文|高娟 韓永寬

【教學內(nèi)容】

浙教版五年級下冊《分數(shù)的加減法》。

【教學準備】

自制PPT課件、提供驗證材料、彩筆。

【教學過程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣引問

師：玩一個“數(shù)學游戲”，1+1等于多少？

生：等于2。

師：有其他想法嗎？在什么情況下等于11呢？

生：1元+1角=11角。

師：為什么第一個1+1=2而第二個1+1=11呢？

生：1個一加1個一就是2個一，就是2。

生：一元和一角單位不同，不能直接相加，我們可以把1元先變成10角，再用1角+10角=11角。

師：也就是1元和1角的單位不同，我們需要把1元先轉(zhuǎn)化成10角，單位相同再來計算，同學們想一想，是這樣嗎？

生：確實是這樣的。

師：我們在學習小數(shù)加減法的時候，也是用的“轉(zhuǎn)化”的思路，把小數(shù)先轉(zhuǎn)化成整數(shù)再來計算的，今天，我們就繼續(xù)利用“轉(zhuǎn)化”的思路來研究——“分數(shù)加減法”。（板書課題）

【設(shè)計意圖：借助“數(shù)學游戲”這一學生感興趣的情境把生活和數(shù)學融為一體，讓學生在實際問題中捕捉數(shù)學信息、激發(fā)學習興趣、引起認知沖突，體會“轉(zhuǎn)化”思想在數(shù)學探究中的重要性，明白只有單位相同才能直接計算?！?/p>

二、探究新知，明理算法

1.探索同分母分數(shù)加減法。

師：請同學們以組分工計算下面各題，并用畫圖或折幾何圖形的方法來說明為什么這樣計算。

（提供學具：2個等圓、2個相同的正方形）

師：在組內(nèi)交流算法，說出算理，然后以本組實物來展臺前匯報。

（畫線段圖的方法）

（通過等分正方形再涂顏色來講算理）

生：每個算式的分母都是相同的。

生：分母相同也就是分數(shù)單位相同，在計算時就看是由幾個分數(shù)單位再加上幾個這樣的分數(shù)單位就可以了。

生：分母相同，也就是看分子中有幾個這樣的分數(shù)單位，把分子相加就行。

（教師在學生回答時用框子圈住分母，讓學生感受同分母分數(shù)相加，分母不變，只是把分子相加）

師：這三組分數(shù)加法的算式還有什么相同之處呢？

生：這三組算式的分子都是1和3。

生：在計算時只是計算了分子1+3=4。

師：是這樣嗎？你還能舉出像這樣1個單位加上3個單位的例子嗎？

師：除了分數(shù)，你還能舉出整數(shù)和小數(shù)的例子嗎？

生：10+30=40，1個十加3個十等于4個十，也就是40。

生：0.01+0.03=0.04，1個0.01加3個0.01等于4個0.01，也就是0.04。

師：那么1+0.3能直接用1+3來計算嗎？為什么？

（學生組內(nèi)討論）

生：1等于10個0.1，10個0.1加3個0.1是13個0.1，也就是1.3，并不等于4，所以不能用1+3來計算。

生：不能，因為計數(shù)單位不同，不能直接相加。

師：看來不管是分數(shù)加法還是整數(shù)、小數(shù)加法，只要計數(shù)單位相同就能直接相加。

【設(shè)計意圖：學生在三年級分數(shù)的初步認識中已會依據(jù)具體的圖來計算同分母分數(shù)加法，因此理解算理不難，所以在教學同分母分數(shù)加法時通過讓學生畫線段圖或等分圓、等分正方形后再涂色來掌握同分母分數(shù)的計算方法并感知算理。在感知算理后溝通分數(shù)運算與整數(shù)運算本質(zhì)的一致性，即在分數(shù)單位統(tǒng)一的條件下，分數(shù)的運算就是分子的整數(shù)運算?！?/p>

師：請獨立完成下面的同分母分數(shù)減法，并與同桌交流你的計算方法。（完成《學習單》）

（實物展臺匯報）

師：組內(nèi)交流同分母分數(shù)加減法的計算方法，注意認真傾聽，有不完整的要及時補充，然后以組匯報。

生：同分母分數(shù)相加減，分母表示相同的計數(shù)單位，只計算分子。

生：分母不變，就把分子相加減，注意如果分母、分子相同時相減等于0。

生：同分母分數(shù)相加減，分母不變，只把分子相加減。

（學生小結(jié)時教師板書，齊讀計算方法）

2.探索異分母分數(shù)加減法。

師：你同意誰的方法呢？在組內(nèi)交流，有意見不同的一會兒交流。

生：把分數(shù)先化成小數(shù)，我們已經(jīng)會計算小數(shù)加法了，可以化成小數(shù)再來計算。

師：太棒了，誰再來說說你的想法？

（學生邊說教師邊課件動態(tài)演示分數(shù)單位相同，也就是通分的過程）

（學生獨立嘗試計算，一學生板演，說計算過程）

師：看來可以通過“轉(zhuǎn)化”成同分母分數(shù)來解決異分母分數(shù)加法的問題，再來挑戰(zhàn)下面這道題：。

師：誰看懂了他的方法？

師：誰還有其他的方法？

（學生展示不同的算法）

師：你認為哪種方法計算速度快呢？

生：找分母的最小公倍數(shù)，這樣通分時數(shù)據(jù)小，好計算。

師：根據(jù)剛才的學習，在組內(nèi)交流異分母分數(shù)加減法的計算方法并匯報。

生：異分母分數(shù)相加減，先通分變成同分母分數(shù)，再計算。

板書：異分母分數(shù)相加減，先通分，然后按照同分母分數(shù)加減法計算。

【設(shè)計意圖：例題的分子依舊是1和3，但分母不同，由此引出異分母分數(shù)加法。通過觀察和前面的通分知識，讓學生自然地想到通過通分使分母相同，也就是分數(shù)單位相同了再來解決新知，深層次的理解“單位相同”?！?/p>

三、內(nèi)化知識，拓展運用

根據(jù)已知的數(shù)學信息，補充問題并列式解答。

生：一共用了多長時間？

生：學習異分母分數(shù)比學習同分母分數(shù)多用多長時間？

【設(shè)計意圖：為更好地鞏固分數(shù)加減法，練習設(shè)計了一道有坡度的開放題。這道題除了在培養(yǎng)學生理解、掌握計算方法的同時進一步引導學生理解分數(shù)在生活中的運用，用分數(shù)表示具體的時間?！?/p>

四、反思回顧，歸納感悟

師：同學們，看著板書，回憶一下這節(jié)課我們學習了哪些知識，今后還要研究關(guān)于分數(shù)的哪些知識呢？你能把今天的收獲繪制成思維導圖嗎？

【設(shè)計意圖：通過讓學生根據(jù)板書自己繪制思維導圖，在回顧知識上收獲的同時感悟?qū)W習方法，不僅使學生“學會”，且讓學生“會學”?！?/p>