常州市龍城小學(xué) 巢紅開

教材是踐行數(shù)學(xué)新課標(biāo)要求和落實教學(xué)活動的有效載體，還是學(xué)生濃縮學(xué)科知識以及建構(gòu)知識體系的根本保障。過去，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中存在著機(jī)械化利用教材的情況，也就是單純地照本宣科，而不能夠?qū)滩膬?nèi)容進(jìn)行深入挖掘和利用，影響到教材核心價值的發(fā)揮。隨著新課標(biāo)的落實和對教師專業(yè)化解讀教材要求的提高，小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要在積極用好教材的過程中，找到教材中有助于訓(xùn)練學(xué)生思維的資源，同時抓住教材教學(xué)的有利契機(jī)，綜合推動學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)培養(yǎng)，確保數(shù)學(xué)教學(xué)的科學(xué)化和創(chuàng)新性發(fā)展。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教材專業(yè)化解讀概述

在課程改革思想的指導(dǎo)下，把過去的“教教材”轉(zhuǎn)變?yōu)槿缃竦摹坝媒滩慕獭笔抢媒滩牡母驹瓌t，也是教材專業(yè)化解讀的核心要求。解讀教材的重要目的是依托教材這一基本資源，挖掘其思想內(nèi)涵以及方法，以便在教學(xué)實踐當(dāng)中有效利用。小學(xué)數(shù)學(xué)教師要實現(xiàn)對教材的專業(yè)化解讀，必須把握以下內(nèi)容：一是對教材內(nèi)容的變化情況進(jìn)行解讀，深層次理解教材內(nèi)涵。對小學(xué)數(shù)學(xué)教材進(jìn)行專業(yè)化解讀，首先應(yīng)該做的就是梳理教材當(dāng)中每個內(nèi)容的變化情況，注意把某個知識點放置于這個單元和這個學(xué)段，甚至是整個知識體系當(dāng)中進(jìn)行全局審視和考量。隨著課程改革的深入，數(shù)學(xué)教材編排也發(fā)生了一定的變化，這樣的變化首先就體現(xiàn)在教材內(nèi)容上，這些內(nèi)容有增有減，也有一定的刪改。那么教師就需要在專業(yè)化解讀中把握教材發(fā)生的變化，尤其是要分析實質(zhì)性改變以及出現(xiàn)變化的原因，以便掌握教材的內(nèi)在意蘊(yùn)。二是對教材編排情況進(jìn)行全面梳理，掌握教材中形成的邏輯體系。在數(shù)學(xué)教材中，數(shù)學(xué)知識是由淺入深、逐層遞進(jìn)呈現(xiàn)出來的，契合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，有助于學(xué)生邏輯思維的養(yǎng)成。在數(shù)學(xué)教材的專業(yè)化解讀當(dāng)中，應(yīng)該對教材的編排情況進(jìn)行梳理，對教材知識邏輯體系的呈現(xiàn)情況進(jìn)行分析，把握不同知識之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)和不同教學(xué)階段的聯(lián)系。三是通過關(guān)注考量教材關(guān)鍵點，順利把握教材教學(xué)的重難點。數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，每個不同的模塊都有相應(yīng)的關(guān)鍵點，而教材也對關(guān)鍵點進(jìn)行了著重說明，那么教師在解讀當(dāng)中就應(yīng)該把握好教材當(dāng)中的關(guān)鍵點，并將其作為教材教學(xué)當(dāng)中的重難點，讓數(shù)學(xué)教學(xué)更清晰。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的作用與原則

數(shù)學(xué)思維能力的外在表現(xiàn)有很多，比如抽象概括能力、分類轉(zhuǎn)化能力、類比能力等。小學(xué)生年齡小，思想與思維都不成熟，處在邏輯思維的啟發(fā)和初步發(fā)展階段。在這一階段加大對學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的訓(xùn)練，不僅能夠幫助學(xué)生突破學(xué)習(xí)難點，解決大量抽象化的數(shù)學(xué)問題，還能夠完善學(xué)生的知識體系，發(fā)展學(xué)生的邏輯體系，讓學(xué)生把思維能力內(nèi)化為數(shù)學(xué)素養(yǎng)，最終促進(jìn)綜合素質(zhì)的發(fā)展。培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的原則主要包括：（1）以教材為基礎(chǔ)原則。注意把教材作為基本教學(xué)素材和教學(xué)設(shè)計的出發(fā)點，通過專業(yè)解讀教材，保證教學(xué)設(shè)計的有序性和科學(xué)性；（2）循序漸進(jìn)原則。思維能力養(yǎng)成是不斷積累和長時間鍛煉的過程，所以整個過程應(yīng)該有充足耐心，應(yīng)該循序漸進(jìn)，逐層深入，不能一蹴而就，更要避免操之過急帶來的不良影響；（3）靈活多變原則。教師在對學(xué)生進(jìn)行思維訓(xùn)練時，選擇的方法不能墨守成規(guī)、故步自封，而是要在契合學(xué)生身心特征的情況下，盡可能靈活多變和多樣，提高學(xué)生接受度。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)教材專業(yè)化解讀背景下學(xué)生思維能力的培養(yǎng)策略

以蘇教版“平面圖形面積計算公式推導(dǎo)”為例。

1.利用教材例題推導(dǎo)長方形面積計算公式

在長方形面積計算公式的推導(dǎo)過程中，為了訓(xùn)練學(xué)生的思維能力，同時用好教材專業(yè)化解讀的成果，需要從恰當(dāng)利用教材給定例題著手，讓學(xué)生通過例題編排的分析循序漸進(jìn)地投入公式推導(dǎo)過程，在不斷開放思維的過程中訓(xùn)練思維能力。比如，教材的例題4是讓學(xué)生分組任意擺弄三個小正方形，之后填寫表格，沒有像下面的例題一般用卡通對學(xué)生進(jìn)行思考方向指導(dǎo)。此時教師就需要根據(jù)此處的教材安排充分考慮擺長方形的目的，然后設(shè)計問題引領(lǐng)學(xué)生思考，比如：你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？教師可以設(shè)計一個學(xué)習(xí)記錄單，讓學(xué)生記錄下自己的發(fā)現(xiàn)，比如包含幾個小正方形，那么長方形的面積就是幾平方厘米；橫排擺幾個長度就是多少厘米，豎排擺幾個寬度就是多少厘米。這些發(fā)現(xiàn)都是學(xué)生在完成例題給定任務(wù)之后獲得的，而教師也通過精心設(shè)計思考題，讓學(xué)生自覺歸納自己的發(fā)現(xiàn)，把認(rèn)知引向深入。

2.借助教材解讀推導(dǎo)平行四邊形面積公式

在根據(jù)教材例題推導(dǎo)、總結(jié)了長方形面積公式之后，接下來就可以由此聯(lián)想到整個平面圖形面積計算公式。為了確保公式推導(dǎo)效果，教師需要采用以此類推的教學(xué)設(shè)計方法，把對教材內(nèi)容專業(yè)化解讀的成果融入教學(xué)活動當(dāng)中，以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。比如，平行四邊形面積公式推導(dǎo)如圖1。教材先讓學(xué)生分析以下每組兩個圖形面積是否相等，然后讓學(xué)生掌握轉(zhuǎn)化前后，雖然形狀發(fā)生了變化，但是面積沒有發(fā)生變化。接下來，要求學(xué)生嘗試把平行四邊形面積轉(zhuǎn)化成長方形，讓學(xué)生利用有效轉(zhuǎn)化的方法，結(jié)合長方形特征完成轉(zhuǎn)化任務(wù)。在教學(xué)最后，教師可以讓學(xué)生自主選擇一個平行四邊形，將其轉(zhuǎn)化成為長方形之后計算出圖形面積，并在小組溝通當(dāng)中推導(dǎo)得到平行四邊形面積公式。

圖1

小組討論：

（1）轉(zhuǎn)化成的長方形與平行四邊形的面積相等嗎？

（2）長方形的長和寬與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？

（3）根據(jù)長方形的面積公式，怎樣求平行四邊形的面積？平行四邊形的面積=底×高

如果用S表示平行四邊形的面積，用a和h分別表示平行四邊形的底和高，上面的公式可以寫成：S=a×h。

3.延續(xù)類似結(jié)構(gòu)推導(dǎo)圓的面積計算公式

在平面圖形面積公式的推導(dǎo)過程中，在研究了長方形以及平行四邊形之后，接下來需要推導(dǎo)和掌握的就是圓的面積計算公式。圓這個圖形和學(xué)生學(xué)習(xí)的其他平面圖形有著一定的差別，也在無形之中增加了學(xué)生的推導(dǎo)難度，但是通過運用類似推導(dǎo)的方法，能夠幫助學(xué)生突破學(xué)習(xí)難點，高效完成推導(dǎo)學(xué)習(xí)任務(wù)。首先是給出一個圓，讓學(xué)生嘗試用數(shù)方格的方式算出面積，并由此指導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)方格的技巧。其次是給出兩個大小不同的圓，讓學(xué)生數(shù)方格并填寫好表格，由此感悟圓的面積與半徑之間的關(guān)系。教師在提問當(dāng)中著重讓學(xué)生討論圓面積和半徑之間的關(guān)聯(lián)，給學(xué)生的探究學(xué)習(xí)指引思路和方向。在這之后，教師可讓學(xué)生將圓等分成16、32、64等份，然后思考所拼成長方形和原來的圓形之間的關(guān)系，讓學(xué)生得到初步結(jié)論，認(rèn)識到長方形的寬和圓的半徑相等，長方形的長是圓周長一半，最終歸納出圓面積計算公式，完成整個類比推導(dǎo)任務(wù)。

現(xiàn)如今，對教材進(jìn)行專業(yè)化解讀已經(jīng)成為提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量、優(yōu)化數(shù)學(xué)課程設(shè)計的必然選擇，在這樣的情況下，教師應(yīng)該樹立正確的數(shù)學(xué)教育理念，深層次把握教材編寫意圖，利用教材編排高質(zhì)量的教學(xué)方案，把握好各個細(xì)節(jié)，并把解讀教材獲得的成果應(yīng)用到學(xué)生的數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)當(dāng)中，拓展學(xué)生的思維，強(qiáng)化學(xué)生的思維品質(zhì)。