張 亞，于晨芳，蔣武杰

（1. 江南造船（集團）有限責任公司，上海 201913；2. 中國船舶及海洋工程設計研究院，上海 200011）

0 引言

隨著船舶能效設計指數（Energy Efficiency Design Index，EEDI）的逐步施行，特別是在國際海事組織（International Maritime Organization，簡稱：IMO）通過了《1973年國際防止船舶造成污染公約》附件6修正案之后，船東以及船舶設計單位對船舶性能的要求越來越高。集裝箱船由于滿載工況時上層建筑受風面積很大，風阻占總阻力比重偏大，很有必要針對箱船風載荷進行數值模擬研究。

目前風載荷的預報主要有風洞試驗、經驗公式和計算流體力學（computational fluid dynamics，簡稱：CFD）數值模擬3種方法。風洞試驗是公認的精度最高的風載荷預報方法，但其周期長，價格昂貴，目前在新船的設計階段應用率較低。從上世紀末開始，一些基于風洞試驗數據的經驗公式開始出現。BLENDERMANN根據一組系統的風洞數據，推導出船舶縱向力系數、橫向力系數和艏搖力矩系數的計算公式。FUJIWARA通過逐步多元回歸分析，提出一套計算船舶風載荷的計算公式。隨著CFD數值模擬技術的發(fā)展和成熟，數值仿真方法開始應用于船舶風載荷預報。

在船舶風荷載數值模擬計算中，實際問題是，一般需要計算 180°范圍內多個不同來流風向角工況，計算工況較多。通常情況下，針對每種風向角工況都需要建立相應的數值風洞模型，意味著對每一種工況都要進行計算域構造、網格離散、邊界條件定義等重復性工作，導致工作量龐大，耗時費力。

本文基于STAR-CCM+平臺，提出3種計算域構造方式，大幅減少重復性勞動，提高數值建模的效率，對實現船舶風載荷數值建模的完全流程化和自動化具有實用價值。

1 船模參數和數值方法

本文以15 000 TEU集裝箱船為研究對象，主參數見表1。采用STAR-CCM+軟件建立計算模型、劃分網格并進行計算，計算船舶為實船尺度。

表1 船模參數

這3種流域構造方法數值模擬均采用定常計算，湍流模型選擇Realizable K-Epsilon Two-Layer，壁面函數選用Two-Layer all y+ wall treatment model。

2 流域構造、網格劃分及邊界條件設置

2.1 移動參考系模型法（MRF）

移動參考系模型方法（Moving Reference Frame，簡稱：MRF）通常應用于計算域中存在旋轉或者平移運動的情形，船舶多風向角風載荷計算，類似于繞船中的旋轉運動，應用移動參考系模型可簡化工作量。

船模長度為

L

，寬度為

B

，總高為

H

，計算域為長方體，長度寬度方向均為9

L

，高度方向為13

H

，船模位于計算域正中心位置，如圖1所示。經計算船舶側投影方向阻塞比為0.85%，正投影方向阻塞比為0.12%，遠低于工程要求的3%標準，邊界對計算結果的影響很小。

圖1 MRF計算域

MRF方法要求在船中創(chuàng)建笛卡爾坐標系，設定名稱為ship，

X

、

Y

、

Z

軸方向與基準坐標系相同。將隨風向角變化的加密零部件和速度方向的坐標系指定為ship。不隨風向角變化的物理量的坐標系指定為基準坐標系，如圖2所示。

圖2 MRF方法

網格化策略采用基于零部件的網格化（Part Based Meshing，簡稱：PBM）方法，在幾何零部件上執(zhí)行網格操作并生成流程。這種方法可允許對輸入的零部件進行旋轉，并通過生成流程將變化傳輸到體網格。因此，根據風向角變化對應旋轉坐標系ship，即可輸入不同角度的風，并自動適配網格劃分方式，從而實現多風向角計算模型共享。

網格化模型的選擇如表2所示。不同風向角下自動適配的網格分布見圖3～圖5。為了更好地捕捉圍繞船體的流動特征，對局部地區(qū)（艏部、上建、煙囪、尾部、來流方向）進行加密。

表2 網格化模型

圖3 40°風向角

圖4 100°風向角

圖5 160°風向角

從 0°～180°每隔 20°風向角計算一次。邊界條件設置見表3。

表3 MRF法邊界條件設置

2.2 重疊網格法（Overset Mesh）

重疊網格法的計算域包含2個獨立區(qū)域：背景區(qū)域（background）和重疊區(qū)域（overset）。兩者通過重疊交界面進行求解的耦合。背景區(qū)域和重疊區(qū)域的相對位置關系見圖5。背景區(qū)域的尺寸同MRF方法中計算域的尺寸相同，重疊區(qū)域船長方向為1.3

L

，船寬方向為2

B

，高度方向為2

H

，見圖6。

圖5 Overset Mesh計算域

圖6 重疊區(qū)域

為背景區(qū)域和重疊區(qū)域分別創(chuàng)建自動網格，網格化模型的選擇參考MRF方法。背景區(qū)域和重疊區(qū)域自動網格的默認設置的更改保持一致，兩者網格的不同的加密需求在自定義控制中進行體現。為在最大程度上消除在2個網格間插入變量時產生錯誤，2個區(qū)域在重疊交界面附近使用相近尺寸的網格。為實現多風向角計算模型共享，背景區(qū)域在重疊邊界附近選用圓柱體形狀體積控制，以保證重疊邊界旋轉之后，背景區(qū)域尺寸仍然與其相近。圓柱體體積控制生成網格見圖7，重疊交界面附近的網格分布見圖8。網格尺寸以及其他加密處理與MRF方法保持一致。

圖7 圓柱體體積控制

圖8 重疊網格

為能夠在2個區(qū)域之間創(chuàng)建重疊交界面，將重疊網格類型分配給重疊區(qū)域中的至少1個邊界。本計算中，將嵌入在背景區(qū)域內，且不是船身的一部分的所有表面，邊界條件指定為重疊網格類型。背景區(qū)域的下邊界與重疊區(qū)域的下邊界共平面，兩者指定相同的邊界類型，即均為對稱面。重疊交界面通過使用在一個網格上自動生成的接受者網絡單元組和在另一個網格上生成的供應者網格單元組，對背景區(qū)域和重疊區(qū)域進行求解的耦合。供應者網格單元上的變量值通過插值來表示接受者網格單元上的變量值。本計算中插值方式設置為線型插值。邊界條件設置見表4。

表4 重疊網格法邊界條件設置

繞位于船中的局部坐標系，每隔 20°，重疊區(qū)域旋轉1次，即可達到多風向角計算的目的。減少了網格劃分、生成和邊界條件設置的工作量，且保持了不同風向角下網格劃分的一致性。

2.3 內外域分區(qū)構造法（Subregion）

將計算域分成內域（inner）和外域（outer），內外域交界面通過內部邊界進行信息傳遞。

外域尺寸與MRF法中計算域尺寸相同，內域設置為圓柱體，見圖9。

圖9 Subregion計算域

圓柱體底面圓心位于船體底面中心，直徑為2.2

L

，高度為2

H

。船模置于內域中，圓柱體形的內域能圍繞其軸心做任意角度旋轉，以實現多風向角工況的計算。網格其他加密處理參照MRF方法。

創(chuàng)建1個自動網格，包含內域和外域，并針對所有零部件單獨進行網格化。關于圓柱形交界面網格的處理，一個很好的做法是，讓交界面每一側的網格單元都互相垂直。為獲得這一結果，從外域交界面和內域交界面2側分別生成1個單棱柱層網格單元，便于展示，將棱柱層單元加密處理，網格情況見圖10。網格尺寸以及其他加密處理與MRF方法保持一致。邊界條件設置見表5。

圖10 交界面單棱柱層網格

表5 Subregion邊界條件設置

3 結果分析

在船舶研發(fā)階段，船舶縱向力

F

、橫向力

F

和艏搖力矩

M

是關注的主要因素，相應的縱向力系數

C

、橫向力系數

C

以及艏搖力矩系數

C

的定義如下：

式中：

ρ

為空氣密度，kg/m；

V

為相對風速，m/s；

L

為船舶總長，m；

A

為船舶水上部分正面投影面積，m；

A

為船舶水上部分側向投影面積，m。

船舶風載荷系數隨風向角變化曲線見圖11～圖13。

圖11 縱向力系數隨風向角變化曲線

圖12 橫向力系數隨風向角變化曲線

圖13 艏搖力矩系數隨風向角變化曲線

結果顯示：3種流域構造方法的

C

吻合非常好，

C

和

C

在部分點處略有差異，但差異不大，能夠滿足工程計算精度要求。原因可能是重疊網格法和內外域分區(qū)構造法在交界面處采用線性插值進行物理量的傳輸上，交界面位置和范圍不同，對計算結果有微弱影響。而移動參考系模型法的流場連續(xù)，不需要設置交界面進行信息傳遞。

4 經驗公式

應用Fujiwara經驗公式對正迎風時縱向力系數進行計算。

式中：

L

為船舶總長，m；

B

為型寬，m；

A

為甲板上層建筑側投影面積，m；

A

為水線以上迎風正投影面積，m；

H

為從水線到AYV的垂向高度，m；其他參數取值可從ITTC 7.5-04-01中找到。

數值模擬與經驗公式的計算結果比較見表6。

表6 CFD與Fujiwara經驗公式結果對比

從計算結果可以看出：3種流域構造方法計算得到的正迎風縱向力系數

C

非常接近，且與Fujiwara經驗公式結果相比，差異不大。

由于集裝箱船外流場流動形態(tài)復雜，經驗公式計算結果具有一定的參考價值，但并不十分準確。因此，通過與Fujiwara經驗公式結果的對比，初步證實數值模擬的準確性，還需后續(xù)風洞試驗結果的進一步驗證。

5 結論

基于STAR-CCM+平臺，本文提出3種計算域構造方法，通過分析比較，得到以下結論：

1）移動參考系模型法（MRF）優(yōu)勢為計算域構造簡單，不需要交界面進行信息傳遞；劣勢為多風向角計算雖然不需重復進行網格劃分，但坐標系移動之后，網格需重新生成。

2）重疊網格法（Overset Mesh）優(yōu)勢為可針對任意形狀的重疊區(qū)域進行多風向角計算；劣勢為重疊交界面上物理量的傳遞需要進行插值，計算結果可能受到微弱影響。

3）內外域分區(qū)構造法（Subregion）優(yōu)勢為易于理解；劣勢為多風向角計算時，內域形狀受限。

以15 000 TEU集裝箱船為計算對象，比較分析船舶風載荷數值模擬結果，得到以下結論：

1）3種方法下縱向力系數

C

、橫向力系數

C

、艏搖力矩系數

C

的計算結果非常接近，流域構造的不同對計算結果的影響很小。原因可能是交界面處采用線性插值進行物理量的傳輸，交界面位置和范圍不同，對計算結果有微弱影響。

2）正迎風時縱向力系數與 Fujiwara經驗公式相比，差異不大，初步證實計算結果的準確性，待后續(xù)風洞試驗結果的進一步驗證。