林 威，王 琛，胡良鵬

(長安大學(xué) 工程機械學(xué)院,西安 710061)

0 引言

近年來，隨著汽車銷量的日益增加，城市交通運輸體系的發(fā)展速度遠遠跟不上車輛持續(xù)增長的需求，因此，城市交通擁堵這一問題凸顯得越來越嚴重，尤其在發(fā)達城市中，交通擁堵問題儼然已成為一個世界性的難題。針對這一難題，在第87屆日內(nèi)瓦車展上，空中客車與奧迪聯(lián)合推出了一款分體式飛行汽車Pop Up[1]，如圖1所示。

圖1 Pop Up分體式飛行汽車

分體式飛行汽車的概念打破了傳統(tǒng)的交通模式，將交通維度由二維轉(zhuǎn)變?yōu)槿S，極大程度上擴展了行動空間，有效減緩了道路交通負載。分體式的結(jié)構(gòu)設(shè)計與傳統(tǒng)的一體式飛行汽車結(jié)構(gòu)設(shè)計對比優(yōu)勢在于：極大減少了飛行模塊的負載，飛行模塊以及乘員艙通過節(jié)省下的質(zhì)量、空間可對能源供給部分進行性能優(yōu)化，并改善乘員艙空間布局，以提高整機的續(xù)航時長和乘坐舒適度等；同時分體式的模塊化設(shè)計能夠靈活應(yīng)對突發(fā)情況；分體式外形結(jié)構(gòu)相較于一體式的更具有美觀性等。

分體式飛行汽車包含3個模塊：飛行模塊、乘客艙、地面行駛模塊。如圖2所示，共有兩種模態(tài)：飛行模塊與乘客艙可組成飛行模態(tài)，地面行駛模塊與乘客艙可組成行駛模態(tài)，模態(tài)間的轉(zhuǎn)換涉及模塊間的精準導(dǎo)引對接與快速分離過程，其中，模塊間的導(dǎo)引對接要求達到厘米級的精度。因此，需要提出一種定位導(dǎo)航技術(shù)來精準測量對接模塊與待對接模塊間的相對位置偏差，以指導(dǎo)對接模塊精準降落在待對接模塊上。

圖2 模態(tài)轉(zhuǎn)換及模塊組成

基于GPS的定位導(dǎo)航技術(shù)比較成熟，但飛行模塊在建筑物旁降落時，往往會面臨信號不佳甚至完全丟失等問題，且目前依靠GPS的定位導(dǎo)航技術(shù)能達到的精度最高僅為分米級[2]，不符合導(dǎo)引對接任務(wù)的需求。本文針對導(dǎo)引對接任務(wù)的多個自由度對接限制要求提出了一種基于AprilTag的視覺定位導(dǎo)航方案，該方案具有自主性強、定位精度高、滿足實時性要求、降落平穩(wěn)性好、成本低廉等優(yōu)點，能夠在滿足多個自由度的限制要求下較精準地實現(xiàn)導(dǎo)引對接任務(wù)，本文利用識別AprilTag標識碼得到的位姿解算數(shù)據(jù)來替代傳統(tǒng)方法上基于GPS及機載高度計的位置信息反饋，并結(jié)合PID控制器使飛行模塊在降落過程更加精確平穩(wěn)。

本文對攝像頭進行標定后，使用限幅濾波法對AprilTag識別算法解算的數(shù)據(jù)進行處理，并通過坐標變換得到飛行模塊的相對位姿。最后，設(shè)計好導(dǎo)引流程后，在ROS平臺上運用四旋翼無人機PID控制器實現(xiàn)整個精確導(dǎo)引對接降落流程，通過實物實驗驗證了本文方案的可行性。

1 合作目標著陸標志設(shè)計

在視覺定位導(dǎo)航任務(wù)中，本文選擇AprilTag標識碼作為合作目標。AprilTag標記識別算法由密歇根州立大學(xué)olson[3]團隊于2011年提出，它是一個視覺基準庫，能夠快速檢測識別標識碼并計算相機與標識碼間的相對位姿，對標識碼所處的光照條件容忍度高，能夠適應(yīng)標識碼的旋轉(zhuǎn)、翹曲以及少量遮擋，并具有高精度的局部準確性[4]。2016年，Olson團隊提出了AprilTag 2.0[5]，新的檢測器檢測率更高，誤報更少，計算時間更短。

1.1 AprilTag 2.0識別視覺原理

AprilTag標識碼有多個家族，包括tag36h11、tagStandard41h12、tag25h9、tagCustom48h12、tagCircle21h7等，不同的家族針對不同的視覺定位任務(wù)需求而設(shè)立[6]，每個家族又包含不同的ID。在本任務(wù)中，由于飛行模塊在導(dǎo)引降落過程中，隨著高度的下降必然會導(dǎo)致相機視角范圍變小，因而針對本文視覺定位任務(wù)的需求，選擇適合遞歸識別標識碼任務(wù)的tagCustom48h12家族。合作目標外部標識碼尺寸為15 cm×15 cm，適用于0.3～5 m內(nèi)的視覺識別任務(wù)，內(nèi)部標識碼尺寸為3 cm×3 cm，適用于0.05～0.3 m內(nèi)的視覺識別任務(wù)，設(shè)計的復(fù)合AprilTag標識碼如圖3所示。

圖3 合作目標AprilTag示意圖

算法識別原理如下：相機開啟并檢測場景中的圖像，首先將圖像轉(zhuǎn)為灰度圖像，AprilTag識別算法利用自適應(yīng)閾值方法將灰度輸入圖像轉(zhuǎn)化為二值圖像。

然后提取圖像中的邊緣，對分割黑白像素點的連續(xù)邊緣添加標記，并利用哈希表將已標記的邊緣兩側(cè)不同的黑白像素部分聚類為不同的簇。

接著為每個聚類的無序邊緣點擬合出一個四邊形。通過采用PCA主分析法對已知的邊界聚類點圍成的邊框進行線段遍歷擬合，將擬合均方誤差函數(shù)的峰值點識別為角點，選擇具有最小均方擬合誤差的四個角點來組成擬合的四邊形。

最后對擬合出的四邊形進行解碼。將得到的解碼結(jié)果與已知庫內(nèi)的AprilTag標簽編碼進行匹配，以確定解碼出的標識碼是否為合作目標碼。

1.2 相機位姿解算

根據(jù)已知的Tag坐標點及其在像素坐標系下的對應(yīng)坐標，利用DLT直接線性變換算法[7]計算單應(yīng)性矩陣H，其用來描述物體在Tag坐標系和像素坐標系之間的位置映射關(guān)系。將單應(yīng)性矩陣H(3×3階)表示為相機投影矩陣P(3×4階)與位置變換參數(shù)矩陣E(4×3階)的乘積，位置變換參數(shù)矩陣E通常為4×4階，由于Tag上的每個點在Tag坐標系中z坐標都為零，因此刪除矩陣E的第三列，形成截斷的位置變換參數(shù)矩陣。記Hij(i,j∈{0,1,2})為單應(yīng)性矩陣H中的元素，fx和fy為相機焦距參數(shù)，Rij(i,j∈{0,1,2})為位置變換參數(shù)矩陣E中的旋轉(zhuǎn)分量元素、Ti(i∈{x,y,z})為平移分量元素，未知尺度因子為s，則單應(yīng)性矩陣H可表示為：

(1)

由于P不滿秩，故不能直接求出矩陣E，將式(1)展開得：

(2)

(3)

(4)

2 系統(tǒng)實現(xiàn)

2.1 相機標定

為了獲取相機的內(nèi)參矩陣以及消除相機畸變效應(yīng)的影響，本文采用張正友標定法[9]對相機進行標定，相機標定過程及結(jié)果如圖4所示。

圖4 相機標定過程及結(jié)果

運行ROS自帶的camera_calibration包，將打印好的棋盤格盡量以不同角度出現(xiàn)在相機視野的各個位置中，共采集40張圖片，去除誤差較大的圖片，最終計算出相機的內(nèi)參矩陣K以及畸變向量P：

(5)

(6)

式中，fx和fy為x和y方向上的焦距，cx和cy為相機光軸與成像平面交點距離原點的偏移量，k1、k2、k3為徑向畸變參數(shù)，p1、p2為切向畸變參數(shù)。

2.2 坐標變換

圖5 坐標系定義

定義XUAV為無人機坐標系，則有：

(7)

(8)

2.3 數(shù)據(jù)濾波處理

在相機抖動或快速移動時，會出現(xiàn)AprilTag識別算法計算錯誤的情況，使返回的相機相對于Tag的位姿具有噪點數(shù)據(jù)，本文采用限幅濾波算法對AprilTag識別算法解算出的位姿數(shù)據(jù)進行濾波處理。算法實現(xiàn)如式(9)：

(9)

式中，x為當(dāng)前時刻采集到的數(shù)據(jù)，x_pre為上一時刻的數(shù)據(jù)，A為限幅閾值。該算法有效克服了因AprilTag識別算法計算錯誤引起的脈沖干擾，提高了位姿數(shù)據(jù)的準確性。

2.4 飛行模塊PID控制

飛行模塊在水平方向(x-y)、偏航方向(yaw)和垂直方向(z)上均采用PID的輸出量u(t)進行速度控制，來實現(xiàn)飛行模塊的精確導(dǎo)引對接降落過程。

PID控制是一種廣泛應(yīng)用在工業(yè)控制中的反饋回路。比例環(huán)節(jié)的輸出與輸入偏差成正比，能迅速反映偏差，從而減小偏差，但不能消除靜差。積分環(huán)節(jié)用于消除靜差提高系統(tǒng)的無差度。微分環(huán)節(jié)能反映偏差信號的變化趨勢，有助于系統(tǒng)減小超調(diào)，克服振蕩，加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度，從而改善系統(tǒng)的動態(tài)性能[11]。PID的控制規(guī)律如式(10)所示：

(10)

式中，Kp、Tt、TD分別為比例增益、積分時間常數(shù)、微分時間常數(shù)，err(t)為水平方向、偏航方向和垂直方向上與期望值的偏差，u(t)為經(jīng)PID控制調(diào)節(jié)后的各自方向上的輸出量。綜合考慮導(dǎo)引對接過程的平穩(wěn)性及靈敏度，設(shè)置水平方向和偏航方向PID控制參數(shù)為：

(11)

3 實驗結(jié)果與分析

3.1 實驗環(huán)境及平臺

基于AprilTag的視覺導(dǎo)引對接降落系統(tǒng)包含三個部分，分別是硬件系統(tǒng)、信息交流、算法處理，如圖6所示。硬件系統(tǒng)包含一架DJI M100無人機、單目攝像頭、機載計算機(NVIDIA Jetson TX2)、乘客艙以及地面行駛模塊。機載計算機安裝有Ubuntu16.04系統(tǒng)并已搭建好ROS運行環(huán)境，M100通過UART串口與機載計算機進行通信，攝像頭通過USB數(shù)據(jù)線與機載計算機連接，攝像頭視頻流分辨率640×480，視頻格式為yuyv，硬件設(shè)備間的信息通過ROS的消息發(fā)布訂閱機制進行交互及處理。地面行駛模塊上搭載合作目標AprilTag標識碼，外部標識碼尺寸為15 cm×15 cm，內(nèi)部標識碼尺寸為3 cm×3 cm。

圖6 視覺導(dǎo)引對接降落系統(tǒng)

3.2 實驗步驟和方法

本文所設(shè)計分體式飛行汽車自主導(dǎo)引對接降落實驗步驟流程如圖7所示。飛行模塊(無人機與乘客艙組合體)起飛后通過GPS導(dǎo)引到地面行駛模塊上方指定高度并懸停，然后在相機視野內(nèi)尋找合作目標，當(dāng)識別到AprilTag標簽后，通過算法解算出飛行模塊位姿。先只進行飛行模塊水平方向上(x-y)的校正，以避免出現(xiàn)進行偏航方向的校正時由于飛行模塊機身的旋轉(zhuǎn)導(dǎo)致相機丟失AprilTag標簽視野信息的情況。當(dāng)水平方向上的精度滿足要求時，再同時進行水平方向和偏航方向(x-y-yaw)三個參數(shù)的校正工作，設(shè)置水平方向上的偏差閾值為8 cm，偏航方向上的偏差閾值為5°，當(dāng)x-y-yaw偏差滿足精度要求時，飛行模塊降落一定的高度，直至飛行模塊精準地降落在待對接的地面行駛模塊上后，飛行模塊停機。

圖7 視覺導(dǎo)引對接降落流程圖

其中，導(dǎo)引對接降落流程高度控制策略為：當(dāng)偏差滿足精度要求時，期望高度值減小，此時利用獲取的高度信息與期望高度值的差值作為PID控制器的輸入，最終結(jié)合PID控制器的輸出實現(xiàn)對導(dǎo)引對接降落流程高度的控制。

3.3 實驗過程與結(jié)果分析

基于AprilTag的分體式飛行汽車自主導(dǎo)引對接降落實驗過程如圖8所示。飛行模塊在設(shè)置的不同初始偏航角導(dǎo)引對接降落任務(wù)中，其偏航角隨時間的變化曲線如圖9所示。由圖可以看出，經(jīng)過導(dǎo)引對接降落算法的控制，飛行模塊在不同的初始偏航角條件下其偏航角均可較平穩(wěn)地轉(zhuǎn)變到0～5°，使飛行模塊與地面行駛模塊在偏航方向上滿足對接精度需求。

圖8 自主導(dǎo)引對接降落實驗過程

圖9 偏航角變化曲線

飛行模塊在導(dǎo)引對接降落過程中的水平位置偏移量如圖10所示。由圖可以看出，經(jīng)過導(dǎo)引對接降落算法的控制，水平位置x-y方向上的偏移量縮減至0～5 cm，滿足導(dǎo)引對接降落任務(wù)水平方向上的精度需求。但從圖中也看出，水平位置x-y方向上偏移量呈現(xiàn)波浪式的起伏狀，經(jīng)過多次實驗發(fā)現(xiàn)其原因主要是因為攝像頭的安裝平面與M100飛行器飛行平面不平行導(dǎo)致的，飛行器在前一階段滿足x-y方向上的精度后，執(zhí)行高度下降程序，因為平面間存在夾角的問題從而在高度下降過程中在x-y方向上又產(chǎn)生了新的偏移量，后期將針對此問題進行改進。

圖10 水平位置偏移量

針對本文的導(dǎo)引對接降落流程高度控制策略，分別選用AprilTag識別算法解算得到的飛行模塊相對于Tag的距離信息和機載高度計的數(shù)據(jù)信息作為高度反饋，得到飛行模塊在導(dǎo)引對接降落過程中高度變化曲線如圖11所示。

圖11 高度變化曲線

由圖11可以得出，以AprilTag識別算法位姿解算數(shù)據(jù)為高度信息反饋的導(dǎo)引對接降落過程，解決了因機載高度計信息誤差大而導(dǎo)致的飛行模塊在導(dǎo)引對接降落過程中出現(xiàn)上下顛簸的情況，導(dǎo)引對接降落過程更加平穩(wěn)，提升了降落品質(zhì)。

通過上述分析得出，在導(dǎo)引對接降落過程中使用AprilTag識別算法的位姿解算數(shù)據(jù)來替代基于GPS數(shù)據(jù)及機載高度計的位置信息反饋，解決了由于GPS信息誤差大而無法實現(xiàn)精確的導(dǎo)引對接任務(wù)的問題，并且通過視覺獲取的信息也更加穩(wěn)定，降落過程更加平穩(wěn)，降落品質(zhì)更優(yōu)。

4 結(jié)束語

本文針對分體式飛行汽車進行模態(tài)間的轉(zhuǎn)換時涉及的模塊間的精準對接問題，提出了一種基于AprilTag的視覺定位導(dǎo)航方案，實驗結(jié)果表明：該方案實現(xiàn)了飛行模塊以較高的精度自主降落在地面行駛模塊上，驗證了本方案具有定位精度高、滿足實時性要求、降落平穩(wěn)性好等優(yōu)點，為后續(xù)的模態(tài)轉(zhuǎn)換相關(guān)工作做好鋪墊。

由于基于AprilTag的視覺定位方案的有效識別距離短的問題，使得該方案還不足以完美銜接于整個的飛行汽車自主導(dǎo)引對接流程中，下一階段將進行中近程的定位導(dǎo)航研究，以解決飛行汽車經(jīng)GPS導(dǎo)引后如何從中程高度精準導(dǎo)引下降到地面近程高度的問題。