王啟云 ，肖南雄，張丙強 ，項玉龍，魏心星

(1.福建工程學(xué)院 土木工程學(xué)院，福建 福州 350118；2.福建工程學(xué)院 地下工程福建省高校重點實驗室，福建 福州 350118)

由于粗粒土具有良好的工程特性，因而被廣泛用作高速鐵路路基基床填料[1]。路基作為高速鐵路的主要承重結(jié)構(gòu)，承受軌道與路基的自重及列車荷載，其強度、剛度及變形特性影響軌道的平順性和列車運營的安全性。在填筑壓實荷載及高速列車動荷載作用下，粗粒土路基中粗顆粒破碎形成較小粒徑的顆粒，導(dǎo)致土體顆粒級配發(fā)生改變，顆粒重新排列、分布，進(jìn)而影響粗粒土的工程特性。因此，研究高速鐵路路基粗粒土填料在壓實荷載和動力荷載受力全過程的顆粒破碎特性，對工程實踐具有重要的指導(dǎo)意義。目前，針對粗粒土的顆粒破碎特性，國內(nèi)外學(xué)者采用直剪試驗[2]、數(shù)值模擬[3]、大型三軸試驗[4,6]、大型擊實試驗[7]等方法，考慮不同的顆粒級配、不同的影響因素開展了大量的試驗研究工作。INDRARATNA等[4?5]通過三軸試驗發(fā)現(xiàn)動力循環(huán)加載次數(shù)以及加載頻率的提高將導(dǎo)致粗粒料顆粒破碎程度的提高。蔡正銀等[6]通過剪切試驗研究了級配、密度、圍壓對堆石料的顆粒破碎規(guī)律，建立分形維數(shù)與級配、圍壓的關(guān)系式。杜俊等[7]利用擊實試驗指出粗粒含量與含水率對顆粒破碎具有重要影響。張振東等[8]利用動力加載試驗研究圍壓、固結(jié)比及動應(yīng)力幅值的顆粒破碎特性。對于顆粒破碎量化指標(biāo)，MARSAL 等[9?13]分別采用Bg，Br，B*r，Br50和Dm來度量顆粒破碎大小。國內(nèi)外學(xué)者針對粗粒土顆粒破碎的研究取得了系列成果，在研究中考慮了動應(yīng)力、加載次數(shù)、應(yīng)力比、含水率等因素的影響。但現(xiàn)有成果還未深入考察加載頻率、降雨入滲強度對顆粒破碎的影響，尤其是不能反映高速鐵路路基粗粒土填料的破碎動態(tài)演化過程。為此，本文構(gòu)建粗粒土填料單元模型，分別采用壓實試驗、動力循環(huán)加載試驗?zāi)M粗粒土填料在填筑過程和高速列車運行過程中的受力狀態(tài)，重點考慮動應(yīng)力幅值(列車荷載)、加載頻率(列車速度)及降雨入滲強度等因素的影響，分析粗粒土填料的顆粒破碎特性，為高速鐵路路基填料選擇與變形控制提供參考。

1 試驗方案

1.1 試驗材料與模型箱

為獲得符合《鐵路路基設(shè)計規(guī)范》要求的粗粒土填料，將黏性土與碎石進(jìn)行拌合，碎石為弱風(fēng)化粉砂巖，棱角分明，粒徑范圍2～40 mm，試樣級配累計曲線見圖1。采用大型粗粒土重型擊實儀測得土樣最大干密度為2.17 g/cm3，最優(yōu)含水率為6%，飽和含水率為14.1%。

圖1 試樣顆粒級配曲線Fig.1 Particle size distributions of tested materials

試樣采用方柱體，邊長為20 cm，高度為40 cm，最大顆粒為4 cm，填筑在模型箱內(nèi)。考慮《鐵路路基設(shè)計規(guī)范》對高速鐵路粗粒土填料的壓實度要求，本次試驗試樣的壓實系數(shù)均取0.95。為模擬路基土體的受力狀態(tài)，模型箱的兩側(cè)采用L型鋼板約束該方向的變形，另外兩側(cè)采用彈簧和鋼板模擬相鄰?fù)馏w對粗粒土填料的約束。模型箱如圖2所示。

圖2 模型箱三維圖Fig.2 3D model box

1.2 壓實試驗方案

為模擬粗粒土填料填筑過程，采用千斤頂分3層將土樣填筑在模型箱內(nèi)，每層高度約13.3 cm，以保證試樣的壓實度及均勻性。壓實過程示意如圖3。壓實度達(dá)到0.95 后，停止加載。試驗結(jié)束后，先洗篩去除黏土顆粒，放置室內(nèi)自然風(fēng)干、烘干，再對每個試樣的顆粒進(jìn)行篩分，獲得壓實后試樣顆粒級配。為避免試驗誤差，共制備3個壓實試樣。

圖3 壓實示意圖Fig.3 Compaction diagram

1.3 動力循環(huán)試驗方案

為模擬高速列車對粗粒土填料的動力荷載作用，采用高速高性能液壓伺服加載系統(tǒng)(MTS系統(tǒng))對壓實后的試樣施加動力循環(huán)荷載，如圖4所示。

圖4 動力循環(huán)試驗系統(tǒng)Fig.4 Dynamic loading cycle system of test

現(xiàn)有研究[14?15]表明，時速小于350 km/h 的高速鐵路路基表面動應(yīng)力實測值一般不超過110.5 kPa，路基基床底層和路基本體填料動荷載作用主頻率在2～12 Hz 之間。因此，考慮動應(yīng)力幅值、加載頻率及降雨入滲強度等因素的影響，共制備24 組試樣，具體分組如表1 所示，其中試樣A(1-16)主要考慮動應(yīng)力幅值σdmax(25，50，100 和200 kPa)，加載頻率f(2，4，6 和8 Hz)的影響，試樣B(1-8)主要考慮降雨入滲強度w的影響，試樣C(1-3)主要考慮加載次數(shù)N的影響。

表1 試驗分組情況Table 1 Test group

動力加載前，先對試樣施加25 kPa 豎向壓力，模擬基床底層表面的應(yīng)力環(huán)境。循環(huán)荷載采用正弦波，波形如圖5所示。

圖5 動力加載波形Fig.5 Dynamic loading waveform

為模擬降雨入滲強度對顆粒破碎的影響，在B組試樣填筑后，3 h 內(nèi)從試樣表面分別澆入水4.9，16.1 和32.8 kg，使?jié)B入試樣總水量達(dá)到試樣土顆粒質(zhì)量的20%，50%和100%。同時模擬雨水排出過程，允許多余的雨水從試樣中自由滲出。動力循環(huán)加載試驗結(jié)束后，對整個試樣進(jìn)行篩分，獲得試樣顆粒級配。

2 試驗成果分析

2.1 壓實試驗后試樣顆粒破碎特征

利用壓實試驗前后試樣的顆粒級配曲線，計算獲得了各粒組的顆粒含量變化如圖6所示。

圖6 壓實后顆粒含量變化Fig.6 Changes in particle content after compaction

由圖6可以看出，經(jīng)過壓實后，粗粒土填料出現(xiàn)明顯的顆粒破碎。在壓實過程中，粗粒土填料中粒徑在20～40 mm,2.5～10 mm 的顆粒含量分別減少約1.2%，4.3%，粒徑在2.5 mm 以下的顆粒含量明顯增大，且主要集中在0.075～2.5 mm，增加約為4.2%，粒徑在0.075 mm 以下的顆粒含量增加較小，增加約0.5%。分析表明，在壓實過程中，粗粒土填料的顆粒破碎方式以破裂、破碎為主，研磨為輔。

從圖6中還可以看出，在相同壓實條件下，試樣的粒徑含量變化規(guī)律基本一致，且數(shù)值接近，說明壓實過程具有代表性，可采用分層壓實的方法制備動力循環(huán)試驗的試樣，將3組壓實試樣級配的均值作為動力循環(huán)加載試驗的基準(zhǔn)級配。

2.2 動力循環(huán)加載后試樣顆粒破碎特征

利用動力循環(huán)加載后試樣的顆粒級配和壓實制樣后試樣的基準(zhǔn)級配，計算獲得了不同加載頻率條件下顆粒含量變化，如圖7和圖8所示。

從圖7 和圖8 可以看出，在動力循環(huán)荷載作用下，粗粒土填料出現(xiàn)明顯的顆粒破碎。各試樣中粒徑為25～40 mm，10～20 mm和0.63～2.5 mm的粒組顆粒含量明顯減少，而粒徑為20～25 mm，2.5～10 mm，小于0.075 mm 的粒組顆粒含量明顯增大，各試樣增加或減小的粒組較為一致，說明顆粒級配對顆粒破碎有重要的影響。隨著動應(yīng)力幅值和加載頻率的增加，各粒組含量的變化值總體呈現(xiàn)增大的趨勢，說明荷載大小和頻率對顆粒破碎有明顯的影響。從圖7中還可以看出，某粒組顆粒破碎導(dǎo)致相鄰粒徑的粒組和0.075 mm 以下粒組含量增大，這表明顆粒破碎具有連續(xù)性。從圖8還可以看出，在不同加載次數(shù)的循環(huán)荷載作用下，粗粒土填料的顆粒破碎具有相似性，但較高振次的荷載作用下小于10 mm 的粒徑顆粒變化量相對較大，分析表明隨著振次增加，粗粒土的顆粒破碎方式將以破裂、研磨為主。

圖7 A(1-16)試樣顆粒含量變化Fig.7 Variation of sample particle content of group A(1-16)

圖8 C(1-3)試樣顆粒含量變化Fig.8 Variation of sample particle content of group C(1-3)

為了進(jìn)一步分析動力循環(huán)荷載作用下粗粒土填料的顆粒破碎，采用Marsal 提出的顆粒破碎度量指標(biāo)Bg對試樣進(jìn)行分析。破碎指標(biāo)Bg表達(dá)式如式(1)所示，即將試驗前某粒組的百分含量減去試驗后相同粒組的百分含量的所有正值累加[9]。

式中：ΔWk=Wki?Wkf，Wki表示試驗前級配曲線上某級粒組的含量，Wkf表示試驗后級配曲線上相同粒組的含量。

根據(jù)圖7計算得到動力循環(huán)加載試驗后，粗粒土填料的顆粒破碎指標(biāo)Bg如表2所示。

從表2可以看出，在動應(yīng)力幅值相同時，粗粒土填料的顆粒破碎量隨著加載頻率的增加而增加；在加載頻率相同時，粗粒土顆粒破碎量隨著動應(yīng)力幅值的增加呈先快速增加而后趨于平緩的趨勢，這是由于大粒徑顆粒破裂成較小粒徑后，土體中孔隙被填充而逐漸密實，此時土顆粒間滑動摩擦力作用增強，相互咬合作用減弱，粗顆粒破裂效應(yīng)減小，研磨效應(yīng)增加。

表2 不同條件下的顆粒破碎指標(biāo)Table 2 Particle breakage index under different conditions

2.3 降雨入滲條件下試樣顆粒破碎特征

在降雨入滲條件下粗粒土填料各粒組的顆粒含量變化情況如圖9所示。

圖9 B(1-8)試樣顆粒含量變化Fig.9 Variation of sample particle content of group B(1-8)

由圖9可以看出，降雨入滲后，在列車荷載作用下B(1-8)試樣的粒組含量變化情況與A(1-16)試樣基本相同，顆粒含量減小的粒組主要集中在粒徑為25～40 mm，10～20 mm，0.63～2.5 mm，增加的粒組主要集中在粒徑為10～25 mm，2.5～5 mm，小于0.63 mm 的顆粒。隨著降雨入滲強度的增大，粗粒土填料的部分粒組含量變化呈現(xiàn)明顯的波動。

為進(jìn)一步分析降雨入滲對粗粒土填料顆粒破碎特性的影響，利用圖9計算得到顆粒破碎指標(biāo)Bg與降雨入滲強度的關(guān)系可由圖10表示。

從圖10 可以看出，在動應(yīng)力幅值一定時，粗粒土填料的顆粒破碎量隨著降雨入滲強度的增加呈現(xiàn)先增大后減小的現(xiàn)象。其原因可解釋為：當(dāng)降雨入滲量在0%～44%范圍內(nèi)增大時，由于大量雨水從試樣的底部滲出，粗粒土填料中大部分區(qū)域仍處于非飽和狀態(tài)，但顆粒之間變得潤滑，從而引起摩阻力減小，粗粒土更容易趨于密實，有效接觸壓力增大，破碎程度逐漸增大；當(dāng)降雨入滲量在44%～94%范圍內(nèi)增大時，雨水仍會從試樣底部滲出，但粗粒土填料部分區(qū)域已經(jīng)達(dá)到飽和狀態(tài)，顆粒間逐漸充滿孔隙水，摩擦力進(jìn)一步減小，部分振動沖擊能被孔隙水耗散，同時粗粒土試樣中的飽和區(qū)在循環(huán)荷載作用下孔隙水壓力上升，促使細(xì)顆粒遷移，引起土體結(jié)構(gòu)更容易破壞，導(dǎo)致粗粒土試樣變形雖然增大，但是顆粒破碎效應(yīng)逐步降低。

圖10 顆粒破碎指標(biāo)Bg與降雨入滲量關(guān)系曲線Fig.10 Curves of relationship between Bg and rainfall infiltration

2.4 顆粒破碎過程分析

利用壓實試驗?zāi)M粗粒土路基填筑過程，利用動力加載試驗?zāi)M列車荷載對粗粒土填料的動載作用過程。粗粒土填料的全過程顆粒破碎指標(biāo)Bg變化如圖11和圖12所示。

圖11 全過程顆粒破碎指標(biāo)Bg變化Fig.11 Variation of Bgduring the whole process

圖12 不同加載次數(shù)下顆粒破碎指標(biāo)Bg變化Fig.12 Curves of relationship between Bg and N

由圖11 可以看出，在粗粒土填筑、列車運行過程中，粗粒土填料的顆粒破碎指標(biāo)Bg逐漸增大，且隨著動應(yīng)力幅值的增加而增大并逐步趨于穩(wěn)定，隨加載頻率的增加而明顯增大。粗粒土填料填筑過程中的顆粒破碎率占總破碎率的50%以上。在相同頻率的荷載作用下，粗粒土填料顆粒破碎指標(biāo)Bg隨動應(yīng)力幅值變化較為平滑，說明粗粒土顆粒破碎隨荷載大小呈漸進(jìn)式變化趨勢。在粗粒土路基填筑過程，顆粒破碎方式以破裂、破碎為主，大顆粒破碎形成較小粒徑的顆粒，孔隙被填充，但此時路基填料中存在較大的孔隙，經(jīng)過5萬次動力循環(huán)荷載后，孔隙進(jìn)一步被填充，土體趨于密實，粗粒土顆粒破碎方式以破裂、研磨為主，研磨效應(yīng)逐漸增強。分析表明，粗粒土填料在填筑與列車運行過程中，顆粒破碎方式由破裂、破碎逐漸轉(zhuǎn)為破裂、研磨。

從圖12 可以看出，當(dāng)加載次數(shù)在0～2 萬次范圍內(nèi)增大時，粗粒土填料的顆粒破碎指標(biāo)Bg顯著增加；當(dāng)加載次數(shù)大于2萬次，隨著加載次數(shù)的增大，粗粒土填料的顆粒破碎指標(biāo)Bg呈緩慢增加的趨勢。由此可以推測，高速鐵路粗粒土路基顆粒破碎效應(yīng)主要集中在運營早期。

3 顆粒破碎分形特性

3.1 顆粒破碎分形分析

由于顆粒破碎指標(biāo)Bg不能從整體上反映粗粒土填料顆粒級配的調(diào)整，為此，學(xué)者提出采用分形理論對巖土體顆?；蚩紫哆M(jìn)行分析[16]，并采用分形維數(shù)D來表征粗粒土顆粒發(fā)生破碎的程度[7]，其分形模型可表示為：

式中：P為粒徑為di的顆粒的通過質(zhì)量百分率；dmax為最大粒徑；D為分形維數(shù)。

由此可以計算得到壓實后粗粒土填料的分形維數(shù)平均值為2.636 3，得到動力循環(huán)加載試驗后A(1-16)試樣的分形維數(shù)如圖13 所示，B(1-8)試樣的分形維數(shù)如圖14所示。

圖13 分形維數(shù)與動應(yīng)力幅值、加載頻率關(guān)系曲線Fig.13 Curves of dynamic stress amplitude,loading frequency and fractal dimension

圖14 分形維數(shù)D與降雨入滲強度關(guān)系曲線Fig.14 Curves of relationship between D and rainfall intensity

從圖13 中可以看出，隨著動應(yīng)力幅值、加載頻率的增大，粗顆粒發(fā)生破碎，分形維數(shù)逐漸增大，且荷載越大、頻率越高，顆粒破碎程度也越大。

從圖14可以看出，隨著降雨入滲強度的增加，粗粒土的分形維數(shù)呈先快速增加而后緩慢減小的趨勢。

在動力循環(huán)加載試驗后，A(1-16)試樣粗粒土填料的粒度分形維數(shù)D值與顆粒破碎率Bg之間的關(guān)系，如圖15所示。

圖15 顆粒破碎指標(biāo)Bg與分形維數(shù)D的關(guān)系曲線Fig.15 Curves of relationship between Bg and D

由圖15 可以看出，在動應(yīng)力幅值相同時，粗粒土填料的分形維數(shù)D與顆粒破碎指標(biāo)Bg之間存在線性擬合關(guān)系，擬合相關(guān)系數(shù)分別為0.949，0.914，0.985 與0.998。隨著動應(yīng)力幅值的增加，粗粒土顆粒破碎分形分布特征更加明顯，分形維數(shù)D與顆粒破碎指標(biāo)Bg間的線性擬合相關(guān)系數(shù)也越大，二者存在一定的內(nèi)在聯(lián)系。

3.2 基于分形維數(shù)的粗粒土顆粒破碎率

由上述分析可知，分形維數(shù)可以反映粗粒土顆粒級配的變化。因此，本文利用試樣加載前后分形維數(shù)的差值來表征顆粒破碎程度[13]：

式中：ΔD為動力加載前后粗粒土分形維數(shù)的差值；D為動力加載后粗粒土分形維數(shù)；D0為動力加載前粗粒土分形維數(shù)。

根據(jù)式(3)計算得到不同動應(yīng)力幅值、加載頻率條件下的粗粒土以分維數(shù)表示的顆粒破碎指標(biāo)ΔD，如表3所示。

表3 動力循環(huán)試驗后顆粒破碎率ΔDTable 3 Fractal dimension ΔD value after the test

結(jié)合表3 和圖12 可知，動力加載后粗粒土填料的分形維數(shù)大于動力加載前的數(shù)值，且采用分形維數(shù)表示的顆粒破碎率ΔD與顆粒破碎Bg相對應(yīng)。隨著動應(yīng)力幅值、加載頻率的增大，粗粒土填料的顆粒破碎率呈非線性增大的趨勢，即顆粒破碎效應(yīng)增強。

3.3 顆粒破碎指標(biāo)ΔD與累積應(yīng)變的關(guān)系

在動力循環(huán)荷載作用下，粗粒土填料的顆粒破碎與其累積殘余變形有關(guān)，且隨累積殘余變形的增大而增大[13]。由動力循環(huán)加載試驗得到高速鐵路路基粗粒土填料累積應(yīng)變ε與動應(yīng)力幅值、加載頻率關(guān)系曲線如圖16所示。

圖16 累積應(yīng)變與動應(yīng)力幅值、加載頻率關(guān)系曲線Fig.16 Curves of relationship between cumulative strain and dynamic stress amplitude

可以看出，在動力循環(huán)荷載作用下，粗粒土填料的累積應(yīng)變隨動應(yīng)力幅值、加載頻率的增加而增大。通過對數(shù)據(jù)進(jìn)一步分析，采用冪函數(shù)開展二元非線性回歸分析，可以構(gòu)建累積應(yīng)變與σdmax，f的關(guān)系函數(shù)：

根據(jù)圖16和表3，可繪制粗粒土填料的顆粒破碎指標(biāo)ΔD與累積應(yīng)變ε的關(guān)系曲線，如圖17所示。

圖17 顆粒破碎指標(biāo)ΔD與累積應(yīng)變的關(guān)系曲線Fig.17 Curve of relationship between ΔD and cumulative strain

通過對圖形分析，發(fā)現(xiàn)顆粒破碎指標(biāo)ΔD與累積應(yīng)變ε的關(guān)系如下：

式中：a，b為擬合參數(shù)，a=0.01，b=0.06，相關(guān)系數(shù)R2=0.952?？梢钥闯觯瑒討?yīng)力幅值越大、加載頻率越高，粗粒土填料動力累積應(yīng)變越大，顆粒破碎率也越大。利用式(4)可以計算得到粗粒土填料以分形維數(shù)表征的顆粒破碎率指標(biāo)最大值ΔDmax為0.06，這反映了動力循環(huán)荷載作用下粗粒土填料顆粒破碎的有界特征。

將式(4)代入式(5)，可得到顆粒破碎指標(biāo)與動應(yīng)力幅值、加載頻率的關(guān)系如下：

為驗證模型的準(zhǔn)確性，利用式(6)計算粗粒土填料的顆粒破碎指標(biāo)，并與試驗值進(jìn)行對比，如圖18所示。

圖18 顆粒破碎指標(biāo)ΔD計算值與試驗值對比Fig.18 Comparison of calculated value and test value of ΔD

從圖18可以看出，試驗值與預(yù)測值基本在y=x附近，說明粗粒土填料的顆粒破碎計算模型較合理，能夠反映列車荷載作用下粗粒土路基的顆粒破碎性。

根據(jù)當(dāng)前高速鐵路路基承受動荷載特征，利用式(6)計算粗粒土路基承受動應(yīng)力幅值為0～200 kPa，頻率為2～10 Hz 的荷載時，顆粒破碎指標(biāo)ΔD變化規(guī)律如圖19所示。

圖19 粗粒土路基顆粒破碎變化規(guī)律Fig.19 Variation rule of particle breakage of coarse-grained soil subgrade

可以看出，粗粒土路基的顆粒破碎指標(biāo)ΔD隨動應(yīng)力幅值呈先迅速增加而后緩慢增大的趨勢，隨加載頻率的增大而持續(xù)增加。粗粒土路基的顆粒破碎指標(biāo)ΔD在0～0.014之間。

4 結(jié)論

1) 在填筑過程中，粗粒土填料顆粒破碎方式以破裂、破碎為主，研磨為輔。在列車荷載作用下，粗粒土填料的顆粒破碎方式以破裂、研磨為主，破碎為輔。粗粒土填料的顆粒破碎具有相似性和連續(xù)性特征。

2) 顆粒破碎指標(biāo)Bg，分形維數(shù)D隨著動應(yīng)力幅值、加載頻率的增加而增大，隨著振動次數(shù)的增加呈先迅速增大而后緩慢增加的趨勢。分形維數(shù)D與顆粒破碎指標(biāo)Bg具有良好的線性相關(guān)性。

3) 降雨入滲將導(dǎo)致粗粒土顆粒破碎增大。顆粒破碎指標(biāo)Bg,分形維數(shù)D隨降雨入滲強度的增加呈先增大后減小的趨勢。

4) 利用分形維數(shù)差值ΔD作為顆粒破碎指標(biāo)，建立粗粒土填料顆粒破碎指標(biāo)與累積應(yīng)變的關(guān)系，討論了粗粒土填料顆粒破碎的有界性。高速鐵路粗粒土路基的顆粒破碎指標(biāo)ΔD在0～0.014之間。

5) 在路基填筑過程中，應(yīng)采用低頻振動荷載對粗粒土填料進(jìn)行壓實，降低顆粒破碎；在路基使用過程中應(yīng)盡量減少雨水滲入基床，降低列車荷載作用下粗粒土顆粒破碎，從而減小路基沉降。