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        落實“四基”目標(biāo) 感悟數(shù)學(xué)思想方法

        2021-06-25 01:52:16劉占雙特級教師
        關(guān)鍵詞:四基長方形平行四邊形

        文|劉占雙(特級教師)

        《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》將“使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)的基本思想”作為數(shù)學(xué)課程總目標(biāo)的“四基”之一,強調(diào)了數(shù)學(xué)思想方法的重要性。數(shù)學(xué)教學(xué)不僅承載著知識、技能的傳授,還應(yīng)該讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中感悟到知識背后的數(shù)學(xué)思想方法。在多年的教學(xué)實踐中,對于如何向?qū)W生滲透思想方法,更好落實“四基”目標(biāo),我做了一些嘗試,現(xiàn)總結(jié)如下:

        一、巧妙導(dǎo)入,滲透數(shù)學(xué)思想方法

        好的開始是成功的一半。每節(jié)課的導(dǎo)入環(huán)節(jié),我會結(jié)合教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)生動有趣的情境,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題,讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)有用、有趣。學(xué)生在解決問題時,我會順勢而為,啟發(fā)學(xué)生思考解決類似問題時曾經(jīng)用到的思想方法。

        例如,在教學(xué)《平行四邊形的面積》一課時,創(chuàng)設(shè)了“阿凡提買地”的故事情境。阿凡提:“巴依老爺,我想從你這里買一塊地,可以嗎?”巴依老爺:“當(dāng)然可以,我這里有兩塊土地供你挑選,一塊土地的形狀是長方形,另一塊土地的形狀是平行四邊形,價錢都是1個金幣?!?/p>

        學(xué)生根據(jù)故事情境提出下面的問題:

        1.買哪塊土地比較劃算?

        2.這兩塊土地的面積各是多少平方米?怎樣計算平行四邊形土地的面積?

        學(xué)生的思維被激活,提出了以上幾個問題。我順勢而為,高興地說:“同學(xué)們真愛動腦筋,想出了這么多很棒的問題。長方形的面積我們已經(jīng)學(xué)過了,今天我們重點研究平行四邊形的面積。如何計算平行四邊形的面積?能不能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形,再計算它的面積?”

        問題提出后,我沒有急于讓學(xué)生馬上回答,而是先讓學(xué)生獨立思考,然后同桌討論交流。學(xué)生積極動腦,大膽想象,最后大家一致認(rèn)為可以把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形,再計算它的面積。

        二、巧設(shè)活動,感悟數(shù)學(xué)思想方法

        《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》明確提出,數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué),讓學(xué)生在動手實踐、自主探究、合作交流中掌握必備的基礎(chǔ)知識和基本技能,積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗和思想方法。數(shù)學(xué)活動既包括學(xué)生在課堂上學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時的探究性學(xué)習(xí)活動,也包括與數(shù)學(xué)課程相聯(lián)系的學(xué)生實踐活動;既包括生活中進(jìn)行的活動,也包括課程教學(xué)中特意設(shè)計的活動。

        “數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗”是一個有機的整體,是互相聯(lián)系、互相促進(jìn)的?;A(chǔ)知識和基本技能是數(shù)學(xué)教學(xué)的主要載體,需要花費較多的課堂時間;數(shù)學(xué)思想則是數(shù)學(xué)教學(xué)的精髓,是統(tǒng)領(lǐng)課堂教學(xué)的主線;數(shù)學(xué)活動是不可或缺的教學(xué)形式。在課堂時間的安排上應(yīng)該有意識地給“數(shù)學(xué)思想”的教學(xué)預(yù)留適當(dāng)?shù)臅r間,但是“數(shù)學(xué)思想”的教學(xué)不能空洞地進(jìn)行,一定要以數(shù)學(xué)知識為載體,并且應(yīng)該注意將數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)思想融為一體。

        例如,《平行四邊形的面積》一課的探究環(huán)節(jié)。

        為了讓學(xué)生深入探究平行四邊形面積的計算方法,進(jìn)一步感受轉(zhuǎn)化的思想方法,我引導(dǎo)學(xué)生利用平行四邊形卡紙進(jìn)行深度學(xué)習(xí)。

        我給學(xué)習(xí)小組提出如下活動要求:

        1.猜:平行四邊形的面積可能與什么有關(guān)?

        2.剪:把平行四邊形剪拼成學(xué)過的圖形。

        3.算:算出平行四邊形的面積。

        4.議:小組討論平行四邊形面積的計算方法。

        我給每位學(xué)生發(fā)放如下學(xué)具:平行四邊形卡紙、剪刀、透明塑料方格紙等,讓學(xué)生按照活動要求開展探究活動。

        學(xué)生通過獨立思考、動手實踐、合作交流等活動,找到了平行四邊形面積的解決辦法:可以先把平行四邊形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的長方形,再利用長方形面積的計算方法,算出平行四邊形的面積。學(xué)生匯報演示之后,教師再利用課件演示平行四邊形剪拼成長方形的過程,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步理解:平行四邊的底邊相當(dāng)于長方形的長,平行四邊形的高相當(dāng)于長方形的寬,平行四邊形的面積就是長方形的面積,由于長方形的面積=長×寬,因此,平行四邊形的面積=底×高。

        通過課堂教學(xué)讓學(xué)生獲得活動經(jīng)驗,主要目的是培養(yǎng)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度進(jìn)行思考,直觀地、合情地獲得一些結(jié)果,并想辦法驗證自己的猜測。小學(xué)數(shù)學(xué)中基本的活動經(jīng)驗分別是直接的活動經(jīng)驗和間接的活動經(jīng)驗。數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗不僅是操作的經(jīng)驗,還包括學(xué)生思維的經(jīng)驗,也就是在數(shù)學(xué)活動當(dāng)中思考的經(jīng)驗。學(xué)生形成智慧不僅需要掌握基礎(chǔ)知識,也需要在活動當(dāng)中獲得經(jīng)驗。因此,我們在課堂教學(xué)中要充分挖掘課程資源,盡可能多地讓學(xué)生在動手操作中經(jīng)歷知識的形成過程,積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗,感悟數(shù)學(xué)思想方法。

        三、巧妙練習(xí),強化數(shù)學(xué)思想方法

        數(shù)學(xué)是思維的體操,通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),要讓學(xué)生掌握必備的基礎(chǔ)知識,形成技能,還要讓學(xué)生在思維上有所發(fā)展,素養(yǎng)得到提升。因此,在設(shè)計課堂練習(xí)時,既要考慮設(shè)計基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練習(xí),還要設(shè)計思維提升和感悟思想方法的練習(xí)。例如,學(xué)習(xí)《組合圖形的面積》一課后,可以設(shè)計如下幾個層次練習(xí)。

        1.基本練習(xí),鞏固“雙基”的同時感悟數(shù)學(xué)思想方法。

        計算下圖的面積。(先分成基本圖形,再測量需要的數(shù)據(jù),并計算面積)

        本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)之一是學(xué)生會用分割或添補的方法把組合圖形轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形,并會計算其面積。為了實現(xiàn)上述目標(biāo),我設(shè)計了上面兩道基本練習(xí)。

        2.變式練習(xí),提升思維的同時感悟數(shù)學(xué)思想方法。

        用不同的方法計算下面圖形的面積。(教師為每位學(xué)生準(zhǔn)備了用卡紙做成的如下圖形)

        活動要求:

        (1)想一想、畫一畫。想辦法把上圖轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形,在圖中畫上分割線。

        (2)剪一剪、看一看。沿著分割線剪開,看看轉(zhuǎn)化成了哪些基本圖形。

        (3)量一量、算一算。量出需要的數(shù)據(jù),計算圖形的面積。

        讓學(xué)生用不同的方法計算組合圖形的面積,旨在培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和開放性,讓不同層次的學(xué)生都能在原有水平上得到發(fā)展,學(xué)生感受到解決問題策略的多樣性,同時感悟到轉(zhuǎn)化的思想方法在解決問題時發(fā)揮的重要作用。

        四、總結(jié)提升,深化數(shù)學(xué)思想方法

        思想方法的感悟,既要體現(xiàn)在知識形成、發(fā)展和應(yīng)用的過程中,又有賴于學(xué)生自覺地進(jìn)行回顧和反思。在教學(xué)中也應(yīng)有意識地組織學(xué)生開展回顧和反思活動,引發(fā)學(xué)生對所學(xué)知識進(jìn)行更深刻的思考:遇到新問題時,我們是怎樣解決的?你積累了哪些成功經(jīng)驗?引導(dǎo)學(xué)生看到具體活動過程背后的思想方法,體會思想方法的引領(lǐng)作用。

        例如,《組合圖形的面積》一課,學(xué)生經(jīng)過自主探究、合作交流和匯報展示后,絕大多數(shù)學(xué)生對組合圖形面積的計算方法已初步理解,但仍有少數(shù)學(xué)生對“轉(zhuǎn)化”的方法印象不深,所以教師還要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行回顧反思,并利用課件演示組合圖形轉(zhuǎn)化成基本圖形的過程,使學(xué)生進(jìn)一步理解“轉(zhuǎn)化”的思想方法。

        再如,教學(xué)《異分母分?jǐn)?shù)加減法》,下課前我會引導(dǎo)學(xué)生回顧反思:“計算異分母分?jǐn)?shù)加減法有哪些策略?畫圖、通分、化小數(shù)這幾種方法有什么相同的地方?”使學(xué)生能夠整體地認(rèn)識到這些方法都運用了“轉(zhuǎn)化”的思想,把新知轉(zhuǎn)化成了舊識,深刻感悟知識背后的思想方法。

        實踐證明,讓學(xué)生掌握基本的數(shù)學(xué)思想方法能使數(shù)學(xué)更易于理解,領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法更有助于學(xué)生新知的學(xué)習(xí),提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

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