趙旭，張匯妍，黃瑞

(大連海事大學，交通運輸工程學院，遼寧大連116026)

0 引言

近年來，為提升鏈條的運作效率和營運收益，位于港口供應鏈核心地位的港口企業(yè)選擇整合資源，與上下游企業(yè)節(jié)點進行系統(tǒng)合作。然而，鏈條上節(jié)點數量增多以及全球突發(fā)事件的發(fā)生，使得鏈條整合面臨各種不確定性。針對鏈條的物流服務功能，考慮企業(yè)節(jié)點中斷和貨運需求的不確定性，如何選擇鏈條整合策略是值得探討的問題。

在港口供應鏈整合研究方面，Han C.H.等[1]運用因子分析與回歸方法，探討釜山集裝箱案例中，港口供應鏈整合對港口績效的影響；Mira M.S.等[2]采用偏向結構方程方法研究人力資源管理和港口績效對港口供應鏈整合的作用。在不確定性分析方面，燕晨屹等[3]主要考慮需求和運輸成本不確定情景，建立供應鏈網絡海外倉的選址模型；Thekdi S.A.等[4]重點研究各種中斷情景突然發(fā)生對港口供應鏈經濟活動的影響，并提出對應的保護措施；Yu Y.等[5]將供應鏈整合和組織風險引入降低供應鏈風險的模型中，驗證供應鏈風險與供應鏈整合負相關；Ha M.H.等[6]結合證據推理與層次分析法研究韓國港口供應鏈系統(tǒng)，判斷各種風險因素對于整合的影響。

目前，港口供應鏈整合問題的研究對象大多為單一港口，分析不確定環(huán)境下多港口協(xié)調引導鏈條整合的研究成果較少。在此基礎上，本文設計不同決策者對于中斷和需求風險的置信水平，對比分析各層級節(jié)點與多個港口之間的合作關系，建立雙層規(guī)劃模型使整個系統(tǒng)的整合收益最大化。

1 問題描述與建模

1.1 問題描述

港口供應鏈通常為多條以服務供應商、港口和客戶為節(jié)點的三級供應鏈結構[7]。本文針對鏈條中基本的物流服務，建立對應的三級結構，如圖1所示。物流服務供應商，包含進出口車隊和船公司；核心企業(yè)，包含起始港和目的港；物流服務需求方，包含貨主和目的地。

圖1 港口供應鏈構建Fig.1 Port supply chain design

1.2 模型假設

港口供應鏈物流資源整合是一個復雜的問題，為便于建立數學模型，故對模型做出以下假設：

(1)該港口供應鏈重點關注物流服務及物流服務供應商，暫不對其他種類的服務及服務供應商做分析；

(2)港口供應鏈整合后的利益分配服從利益共享契約，即港口將一部分收益交付其整合的物流服務供應商；

(3)物流服務供應商參與整合后會降低對物流服務需求方的收費，以增加經過該港口和供應商之間的貨量；

(4)各物流服務供應商若選擇參與整合，則僅選擇參與一個港口主導的整合，出口車隊只參與起始港整合，進口車隊只參與目的港整合，船公司既可以參與起始港整合也可以參與目的港整合。

由于無法描繪港口供應鏈中的所有不確定情景，本文僅考慮節(jié)點中斷和需求不確定情景對鏈條的影響，忽略其余不確定性的作用。另外，對于節(jié)點中斷情景做出如下假設：

(1)物流服務需求方不發(fā)生中斷；

(2)若節(jié)點發(fā)生中斷，貨物不能流經該節(jié)點，物流服務需求方將默認選擇其他節(jié)點連續(xù)路徑運輸，暫不分析中斷時間的影響；

(3)本文引入缺貨成本，表示由于物流服務供應商的大規(guī)模癱瘓，無法完成物流需求的懲罰成本，實際缺貨成本由多方因素影響，不是單位缺貨成本的簡單線性函數，但本文暫不做細化分析，將單位缺貨成本設置為8000美元·TEU-1。

1.3 模型參數

模型中的輸入變量和決策變量如表1所示。

表1 模型參數Table 1 Model parameter

1.4 雙層規(guī)劃模型構建

從港口供應鏈整體收益和物流服務需求方總成本兩個角度考慮，分別建立上層收益最大，下層成本最小的雙層規(guī)劃模型。

(1)上層規(guī)劃

式(1)為最大化兩種不確定風險下的港口供應鏈整體收益；式(2)要求每一需求情景下的總收益不超過----TZ的比例不能超過α；式(3)要求在某一特定需求情景下，每一節(jié)點中斷情景的總收益不超過TZs的比例不能超過β；式(4)表示需求和節(jié)點中斷下合作后港口供應鏈的整體收益；式(5)～式(8)分別表示港口、出口車隊、船公司、進口車隊整合后收益應大于整合前收益；式(9)和式(10)表示港口供應鏈節(jié)點間的貨量；式(11)表示流經起始港節(jié)點和目的港節(jié)點的總貨量；式(12)表示出口車隊只參與起始港的整合；式(13)表示進口車隊只參與目的港的整合；式(14)表示船公司只參與起始港和目的港中的一個港口引導的整合；式(15)表示折扣系數只有整合時大于0；式(16)～式(17)表示0-1 變量和正整數約束。

(2)下層規(guī)劃

式(18)為在中斷情景和需求情景下最小化物流服務需求方的成本，包括運輸成本、港口作業(yè)成本、中斷缺貨成本；式(19)～式(20)要求若沒有發(fā)生中斷，子鏈上的貨量不能超過節(jié)點的服務能力；式(21)表示流入目的地的貨量不能超過需求情景下的目的地需求；式(22)表示子鏈上各節(jié)點間貨量流入等于流出；式(23)～式(24)表示若沒有發(fā)生中斷，物流服務供應商整合后貨量不超過港口節(jié)點的容量限制；式(25)表示折扣系數只有整合時大于0；式(26)～式(27)表示0-1變量和正整數約束。

2 模型求解

根據不確定雙層規(guī)劃模型，設計結合隨機模擬、最短增廣鏈算法、遺傳算法的混合遺傳算法，如圖2所示，圖中，gmax為最大迭代次數。上層規(guī)劃中使用隨機機會約束規(guī)劃的求解算法，下層規(guī)劃中嵌入最短增廣鏈改進算法。

圖2 混合遺傳算法流程圖Fig.2 Flow chart of hybrid genetic algorithm

(1)隨機機會約束規(guī)劃

上層規(guī)劃本質上是隨機機會約束規(guī)劃，包含兩個隨機變量，分別是中斷情景r和需求情景s。其中與隨機變量有關的式(2)和式(3)可以轉化為Maximax模型中樂觀值模型，模型具體定義可參考亓堯等[8]的文獻。對于此類規(guī)劃，通常采用隨機模擬和遺傳算法相結合的求解算法。

(2)最短增廣鏈改進算法

下層規(guī)劃可以轉化為具有容量限制的經典最小費用流問題。在傳統(tǒng)問題中，兩個節(jié)點之間只能連接一條路徑。特殊的是，在港口供應鏈中，每段子鏈的收費是由連續(xù)的3 層節(jié)點的連接路徑決定的。因此，在構建網絡時，兩個節(jié)點之間需要連接多條路徑。例如，貨主1 與起始港1 之間連接多條路徑即出口車隊，這樣路徑上能記錄3個層級的節(jié)點。為提高程序運行速度，借鑒邵麗萍等[9]提出的最短增廣鏈改進算法，得到最小費用子鏈后，在分層剩余網絡中尋找下一條最小費用子鏈，避免網絡節(jié)點的反復遍歷。

3 案例分析

以遠東-歐洲航線為研究對象，構建港口供應鏈，包含6個貨主、7個出口車隊、2個起始港、5個船公司、2 個目的港、7 個進口車隊和3 個目的地。決策者需給出對需求不確定風險和節(jié)點中斷風險的置信水平，決策所有起始港和目的港引導的港口供應鏈整合策略，使得整合后整體收益最大，物流服務需求方成本最小。

3.1 案例數據

根據克拉克森數據庫報告，整理分析得到，新冠疫情背景下2020年遠東-歐洲航線的貨運量和運價的變化趨勢，模擬4 組需求情景和5 組節(jié)點中斷情景。每組需求情景出現的概率均為0.25，不同需求情景下有不同的子鏈價格區(qū)間，并且在區(qū)間中隨機生成。另外中斷情景中，設置中斷節(jié)點數為1、2、3、4、7，中斷節(jié)點在滿足中斷節(jié)點數的要求下隨機生成。按照第2節(jié)算法設計，設置算法中的一些重要參數為：種群數量為10，最大迭代次數為50，精英比例為0.2，參與輪盤賭的比例為0.2。

3.2 模型結果與分析

若不考慮決策者對風險的置信水平，選取5組不同的節(jié)點中斷和需求不確定風險情景，求解整合前后的收益，結果如圖3所示。發(fā)現：在面對真正的風險情景時，整合的港口供應鏈獲得總收益的能力要優(yōu)于不整合時的港口供應鏈，但在風險情景3中，這種能力并不是很突出，說明整合只能在一定程度上提升這種能力。

圖3 風險情景下整合前后收益結果Fig.3 Results of income before and after integration under risk scenarios

設置不同的風險置信水平組合對比分析，由于最近全球疫情影響，決策者對于風險發(fā)生的判斷通常是悲觀的，認為這兩種風險都極有可能發(fā)生。因此，將α和β的范圍縮小，0.5≤α≤1，0.5≤β≤1。本文設置α和β為α=0.6,0.8，β=0.6,0.8。在疫情沒有發(fā)生時，決策者通常對節(jié)點中斷置信水平樂觀，需求風險悲觀，為了對比，另外設置一組β=0.2。

根據建立的雙層規(guī)劃模型，通過Matlab程序計算得出合作策略和收益結果如表4所示。為便于描述結果，起始港對應的是進口車隊(1～7)和船公司(1～5)，目的港對應的是出口車隊(1～7)和船公司(1～5)，以“[]”區(qū)分車隊和船公司。

從本案例來看，同一置信水平下每個港口整合的節(jié)點數量與具體節(jié)點都不相同，在一定程度上反映從多港口的角度考慮是具有實際意義的。表2中，對比疫情前后的兩組置信水平設置，發(fā)現不僅疫情后的總收益有所下降，整合策略也有一定程度上的調整。另外，觀察不同置信水平組合，同一港口的整合策略有很大區(qū)別；在α增加，β不變時，總收益大約減少1000萬元；類似地，β的增加也會帶來收益減少的影響，但是相比于α，數值降幅更為明顯，說明節(jié)點中斷置信水平對鏈條整合收益產生影響更大。因此，港口在引導整合時，除物流需求變化外，也應進一步保護鏈條節(jié)點的連續(xù)性，防止其發(fā)生中斷。

表2 不同風險置信水平下的整合結果Table 2 Integration results under different risk confidence levels

4 結論

在節(jié)點中斷和需求波動的不確定環(huán)境下，構建不確定雙層規(guī)劃模型，并設計混合遺傳算法進行求解，得到港口供應鏈的整體最優(yōu)收益和多港口整合物流服務供應商的最優(yōu)策略。由案例結果可知，不同風險置信水平下，鏈條上所有港口的整合策略會發(fā)生改變，進而影響鏈條的總收益，其中節(jié)點中斷風險對港口供應鏈的影響更為突出；進一步結合具體風險情景分析發(fā)現，當企業(yè)參與整合時，可以在一定程度上減少風險帶來的損失。得到的結論與經驗或事實相符，構建的模型和算法具有可行性，可以為研究不確定條件下的多港口整合提供參考。