王江 趙川

摘? ?要：本文測度了2011—2018年中國省際數(shù)字普惠金融的空間關聯(lián)關系，利用社會網(wǎng)絡分析法和QAP方法，考察了數(shù)字普惠金融空間關聯(lián)網(wǎng)絡的結構特征及影響因素。研究發(fā)現(xiàn)：（1）中國省際數(shù)字普惠金融空間關聯(lián)呈現(xiàn)典型的網(wǎng)絡結構，且在考察期內(nèi)，空間關聯(lián)聯(lián)系逐步增加，網(wǎng)絡穩(wěn)定性逐漸提高。（2）中國省際數(shù)字普惠金融可劃分為四個板塊，北京、天津、山東等較強經(jīng)濟實力的?。ㄊ校┙M成“凈受益板塊”，江蘇、廣東、浙江等沿海發(fā)達的省份組成“雙向溢出板塊”，湖北、湖南、河南等經(jīng)濟增長活躍的省份組成“經(jīng)紀人板塊”以及青海、新疆、西藏等經(jīng)濟發(fā)展落后的?。ㄗ灾螀^(qū)）組成“凈溢出板塊”。（3）中國數(shù)字普惠金融的溢出效應存在梯度性，板塊2和板塊3是數(shù)字普惠金融發(fā)展的發(fā)動機，它將動能傳給板塊4，板塊4再將動能傳給板塊1。（4）地理位置、城鄉(xiāng)收入差距、人均GDP、城鎮(zhèn)化率以及信息化水平的差異可以解釋63.4%的空間關聯(lián)關系變動。

關鍵詞：數(shù)字普惠金融;空間關聯(lián);社會網(wǎng)絡分析

中圖分類號：F832? 文獻標識碼：A? 文章編號：1674-2265（2021）04-0008-08

DOI：10.19647/j.cnki.37-1462/f.2021.04.002

一、引言

實現(xiàn)普惠金融高質(zhì)量發(fā)展是當前金融改革的一個重要任務（李濤等，2016）[1]。改革開放以來，我國政府不斷推動金融改革與發(fā)展，但小微企業(yè)、低收入群體無法獲得金融服務的現(xiàn)象仍然存在（何德旭和苗文龍，2015;王穎和曾康霖，2016;汪曉文和崔曉燁，2019）[2-4]。雖然政府多次出臺發(fā)展普惠金融的優(yōu)惠政策，但傳統(tǒng)金融逐利的本性使得普惠金融發(fā)展效率不高、可持續(xù)性較弱。因此，發(fā)展普惠金融需要對傳統(tǒng)理念、制度和技術等進行創(chuàng)新和突破。研究發(fā)現(xiàn)：通過數(shù)字技術的長尾效應可以有效降低金融供給的邊際成本，拓寬普惠金融的覆蓋面（孫國茂，2015）[5]。為了解數(shù)字普惠金融發(fā)展情況，本文從《北京大學數(shù)字普惠金融指數(shù)》中選取31個省（市、自治區(qū)）2011、2014、2018年的數(shù)字普惠金融發(fā)展水平進行繪制，見圖1。由圖1可知，我國數(shù)字普惠金融水平不斷提升，各省份之間存在明顯差異，北京、上海、江蘇、浙江等?。ㄊ校┑陌l(fā)展水平要高于其他地區(qū)，但差距不斷縮小，2011、2014、2018年的變異系數(shù)分別為0.46、0.13、0.09。此外，隨著網(wǎng)絡基礎設施的完善以及數(shù)字普惠金融體系的建立（宋曉玲，2017）[6]，數(shù)字金融的空間聯(lián)系更加密切，呈現(xiàn)出復雜的多線程網(wǎng)絡結構形態(tài)。在此背景下，準確勾畫數(shù)字普惠金融的空間關聯(lián)網(wǎng)絡特征及演變趨勢，辨析各省份在數(shù)字普惠金融空間關聯(lián)網(wǎng)絡中所扮演的角色和作用，深入探究數(shù)字普惠金融空間關聯(lián)網(wǎng)絡發(fā)展的影響因素，不僅有利于政府制定和實施相關的數(shù)字普惠金融政策，也可為協(xié)同各區(qū)域數(shù)字普惠金融的發(fā)展提供科學依據(jù)。

已有文獻表明，當前研究揭示了我國數(shù)字普惠金融存在明顯的空間相關和空間溢出特征（梁榜和張建華，2020;劉丹等，2019;陳嘯和陳鑫，2018）[7-9]，但這些研究存在以下三點不足：一是在數(shù)字普惠金融的空間溢出分析上僅考慮地理位置的“相鄰”效應，很難在總體上對數(shù)字普惠金融的發(fā)展進行調(diào)控;二是鮮有文獻基于關系數(shù)據(jù)來刻畫數(shù)字普惠金融空間關聯(lián)的網(wǎng)絡結構特征，得到的政策含義僅適用于解決局部問題;三是傳統(tǒng)的空間計量方法只是在考察屬性數(shù)據(jù)時加上空間因素，不能深入地研究數(shù)字普惠金融空間關聯(lián)關系和空間溢出效應。因此，本文基于我國2011—2018年的省際數(shù)據(jù)，利用修正的引力模型刻畫我國省際數(shù)字普惠金融的空間關聯(lián)關系，采用社會網(wǎng)絡分析方法深度考察數(shù)字普惠金融的空間關聯(lián)網(wǎng)絡特征，并借助QAP方法探討數(shù)字普惠金融空間關聯(lián)的影響因素。

二、方法與數(shù)據(jù)

（一）數(shù)字普惠金融空間關聯(lián)網(wǎng)絡的構建

省際數(shù)字普惠金融空間關聯(lián)網(wǎng)絡是關聯(lián)關系的集合，網(wǎng)絡中的“點”由各?。ㄊ?、自治區(qū)）構成，網(wǎng)絡中的“線”則是各?。ㄊ小⒆灾螀^(qū)）在數(shù)字普惠金融上的聯(lián)系。目前對于關系的確定主要有非線性格蘭杰因果檢驗（李敬等，2014;胡宗義和李明月，2018）[10，11]和引力模型（劉華軍等，2015;周迪，2016）[12，13]，本文采用引力模型刻畫數(shù)字普惠金融的空間關聯(lián)關系。主要有以下兩點考慮：一是引力模型可以測度空間關聯(lián)關系的時變趨勢;二是降低數(shù)據(jù)對時間長度的需求。考慮到傳統(tǒng)引力模型存在少許不足，為增強模型的適用性，本文對引力模型進行修正，修正后引力模型如下：

式（1）中，[Rij]為省份[i]與省份[j]之間數(shù)字普惠金融的聯(lián)系強度;[Kij]是經(jīng)驗常數(shù)，可用省份[i]在省份[i]、[j]之間數(shù)字普惠金融聯(lián)系中的貢獻度表示;[Ii]和[Ij]為省份[i]和省份[j]的數(shù)字普惠金融水平;[Pi]和[Pj]為省份[i]和省份[j]的年末總?cè)丝跀?shù);[Mi]和[Mj]為省份[i]和省份[j]的年末貸款總額。省份之間的距離只代表空間物理距離，不能體現(xiàn)經(jīng)濟距離。因此，本文將省份[i]、[j]之間的距離[Dij]與省份[i]、[j]人均GDP的差值（[ai-aj]）的比值反映各省份之間的經(jīng)濟距離（劉華軍等，2015;張德剛和陸遠權，2017）[12，14]。

（二）數(shù)字普惠金融空間關聯(lián)網(wǎng)絡特征的刻畫

1. 整體網(wǎng)絡特征分析。根據(jù)社會網(wǎng)絡分析方法，整體的空間關聯(lián)網(wǎng)絡特征通常采用網(wǎng)絡密度、網(wǎng)絡效率、網(wǎng)絡關聯(lián)度和網(wǎng)絡等級度進行刻畫。其中，網(wǎng)絡密度反映的是空間關聯(lián)網(wǎng)絡中各省份之間關聯(lián)關系的疏密程度，網(wǎng)絡密度越大，意味著網(wǎng)絡中關聯(lián)關系的數(shù)量越多。網(wǎng)絡密度的定義為網(wǎng)絡中實際擁有的連線數(shù)占網(wǎng)絡中最大可能擁有連線數(shù)的比例（Wasserman和Faust，1994）[15]。假設網(wǎng)絡中省份數(shù)量為[M]，則最大可能擁有連線數(shù)為[M×（M-1）]。如果網(wǎng)絡中實際擁有的連線數(shù)為[N]，可計算網(wǎng)絡密度[D]：

網(wǎng)絡效率是用來評價數(shù)字普惠金融空間關聯(lián)網(wǎng)絡中省際的連接效率。該指標是一個反向指標，網(wǎng)絡效率越低，表明省際聯(lián)系的路徑越多，聯(lián)系越緊密，省際數(shù)字普惠金融空間關聯(lián)網(wǎng)絡越穩(wěn)定，越容易實現(xiàn)省份的平衡發(fā)展。假設網(wǎng)絡中存在的多余聯(lián)系數(shù)為[W]，理論上最大可能存在的多余聯(lián)系數(shù)是[maxW]，那么網(wǎng)絡效率[E]可表示為：

網(wǎng)絡關聯(lián)度則反映空間關聯(lián)網(wǎng)絡自身的穩(wěn)定性。如果網(wǎng)絡對某個省份具有較強的依賴性，換言之，網(wǎng)絡中很多聯(lián)系線都與某個省份相連，一旦該省份出現(xiàn)問題，則會引起網(wǎng)絡的崩潰。因此，網(wǎng)絡關聯(lián)度越高，網(wǎng)絡的穩(wěn)定性越強。假設網(wǎng)絡中省份數(shù)量為[M]，不可到達的省份數(shù)為[S]，可計算網(wǎng)絡關聯(lián)度[C]：

衡量有向網(wǎng)絡聯(lián)系密切程度的指標還有網(wǎng)絡等級度，該指標評價的是網(wǎng)絡中省際在多大程度上非對稱可達。網(wǎng)絡等級度越高，空間關聯(lián)網(wǎng)絡的等級結構越森嚴，越多的省份將處于被支配的狀況。網(wǎng)絡等級度[H]的計算公式為：

式中：[V]是網(wǎng)絡中對稱可達的省份，理論上最大可能的對稱可達省份數(shù)是[maxV]。

2.個體網(wǎng)絡特征分析。個體網(wǎng)絡特征的刻畫一般選擇度數(shù)中心度、中介中心度和接近中心度這三個指標。其中，度數(shù)中心度是反映省份位于空間關聯(lián)網(wǎng)絡中心地位的指標，度數(shù)中心度越高，表明該省份與其他省份的聯(lián)系越密切。具體可劃分為外向中心度[Co]和內(nèi)向中心度[Ci]，計算公式如下：

式中，[Lij]表示省份[i]對省份[j]的直接聯(lián)系，[Lji]表示省份[j]對省份[i]的直接聯(lián)系。若是存在直接聯(lián)系則記為1，無直接聯(lián)系則記為0。

中介中心度則反映某個省份在空間關聯(lián)網(wǎng)絡中的“中介”程度，即某省份作為網(wǎng)絡中的聯(lián)系節(jié)點能夠與其余省份聯(lián)系的能力。假設省份[i]對省份[j]產(chǎn)生聯(lián)系捷徑數(shù)目為[gij]，從捷徑上經(jīng)過省份[k]的路徑數(shù)目為[gij（k）]，那么中介中心度[B]可以表示為：

此外，衡量某個省份在網(wǎng)絡中處于中心位置的指標還有接近中心度。該指標主要測度空間關聯(lián)網(wǎng)絡中省際聯(lián)系的捷徑距離，數(shù)值越大，表明該省份與其他省份之間存在的捷徑距離越短，該省份在網(wǎng)絡中更容易處于中心位置。假設省份[i]與省份[j]之間存在最短捷徑距離[d（i，j）]，則接近中心度[G]的計算公式為：

3.塊模型分析。塊模型分析由White等（1976）[16]提出，主要用來研究某個省份在空間關聯(lián)網(wǎng)絡中所處的位置。通過塊模型分析，可以刻畫各個省份在數(shù)字普惠金融空間關聯(lián)網(wǎng)絡中的地位和角色，揭示空間關聯(lián)網(wǎng)絡的結構特征。因篇幅所限，本文在此不對塊模型進行詳細介紹。

（三）數(shù)據(jù)來源

本文選取我國31個?。ㄊ?、自治區(qū)）作為網(wǎng)絡節(jié)點，樣本時期跨度為2010—2018年。相關數(shù)據(jù)來源于萬得數(shù)據(jù)庫及國家統(tǒng)計局，數(shù)字普惠金融水平來源于《北京大學數(shù)字普惠金融指數(shù)》。對于各省際距離的測算，本文以各省會所在的經(jīng)緯度計算球面距離作為地理距離，通過ArcGIS計算可得。

三、中國省際數(shù)字普惠金融空間關聯(lián)的網(wǎng)絡結構特征

（一）整體網(wǎng)絡結構特征及演變分析

本文依據(jù)修正的引力模型，測算了省際數(shù)字普惠金融的空間聯(lián)系水平，并建立關系矩陣。為了展示數(shù)字普惠金融空間關聯(lián)網(wǎng)絡結構演變趨勢，本文利用Ucinet6.0中的可視化工具Netdraw分別繪制了2011年、2014年和2018年空間關聯(lián)的網(wǎng)絡結構圖（見圖2）。從圖2可以發(fā)現(xiàn)，我國省際數(shù)字普惠金融的空間關聯(lián)展現(xiàn)出經(jīng)典的網(wǎng)絡結構，反映出各省份在數(shù)字普惠金融發(fā)展過程中普遍存在聯(lián)系。圖2中箭頭指向即是溢出關系的方向，可以看出，北京、上海、廣東、江蘇、浙江等?。ㄊ校┨幱谥行奈恢茫揖W(wǎng)絡結構日益復雜。

為了更進一步地反映數(shù)字普惠金融空間關聯(lián)網(wǎng)絡結構演變趨勢，根據(jù)公式（2）—（5）測算出2011—2018年間整體網(wǎng)絡密度、網(wǎng)絡效率、網(wǎng)絡關聯(lián)度和網(wǎng)絡等級度，繪制結果見圖3、圖4。從圖3中可以看出，網(wǎng)絡密度和關聯(lián)關系數(shù)從2011年開始呈現(xiàn)出上升趨勢，在2014年后出現(xiàn)下降趨勢，在2017年后又呈現(xiàn)上升的趨勢。由于網(wǎng)絡效率和網(wǎng)絡等級度均是反向指標，因此，圖4中的網(wǎng)絡效率先是呈現(xiàn)下降趨勢，在2014年后呈現(xiàn)出上升趨勢;網(wǎng)絡等級度大體呈現(xiàn)出下降的趨勢，說明數(shù)字普惠金融空間關聯(lián)網(wǎng)絡等級森嚴的結構逐漸被打破，網(wǎng)絡結構逐漸穩(wěn)定。我國數(shù)字普惠金融空間關聯(lián)網(wǎng)絡出現(xiàn)較大波動的現(xiàn)象，究其原因，是因為隨著我國經(jīng)濟進入新常態(tài)，數(shù)字普惠金融也從原先的粗放式的圈地時代，進入深度拓展階段（劉亦文等，2018）[17]。

（二）個體網(wǎng)絡結構特征分析

本部分通過公式（6）—（8）對我國省際數(shù)字普惠金融空間關聯(lián)網(wǎng)絡的度數(shù)中心度、中介中心度、接近中心度等指標進行測算，并以2018年為代表揭示各省份在數(shù)字普惠金融空間關聯(lián)網(wǎng)絡中的地位和作用，具體情況見表1。

1. 度數(shù)中心度。從中心度的測算結果看，我國31個?。ㄊ?、自治區(qū)）平均中心度為36.129，高于平均中心度的主要有上海、江蘇、北京等9個省（市），上述省份在數(shù)字普惠金融空間關聯(lián)網(wǎng)絡中與其他省份聯(lián)系密切。其中，上海和江蘇的中心度均達到最高值93.333，表明上海和江蘇與其余省份存在大量的空間關聯(lián)和空間溢出，反映出上海和江蘇位于數(shù)字普惠金融空間關聯(lián)網(wǎng)絡的中心地位。中心度較高的省份多數(shù)位于東部地區(qū)，而西部和一些偏遠地區(qū)的中心度較低（除甘肅以外），表明東部發(fā)達地區(qū)對中國數(shù)字普惠金融空間關聯(lián)發(fā)展具有重要意義。而內(nèi)蒙古、吉林、遼寧等?。ㄗ灾螀^(qū)）的中心度排在全國的最后，反映出這些?。ㄗ灾螀^(qū)）在數(shù)字普惠金融空間關聯(lián)網(wǎng)絡中與其他省份的聯(lián)系較少。此外，度數(shù)中心度可分為外向度和內(nèi)向度，即溢出關系和受益關系。從表1中的測算結果來看，我國31個省（市、自治區(qū)）的平均溢出數(shù)量為6.903，高于平均溢出數(shù)量的主要有廣東、重慶等18個省（市、自治區(qū)），這些省（市、自治區(qū)）在數(shù)字普惠金融空間關聯(lián)網(wǎng)絡中發(fā)揮出較強的溢出效應;平均受益數(shù)量為6.903，北京、天津、上海等7個省（市）的受益數(shù)量不僅高于全國平均水平而且高于自生的溢出數(shù)量，上述省份分布于長三角、環(huán)渤海和京津冀等經(jīng)濟發(fā)達地區(qū)，且從數(shù)字普惠金融資源流動的角度看，這些省份經(jīng)濟實力雄厚，更容易吸引數(shù)字普惠金融資源的流入。

2. 接近中心度。表1展示了接近中心度的測度結果，我國31個?。ㄊ小⒆灾螀^(qū)）接近中心度的均值為62.437，高于均值的主要有上海、江蘇、浙江等8個?。ㄊ校?，上述省（市）能在數(shù)字普惠金融空間關聯(lián)網(wǎng)絡中較快地與其他省份產(chǎn)生聯(lián)系，簡言之，這些省份是空間網(wǎng)絡的“中心行動者”。接近中心度較高的省份大都位于沿海發(fā)達地區(qū)，這些省份在獲取金融資源上具有很強的優(yōu)勢，因此與其他省份之間數(shù)字普惠金融的聯(lián)系效率更高。其中，上海和江蘇的接近中心度均達到最高值93.75，說明上海和江蘇是我國數(shù)字普惠金融空間關聯(lián)網(wǎng)絡的中心，與其他省份最為接近。而內(nèi)蒙古、吉林等省（自治區(qū)）的接近中心度排在最后，可能受限于經(jīng)濟規(guī)模和地理位置，是空間關聯(lián)網(wǎng)絡的“邊緣行動者”。

3. 中介中心度。根據(jù)表1的測算結果，我國31個?。ㄊ小⒆灾螀^(qū)）中介中心度的均值為62.437，高于均值的主要有上海，江蘇等7個?。ㄊ校?，說明上述?。ㄊ校┰跀?shù)字普惠金融空間關聯(lián)網(wǎng)絡中具有很強的控制能力。其中，上海和江蘇的中介中心度均達到最高值14.584，反映出上海和江蘇兩地在數(shù)字普惠金融空間關聯(lián)網(wǎng)絡中具有核心領導地位，在空間關聯(lián)和空間溢出效應上發(fā)揮出“橋梁”和“中介”的功能。此外，上海、江蘇、北京三?。ㄊ校┑闹薪橹行亩戎统^中介中心度總量的60%，表明這三?。ㄊ校┰诰W(wǎng)絡中具有很強的控制力。而排名靠后的省份，其中介中心度不足0.2，這些省份在網(wǎng)絡中只能被中介中心度高的省份所支配和控制。我國各個?。ㄊ?、自治區(qū)）的中介中心度在數(shù)字普惠金融空間關聯(lián)網(wǎng)絡中呈現(xiàn)出非均衡特征，數(shù)字普惠金融的聯(lián)系主要還是通過東部沿海發(fā)達省份來進行。

（三）空間聚類特征分析

針對我國31個?。ㄊ小⒆灾螀^(qū)）的空間聚類特征，本文采用塊模型進行分析。選擇最大分割深度為2，聚類標準為0.2，將我國31個?。ㄊ?、自治區(qū)）劃為四個板塊（見表2）。其中，第一板塊有3個，分別是北京、天津、山東，這些省（市）具有經(jīng)濟實力強勁的特點;第二板塊有5個，主要由東部沿海發(fā)達地區(qū)組成，分別是江蘇、廣東、福建、浙江、上海;第三板塊有15個，分別是吉林、河北、內(nèi)蒙古、陜西、遼寧、青海、黑龍江、新疆、四川、云南、山西、西藏、甘肅、重慶、寧夏，這些?。ㄊ小⒆灾螀^(qū)）對金融資源的掌控能力相對較弱;第四板塊有8個，主要由中部發(fā)展較快的省份組成，分別是湖北、湖南、廣西、貴州、海南、江西、安徽、河南。

進一步分析，在213個關聯(lián)關系中，板塊內(nèi)部的關系數(shù)總和為34個，板塊外部的關系數(shù)總和為179個，表明四個板塊在數(shù)字普惠金融空間關聯(lián)網(wǎng)絡中存在明顯的溢出效應。其中，第一板塊接受板塊關系數(shù)共57個，屬于板塊內(nèi)的關系為6個，發(fā)給板塊外的關系14個;期望內(nèi)部關系占比為6%，實際內(nèi)部關系占比為30%。依據(jù)定義，第一板塊屬于典型的“凈受益板塊”，主要是接收來自其他板塊發(fā)出的關系。第二板塊接受板塊關系數(shù)共94個，屬于板塊內(nèi)的關系為8個，發(fā)給板塊外的關系35個;期望內(nèi)部關系占比為13%，實際內(nèi)部關系占比為19%。因此，第二板塊屬于“雙向溢出板塊”。第三板塊接受板塊關系數(shù)共27個，屬于板塊內(nèi)的關系為15個，發(fā)給板塊外的關系86個;期望內(nèi)部關系占比為47%，實際內(nèi)部關系占比為15%。該板塊對板塊內(nèi)和板塊外均具有溢出作用，且較少接受來自塊外的聯(lián)系。因此，第三板塊屬于“凈溢出板塊”。第四板塊接受板塊關系數(shù)共35個，屬于板塊內(nèi)的關系為5個，發(fā)給板塊外的關系44個;期望內(nèi)部關系占比為23%，實際內(nèi)部關系占比為10%。該板塊在數(shù)字普惠金融空間關聯(lián)網(wǎng)絡中發(fā)揮著“橋梁”和“中介”作用，屬于典型的“經(jīng)紀人板塊”。

為考察板塊之間數(shù)字普惠金融的溢出效應，依據(jù)板塊之間關聯(lián)關系的分布情況，計算出各板塊的密度矩陣（見表3）。從表3中測算結果可知，第一板塊主要對板塊內(nèi)部產(chǎn)生溢出效應，具有明顯的“俱樂部”效應;第二板塊主要對板塊內(nèi)部和第四板塊產(chǎn)生溢出效應;第三板塊和第四板塊主要對第一板塊和第二板塊產(chǎn)生溢出效應，對板塊內(nèi)部沒有顯著的溢出效應。

同時，2018年我國省際數(shù)字普惠金融空間關聯(lián)網(wǎng)絡的整體網(wǎng)絡密度為0.2301，如果某一板塊的密度大于0.2301，則說明數(shù)字普惠金融在該板塊具有集中趨勢。將表3中大于0.2301的密度重新賦值為1，小于0.2301的密度重新賦值為0，可將四大板塊之間的密度矩陣轉(zhuǎn)化為像矩陣。像矩陣清晰地展示了各板塊在數(shù)字普惠金融空間關聯(lián)網(wǎng)絡中的溢出效應，此外，通過像矩陣還可得到我國數(shù)字普惠金融空間關聯(lián)網(wǎng)絡的傳遞機制（見圖5）。從圖5中可直觀看出，我國數(shù)字普惠金融發(fā)展的動力源泉是第二板塊和第三板塊，它將數(shù)字普惠金融發(fā)展的動能傳遞給第四板塊，第四板塊在數(shù)字普惠金融發(fā)展中扮演“橋梁”和“中介”的角色，最終，動能傳遞給第一板塊。這種具有“梯度性”的空間關聯(lián)溢出效應，對提高我國數(shù)字普惠金融空間關聯(lián)網(wǎng)絡的穩(wěn)定性具有重要意義。

四、我國省際數(shù)字普惠金融空間關聯(lián)的影響因素

前文已對我國省際數(shù)字普惠金融空間關聯(lián)的網(wǎng)絡結構特征進行了詳細分析，接下來將對影響我國數(shù)字普惠金融空間關聯(lián)性的因素進行探究。

（一）模型構建與分析方法

張子豪和譚燕芝（2018）[18]、吳金旺等（2018）[19]等研究發(fā)現(xiàn)，數(shù)字普惠金融的空間溢出與地理因素有關，某地區(qū)的數(shù)字普惠金融發(fā)展不僅取決于本地區(qū)，還受到鄰近地區(qū)的影響。因此，相鄰的省份之間，可能更容易產(chǎn)生關聯(lián)關系和空間溢出效應。依據(jù)塊模型分析結果，發(fā)現(xiàn)數(shù)字普惠金融存在顯著的“梯度性”空間溢出，發(fā)達地區(qū)與欠發(fā)達地區(qū)更容易產(chǎn)生關聯(lián)關系。由此推測，經(jīng)濟發(fā)展水平差異大的省份之間可能通過間接的方式產(chǎn)生關聯(lián)關系。此外，數(shù)字普惠金融可以在省份之間產(chǎn)生關聯(lián)關系，并傾向于選擇社會環(huán)境優(yōu)質(zhì)的省份進行溢出。綜合上述推測，可以設立如下模型：

式（9）展示的是數(shù)字普惠金融與影響因素之間的關系。其中，因變量[R]為數(shù)字普惠金融的空間關聯(lián)關系，依據(jù)修正的引力模型計算可得;變量[D]為地理相鄰矩陣，由地理位置決定空間相鄰關系，各省份相鄰取1，不相鄰取0;變量[Pg]為人均[GDP]差異矩陣，代表的是經(jīng)濟發(fā)展水平。變量[Ur ]、[Ig]、[Ew]和[Ir]分別為城鎮(zhèn)化率、城鄉(xiāng)收入差距、教育支出比重和信息化水平的差異矩陣，分別采用各省份的城鎮(zhèn)人口與常住總?cè)丝谥?、城?zhèn)居民可支配收入與農(nóng)村居民可支配收入之比、政府教育支出與政府財政支出之比、移動電話用戶數(shù)與總?cè)藬?shù)之比進行計算。

由于模型中變量的設定是關系數(shù)據(jù)，傳統(tǒng)的假設檢驗和回歸分析對于關系數(shù)據(jù)將會失效，同時關系數(shù)據(jù)容易引發(fā)多重共線性問題，變量的參數(shù)估計將出現(xiàn)誤差，顯著性檢驗失去意義。因此，本文采用二次分配程序（quadratic assignment procedure? QAP）對關系數(shù)據(jù)進行相關分析和回歸分析。[QAP]方法是一種非參數(shù)法，適用于關系數(shù)據(jù)的假設檢驗和回歸分析，相對于參數(shù)法更加穩(wěn)健。

（二）[QAP]相關分析

本文選擇5000次的隨機置換，得到如下的相關分析結果（見表4）。從表4中結果可知，空間關聯(lián)矩陣[R]與地理相鄰矩陣[D]的相關系數(shù)為0.131，且在1%的水平上顯著，表明各省份之間的接鄰性可以對我國數(shù)字普惠金融的空間關聯(lián)和空間溢出產(chǎn)生正向影響?？臻g關聯(lián)矩陣[R]與人均[GDP]矩陣[Pg]的相關系數(shù)為0.454，在1%的水平上顯著，說明我國數(shù)字普惠金融的空間關聯(lián)和空間溢出受限于各省份之間的經(jīng)濟發(fā)展水平?？臻g關聯(lián)矩陣[R]與反映社會環(huán)境的城鎮(zhèn)化率[Ur]、信息化水平[Ir]的相關系數(shù)為正，與城鄉(xiāng)收入差距[Ig]的相關系數(shù)為負，這三個因素均在5%的水平上顯著，說明城鎮(zhèn)化率[Ur]、信息化水平[Ir]和城鄉(xiāng)收入差距[Ig]對我國數(shù)字普惠金融空間關聯(lián)和空間溢出的產(chǎn)生具有重要影響。教育支出比重[Ew]的相關系數(shù)不顯著，表明某一省份的教育水平對數(shù)字普惠金融空間關聯(lián)的影響不顯著。

（三）[QAP]回歸分析

[QAP]回歸分析考察的是一個矩陣與多個矩陣之間的回歸關系，并測度回歸模型的擬合優(yōu)度。選擇5000次隨機置換，得到的回歸結果見表5。

從表5可知，調(diào)整后的擬合優(yōu)度[R2]為0.634，表明地理相鄰矩陣[D]、人均[GDP]矩陣[Pg]、城鎮(zhèn)化率[Ur]、信息化水平[Ir]和城鄉(xiāng)收入差距[Ig]這五個變量矩陣可以揭示我國數(shù)字普惠金融空間關聯(lián)關系63.4%的變動。表中概率是單側(cè)檢驗，其值為0，說明調(diào)整后的擬合優(yōu)度[R2]在1%的水平上顯著。因為有31個省（市、自治區(qū)），所以樣本容量為31[×]（31-1）=930。

表6報告的是模型的回歸結果，其中概率1和概率2分別指隨機置換后計算得到的回歸系數(shù)大于或小于實際回歸系數(shù)的概率?；貧w結果顯示，地理相鄰矩陣[D]的回歸系數(shù)為0.166且在1%的水平上顯著，反映出地理位置的相鄰對空間關聯(lián)關系的產(chǎn)生具有正向影響，可以理解為一種“近水樓臺先得月”效應;人均[GDP]矩陣[Pg]的回歸系數(shù)為0.422且在1%的水平上顯著，說明經(jīng)濟發(fā)展水平差異的增加會促進省際空間關聯(lián)關系的產(chǎn)生，空間溢出效應更明顯;城鎮(zhèn)化率[Ur]和信息化水平[Ir]的回歸系數(shù)為正且在10%的水平上顯著，說明省際城鎮(zhèn)化率和信息化水平的差異越大，產(chǎn)生的空間關聯(lián)關系越多;城鄉(xiāng)收入差距[Ig]的回歸系數(shù)為負且在1%的水平上顯著，說明城鄉(xiāng)收入差距的相似性有助于省際空間關聯(lián)關系的建立。

五、結論與啟示

本文首先利用修正的引力模型度量了我國省際數(shù)字普惠金融之間的聯(lián)系強度，接著基于社會網(wǎng)絡分析法[（SNA）]詳細解構了我國省際數(shù)字普惠金融的空間關聯(lián)特征，最后運用[QAP]方法探析了我國省際數(shù)字普惠金融空間關聯(lián)的影響因素。研究結果顯示：（1）整體網(wǎng)絡結構特征表明，我國數(shù)字普惠金融的空間關聯(lián)不再受地理位置的約束，空間關聯(lián)和空間溢出效應普遍存在。（2）個體網(wǎng)絡結構特征顯示，東部沿海省份更容易在空間網(wǎng)絡中扮演“中心者”的角色，西部邊緣省份則傾向于扮演“邊緣者”的角色，且經(jīng)濟發(fā)展較快的中部省份在數(shù)字普惠金融空間關聯(lián)中發(fā)揮出“橋梁”和“中介”功能。（3）空間聚類特征結果顯示，我國數(shù)字普惠金融空間關聯(lián)可劃分為四個板塊。第一板塊由北京、天津、山東3個省（市）組成，這些省份接受的關系遠遠高于發(fā)出的關系，是典型的“凈受益板塊”;第二板塊由江蘇、廣東、福建等5個?。ㄊ校┙M成，這些省份主要是東部沿海發(fā)達地區(qū)，屬于“雙向溢出板塊”;第三板塊由內(nèi)蒙古、青海、新疆等15個省（自治區(qū)）組成，該板塊是數(shù)字普惠金融空間溢出的主力，屬于“凈溢出板塊”;第四板塊由湖北、湖南、廣西等8個省（自治區(qū)）組成，該板塊在數(shù)字普惠金融空間溢出中起到“橋梁”作用，是典型的“經(jīng)紀人板塊”。（4）我國數(shù)字普惠金融具有“梯度性”空間關聯(lián)溢出效應，各板塊之間相互關聯(lián)，促使空間關聯(lián)網(wǎng)絡的形成。（5）地理位置、城鄉(xiāng)收入差距、人均[GDP]、城鎮(zhèn)化率以及信息化水平的差異是我國省際數(shù)字普惠金融空間關聯(lián)的主要影響因素。

本文的政策啟示是：首先，政府在發(fā)展數(shù)字普惠金融時要從全局出發(fā)，統(tǒng)籌各?。ㄊ?、自治區(qū)）發(fā)展進程，并將更多的金融資源投向數(shù)字普惠金融發(fā)展落后的地區(qū)，實現(xiàn)數(shù)字普惠金融空間一體化發(fā)展。其次，政府既要激發(fā)東部沿海及發(fā)達省份的空間溢出效應，發(fā)揮這些省份對落后邊緣省份的帶動作用;又要打造良好的空間溢出平臺，強化中部相對發(fā)達省份的“中介”和“橋梁”作用。最后，城鄉(xiāng)收入差距的相似更有利于空間關聯(lián)關系的產(chǎn)生，因此，縮小各省份城鄉(xiāng)居民的收入差距，提供公平的數(shù)字普惠金融服務，對于加強我國數(shù)字普惠金融的空間關聯(lián)具有重要意義。

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