崔 萌

（核工業(yè)理化工程研究院，天津300180）

0 引言

在重要的科研生產(chǎn)過程中，真空狀態(tài)下氣體流量的控制和測量十分關鍵，尤其是當工作氣體具備腐蝕性、放射性等特殊性質(zhì)和用途時，一般的氣體流量計都無法使用，如何高效低成本地解決氣體流量的控制與測量是亟待解決的問題。根據(jù)工程經(jīng)驗，通常是使用調(diào)節(jié)閥疊加流量孔板來分別實現(xiàn)氣體流量的控制和測量。但對于某些工質(zhì)氣體，其飽和蒸氣壓較低，同時使用調(diào)節(jié)閥和孔板產(chǎn)生的壓降較大，流量可調(diào)整范圍減小，不利于調(diào)節(jié)閥的選型。因此，考慮將氣體流量的測量功能和控制功能均由調(diào)節(jié)閥來實現(xiàn)，這就需要對調(diào)節(jié)閥的流量特性曲線進行標定。

1 調(diào)節(jié)閥理論流量公式

調(diào)節(jié)閥是一個局部阻力可以變化的節(jié)流元件[1]，而調(diào)節(jié)閥的流量特性與調(diào)節(jié)閥芯的形狀密不可分。在工程上，用于氣體流量精準調(diào)節(jié)的調(diào)節(jié)閥閥芯一般采用錐形閥芯或者針型閥芯，喉部截面則為圓形，以達到精準的流量及壓力調(diào)整。因此，可以將調(diào)節(jié)閥閥孔及閥芯看作孔徑不斷變化的節(jié)流孔板，每一開度對應一個當量孔徑。

對調(diào)節(jié)閥的流量進行標定，需知道調(diào)節(jié)閥的流量如何表達。在真空管道中，氣體是沿管道軸向左亞音速流動，當孔板前后壓強的比值滿足一定條件后，氣體就可以在收縮斷面處達到音速，斷面各參數(shù)所達到的值稱為氣流在該斷面的滯止參數(shù)[2]，P0、ρ0、T0代表收縮斷面上氣體的滯止壓強、密度和溫度。滯止參數(shù)一般難以測量，由于孔板孔徑通常遠遠小于管道內(nèi)徑，氣流在孔板前遠離開孔處氣流速度幾乎為零，所以通常用孔板前氣體軸向流速接近零處的參數(shù)近似。滯止參數(shù)與收縮斷面處氣體的壓強P、密度ρ、溫度T應滿足公式（1）、（2）、（3）：

式中，γ為質(zhì)量熱容比，也稱絕熱指數(shù)；Ma為馬赫數(shù)，即指定點當?shù)厮俣葀與該點當?shù)匾羲賑的比值。馬赫數(shù)是氣體動力學中一個重要的無量綱數(shù)，它反映慣性力與彈性力的相對比值，如同雷諾數(shù)一樣，馬赫數(shù)是確定流體流動狀態(tài)的準數(shù)。

當氣體流動滿足音速條件時：

收縮斷面的氣流速度達到音速，P1為孔板后壓強，即Ma＝1。則通過孔板的質(zhì)量流量G為：

式中，A為收縮斷面的面積；R為摩爾氣體常數(shù)；M為氣體摩爾質(zhì)量；d為孔板孔內(nèi)直徑。

結合理想氣體狀態(tài)方程，可以得到公式（6）

這就是調(diào)節(jié)閥理論流量公式，其中，K是理論孔板系數(shù)，與氣體絕熱指數(shù)、摩爾質(zhì)量、溫度有關的常數(shù)，可以通過公式求得。

2 標定方法的基本原理

調(diào)節(jié)閥的流量特性，是指介質(zhì)流過閥門的相對流量與閥門的相對開度之間的關系[3]。調(diào)節(jié)閥的流量特性曲線能夠反映閥門開度與其流量特性的關系，對實現(xiàn)閥門開度的自動調(diào)節(jié)具有重要作用。調(diào)節(jié)閥在使用前需要對其流量特性曲線進行標定，在應用于工程標定時，如果工作氣體具備腐蝕性，則需要一套專用的供收料裝置；如采用稱重法對調(diào)節(jié)閥的流量進行測量，則還需要拆卸稱重容器，標定時間長且存在開放性操作；如采用音速孔板串聯(lián)標定法，則需要以標定過的孔板作為基準，由于固定孔徑的孔板測量流量范圍是有限的，就需要多塊孔板才能覆蓋調(diào)節(jié)閥的流量調(diào)整范圍，這就需要多塊已標定的孔板對調(diào)節(jié)閥進行串聯(lián)標定，工作量大。如果工作介質(zhì)飽和蒸氣壓低且有腐蝕性，則標定工作將會更加復雜。

根據(jù)調(diào)節(jié)閥流量公式，提出了一種新的方法測量調(diào)節(jié)閥開度對應流量特性曲線。使用氮氣作為標定用氣體，選用熱式質(zhì)量流量控制器串聯(lián)調(diào)節(jié)閥，對調(diào)節(jié)閥流量特性曲線進行標定。所使用的調(diào)節(jié)閥測試裝置流程如圖1所示。

圖1 調(diào)節(jié)閥流量特性曲線測試裝置

該裝置的原理是以氮氣作為標定氣體，將熱式質(zhì)量流量控制器與調(diào)節(jié)閥進行串聯(lián)，流過質(zhì)量流量控制器的氮氣質(zhì)量流量等于流過調(diào)節(jié)閥的質(zhì)量流量。熱式氣體質(zhì)量流量控制器，基于熱傳導原理，利用氣體流過發(fā)熱物體表面時，氣體帶走的熱量與氣體流量呈一定的比例關系的原理制成，能同時實現(xiàn)控制并測量氣體流量，但是要求使用時控制器前后壓差應大于0.5~1 Pa。由于質(zhì)量流量控制器同時具有流量調(diào)節(jié)和控制作用，且有較大的調(diào)節(jié)范圍，流量測量的誤差也較小，適用于作為氮氣流量的控制及測量裝置。

測試裝置的氮氣供應可由液氮氣化提供，也可由氮氣瓶直接補充。采用氮氣瓶在標定調(diào)節(jié)閥時補氣可能會過于頻繁，因此，建議采用液氮氣化方式供給氮氣。利用大氣壓與穩(wěn)壓罐的壓差使液氮流入盤管中，液氮在浸入恒溫水槽的銅盤管中充分加熱氣化，氮氣充入穩(wěn)壓罐，中，可以使穩(wěn)壓罐壓力自動維持在大氣壓附近。穩(wěn)壓罐起到減緩壓力變化的作用，穩(wěn)壓罐上的壓力計用于監(jiān)控穩(wěn)壓罐壓力。穩(wěn)壓罐后連接氣體質(zhì)量流量控制器和待標定的調(diào)節(jié)閥，調(diào)節(jié)閥前后設有壓力計用于測量調(diào)節(jié)閥前后壓力，以便在標定時確保調(diào)節(jié)閥處氣體處于臨界流狀態(tài)。調(diào)節(jié)閥后設有冷阱和真空泵，用于維持調(diào)節(jié)閥后真空，為調(diào)節(jié)閥處氣體到達臨界流狀態(tài)提供條件。

3 標定方法實施步驟

標定方法具體的實施步驟包括：

（1）連接測試系統(tǒng)管路，將質(zhì)量流量控制器、調(diào)節(jié)閥、穩(wěn)壓罐、恒溫水槽等接入系統(tǒng)。

（2）對測試系統(tǒng)管路、穩(wěn)壓罐進行真空漏率檢查，確保系統(tǒng)無外漏。

（3）冷凍冷阱容器，預熱恒溫水槽。

（4）測試前關閉穩(wěn)壓罐與銅盤管間閥門，使用真空泵對真空罐、質(zhì)量流量控制器、調(diào)節(jié)閥等處管路抽真空。

（5）關閉質(zhì)量流量控制器與穩(wěn)壓罐間閥門，緩慢打開穩(wěn)壓罐與銅盤管間閥門，向穩(wěn)壓罐中充入液氮氣化產(chǎn)生的氮氣，直至穩(wěn)壓罐壓力達到大氣壓。

（6）關閉質(zhì)量流量控制器后，打開質(zhì)量流量控制器與穩(wěn)壓罐間閥門，將氮氣充入質(zhì)量流量控制器前，準備標定調(diào)節(jié)閥。

（7）使用質(zhì)量流量控制器調(diào)節(jié)氮氣質(zhì)量流量，并調(diào)整調(diào)節(jié)閥開度，記錄每個開度下的壓力P0，繪制出調(diào)節(jié)閥開度對應流量的曲線。

4 工作氣體流量測量

采用以上方法使用氮氣對調(diào)節(jié)閥流量特性曲線標定時，質(zhì)量流量控制器調(diào)節(jié)氣體流量為G，調(diào)節(jié)閥在開度E下記錄調(diào)節(jié)閥前壓力P0，調(diào)節(jié)閥后壓力P1應滿足P1/P0≤0.528，使調(diào)節(jié)閥處氮氣流動達到臨界流，便可以得出開度E下流過調(diào)節(jié)閥的氮氣臨界流質(zhì)量流量G采用公式（7）：

對于調(diào)節(jié)閥來說，通過調(diào)節(jié)閥的實際質(zhì)量流量在式（6）理論流量的基礎上，乘以其流出系數(shù)C，流出系數(shù)與調(diào)節(jié)閥喉部的雷諾數(shù)R e有關。

調(diào)節(jié)閥喉部孔徑d用式（8）計算：

在常溫下用氮氣作為標定氣體，γ、R、T0、M均已知，理論孔板系數(shù)K已知，在求調(diào)節(jié)閥喉部孔徑d的過程中，需要確定的是與調(diào)節(jié)閥喉部雷諾數(shù)有關的流出系數(shù)C。根據(jù)流體力學的相似原理，以真實工作氣體時與以氮氣為標定氣體時的調(diào)節(jié)閥喉部的氣體流動是相似的，流出系數(shù)只是關于調(diào)節(jié)閥喉部雷諾數(shù)的函數(shù)。

以a代表標定氣體氮氣，以b代表真實工作氣體。若在開度E下調(diào)節(jié)閥喉部直徑為d時，使調(diào)節(jié)閥前氮氣壓力為Pa與調(diào)節(jié)閥前工作氣體壓力為Pb時調(diào)節(jié)閥喉部雷諾數(shù)相等，流出系數(shù)C也相等。即不同氣體作為工作氣體時，調(diào)節(jié)閥喉部雷諾數(shù)應相同：

根據(jù)公式（5）、（8），推導得出

只要保證調(diào)節(jié)閥喉部孔徑均為d，調(diào)節(jié)閥前壓力在通入真實工作氣體時與通入標定氮氣時的壓力比值為N時，即能保證調(diào)節(jié)閥喉部的流出系數(shù)C相同。便可采用以下方法用氮氣標定真實工作氣體時的氣體流量。

在不同質(zhì)量流量Ga下的氮氣，調(diào)節(jié)閥前壓力為Pa，并保證孔板喉部為臨界流的條件下，測得調(diào)節(jié)閥喉部的當量孔徑dC：

使用真實工作氣體，當調(diào)節(jié)閥前壓力為N Pa時，其等效于調(diào)節(jié)閥喉部的當量孔徑也為dC，則此時真實工作氣體流量為：

由此，以氮氣為標定氣體、調(diào)節(jié)閥前壓力為Pa時，可以標定得到閥門當量孔徑與閥門開度的關系曲線；該曲線等效于真實工作氣體在NPa壓力下，閥門當量孔徑與開度的關系曲線。

如圖2（a）所示為通過測試裝置標定得到的閥門當量孔徑與閥門開度的關系曲線；根據(jù)式（12）可得到真實工作氣體流量與開度的關系曲線，即如圖2（b）所示。此曲線在某工程應用中效果良好，可靠性較高。此種標定方法簡單易行，可用于較大范圍的工作氣體流量控制和測量，達到了使用調(diào)節(jié)閥測量氣體流量的目的。

圖2 調(diào)節(jié)閥開度與當量孔徑及氣體流量曲線

5 結語

本文介紹了一種以氮氣為標定氣體對調(diào)節(jié)閥流量特性曲線進行標定的方法，得到標定氣體下調(diào)節(jié)閥開度對應的當量孔徑曲線，標定曲線可以用于測量某一開度下工作氣體的流量，使調(diào)節(jié)閥同時具備調(diào)節(jié)和測量工作氣體流量的功能。該方法簡單易行，可用于較大范圍的工作氣體流量控制和測量，可靠性較強。