王家全,陳亞菁,周岳富

(廣西科技大學土木建筑工程學院，廣西柳州545006)

加筋粗粒土大型直剪試驗及本構模型適用性研究

王家全,陳亞菁,周岳富

(廣西科技大學土木建筑工程學院，廣西柳州545006)

以粗粒土與土工格柵加筋粗粒土的大型直剪試驗為基礎，分析其剪切應力-變形關系及粗顆粒含量對黏聚力平均變化率的影響，并研究了雙曲線本構模型對粗粒土及加筋粗粒土的適用性.結果表明:粗粒土和加筋粗粒土剪切應力-變形關系曲線均為應變硬化型且明顯呈現非線性關系，雙曲線本構模型對粗顆粒含量大于18％的粗粒土以及粗顆粒含量小于33％的加筋粗粒土有較好的適用性，并得出了相應的模型參數.

加筋粗粒土;直剪試驗;雙曲線模型;本構模型

0 引言

近年來土工合成材料在工程領域應用廣泛，通過在土中布置筋材能起到提高土體抗剪強度、承載能力和穩(wěn)定性能等效果，粗粒土作為一種工程建設中常用的填料越來越受到學者的關注［1-4］.但其顆粒粒徑差異大，物質組成復雜多樣，給研究加筋后顆粒與筋材的相互作用機理增加了困難.國內外學者常用直剪試驗來研究粗粒土及加筋粗粒土的摩擦特性［5-6］，張茜等［7］在粗粒土中添加疊環(huán)進行了大型直剪試驗，發(fā)現粗粒土的剪切位移帶在低軸壓下出現“階梯”現象，高軸壓下為線性變化;石熊等［8］采用大型直剪儀研究了粗粒土和加筋土的強度變形特性，試驗發(fā)現加筋土和粗粒土的應力-應變關系為應變軟化型;加筋粗粒土其筋土界面的剪切破壞模式一直是研究的重點，其強度和變形特性受到的影響因素眾多，至今仍沒有一個統一公認的模型能很好地體現其強度和變形過程中的應力-應變關系.

通過對粗粒土和加筋粗粒土進行大型直剪試驗，分析粗粒土和加筋粗粒土的應力-變形關系曲線及筋材對粗粒土黏聚力的提高程度，并對雙曲線本構模型對粗粒土及加筋粗粒土的適用性進行研究.

1 試驗材料和內容

表1 土顆粒的粒徑組成參數Tab.1 Grain size distribution of soil

1.1 試驗材料

采用級配良好的礫類粗粒土，其物質性質指標如表1所示.定義粒徑在0.25 mm～5 mm范圍的顆粒為細顆粒，粒徑在5 mm～10 mm范圍內的顆粒為粗顆粒，通過逐級增加法改變粗顆粒含量P5，分別為P5=18％，23％，28％和33％.筋材為雙向土工格柵，其物理參數指標如表2所示.

1.2 試驗內容

試驗采用大型直剪試驗設備，為對比粗粒土和加筋粗粒土不同條件下的剪切強度特征，分別在法向壓力為15 kPa，25 kPa，50 kPa和75 kPa的條件下進行剪切試驗，剪切速率為2 mm/min，剪切位移達到45 mm時試驗停止.

表2 土工合成材料指標Tab.2 The properties of geogrid

2 室內試驗結果

不同粗顆粒含量的粗粒土和加筋粗粒土分別在15 kPa，25 kPa，50 kPa和75 kPa的應力條件下進行直接剪切試驗，剪切面的剪應力-剪切位移關系曲線如圖1所示.

圖1 直剪試驗應力-變形曲線Fig.1 Stress-displacement of direct shear test

由圖1可以得到以下結論:

1)試樣的應力-變形曲線均出現應變硬化現象，沒有出現明顯的峰值強度，曲線表現出明顯的非線性關系，因而考慮采用雙曲線模型描述其本構關系;

2)粗顆粒含量為18％時，加筋粗粒土在4種不同法向壓力下的應力始終大于粗粒土;在粗顆粒含量大于18％后，粗粒土的應力在變形小于25 mm時增加速率大于加筋粗粒土，大于25 mm后增加速率減小，最終應力均小于加筋粗粒土的應力;

3)試樣粗粒料含量相同時，粗粒土和加筋土試樣的應力均隨法向壓力增大而增加.在相同的法向壓力下，應力-變形曲線隨著粗顆粒的含量增加，朝應變軟化現象變化的趨勢越明顯.

2.1 室內試驗黏聚力變化分析

根據Mohr-Columb強度破壞準則獲得筋土界面的摩擦特性，得到筋土界面的黏聚力c，如圖2所示，為研究粗顆粒含量對黏聚力的影響，定義黏聚力平均變化率:η=黏聚力變化值/粗顆粒含量變化值.

圖2 粗粒土與加筋土的黏聚力-粗顆粒含量關系曲線Fig.2 Cohesion with different coarse grain contents

由圖2可以看出，對于粗粒土，在粗顆粒含量為18％～23％時，粗粒含量每增加1％，黏聚力隨之增加0.638 kPa;粗粒含量為23％和28％時，黏聚力的增加速率減小，黏聚力平均變化率分別為0.042和0.196;因為當粗顆粒含量P5在18％～23％時，粗顆粒之間開始形成骨架，并且細料能夠充分填充粗粒料的孔隙，試樣較為密實，從而強度增加的現象明顯，粗粒和細粒之間的咬合效應較好.當粗顆粒含量大于23％后，粗顆粒的含量增加導致顆粒之間架空越多，細粒已經無法填滿粗粒的孔隙，此時主要由粗顆粒之間的滑動摩擦和咬合摩擦提供抗剪強度，因而黏聚力增加速率減小.

對于加筋粗粒土，粗顆粒含量小于28％時，試樣黏聚力平均變化率為0.024和0.096，遠小于粗顆粒含量大于28％的試樣的黏聚力平均變化率0.416.說明土工格柵對于粗顆粒含量小于28％的試樣未能完全發(fā)揮加筋的效用，筋材的加入影響了密實試樣粗細料之間的咬合;當粗顆粒含量大于28％后，細顆粒的減少使粗粒之間的孔隙增加，筋材對粗顆粒之間的拱架結構起到了進一步加固的效果，因而導致黏聚力增加速率增大.

2.2 加筋粗粒土的雙曲線本構模型

鄧肯-張模型是基于虎克定律的非線性彈性模型［9］，根據室內直剪試驗的應力-變形曲線結果，對鄧肯-張雙曲線模型進行了修正以描述粗粒土和加筋粗粒土的本構關系.

1963年Kondner針對粘性土和砂土的應力-應變關系提出了雙曲線模型:

式中:τ為剪切應力，δ為剪切位移，a為初始切線模量Ei的倒數，b為極限剪切強度τult的倒數.

1)初始模量

1963年，Janbu通過試驗研究提出初始切線模量與法向壓力之間存在指數關系:

式(2)中:Ei為初始切線模量，K，n均為無因次模型參數，Pa為大氣壓力，取101.3 kPa，σn為法向壓力.

2)破壞比

工程中對各部分土體的應變有嚴格的要求，通常引入破壞比Rf來控制:

式(3)中:τf為土體的破壞強度，τult為土體的極限強度，通常Rf=［0.5，1.0］

3)切線變形模量

1970年鄧肯-張?zhí)岢銮芯€模量表達式:

為驗證Et的適用性必須先驗證其推導過程中所利用的公式和假定的適用性，將式(1)化為

式(2)兩邊取對數得

則對Et的適用性可轉化為分別驗證)之間的線性關系.

圖3 粗粒土關系及擬合線Fig.3curves and fitting curves of coarse grained soil

圖4 加筋粗粒土關系及擬合線Fig.4curves and fitting curves of reinforced coarse grained soil

表3 線性擬合相關系數表Tab.3 Linear correlation coefficients ofcurve

表3 線性擬合相關系數表Tab.3 Linear correlation coefficients ofcurve

粗顆粒含量/％ 15 kPa 25 kPa 50 kPa 75 kPa 15 kPa 25 kPa 50 kPa 75 kPa 18 0.992 94 0.993 17 0.978 84 0.993 11 0.976 48 0.983 92 0.991 23 0.996 30 23 0.978 80 0.993 22 0.997 05 0.998 38 0.984 20 0.988 23 0.993 16 0.997 03 28 0.979 97 0.995 34 0.996 17 0.987 17 0.992 58 0.987 55 0.988 79 0.986 09 33 0.959 68 0.986 78 0.995 74 0.990 81 0.974 64 0.984 41 0.991 40 0.998 90

圖5 粗粒土lg)關系及線性擬合Fig.5 lg)curves and fitting curves of coarse grained soil

圖6 加筋粗粒土lg)關系及線性擬合Fig.6 lgcurves and fitting curves of reinforced coarse grained soil

表4 雙曲線模型參數Tab.4 Parameters of hyperbolic model

3 結論

1)直剪試驗結果表明不同法向壓力下的粗粒土和加筋粗粒土的應力-變形曲線均呈現應變硬化型，加筋土的最大剪切應力均大于粗粒土;

2)隨著粗粒料含量的增加，粗粒土和加筋土的黏聚力均增大，粗粒土的黏聚力平均變化率減小，加筋土的黏聚力平均變化率增加;

3)雙曲線本構模型適用于粗顆粒含量大于18％的粗粒土和粗顆粒含量小于33％的加筋粗粒土，該發(fā)現對加筋粗粒土的設計和研究提供了參考.素粗粒土與加筋粗粒土隨著粗料含量P5的增加，黏聚力和內摩擦角逐漸增大，即其抗剪強度是逐漸增大的;

4)由于筋土界面相互作用較復雜，現場筋土界面作用于室內試驗的條件存在一定差異，室內試驗所得界面作用結論仍需要不斷積累類似工況的工程觀測資料作為有效補充修正.

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Large direct shear test of reinforced coarse grained soil and study of constitutive model applicability

WANG Jia-quan，CHEN Ya-jing，ZHOU Yue-fu
(School of Civil Engineering and Architecture，Guangxi University of Science and Technology，Liuzhou 545006，China)

Base on several large-scale direct shear tests which are under different direct stress，the shear strengthdeformation relationship of coarse grained soil and reinforced coarse grained soil with distinct coarse material content was analyzed.This paper analyzed the influence of content of coarse gains on average cohesion force change rate.It turned out that all of these relation curves were strain hardening and presented non-linear.The results showed that the hyperbolic model had a better applicability for coarse grained soil when coarse material content is over 18％and good for reinforced coarse grained soil when coarse material content is under 33％.The parameters of hyperbolic model were obtained.

reinforced coarse grained soil;direct shear test;hyperbolic model;constitutive model

TU47

A

2095-7335(2016)02-0001-08

10.16375/j.cnki.cn45-1395/t.2016.02.001

(學科編輯:黎婭)

2015-12-22

國家自然科學基金項目(51469005);廣西自然科學基金項目(2015GXNSFAA139257);廣西高校大學生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓練計劃項目(201410594043)資助.

王家全，博士，教授，研究方向:加筋結構、細觀巖土力學、地基基礎工程，E-mail:wjquan1999@163.com.