謝 黧

（廣州市機(jī)電技師學(xué)院，廣州 510435）

0 引言

滾筒是印刷機(jī)非常重要的零件，企業(yè)在滾筒磨損或者需要完善功能時，為提高設(shè)計效率，降低設(shè)計成本，經(jīng)常會采用逆向設(shè)計的方法，對現(xiàn)有的滾筒進(jìn)行逆向建模，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行再設(shè)計、再生產(chǎn)［1］。由于滾筒屬于大尺寸產(chǎn)品，裝配要求較高，滾筒上安裝孔的尺寸或者位置超差，直接影響到產(chǎn)品印刷質(zhì)量，因此，逆向設(shè)計時數(shù)據(jù)采集的精度很關(guān)鍵。目前，市場上很多客戶采取手持式激光掃描儀進(jìn)行非接觸采集，非接觸式測量具有速度快、測量方便的優(yōu)點，但由于激光無法進(jìn)入孔內(nèi)，對深孔、小孔的數(shù)據(jù)采集不準(zhǔn)確，掃描出來的STL數(shù)據(jù)用軟件處理會導(dǎo)致滾筒實物原來數(shù)據(jù)出現(xiàn)偏差。本文提出用光筆便攜式三坐標(biāo)測量機(jī)對滾筒進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，測量精度高，也可以解決深孔、深孔臺階和小孔的數(shù)據(jù)采集。同時，逆向設(shè)計在模型重構(gòu)和精度分析時有許多可能導(dǎo)致的測量不確定度的來源，從文獻(xiàn)搜索的情況來看，國內(nèi)關(guān)于逆向設(shè)計的精度分析更多的是關(guān)于逆向建模與采集數(shù)據(jù)之間的誤差分析，不確定度在數(shù)據(jù)采集和逆向建模中的研究幾乎是空白。本文在滾筒逆向建模精度分析中引進(jìn)了不確定度的分析和評定，從測量儀器、測量環(huán)境、測量人員、測量方法等方面進(jìn)行了全面的分析和評定，測量結(jié)果可信程度較高，逆向建模的精度較高。

1 逆向建模

1.1 逆向建模流程

逆向建模流程：首先根據(jù)客戶要求對實物進(jìn)行特征分析，確定數(shù)據(jù)采集所需要使用的設(shè)備，并做好數(shù)據(jù)采集規(guī)劃，數(shù)據(jù)采集規(guī)劃內(nèi)容包括需采集數(shù)據(jù)的特征元素、每個特征采集的點數(shù)、采集的層數(shù)等；其次用采集數(shù)據(jù)設(shè)備對實物進(jìn)行特征數(shù)據(jù)采集，然后將完成的實物采集數(shù)據(jù)導(dǎo)入到軟件中進(jìn)行逆向建模處理；最后將完成的逆向模型和實物進(jìn)行偏差分析，重建的三維模型和實物之間進(jìn)行誤差檢測，是保證重建模型品質(zhì)的需要［2］。滾筒逆向建模流程如圖1所示。

圖1 滾筒逆向建模流程

1.2 數(shù)據(jù)采集

數(shù)據(jù)采集是第一步，也是最基礎(chǔ)的，其精準(zhǔn)程度將影響后期的數(shù)據(jù)處理［3］。實物三維坐標(biāo)的數(shù)據(jù)采集主要分接觸式和非接觸式兩種采集方法［4］，通常需根據(jù)客戶的要求結(jié)合實物合理選擇設(shè)備。采集數(shù)據(jù)質(zhì)量的好壞對建立最終模型的精度起著極其重要的作用［5］?？蛻粢鬂L筒逆向建模誤差在±0.1 mm內(nèi)，對滾筒進(jìn)行特征分析，滾筒上面有許多小孔和深孔，如果用手持式激光掃描儀采集滾筒數(shù)據(jù)，激光無法進(jìn)入孔內(nèi)，采集到模糊的三角面片數(shù)據(jù)，會有很多深孔和小孔的數(shù)據(jù)采集不準(zhǔn)確，掃描出來的數(shù)據(jù)是STL，用軟件處理STL數(shù)據(jù)會導(dǎo)致滾筒實物原來數(shù)據(jù)出現(xiàn)偏差，再加逆向建模的偏差，這樣誤差就一層層累加，逆向建模的精度達(dá)不到產(chǎn)品要求。采用接觸式的光筆便攜式三坐標(biāo)測量機(jī)對滾筒進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，由于光筆便攜式三坐標(biāo)測量機(jī)具有測量范圍大、精度高，不僅可以測量深孔、深孔臺階、小孔，還具有動態(tài)測量、自動坐標(biāo)對齊調(diào)整、手持便攜測量等優(yōu)點，采集完數(shù)據(jù)后再導(dǎo)入到UG軟件中，利用三維建模軟件UG進(jìn)行逆向建模，這樣可以大大縮短后續(xù)設(shè)計周期。

在對滾筒數(shù)據(jù)采集之前，需先根據(jù)客戶要求結(jié)合實物確定測量基準(zhǔn)，為方便建模，測量基準(zhǔn)應(yīng)盡可能跟設(shè)計基準(zhǔn)重合。滾筒坐標(biāo)系建立完后，按點、直線、平面、圓、圓柱等元素對滾筒進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，這樣分類對滾筒進(jìn)行數(shù)據(jù)采集效率高，不用切換軟件，也不容易出現(xiàn)錯誤。同時，需對光筆便攜式三坐標(biāo)測量機(jī)進(jìn)行標(biāo)定，在滾筒上面均勻分布放置反射靶，反射靶有靶坐可以調(diào)節(jié)方向，如圖2所示；滾筒數(shù)據(jù)采集完成后將數(shù)據(jù)導(dǎo)出.iges格式保存，如圖3所示。

圖2 滾筒數(shù)據(jù)采集

圖3 滾筒數(shù)據(jù)采集完成

1.3 滾筒逆向建模

1.3.1 建立坐標(biāo)系

將光筆便攜式三坐標(biāo)測量機(jī)完成的采集數(shù)據(jù)iges導(dǎo)入到UG軟件中，由于在使用筆便攜式三坐標(biāo)測量機(jī)采集數(shù)據(jù)時已經(jīng)建立好測量坐標(biāo)系，建模時可以直接使用該坐標(biāo)系。為了方便后續(xù)逆向建模，可以用3根直線標(biāo)識在坐標(biāo)系并移動至指定圖層，避免坐標(biāo)系改變，能快速返回原來坐標(biāo)系，如圖4所示。

圖4 滾筒坐標(biāo)系

1.3.2 滾筒逆向建模

UG軟件是一款功能比較強(qiáng)大的軟件［6］，是現(xiàn)在主流三維軟件，很多企業(yè)都在使用，產(chǎn)品設(shè)計完成后可以在軟件里直接編寫加工程序或者模具設(shè)計。在滾筒逆向建模之前，需對產(chǎn)品進(jìn)行特征分析，規(guī)劃逆向建模的流程和步驟。滾筒的主體建模，根據(jù)坐標(biāo)系XOY平面和滾筒采集數(shù)據(jù)主體平面、圓柱相交或者投影，得到相關(guān)曲線，將相關(guān)曲線的尺寸規(guī)整完后再修剪，拉伸修剪后的曲線，拉伸的長度要根據(jù)采集數(shù)據(jù)的長度來確定，尺寸規(guī)整。滾筒主體逆向建模完成，如圖5所示。

圖5 滾筒主體逆向建模完成

對于滾筒上面孔和槽的創(chuàng)建，利用相交法來完成，將滾筒采集完成的圓柱、平面和已經(jīng)完成的滾筒主體上的面相交，然后根據(jù)相交出來的線進(jìn)行尺寸規(guī)整，再拉伸、打孔等一系列操作完成特征的創(chuàng)建；滾筒孔的創(chuàng)建如圖6所示。對于滾筒上面圓角的創(chuàng)建，采用投影法來完成，將滾筒采集完成的圓弧或者圓投影到已經(jīng)完成的滾筒主體上的面，然后根據(jù)投影出來的線進(jìn)行尺寸規(guī)整，倒圓角；滾筒最終的實體模型，如圖7所示。

圖6 滾筒孔的創(chuàng)建

圖7 滾筒的最終實體模型

2 滾筒模型整體偏差分析

2.1 偏差分析

逆向建模時，從測量設(shè)備的選擇和標(biāo)定、數(shù)據(jù)采集、三維建模等，每一步處理都存在著誤差。偏差分析時以滾筒三維CAD模型作為標(biāo)準(zhǔn)，使用設(shè)備對滾筒實物進(jìn)行測量，將所測量的結(jié)果進(jìn)行判定，判定要考慮不確定度。測量結(jié)果的品質(zhì)是量度測量結(jié)果可信程度最重要的依據(jù)，測量不確定度就是對測量結(jié)果質(zhì)量的定量表征［7］。在實際測量中，有許多可能導(dǎo)致的測量不確定度的來源，測量不確定度的來源必須根據(jù)實際測量情況進(jìn)行具體分析。分析時，除了定義的不確定外，可從測量儀器、測量環(huán)境、測量人員、測量方法等方面全面考慮，特別要注意對測量結(jié)果影響較大的不確定度來源，應(yīng)盡量做到不遺漏、不重復(fù)［8］；根據(jù)JJF-1059.1-2012《測量不確定度評定與表示》，測量不確定度評定有測量不確定度A類評定和測量不確定度B類評定［9］。

滾筒逆向建模完后，偏差分析從滾筒數(shù)據(jù)采集到完成滾筒三維CAD模型，再到使用Geomagic Quality軟件將滾筒三維CAD模型和滾筒實物進(jìn)行整體偏差分析，核對滾筒三維CAD模型尺寸是否滿足要求。如果測量結(jié)果判定超差，在保證整個測量過程沒有錯誤狀態(tài)下，需根據(jù)測量結(jié)果超差多少，然后將超差部分進(jìn)行尺寸規(guī)整，修改三維CAD模型尺寸。Geomagic Quality軟件具有強(qiáng)大的三維檢測功能，可以方便對滾筒三維CAD模型和手持式激光掃描儀掃描的STL數(shù)據(jù)進(jìn)行偏差對比，自動生成檢測報告，然后通過計算來判定重構(gòu)模型的精度是否符合要求［10］，對于一些直徑小的孔可以用游標(biāo)卡尺快速測量。

將UG重構(gòu)完成的滾筒三維CAD模型和手持式激光掃描儀掃描的STL數(shù)據(jù)導(dǎo)入Geomagic Quality軟件中［11］，坐標(biāo)對齊。通過3D比較得到的滾筒三維偏差圖，每個特征測量4次，如圖8所示；滾筒三維偏差統(tǒng)計如表1所示；滾筒偏差柱形圖如圖9所示。

圖8 滾筒三維偏差

表1 滾筒三維偏差統(tǒng)計

圖9 滾筒偏差柱形

2.2 不確定度分析和計算

以滾筒左端軸外徑A001～A004偏差檢測結(jié)果為例，要判定是否合格時，要考慮整個測量過程的不確定度，不能只單單看A001～A004偏差在誤差范圍內(nèi)就可以判定合格。

不確定度評定流程如圖10所示。

圖10 不確定性評定流程

不確定度的計算要考慮哪些因素對檢測結(jié)果影響比較大的，本次使用手持式激光掃描儀進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，那么不確定度分量主要有手持式激光掃描儀引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量、測量重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量、探測誤差引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定分量、分辨率引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定分量。

不確定度計算過程如下。

建立數(shù)學(xué)模型為：

式中：ΔL為長度示值誤差；Lc為長度實測值；L0為長度真值。

手持式激光掃描儀引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u1（Lc），采用B類方法進(jìn)行評定，根據(jù)手持式激光掃描儀說明書查得允許誤差為0.02+0.025L/1 000 mm，被測外徑為95 mm，假設(shè)符合均勻分布，則手持式激光掃描儀引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量為：

測量重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u2（Lc），采用A類方法進(jìn)行評定，根據(jù)滾筒三維偏差圖可得4次測量誤差分別為-0.003 mm、-0.005 mm、0.003 mm、-0.007 mm，得單次實驗標(biāo)準(zhǔn)差如表達(dá)式：

則測量重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量為：

探測誤差引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定分量u3（Lc），采用B類方法進(jìn)行評定，根據(jù)手持式激光掃描儀說明書查得探測誤差為Ep=0.02 mm，則探測誤差引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定分量：

分辨率引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定分量u4（Lc），采用B類方法進(jìn)行評定，本次測量值取小數(shù)點后3位，精確到0.001 mm，分辨率為1μm，則分辨率引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定分量：

合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc的計算，因為u1（Lc）＞u4（Lc），則合成不確定度計算表達(dá)式如下：

擴(kuò)展不確定度U的計算，取包含因子k=2，則：

2.3 不確定度評定

本次測量的結(jié)果有0.034 8 mm的不確定度，根據(jù)客戶給出的誤差在±0.1 mm內(nèi)都合格，所以測量結(jié)果在（-0.065 2 mm，0.065 2 mm）范圍肯定是正確的。根據(jù)4次測量誤差：-0.003 mm、-0.005 mm、0.003 mm、-0.007 mm都在（-0.065 2 mm，0.065 2 mm）范圍，所以滾筒左端軸外徑的逆向建模尺寸是準(zhǔn)確的。

滾筒上其他元素的判定也是這樣計算出來再對結(jié)果判定，本文其他元素經(jīng)過計算逆向建模尺寸都是準(zhǔn)確的，這里就不一一列出。用游標(biāo)卡尺測量滾筒小孔等尺寸，其不確定度沒有探測誤差引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定分量，其他分量和手持式激光掃描儀引入的分量一樣，計算方法和判定原則也是一樣，經(jīng)過計算逆向建模尺寸都是準(zhǔn)確的，這里就不一一列出。

3 結(jié)束語

本文通過使用光筆便攜式三坐標(biāo)測量機(jī)對易拉罐印刷機(jī)用滾筒進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，三維軟件UG進(jìn)行逆向建模，Geomagic Quality軟件進(jìn)行精度分析，運用不確定進(jìn)行分析和評定，得到三維CAD滾筒模型精度分析結(jié)果。從數(shù)據(jù)和評判結(jié)果上來看都滿足要求，驗證了滾筒大尺寸產(chǎn)品使用光筆便攜式三坐標(biāo)測量機(jī)和逆向建模的可行性，實現(xiàn)了縮短設(shè)計周期、簡化設(shè)計過程和提高設(shè)計精度的目的。這種數(shù)據(jù)采集、逆向建模、精度分析的方法，為大尺寸產(chǎn)品的重構(gòu)提供了新的思路，具有一定的借鑒意義。