究院，天津300180）

0 引言

在重要的科研生產(chǎn)過程中，真空狀態(tài)下氣體流量的控制和測(cè)量十分關(guān)鍵，尤其是當(dāng)工作氣體具備腐蝕性、放射性等特殊性質(zhì)和用途時(shí)，一般的氣體流量計(jì)都無(wú)法使用，如何高效低成本地解決氣體流量的控制與測(cè)量是亟待解決的問題。根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)，通常是使用調(diào)節(jié)閥疊加流量孔板來(lái)分別實(shí)現(xiàn)氣體流量的控制和測(cè)量。但對(duì)于某些工質(zhì)氣體，其飽和蒸氣壓較低，同時(shí)使用調(diào)節(jié)閥和孔板產(chǎn)生的壓降較大，流量可調(diào)整范圍減小，不利于調(diào)節(jié)閥的選型。因此，考慮將氣體流量的測(cè)量功能和控制功能均由調(diào)節(jié)閥來(lái)實(shí)現(xiàn)，這就需要對(duì)調(diào)節(jié)閥的流量特性曲線進(jìn)行標(biāo)定。

1 調(diào)節(jié)閥理論流量公式

調(diào)節(jié)閥是一個(gè)局部阻力可以變化的節(jié)流元件[1]，而調(diào)節(jié)閥的流量特性與調(diào)節(jié)閥芯的形狀密不可分。在工程上，用于氣體流量精準(zhǔn)調(diào)節(jié)的調(diào)節(jié)閥閥芯一般采用錐形閥芯或者針型閥芯，喉部截面則為圓形，以達(dá)到精準(zhǔn)的流量及壓力調(diào)整。因此，可以將調(diào)節(jié)閥閥孔及閥芯看作孔徑不斷變化的節(jié)流孔板，每一開度對(duì)應(yīng)一個(gè)當(dāng)量孔徑。

對(duì)調(diào)節(jié)閥的流量進(jìn)行標(biāo)定，需知道調(diào)節(jié)閥的流量如何表達(dá)。在真空管道中，氣體是沿管道軸向左亞音速流動(dòng)，當(dāng)孔板前后壓強(qiáng)的比值滿足一定條件后，氣體就可以在收縮斷面處達(dá)到音速，斷面各參數(shù)所達(dá)到的值稱為氣流在該斷面的滯止參數(shù)[2]，P0、ρ0、T0代表收縮斷面上氣體的滯止壓強(qiáng)、密度和溫度。滯止參數(shù)一般難以測(cè)量，由于孔板孔徑通常遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于管道內(nèi)徑，氣流在孔板前遠(yuǎn)離開孔處氣流速度幾乎為零，所以通常用孔板前氣體軸向流速接近零處的參數(shù)近似。滯止參數(shù)與收縮斷面處氣體的壓強(qiáng)P、密度ρ、溫度T應(yīng)滿足公式（1）、（2）、（3）：

式中，γ為質(zhì)量熱容比，也稱絕熱指數(shù)；Ma為馬赫數(shù)，即指定點(diǎn)當(dāng)?shù)厮俣葀與該點(diǎn)當(dāng)?shù)匾羲賑的比值。馬赫數(shù)是氣體動(dòng)力學(xué)中一個(gè)重要的無(wú)量綱數(shù)，它反映慣性力與彈性力的相對(duì)比值，如同雷諾數(shù)一樣，馬赫數(shù)是確定流體流動(dòng)狀態(tài)的準(zhǔn)數(shù)。

當(dāng)氣體流動(dòng)滿足音速條件時(shí)：

收縮斷面的氣流速度達(dá)到音速，P1為孔板后壓強(qiáng)，即Ma＝1。則通過孔板的質(zhì)量流量G為：

式中，A為收縮斷面的面積；R為摩爾氣體常數(shù)；M為氣體摩爾質(zhì)量；d為孔板孔內(nèi)直徑。

結(jié)合理想氣體狀態(tài)方程，可以得到公式（6）

這就是調(diào)節(jié)閥理論流量公式，其中，K是理論孔板系數(shù)，與氣體絕熱指數(shù)、摩爾質(zhì)量、溫度有關(guān)的常數(shù)，可以通過公式求得。

2 標(biāo)定方法的基本原理

調(diào)節(jié)閥的流量特性，是指介質(zhì)流過閥門的相對(duì)流量與閥門的相對(duì)開度之間的關(guān)系[3]。調(diào)節(jié)閥的流量特性曲線能夠反映閥門開度與其流量特性的關(guān)系，對(duì)實(shí)現(xiàn)閥門開度的自動(dòng)調(diào)節(jié)具有重要作用。調(diào)節(jié)閥在使用前需要對(duì)其流量特性曲線進(jìn)行標(biāo)定，在應(yīng)用于工程標(biāo)定時(shí)，如果工作氣體具備腐蝕性，則需要一套專用的供收料裝置；如采用稱重法對(duì)調(diào)節(jié)閥的流量進(jìn)行測(cè)量，則還需要拆卸稱重容器，標(biāo)定時(shí)間長(zhǎng)且存在開放性操作；如采用音速孔板串聯(lián)標(biāo)定法，則需要以標(biāo)定過的孔板作為基準(zhǔn)，由于固定孔徑的孔板測(cè)量流量范圍是有限的，就需要多塊孔板才能覆蓋調(diào)節(jié)閥的流量調(diào)整范圍，這就需要多塊已標(biāo)定的孔板對(duì)調(diào)節(jié)閥進(jìn)行串聯(lián)標(biāo)定，工作量大。如果工作介質(zhì)飽和蒸氣壓低且有腐蝕性，則標(biāo)定工作將會(huì)更加復(fù)雜。

根據(jù)調(diào)節(jié)閥流量公式，提出了一種新的方法測(cè)量調(diào)節(jié)閥開度對(duì)應(yīng)流量特性曲線。使用氮?dú)庾鳛闃?biāo)定用氣體，選用熱式質(zhì)量流量控制器串聯(lián)調(diào)節(jié)閥，對(duì)調(diào)節(jié)閥流量特性曲線進(jìn)行標(biāo)定。所使用的調(diào)節(jié)閥測(cè)試裝置流程如圖1所示。

圖1 調(diào)節(jié)閥流量特性曲線測(cè)試裝置

該裝置的原理是以氮?dú)庾鳛闃?biāo)定氣體，將熱式質(zhì)量流量控制器與調(diào)節(jié)閥進(jìn)行串聯(lián)，流過質(zhì)量流量控制器的氮?dú)赓|(zhì)量流量等于流過調(diào)節(jié)閥的質(zhì)量流量。熱式氣體質(zhì)量流量控制器，基于熱傳導(dǎo)原理，利用氣體流過發(fā)熱物體表面時(shí)，氣體帶走的熱量與氣體流量呈一定的比例關(guān)系的原理制成，能同時(shí)實(shí)現(xiàn)控制并測(cè)量氣體流量，但是要求使用時(shí)控制器前后壓差應(yīng)大于0.5~1 Pa。由于質(zhì)量流量控制器同時(shí)具有流量調(diào)節(jié)和控制作用，且有較大的調(diào)節(jié)范圍，流量測(cè)量的誤差也較小，適用于作為氮?dú)饬髁康目刂萍皽y(cè)量裝置。

測(cè)試裝置的氮?dú)夤?yīng)可由液氮?dú)饣峁部捎傻獨(dú)馄恐苯友a(bǔ)充。采用氮?dú)馄吭跇?biāo)定調(diào)節(jié)閥時(shí)補(bǔ)氣可能會(huì)過于頻繁，因此，建議采用液氮?dú)饣绞焦┙o氮?dú)?。利用大氣壓與穩(wěn)壓罐的壓差使液氮流入盤管中，液氮在浸入恒溫水槽的銅盤管中充分加熱氣化，氮?dú)獬淙敕€(wěn)壓罐，中，可以使穩(wěn)壓罐壓力自動(dòng)維持在大氣壓附近。穩(wěn)壓罐起到減緩壓力變化的作用，穩(wěn)壓罐上的壓力計(jì)用于監(jiān)控穩(wěn)壓罐壓力。穩(wěn)壓罐后連接氣體質(zhì)量流量控制器和待標(biāo)定的調(diào)節(jié)閥，調(diào)節(jié)閥前后設(shè)有壓力計(jì)用于測(cè)量調(diào)節(jié)閥前后壓力，以便在標(biāo)定時(shí)確保調(diào)節(jié)閥處氣體處于臨界流狀態(tài)。調(diào)節(jié)閥后設(shè)有冷阱和真空泵，用于維持調(diào)節(jié)閥后真空，為調(diào)節(jié)閥處氣體到達(dá)臨界流狀態(tài)提供條件。

3 標(biāo)定方法實(shí)施步驟

標(biāo)定方法具體的實(shí)施步驟包括：

（1）連接測(cè)試系統(tǒng)管路，將質(zhì)量流量控制器、調(diào)節(jié)閥、穩(wěn)壓罐、恒溫水槽等接入系統(tǒng)。

（2）對(duì)測(cè)試系統(tǒng)管路、穩(wěn)壓罐進(jìn)行真空漏率檢查，確保系統(tǒng)無(wú)外漏。

（3）冷凍冷阱容器，預(yù)熱恒溫水槽。

（4）測(cè)試前關(guān)閉穩(wěn)壓罐與銅盤管間閥門，使用真空泵對(duì)真空罐、質(zhì)量流量控制器、調(diào)節(jié)閥等處管路抽真空。

（5）關(guān)閉質(zhì)量流量控制器與穩(wěn)壓罐間閥門，緩慢打開穩(wěn)壓罐與銅盤管間閥門，向穩(wěn)壓罐中充入液氮?dú)饣a(chǎn)生的氮?dú)猓敝练€(wěn)壓罐壓力達(dá)到大氣壓。

（6）關(guān)閉質(zhì)量流量控制器后，打開質(zhì)量流量控制器與穩(wěn)壓罐間閥門，將氮?dú)獬淙胭|(zhì)量流量控制器前，準(zhǔn)備標(biāo)定調(diào)節(jié)閥。

（7）使用質(zhì)量流量控制器調(diào)節(jié)氮?dú)赓|(zhì)量流量，并調(diào)整調(diào)節(jié)閥開度，記錄每個(gè)開度下的壓力P0，繪制出調(diào)節(jié)閥開度對(duì)應(yīng)流量的曲線。

4 工作氣體流量測(cè)量

采用以上方法使用氮?dú)鈱?duì)調(diào)節(jié)閥流量特性曲線標(biāo)定時(shí)，質(zhì)量流量控制器調(diào)節(jié)氣體流量為G，調(diào)節(jié)閥在開度E下記錄調(diào)節(jié)閥前壓力P0，調(diào)節(jié)閥后壓力P1應(yīng)滿足P1/P0≤0.528，使調(diào)節(jié)閥處氮?dú)饬鲃?dòng)達(dá)到臨界流，便可以得出開度E下流過調(diào)節(jié)閥的氮?dú)馀R界流質(zhì)量流量G采用公式（7）：

對(duì)于調(diào)節(jié)閥來(lái)說，通過調(diào)節(jié)閥的實(shí)際質(zhì)量流量在式（6）理論流量的基礎(chǔ)上，乘以其流出系數(shù)C，流出系數(shù)與調(diào)節(jié)閥喉部的雷諾數(shù)R e有關(guān)。

調(diào)節(jié)閥喉部孔徑d用式（8）計(jì)算：

在常溫下用氮?dú)庾鳛闃?biāo)定氣體，γ、R、T0、M均已知，理論孔板系數(shù)K已知，在求調(diào)節(jié)閥喉部孔徑d的過程中，需要確定的是與調(diào)節(jié)閥喉部雷諾數(shù)有關(guān)的流出系數(shù)C。根據(jù)流體力學(xué)的相似原理，以真實(shí)工作氣體時(shí)與以氮?dú)鉃闃?biāo)定氣體時(shí)的調(diào)節(jié)閥喉部的氣體流動(dòng)是相似的，流出系數(shù)只是關(guān)于調(diào)節(jié)閥喉部雷諾數(shù)的函數(shù)。

以a代表標(biāo)定氣體氮?dú)?，以b代表真實(shí)工作氣體。若在開度E下調(diào)節(jié)閥喉部直徑為d時(shí)，使調(diào)節(jié)閥前氮?dú)鈮毫镻a與調(diào)節(jié)閥前工作氣體壓力為Pb時(shí)調(diào)節(jié)閥喉部雷諾數(shù)相等，流出系數(shù)C也相等。即不同氣體作為工作氣體時(shí)，調(diào)節(jié)閥喉部雷諾數(shù)應(yīng)相同：

根據(jù)公式（5）、（8），推導(dǎo)得出

只要保證調(diào)節(jié)閥喉部孔徑均為d，調(diào)節(jié)閥前壓力在通入真實(shí)工作氣體時(shí)與通入標(biāo)定氮?dú)鈺r(shí)的壓力比值為N時(shí)，即能保證調(diào)節(jié)閥喉部的流出系數(shù)C相同。便可采用以下方法用氮?dú)鈽?biāo)定真實(shí)工作氣體時(shí)的氣體流量。

在不同質(zhì)量流量Ga下的氮?dú)猓{(diào)節(jié)閥前壓力為Pa，并保證孔板喉部為臨界流的條件下，測(cè)得調(diào)節(jié)閥喉部的當(dāng)量孔徑dC：

使用真實(shí)工作氣體，當(dāng)調(diào)節(jié)閥前壓力為N Pa時(shí)，其等效于調(diào)節(jié)閥喉部的當(dāng)量孔徑也為dC，則此時(shí)真實(shí)工作氣體流量為：

由此，以氮?dú)鉃闃?biāo)定氣體、調(diào)節(jié)閥前壓力為Pa時(shí)，可以標(biāo)定得到閥門當(dāng)量孔徑與閥門開度的關(guān)系曲線；該曲線等效于真實(shí)工作氣體在NPa壓力下，閥門當(dāng)量孔徑與開度的關(guān)系曲線。

如圖2（a）所示為通過測(cè)試裝置標(biāo)定得到的閥門當(dāng)量孔徑與閥門開度的關(guān)系曲線；根據(jù)式（12）可得到真實(shí)工作氣體流量與開度的關(guān)系曲線，即如圖2（b）所示。此曲線在某工程應(yīng)用中效果良好，可靠性較高。此種標(biāo)定方法簡(jiǎn)單易行，可用于較大范圍的工作氣體流量控制和測(cè)量，達(dá)到了使用調(diào)節(jié)閥測(cè)量氣體流量的目的。

圖2 調(diào)節(jié)閥開度與當(dāng)量孔徑及氣體流量曲線

5 結(jié)語(yǔ)

本文介紹了一種以氮?dú)鉃闃?biāo)定氣體對(duì)調(diào)節(jié)閥流量特性曲線進(jìn)行標(biāo)定的方法，得到標(biāo)定氣體下調(diào)節(jié)閥開度對(duì)應(yīng)的當(dāng)量孔徑曲線，標(biāo)定曲線可以用于測(cè)量某一開度下工作氣體的流量，使調(diào)節(jié)閥同時(shí)具備調(diào)節(jié)和測(cè)量工作氣體流量的功能。該方法簡(jiǎn)單易行，可用于較大范圍的工作氣體流量控制和測(cè)量，可靠性較強(qiáng)。