高 沂，宋雷震

(淮南聯(lián)合大學 智能制造學院，安徽 淮南 232001)

隨著社會經(jīng)濟的發(fā)展，我國的電力系統(tǒng)也不斷發(fā)展與完善，并深刻影響著人們的生活方式。配電網(wǎng)作為電力系統(tǒng)中必要的組成部分，承擔著連接用電客戶與供電商并進行電能配送的作用[1]。由于我國電力發(fā)展起步較晚，電力系統(tǒng)在早期建設和維護方面存在資金不足的問題，因而難以顧及電力系統(tǒng)發(fā)展的所有方面，使得電力系統(tǒng)發(fā)展存在一些問題[2]。這些問題主要集中在配電網(wǎng)絡的建設方面，表現(xiàn)為配電網(wǎng)絡架構(gòu)較為薄弱，配電網(wǎng)運行時網(wǎng)損率較大，因而需要采取一定的方式對配電網(wǎng)進行降損[3-4]。因此，本次研究在改進遺傳算法的基礎上，對配電網(wǎng)的綜合降損潛力進行分析。

1 配電網(wǎng)降損技術(shù)類型

1.1 變壓器經(jīng)濟運行技術(shù)

配電網(wǎng)的線損包含多個方面，包含變壓器的空載損耗以及其中的繞組銅損。在減少變壓器的線損技術(shù)中，變壓器經(jīng)濟運行是常見的降損方式之一[5]。變壓器的經(jīng)濟運行包含了經(jīng)濟負載系數(shù)與經(jīng)濟運行區(qū)間兩個重要內(nèi)容，其中經(jīng)濟負載系數(shù)又分為有功負載系數(shù)和無功負載系數(shù)，有功負載系數(shù)表示如式(1)所示。

(1)

其中，ΔP%為有功損耗率，P0為空載損耗，Pk為短路損耗，β為負系數(shù)，cosφ為負載功率因數(shù)，SN為變壓器的額定容量(kVA)。根據(jù)(1)式可得到有功功率損耗情況下的負載特性曲線如圖1所示。

圖1 有功功率損耗負載特性曲線

對于變壓器的經(jīng)濟運行區(qū)間而言，在額定負載電壓下，變壓器是否處于經(jīng)濟運行區(qū)間內(nèi)是其是否處于經(jīng)濟運行狀態(tài)的判斷標準。有關變壓器的最佳經(jīng)濟運行區(qū)間，其標準上限值為βZ1=0.75，其綜合功率運行區(qū)間可如圖2劃分所示。其中，經(jīng)濟運行區(qū)間為β1到βs，變壓器最佳運行區(qū)間為βZ2到βZ1，并且小于βl為不良運行區(qū)間。

圖2 變壓器經(jīng)濟運行區(qū)間劃分

1.2 配電網(wǎng)絡重構(gòu)和無功補償技術(shù)

本次研究主要是探討配電網(wǎng)的降損措施和降損潛力，因而在進行配電網(wǎng)重構(gòu)時選取網(wǎng)損最小值作為目標函數(shù)，其定義如式(2)所示。

(2)

其中，ΔPli表示配電網(wǎng)中第段線路的功率損耗，其單位為kW；N表示配電網(wǎng)支路數(shù)量；Ri為支路的電阻大??；Pli、Qli以及Ui分別表示的是第i條線路的有功潮流、無功潮流以及電壓值大??；ki為開關的狀態(tài)。同時，對于配電網(wǎng)的無功補償，其目標函數(shù)的模型與網(wǎng)絡重構(gòu)一致。配電網(wǎng)的無功補償包含多種方式，分別有變電站集中補償、低壓集中補償、桿上無功補償以及用戶終端分散補償?shù)萚6-7]。

2 基于改進遺傳算法的配電網(wǎng)綜合降損潛力模型構(gòu)建

2.1 遺傳算法及其改進措施

在對配電網(wǎng)進行降損時，往往將變壓器經(jīng)濟運行、配電網(wǎng)網(wǎng)絡重構(gòu)、配電網(wǎng)無功補償以及減小配電網(wǎng)供電半徑等技術(shù)進行綜合運用[8-10]。在本次研究配電網(wǎng)的綜合降損方法時，采用改進遺傳算法作為綜合降損的主要方法。常用遺傳算法的核心內(nèi)容包括編碼、適應度函數(shù)、遺傳操作等。其中遺傳操作又包含多個方面，主要有選擇、交叉、變異以及終止條件、約束處理條件等[11]。遺傳操作作為遺傳算法的核心內(nèi)容，主要利用選擇與交叉為所要求解的問題提供相對可靠的可行解，而利用變異操作增加求解問題可行解的概率。本次研究結(jié)合配電網(wǎng)的特點，對遺傳算法做出相應的改進，以分析配電網(wǎng)的綜合降損潛力[12]。首先，建立適應度函數(shù)F(x)，并且需要保證適應度函數(shù)始終大于0，為了使適應度變大，可將適應度函數(shù)建立為所要求解的相應目標函數(shù)的倒數(shù)值，其結(jié)果表示如式(3)所示。

(3)

其中，f表示目標函數(shù)，ΔPT則表示變壓器的功率損耗。在結(jié)合配電網(wǎng)的特點的基礎上，對遺傳算法中的染色體進行編碼。在配電網(wǎng)的重構(gòu)過程中，配電網(wǎng)線路開關的相應狀態(tài)用染色體的任意一個位置表示，其中開關打開用'0'表示，而開關關閉則用'1'表示。同時，染色體的總長度用于表示開關的總數(shù)目，在配電網(wǎng)的無功補償優(yōu)化中，以[Qc1,Qc2,…,Qci,…,Qcn]表示染色體，其中Qci用于表示配電網(wǎng)中第i個線路節(jié)點處的無功補償容量。在遺傳算法的染色體計算過程中，二進制是常見的表示方法，由此可以得到用于無功補償?shù)呐潆娋W(wǎng)重構(gòu)所需要的染色體，如式(4)所示。

[1,0,1…0,1,Qc1,Qc2,…,Qci,…,Qcn]

(4)

其中Qc1表示為[1,0,…,1,0,1]，而對于Qci的二進制表達式則取決于所需的無功補償裝置數(shù)量，并且其二進制編碼所需要的無功補償裝置數(shù)量只需要能夠滿足覆蓋最大補償容量的要求即可。在編碼過程中，若需要縮短染色體的長度，則可以通過以下兩種方式，一是將配電網(wǎng)中沒有處在任何線路上的開關關閉狀態(tài)；二是當網(wǎng)絡呈現(xiàn)輻射狀時，以網(wǎng)絡線路損耗最小為目標函數(shù)，在這種情況下，可將與電源點相連的線路開關關閉[13-14]。不過，由于遺傳算法迭代過程中，經(jīng)過交叉和變異的染色體，其種群中會出現(xiàn)較多的不可行解，因此需要對不可行解進行修復處理。遺傳算法中的網(wǎng)絡無向圖鄰接矩陣記為L，這是根據(jù)配電網(wǎng)網(wǎng)絡的拓撲結(jié)構(gòu)得到的，該矩陣是對角線為0的矩陣，并且是N×N階的矩陣。遍歷搜索該矩陣，能夠得到具有n個節(jié)點的數(shù)組，并且對應m個基因片段。得到相應的含有回路的配電網(wǎng)基因片段如圖3所示。

圖3 包含基因片段的配電網(wǎng)回路

圖3為對矩陣進行遍歷時，所得到含有回路的配電網(wǎng)基因片段。從圖中可以看出，該回路一共包含7個節(jié)點。在遍歷矩陣的過程中，如果搜索從第1個節(jié)點開始，第4個節(jié)點由于遍歷回溯的作用被刪除，則可以得到相應的節(jié)點組數(shù)S=[1,2,3,5,7,6]；遍歷過程中，當某個節(jié)點與其他節(jié)點之間沒有支路時，則對下一個節(jié)點進行同樣的搜索。如果搜索從第3個節(jié)點開始，該節(jié)點與第1個節(jié)點之間不存在支路，因而繼續(xù)對第7個節(jié)點進行搜索，該節(jié)點與第1個、第2個和第3個節(jié)點之間也不存在支路，從而開始判斷第6個節(jié)點，節(jié)點6與第5個節(jié)點之間也不存在支路，但第6個節(jié)點和第3個節(jié)點之間的開關是閉合的，由此說明第6個節(jié)點與第3個節(jié)點之間的所有節(jié)點能夠構(gòu)成閉合回路，因而可以得到回路的節(jié)點集合為[3,5,7,6]。通過這種方式，可以使得配電網(wǎng)閉合回路中的節(jié)點最少，從而減少了不可行解的數(shù)量，以此達到修復不可行解的目的。完成不可行解的修復以后，對染色體進行選擇性保存，擇優(yōu)保存能夠增強種群適應性和遺傳算法速度的染色體[15]。此外，由于配電網(wǎng)無功補償?shù)幕蚨螘沟酶倪M后的遺傳算法中染色體長度增加，因而需要改進其變異率和交叉率，采用的公式如式(5)所示。

(5)

圖4 離散交叉率變化趨勢

其中，Pcs和Pcb的范圍均在[0.4,0.9]范圍中。此外，在改進遺傳算法中，也需要提高變異率，本次研究將變異率Pm表示如式(6)所示。

(6)

其中，Pms和Pmb分別表示的是最大變異率和最小變異率；γ代表的是變異率的步長增大參數(shù)；δ則表示的是兩代相鄰適應度平均值之差的限定值。變異率的變化趨勢如圖5所示。

圖5 變異率變化趨勢

2.2 構(gòu)建配電網(wǎng)綜合降損模型和降損潛力評估指標

將改進遺傳算法應用于配電網(wǎng)綜合降損，可得到配電網(wǎng)技術(shù)綜合降損的算法流程如圖6所示。

圖6 配電網(wǎng)降損算法流程

圖6為基于改進遺傳算法的配電網(wǎng)綜合降損技術(shù)算法流程。從圖中可以看出，該算法流程主要包括以下幾個方面。首先，讀入初始數(shù)據(jù)，對染色體進行編碼，進而產(chǎn)生初始種群，對初始數(shù)據(jù)進行設置，包括設置染色體的編碼長度、算法種群規(guī)模以及種群進化過程中的最大進化代數(shù)等；其次，對生成的種群進行判斷，判斷其中個體是否可行，如果可行，則計算個體的適應度，如果不可行，則對相應的染色體進行修復；接著，進行相應的遺傳操作，在操作過程中，同樣需要判斷個體的可行度，如果可行，則對個體進行排序，實行保留最優(yōu)染色體策略，如果不可行，則對相應的染色體進行修復；最后，判斷遺傳操作過程是否滿足收斂條件，如果滿足，則輸出結(jié)果，如果不滿足，則進行二次迭代，重新計算染色體個體的適應度，并重復上述算法流程。

配電網(wǎng)降損潛力的評估需要一定的指標，本次研究所選取的指標主要包括線損率、電壓合格率、線路負荷率以及線路容載比。其中，線損率表示的是配電網(wǎng)線路中的損失電量與供電量之比，其計算公式表示如式(7)所示。

(7)

其中，γL用于表示線路待評估的線損率，Eg和Es分別表示的是線路供電量以及線路售電量，單位均為MW。此外，電量損失用供電量與售電量之差進行表示。電壓合格率指的是實際運行電壓的用電量累計和其所對應的總電量之比，其值越大，說明電壓質(zhì)量越好?？蓪㈦妷汉细衤时硎救缡?8)所示。

(8)

其中，ηv表示電壓合格率，Qy表示的是超過限度的用電量，Q表示的是總的供電量，Qy與Q單位均為MW。此外，線路負荷率表示的是配電網(wǎng)中線路的平均負荷率與最大負荷率之比，其值與1越接近，越有利于配電網(wǎng)的節(jié)能。其表達式如式(9)所示。

(9)

其中，PL、Pmax分別表示的是待評估配線網(wǎng)線路一段時期內(nèi)的平均負荷和最高負荷，單位均為MW。線路容載比表示的是配電網(wǎng)實際電容量和最高電容量之比，可以通過式(10)計算得到。

(10)

其中，∑S、∑P分別表示的是配電網(wǎng)待評估線路變壓器的總電容量以及總供電負荷，單位分被為MVA、MW。在配電網(wǎng)線路綜合降損過程中，對單項降損措施進行優(yōu)化，計算相應的線路綜合降損能力。將各項降損措施的降損潛力設為εi，其中i表示的是綜合降損時所采取的降損措施數(shù)量，進而可以得到綜合配電網(wǎng)線路降損潛力計算公式如式(11)所示。

(11)

3 基于改進遺傳算法的配電網(wǎng)綜合降損潛力分析

為驗證綜合配電網(wǎng)降損算法的有效性和實用性，利用Matlab編制具有33條支路的配電網(wǎng)模型，結(jié)合基于改進遺傳算法的配電網(wǎng)綜合降損潛力方法，對支路節(jié)點網(wǎng)絡進行降損操作，并將該配電網(wǎng)綜合降損算法與網(wǎng)絡重構(gòu)、無功補償以及變壓器經(jīng)濟運行等降損方法的降損潛力相對比，對相應的綜合降損潛力進行評估。綜合降損與網(wǎng)絡重構(gòu)、無功補償以及變壓器經(jīng)濟運行降損用于配電網(wǎng)的降損結(jié)果如表1所示。

表1 三種方式降損與綜合降損對比結(jié)果

表2 典型線路的降損潛力計算結(jié)果

表2為在算例分析中，幾種配電網(wǎng)線路降損潛力的計算結(jié)果。從表中可以看出，不同方式對于配電網(wǎng)各線路的降損潛力用百分比表示，百分比越大，說明其降損效果越顯著。其中，網(wǎng)絡重構(gòu)用于降損時，其對于線路3的降損潛力最大，為3.74%。而網(wǎng)絡重構(gòu)用于線路4和線路5降損時，其效果不太顯著，均為0%，而網(wǎng)絡重構(gòu)對于線路1、線路2以及線路6的降損潛力分別為2.18%、2.20%以及1.87%；無功補償用于線路降損時，同樣地，其對于線路3的降損潛力最大，為4.16%。而無功補償在用于線路4和線路5降損時，其效果也不太顯著，僅為0.06%和0.01%，此外，無功補償用于配電網(wǎng)線路1、2、6降損時，降損潛力分別為1.81%、3.62%以及2.01%；同樣地，變壓器經(jīng)濟運行方式對配電網(wǎng)進行降損時，對線路1和線路2的降損效果較為顯著，分別為2.45%和3.32%，對其余線路的降損效果均不夠顯著，降損結(jié)果基本在1%以下；而對于綜合三種方式的降損而言，降損效果都有較為明顯的提升。僅對于線路4和線路5，綜合降損方式相對于變壓器經(jīng)濟運行方式降損效果不太顯著，在其余情況下，綜合降損效果都較其他降損方式效果顯著。另外，對于選取的每條配電網(wǎng)線路，不同的降損方式對其降損效果都有所不同。

將典型線路的綜合降損方式推廣到整個配電網(wǎng)中，并將綜合降損潛力分為高、低兩個等級，其中，高等級的線路以線路1、2、3、4為代表，低等級的線路以線路5、6為代表，得到整個配電網(wǎng)的降損結(jié)果如表3所示，從表中可以看出，配電網(wǎng)綜合降損效果較為顯著，為3.84%。

表3 整個配電網(wǎng)降損潛力結(jié)果

4 結(jié)論

對配電網(wǎng)的綜合降損潛力進行研究有利于降低配電網(wǎng)的網(wǎng)損率。本次研究在改進遺傳算法的基礎上，對配電網(wǎng)的綜合降損潛力進行分析和評估。研究過程中，首先針對配電網(wǎng)線損的特點對遺傳算法進行改進，同時在三種降損方式的基礎上構(gòu)建配電網(wǎng)綜合降損模型，并提出評估配電網(wǎng)綜合降損效果的相應指標。然后通過算例實驗的方式對模型進行了計算和驗證。研究結(jié)果表明，在典型線路中，綜合三種降損方式的降損效果都有較為明顯的提升。僅在線路4和線路5等少量線路中，綜合降損方式相對于變壓器經(jīng)濟運行方式降損效果不太顯著。在其余情況下，綜合降損效果都較其他降損方式效果顯著。另外，對于選取的每條配電網(wǎng)線路，不同的降損方式對其降損效果的影響也有所不同。此外，研究結(jié)果也表明將配電網(wǎng)的綜合降損方式應用于整個電網(wǎng)中，其降損潛力較好。研究雖然驗證了綜合配電網(wǎng)綜合降損方式的有效性，但其廣泛適用性還有待進一步研究。