王婷婷

(廣東技術(shù)師范大學(xué), 廣州 510665)

數(shù)學(xué)素養(yǎng)是以數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思維為基礎(chǔ)，通過數(shù)學(xué)教學(xué)所賦予學(xué)生的一種學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)、創(chuàng)新數(shù)學(xué)的修養(yǎng)和品行[1]。同時(shí)也是幫助學(xué)生形成數(shù)學(xué)思想、培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力、運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決實(shí)際問題獲得的特質(zhì)和素養(yǎng)[2]。課程思政實(shí)質(zhì)上是一種課程觀，不是新設(shè)一門課程，也不是以思政為主題舉辦新的活動(dòng)，而是指以構(gòu)建全員參與、全程覆蓋、全課程育人格局的形式將各類課程與思想政治理論課同向同行，形成協(xié)同效應(yīng)，把“立德樹人”作為教育根本任務(wù)的一種綜合教育理念[3]。課程思政融入數(shù)學(xué)建模課程，實(shí)質(zhì)上是通過在數(shù)學(xué)建模課程中融入思政元素，以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)為導(dǎo)向，讓學(xué)生樹立正確的數(shù)學(xué)觀，通過設(shè)計(jì)課程思政一體化方案，在數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)內(nèi)容、培養(yǎng)目標(biāo)、教學(xué)方式中融合思政元素，使學(xué)生在學(xué)習(xí)建模專業(yè)理論知識(shí)和實(shí)操技能的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)、創(chuàng)新意識(shí)與實(shí)踐意識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生樹立正確的價(jià)值觀、人生觀和世界觀。截止到2021年1月，以數(shù)學(xué)建模理論和方法為主題，在中國(guó)知網(wǎng)進(jìn)行搜索有221篇文章。以課程思政、數(shù)學(xué)建模為主題進(jìn)行搜索有43篇文章，以課程思政、數(shù)學(xué)素養(yǎng)為主題進(jìn)行搜索有9篇文章。通過搜索相關(guān)主題詞發(fā)現(xiàn)：關(guān)于數(shù)學(xué)建模的理論和方法有不少學(xué)者進(jìn)行研究并給出了不少可借鑒學(xué)習(xí)的理論方法。但如何提煉數(shù)學(xué)建模課程中的思政元素，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)建模課程的思政育人功能，為學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)、創(chuàng)新能力的養(yǎng)成、團(tuán)隊(duì)協(xié)作的提升創(chuàng)造良好的學(xué)習(xí)環(huán)境，這一點(diǎn)進(jìn)行專題研究的還比較少，因此有必要對(duì)課程思政如何融入數(shù)學(xué)建模課程進(jìn)行探討。

一、課程思政融入數(shù)學(xué)建模課程的必要性

全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽創(chuàng)辦于1992年，每年一屆。2019年全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽收到來(lái)自全國(guó)33個(gè)省/市/自治區(qū)(包括香港、澳門特別行政區(qū))以及美國(guó)和馬來(lái)西亞的1 490所院校/校區(qū)、42 992個(gè)隊(duì)(本科組392 93隊(duì)、?？平M3 699隊(duì))、近13萬(wàn)名學(xué)生報(bào)名參加本項(xiàng)競(jìng)賽。近三十年的發(fā)展，數(shù)學(xué)建模比賽得到了飛躍式的發(fā)展，參賽隊(duì)伍數(shù)量、參賽人數(shù)增加了近137倍。如圖1所示，收集了全國(guó)1992～2019年全國(guó)參賽的學(xué)生數(shù)據(jù)，從數(shù)據(jù)來(lái)看，各省高校每年的參賽隊(duì)伍都呈逐年遞增的狀態(tài)。面對(duì)如此迅速增長(zhǎng)的參賽學(xué)生隊(duì)伍,學(xué)生在參加數(shù)學(xué)建模比賽的同時(shí)如何提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)成了亟待思考并解決的問題。數(shù)學(xué)建模是聯(lián)系數(shù)學(xué)世界和現(xiàn)實(shí)世界的橋梁。進(jìn)入新時(shí)代，在新的國(guó)家發(fā)展戰(zhàn)略和國(guó)家第十四個(gè)五年規(guī)劃的宏偉藍(lán)圖下，面對(duì)各個(gè)領(lǐng)域在研究中出現(xiàn)的各種精細(xì)化問題以及每年數(shù)學(xué)建模比賽中越來(lái)越日?；?、具體化的題目，比如制作傳染病模型、如何利用有限的資源穿越沙漠等題型，讓數(shù)學(xué)模型成為真正解決實(shí)際生活問題的重要工具。時(shí)代在變化，作為培養(yǎng)輸出人才的搖籃，高校需要培養(yǎng)兼具創(chuàng)新實(shí)踐能力、德藝雙馨的工匠人才，建設(shè)與新發(fā)展格局相適應(yīng)的“高質(zhì)量教育體系”。數(shù)學(xué)建模課程作為一門數(shù)學(xué)通識(shí)教育課程，有廣泛的受眾面，這是開展課程思政的有利條件。通過課程在教授學(xué)生數(shù)學(xué)建模的基礎(chǔ)理論和實(shí)操技能知識(shí)的同時(shí)，與課程思政緊密交融，將課程思政融入數(shù)學(xué)素養(yǎng)教育，在數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)中融入實(shí)踐論、矛盾論、理論聯(lián)系實(shí)際等方法論和哲學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義世界觀；在數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)中融入數(shù)學(xué)史，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)精神、工匠精神和愛國(guó)熱情；在數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)中融入數(shù)學(xué)素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生探索知識(shí)、創(chuàng)新思維、明辨真理的責(zé)任和使命。

圖1 1992～2019年全國(guó)參賽數(shù)量數(shù)據(jù)

(一) 課程思政與數(shù)學(xué)建模課程培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)內(nèi)涵的一致性

《高等學(xué)校課程思政建設(shè)指導(dǎo)綱要》指出，培養(yǎng)什么人、怎樣培養(yǎng)人、為誰(shuí)培養(yǎng)人是教育的根本問題，立德樹人的成效是檢驗(yàn)高校一切工作的根本標(biāo)準(zhǔn)。落實(shí)立德樹人根本任務(wù)，必須將價(jià)值塑造、知識(shí)傳授和能力培養(yǎng)三者融為一體、不可割裂[4]。數(shù)學(xué)建模課程是以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)為導(dǎo)向，重在培養(yǎng)學(xué)生的思維、形成數(shù)學(xué)的思考方式和解決實(shí)際數(shù)學(xué)問題的方法技能，這樣的目標(biāo)應(yīng)該貫穿于理工科專業(yè)學(xué)生每一門數(shù)學(xué)課程的教學(xué)與實(shí)踐中。數(shù)學(xué)建模課程作為理工科學(xué)生的公共選修課，為學(xué)生學(xué)習(xí)如何建模提供了必不可少的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想，同時(shí)，以“隱性”的方式讓學(xué)生潛移默化地接受數(shù)學(xué)的熏陶與影響。數(shù)學(xué)素養(yǎng)教育中所包含的培養(yǎng)學(xué)生思維、思考方式、方法技能等內(nèi)容，這與課程思政要實(shí)現(xiàn)教育教學(xué)效果互補(bǔ)性的教育目標(biāo)一致。綜上所述，數(shù)學(xué)建模課程中的數(shù)學(xué)素養(yǎng)教育與課程思政的教育目標(biāo)二者最終目標(biāo)殊途同歸，都是為了提高學(xué)生的綜合素養(yǎng)，通過數(shù)學(xué)素養(yǎng)教育，充分發(fā)揮課程思政的育人功能，從而達(dá)到同向同行、協(xié)同育人的目的[5]。

(二) 課程思政融入數(shù)學(xué)建模課程有利于培養(yǎng)理工科學(xué)生的創(chuàng)新實(shí)踐能力

數(shù)學(xué)建模是一門十分注重理論聯(lián)系實(shí)際的課程，無(wú)論是課程內(nèi)容還是數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽都呈現(xiàn)出多樣性、靈活性、廣泛性的特點(diǎn)，尤其是近兩年的競(jìng)賽題目，基本都是以解決生活實(shí)際問題為導(dǎo)向?qū)W(xué)生能靈活運(yùn)用解決方法和對(duì)知識(shí)的連通性具有較高的要求。一般參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的學(xué)生，也是理工科類學(xué)生當(dāng)中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力較好的同時(shí)思維靈活，學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的學(xué)生[6]。對(duì)所在單位參加過數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的225名學(xué)生做了問卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果顯示參加過數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的學(xué)生在創(chuàng)新能力、團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和協(xié)作能力、論文寫作能力和問題分析能力這四個(gè)方面的作用尤為顯著(如圖2所示)。

圖2 調(diào)查問卷結(jié)果

二、課程思政融入數(shù)學(xué)建模課程的路徑

數(shù)學(xué)建模課程如何融入課程思政，首先要把立德樹人融入思想政治教育、數(shù)學(xué)素養(yǎng)教育各環(huán)節(jié)，分析課程思政在課程教學(xué)中是“干什么”的以及“怎么干”的問題。其次，要結(jié)合課程特點(diǎn)，在教學(xué)內(nèi)容、培養(yǎng)目標(biāo)、教學(xué)方式中融合“數(shù)學(xué)家精神、科學(xué)精神、協(xié)作精神、企業(yè)家精神”等思政元素，進(jìn)行有效的課程融合，建立課程思政一體化體系，充分發(fā)揮思政教育與數(shù)學(xué)素養(yǎng)教育融合的合力，弘揚(yáng)學(xué)生積極、樂觀向上的人生態(tài)度，培育學(xué)生的人文關(guān)懷和家國(guó)情懷。以數(shù)學(xué)建模課程為例，提供了課程思政一體化設(shè)計(jì)案例(如圖3所示) 。

(一) 以培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)為導(dǎo)向的數(shù)學(xué)建模課程思政教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)

如圖3所示，數(shù)學(xué)建模課程融入課程思政，以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)為載體，結(jié)合數(shù)學(xué)建模課程的特點(diǎn)，挖掘課程思政元素，在教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計(jì)上設(shè)計(jì)有溫度有深度的課堂問題，融合傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)歷史等思政內(nèi)容，建立思政育人元素和建模知識(shí)有機(jī)融合的數(shù)學(xué)素養(yǎng)課程體系。例如在學(xué)習(xí)差分方程模型時(shí)，利用級(jí)數(shù)知識(shí)計(jì)算按揭貸款的月還款金額，結(jié)合校園中各種詐騙手段，如校園網(wǎng)貸、淘寶刷單等，通過模型方程揭穿各種騙術(shù)的套路。在學(xué)習(xí)微分方程模型時(shí)，通過傳染病模型的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生思考2020年爆發(fā)的新冠肺炎疫情能否用SIR模型來(lái)解決問題,引導(dǎo)學(xué)生思考這些數(shù)學(xué)模型，開拓學(xué)生的視野、可以幫助學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際，提高獨(dú)立進(jìn)行研究的能力。同時(shí)還能幫助學(xué)生樹立正確的世界觀、人生觀和價(jià)值觀，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)思考方式、能通過構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，解決實(shí)際數(shù)學(xué)問題。無(wú)論是校園貸還是正在共抗的新冠疫情，這些思政元素可以讓學(xué)生對(duì)所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)理論知識(shí)有更直觀的認(rèn)識(shí)和了解，通過聯(lián)系實(shí)際生活中的重大事件，學(xué)會(huì)將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際生活，對(duì)訓(xùn)練學(xué)生創(chuàng)新思維，培養(yǎng)創(chuàng)新精神，增強(qiáng)創(chuàng)新能力也大有裨益。

(二) 以培養(yǎng)具有創(chuàng)新實(shí)踐能力、工匠精神的新時(shí)代人才為培養(yǎng)目標(biāo)的新定位

高校要培養(yǎng)具有創(chuàng)新實(shí)踐能力、工匠精神的新時(shí)代人才。要培養(yǎng)具有家國(guó)思想，具備科學(xué)研究和工程技術(shù)開發(fā)能力，以及在相關(guān)工程領(lǐng)域初步具有進(jìn)行數(shù)學(xué)建模、理論分析以及科學(xué)計(jì)算等研究工作的能力，對(duì)相關(guān)工程領(lǐng)域做出創(chuàng)造性貢獻(xiàn)的能力，形成科學(xué)觀點(diǎn)，詮釋自己觀點(diǎn)的能力的學(xué)生。大學(xué)教育不僅是培養(yǎng)一個(gè)對(duì)數(shù)學(xué)原理、公式一知半解的學(xué)生，更要培育學(xué)生有理想有道德有本領(lǐng)的優(yōu)秀品質(zhì)，使學(xué)生成長(zhǎng)為心系祖國(guó)，有時(shí)代責(zé)任和擔(dān)當(dāng)?shù)膶I(yè)人才。希望通過課堂上潤(rùn)物無(wú)聲的話題、案例，引導(dǎo)學(xué)生立鴻鵠之志，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注國(guó)家發(fā)展、社會(huì)時(shí)事，形成正確的價(jià)值追求、理想信念和家國(guó)情懷。

(三) 以思政引領(lǐng)為導(dǎo)向，豐富教學(xué)方式，提升學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

基于數(shù)學(xué)建模對(duì)學(xué)生解決問題的方法和對(duì)知識(shí)的連通性的要求，在教學(xué)方式上，應(yīng)以啟發(fā)式和問題導(dǎo)向的驅(qū)動(dòng)式教學(xué)方法為主。再以數(shù)學(xué)建模工作室為依托，把學(xué)生、專業(yè)教師、學(xué)院黨政領(lǐng)導(dǎo)串聯(lián)在一起，發(fā)揮“競(jìng)賽育人”的優(yōu)勢(shì)，以競(jìng)賽為推動(dòng)，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)以致用、知行合一，以思政引領(lǐng)為導(dǎo)向，充分發(fā)揮專業(yè)教師團(tuán)隊(duì)在立德樹人方面的影響力，構(gòu)建全員全過程全方位育人的新格局。在教學(xué)方式上，通過利用教學(xué)微視頻，將思政案例中所涉及的優(yōu)秀人物事跡和相關(guān)的拓展訓(xùn)練貫穿在各個(gè)教學(xué)情境中，潛移默化地影響學(xué)生；通過開展專題討論、撰寫研究報(bào)告和小論文、發(fā)揮第二課堂作用，拓寬思政教學(xué)渠道，化被動(dòng)為主動(dòng)，增強(qiáng)學(xué)生的自主參與意識(shí)。

三、課程思政融入數(shù)學(xué)建模課程的實(shí)施效果

數(shù)學(xué)建模課程以它本身豐富多彩的內(nèi)容，極具生活化的題目，具備了實(shí)施課程思政的若干有利因素，將課程思政融入到數(shù)學(xué)建模課程中既能有助于提升學(xué)生關(guān)于數(shù)學(xué)思想、方法及應(yīng)用等相關(guān)的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，又能把“思政”教育貫穿到教學(xué)的全過程，具有“潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲”的特點(diǎn)，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力、團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和協(xié)作能力、論文寫作能力和問題分析能力有比較顯著的效果。從筆者所在學(xué)院的實(shí)際情況來(lái)看，近三年參與數(shù)學(xué)建模活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)顯著增長(zhǎng)，學(xué)生的獲獎(jiǎng)比例也在大幅提升。自2018年以來(lái)，在全國(guó)、國(guó)際大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中，一等獎(jiǎng)15項(xiàng)，二等獎(jiǎng)34項(xiàng)，三等獎(jiǎng)66項(xiàng)，且獲獎(jiǎng)項(xiàng)目數(shù)逐年遞增。在實(shí)施教育的過程中不僅應(yīng)充分發(fā)揮數(shù)學(xué)這門學(xué)科的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)的培育功能，還應(yīng)重視數(shù)學(xué)建模中蘊(yùn)含的有關(guān)思想道德素養(yǎng)的教育功能，努力實(shí)現(xiàn)“教書育人”與“立德樹人”的完美統(tǒng)一[7]。