范晉偉 李晨寶 李偉華 謝本田

(①北京工業(yè)大學(xué)材料與制造學(xué)部，北京 100022；②北京第二機(jī)床廠有限公司，北京 100165)

隨著機(jī)床向高效率、高精度和自動(dòng)化目標(biāo)發(fā)展，機(jī)床結(jié)構(gòu)及其靜動(dòng)態(tài)性能對(duì)工件質(zhì)量影響日趨顯著，結(jié)構(gòu)靜動(dòng)態(tài)特性的研究成為了現(xiàn)今機(jī)床行業(yè)產(chǎn)品研發(fā)和優(yōu)化的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。數(shù)控磨床床身內(nèi)部筋板的布局與厚度及掏沙孔的形狀與大小都對(duì)機(jī)床剛性有著非常大的影響[1]。選擇滿足剛性要求又復(fù)合經(jīng)濟(jì)效益的床身結(jié)構(gòu)是當(dāng)前的研究重點(diǎn)。

本文運(yùn)用SolidWorks軟件構(gòu)建B2-K1018雙砂輪架隨動(dòng)式數(shù)控曲軸磨床床身模型，導(dǎo)入Ansys軟件進(jìn)行有限元分析，分析現(xiàn)有模型不足之處，設(shè)計(jì)優(yōu)化方案，考慮床身剛性及成本，選擇最優(yōu)方案。

1 床身結(jié)構(gòu)分析

本文采用 SolidWorks 軟件對(duì)磨床床身建立三維模型，如圖1所示。床身頂面結(jié)構(gòu)中，前床身高于后床身且設(shè)計(jì)成傾斜，用于流切削液。前床身安裝有頭架、尾架和工作臺(tái)，在后床身的導(dǎo)軌上安裝有橫向滑座、縱向滑座、砂輪架系統(tǒng)部分。床身內(nèi)部開方形孔，用于清砂，另一方面可以減輕床身重量，在其下方均布加強(qiáng)筋板，床身底部結(jié)構(gòu)如圖2，在床身的前、后以及側(cè)面都有開窗。

2 床身有限元建模

由于機(jī)床存在退刀槽、倒角、圓角及小孔等輔助性工藝特征，網(wǎng)格劃分會(huì)受到影響，徒增計(jì)算時(shí)間，有可能會(huì)出現(xiàn)計(jì)算結(jié)果無法收斂的情況，由圣維南定理(Saint Venant)可知，有限元分析結(jié)果基本不受這些細(xì)小特征的影響，可將這些工藝特征去除，將模型簡化后再進(jìn)行有限元分析[2]。

在進(jìn)行有限元分析計(jì)算時(shí)，假設(shè)材料均為各向同性、密度均勻并且處于彈性變形階段。該B2-K1018型雙砂輪架隨動(dòng)式數(shù)控曲軸磨床床身材料是HT300，密度7 250 kg/m3，彈性模量120 GPa，泊松比0.27，網(wǎng)格類型采用四面體單元。劃分后的磨床床身模型如圖3 所示。

3 靜力分析

床身的靜力分析是指由穩(wěn)定載荷施加在床身上產(chǎn)生的應(yīng)力和應(yīng)變[3]。本文所研究的雙砂輪架隨動(dòng)式數(shù)控曲軸磨床是利用墊鐵固定在地面上，對(duì)底面墊鐵施加固定約束。施加約束如圖4所示。

床身應(yīng)力應(yīng)變結(jié)果如圖5、6所示，床身的最大變形與最大應(yīng)力區(qū)域出現(xiàn)在床身后位工作區(qū)域，最大變形量為0.008 562 9 mm。通過對(duì)床身的靜力分析，床身后位部分為床身的薄弱環(huán)節(jié)，這主要是因?yàn)榇采韺?dǎo)軌要承受后位十字滑座、砂輪架系統(tǒng)部分的縱向滑移。所以嘗試提高床身后位剛度，從而進(jìn)一步提高磨床精度。

4 模態(tài)分析

模態(tài)分析即固有頻率(臨界轉(zhuǎn)速分析)和振型分析，它是承受動(dòng)態(tài)載荷結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的重要參數(shù)，同時(shí)也是部分動(dòng)力學(xué)分析的起點(diǎn)[4]。床身作為一個(gè)連續(xù)的實(shí)體，其質(zhì)量與彈性均呈連續(xù)分布，擁有無窮階模態(tài)，而結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)性能主要取決于低階模態(tài)，所以在分析過程中，本文只分析前六階模態(tài)[5]床身的固有頻率和振型如圖7及表1所示。

由圖7和表1振型結(jié)果可以得出，床身后位部分振動(dòng)明顯，振幅最大位置主要集中在導(dǎo)軌、床身后位擋板、床身后位底部支撐部分，可以確定此薄弱環(huán)節(jié)導(dǎo)致了床身整體剛度的降低，根據(jù)以上分析，保持床身原有裝配條件及整體尺寸不變，對(duì)薄弱環(huán)節(jié)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，提高床身的固有頻率，避免與工作頻率接近造成的共振[5]。

表1 床身固有頻率及振型

5 結(jié)構(gòu)改進(jìn)與優(yōu)化

通過上述分析可知，床身的最大變形與最大應(yīng)力出現(xiàn)在床身后位工作區(qū)域，根據(jù)模態(tài)分析振幅最大位置主要集中在導(dǎo)軌、床身后位擋板、床身后位底部支撐部分。本文針對(duì)薄弱環(huán)節(jié)進(jìn)行以下設(shè)計(jì)：

(1)改變床身兩條導(dǎo)軌壁厚：通過對(duì)原床身的分析，床身兩條導(dǎo)軌和床身后位擋板應(yīng)力應(yīng)變較大，且模態(tài)分析振動(dòng)明顯，所以嘗試增加壁厚來改進(jìn)原床身。考慮到壁厚增加過多會(huì)給床身制造帶來不便且容易產(chǎn)生裂紋，將導(dǎo)軌兩側(cè)各增加厚度控制在10 mm。

A1：導(dǎo)軌兩側(cè)各增加厚度2 mm。

A2：導(dǎo)軌兩側(cè)各增加厚度4 mm。

A3：導(dǎo)軌兩側(cè)各增加厚度8 mm。

對(duì)各個(gè)改進(jìn)模型進(jìn)行靜態(tài)結(jié)構(gòu)分析和模態(tài)分析，由表2可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)導(dǎo)軌壁厚增加2 mm時(shí)，對(duì)減少導(dǎo)軌處最大變形影響小。方案A3對(duì)減少導(dǎo)軌最大變形處影響大，但是床身體積增加較大，增加生產(chǎn)成本，綜合比較，優(yōu)先選擇方案A2。

表2 增加導(dǎo)軌壁厚床身體積變化與最大變形變化

(2)增加導(dǎo)軌處肋板厚度：針對(duì)導(dǎo)軌處產(chǎn)生應(yīng)變較大，肋板可以增加導(dǎo)軌剛度，且肋板的增加對(duì)于床身質(zhì)量的增加并無明顯影響。由于最大應(yīng)力應(yīng)變主要出現(xiàn)在導(dǎo)軌處，所以嘗試增加肋板厚度的方法進(jìn)行優(yōu)化，將兩條導(dǎo)軌外側(cè)肋板厚度各增加20 mm。

(3)改變床身內(nèi)部支撐部分開孔大小及形狀：考慮到圓形截面抗扭剛度強(qiáng)于方形截面，因此在床身結(jié)構(gòu)中，合理設(shè)計(jì)出砂孔的形狀與尺寸，對(duì)提高床身的動(dòng)態(tài)特性有重要的作用，所以嘗試將床身所有開孔均改為與原方開孔面積相等的圓形。

(4)增加床身后位部分墊鐵面積：增加墊鐵數(shù)量能夠有效減少振動(dòng)力外傳,阻止振動(dòng)力的傳入,從而保證加工尺寸精度及質(zhì)量。但是過大的墊鐵面積，不利于機(jī)床與地面的平穩(wěn)接觸，考慮到床身主要振動(dòng)位于后位位置，所以通過采取增加小面積墊鐵數(shù)量，來提高機(jī)床動(dòng)態(tài)性能。

對(duì)優(yōu)化后的床身結(jié)構(gòu)進(jìn)行靜力學(xué)分析和模態(tài)分析，優(yōu)化前后的床身性能對(duì)比如表3、表4所示。

表3 體積變化與最大變形變化

表4 前六階固有頻率變化

通過綜合改進(jìn)模型的分析結(jié)果可以得出，最大應(yīng)力、應(yīng)變有了顯著性的改善，最大變形量從8.565 3 μm降到4.108 4 μm，床身的靜力學(xué)特性得到顯著提升。改進(jìn)后床身相對(duì)于原床身第一階固有頻率增加44.6 Hz，極大地提高了床身的動(dòng)態(tài)性能。而綜合改進(jìn)模型在質(zhì)量上僅提高了1.199%，相對(duì)于床身靜動(dòng)態(tài)性能提升的貢獻(xiàn)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了增加的成本，此方案在優(yōu)化設(shè)計(jì)過程中兼顧了成本，在實(shí)際改進(jìn)中具有一定可行性。

6 結(jié)語

本文針對(duì)已有的雙砂輪架隨動(dòng)式數(shù)控曲軸磨床床身進(jìn)行有限元分析，根據(jù)靜力學(xué)和模態(tài)分析所得結(jié)果，找出設(shè)計(jì)薄弱環(huán)節(jié)。通過調(diào)整肋板布局結(jié)構(gòu)與厚度，增加床身底部墊鐵面積，以及改變內(nèi)部掏沙孔結(jié)構(gòu)對(duì)床身進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。優(yōu)化后的床身最大變形減小了52.062%，第一階固有頻率提高 21.148%，而質(zhì)量僅增加了 1.199%，考慮到床身靜動(dòng)態(tài)性能提升超過質(zhì)量增加產(chǎn)生的成本，可見優(yōu)化后的方案效果良好，對(duì)提高磨床床身的加工精度，指導(dǎo)同類型床身的優(yōu)化設(shè)計(jì)都具有重要意義。