王東瑩 王改珍

摘? 要：統(tǒng)計(jì)思想是統(tǒng)計(jì)方法及其理論和應(yīng)用研究的指導(dǎo)思想，是統(tǒng)計(jì)實(shí)際工作必須遵循的基本理念，推動(dòng)著統(tǒng)計(jì)學(xué)科延續(xù)性地發(fā)展。該文旨在探索統(tǒng)計(jì)思想的主要體現(xiàn)、內(nèi)核、多元化屬性，闡述了統(tǒng)計(jì)思想的重要作用，并結(jié)合統(tǒng)計(jì)專業(yè)教學(xué)，探討將統(tǒng)計(jì)思想融入到專業(yè)教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)具體措施，使學(xué)生科學(xué)地認(rèn)知統(tǒng)計(jì)推斷方法，具備開闊的統(tǒng)計(jì)視野。

關(guān)鍵詞：統(tǒng)計(jì)思想? 內(nèi)核? 多元化屬性? 統(tǒng)計(jì)專業(yè)教學(xué)

中圖分類號(hào)：O21-4? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號(hào)：1672-3791（2021）02（c）-0148-03

Statistical Thoughts and Its Embodiment in the Teaching of Statistics

WANG Dongying1? WANG Gaizhen2

（1.School of Statistics， Jilin University of Finance and Economics， Changchun， Jilin Province， 130117 China; 2.School of Mathematics and Statistics of Northeast Normal University Changchun， Jilin? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? Province， 130024 China）

Abstract： Statistical thoughts are the guiding ideology of studies on statistical methods， theories， and applications， and they are the basic idea that statistical practice must follow， which promotes the continuous development of statistics. This paper aims to explore the main embodiment， core and diversified categories of statistical thoughts， and states the importance of statistical thoughts. In combination with the teaching of statistics， we discuss the specific measures to integrate statistical thought into each part of professional teaching， so that students can scientifically understand statistical inference methods and have a broad statistical vision.

Key Words： Statistical thoughts; Ideological core; Diversified category; Teaching of statistics

統(tǒng)計(jì)思想是統(tǒng)計(jì)方法和理論形成的基礎(chǔ)，是進(jìn)行科學(xué)的統(tǒng)計(jì)推斷、形成客觀的統(tǒng)計(jì)認(rèn)識(shí)的先決條件，統(tǒng)計(jì)思想的延續(xù)和創(chuàng)新使得統(tǒng)計(jì)學(xué)科不斷地發(fā)展壯大。統(tǒng)計(jì)專業(yè)人才深刻地理解統(tǒng)計(jì)思想和統(tǒng)計(jì)思維，才能夠在數(shù)據(jù)科學(xué)領(lǐng)域發(fā)揮專業(yè)優(yōu)勢(shì)。然而，統(tǒng)計(jì)專業(yè)教學(xué)對(duì)于統(tǒng)計(jì)思想的重視程度明顯不足，對(duì)于統(tǒng)計(jì)概念、定義、定理等所蘊(yùn)含的深層含義解釋不足，統(tǒng)計(jì)方法的介紹缺失統(tǒng)計(jì)思想的闡述[1]。這導(dǎo)致統(tǒng)計(jì)專業(yè)學(xué)生刻板地掌握統(tǒng)計(jì)分析方法，但對(duì)其原理性、思想性的內(nèi)涵認(rèn)識(shí)淺薄，面對(duì)真實(shí)數(shù)據(jù)時(shí)往往不知從何入手。因此，統(tǒng)計(jì)專業(yè)人才培養(yǎng)應(yīng)當(dāng)增加思想性的教學(xué)內(nèi)容，以培養(yǎng)統(tǒng)計(jì)思想為初衷，充分鍛煉學(xué)生思維方式和解決實(shí)際問題的能力。該文將深入研究統(tǒng)計(jì)思想的實(shí)質(zhì)和屬性，討論將統(tǒng)計(jì)思想融入課程教學(xué)的實(shí)現(xiàn)途徑，通過改進(jìn)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法，進(jìn)一步完善統(tǒng)計(jì)專業(yè)教學(xué)。

統(tǒng)計(jì)思想是統(tǒng)計(jì)方法的理論和應(yīng)用研究的指導(dǎo)思想，是統(tǒng)計(jì)實(shí)際工作必須遵循的基本理念。統(tǒng)計(jì)學(xué)科初步形成至今，學(xué)者們對(duì)于統(tǒng)計(jì)思想的概括和表述形式多種多樣，統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本思想可以概括為：統(tǒng)計(jì)的意識(shí)形態(tài)和思維方式，認(rèn)識(shí)和解釋世界的核心要素，由彼此聯(lián)系且邏輯關(guān)系密切的統(tǒng)計(jì)方法構(gòu)成的通行認(rèn)知模式[2]。隨著統(tǒng)計(jì)理論的發(fā)展，統(tǒng)計(jì)思想不斷演化，且被賦予到更廣泛的統(tǒng)計(jì)方法之中。下面，我們將從不同的角度對(duì)統(tǒng)計(jì)思想加以闡述。

1? 學(xué)科視角下統(tǒng)計(jì)思想的主要體現(xiàn)

從學(xué)科視角出發(fā)，統(tǒng)計(jì)思想的主要體現(xiàn)為統(tǒng)計(jì)的目的、統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容以及統(tǒng)計(jì)的方法論，即“為何統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)什么、怎樣統(tǒng)計(jì)”[3]。首先，統(tǒng)計(jì)的根本性目的是通過獲取客觀世界的數(shù)量特征，科學(xué)地認(rèn)識(shí)和歸納自然以及社會(huì)的發(fā)展規(guī)律，為國(guó)家治理、公共事物管理、企業(yè)運(yùn)營(yíng)、個(gè)人投資等提供統(tǒng)計(jì)信息參考，并為工業(yè)生產(chǎn)、科學(xué)研究提供方法依據(jù)和數(shù)據(jù)支撐。其次，統(tǒng)計(jì)圍繞獲取數(shù)據(jù)、構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量和統(tǒng)計(jì)指標(biāo)、解釋統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果等內(nèi)容展開。最后，統(tǒng)計(jì)方法大致包括描述方法和推斷方法，對(duì)根據(jù)統(tǒng)計(jì)目的收集到的不確定性數(shù)據(jù)進(jìn)行歸納演繹。

2? 統(tǒng)計(jì)思想的內(nèi)核

統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的不確定性、變異性以及統(tǒng)計(jì)方法的容錯(cuò)性構(gòu)成了統(tǒng)計(jì)思想的內(nèi)核，充分地理解這幾個(gè)概念是進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷的前提條件，并且能夠科學(xué)地評(píng)價(jià)統(tǒng)計(jì)推斷結(jié)果的準(zhǔn)確程度。

統(tǒng)計(jì)研究是對(duì)根據(jù)統(tǒng)計(jì)目的收集到的不確定性數(shù)據(jù)進(jìn)行歸納演繹，因此“不確定性”是統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)過程中必須牢固樹立的一個(gè)基本思想，是統(tǒng)計(jì)思想的基礎(chǔ)[4]。研究數(shù)據(jù)的不確定性是一切統(tǒng)計(jì)工作的初衷，使用概率分布理論刻畫其分布狀態(tài)。概率分布理論是研究不確定性最有效的理論方法，也是統(tǒng)計(jì)理論的基礎(chǔ)。

統(tǒng)計(jì)研究中數(shù)據(jù)的變異性廣泛存在，例如期望值與觀測(cè)值存在變異、同一事物的不同總體存在變異、構(gòu)成總體的不同個(gè)體存在變異、同一個(gè)體的多次觀測(cè)值存在變異等[5]。數(shù)據(jù)具有變異性使統(tǒng)計(jì)分析具有現(xiàn)實(shí)意義，科學(xué)的度量變異性，可有效控制變異對(duì)于估計(jì)和預(yù)測(cè)的影響，增強(qiáng)統(tǒng)計(jì)推斷的可信程度。此外，變異性也是顯著性檢驗(yàn)等統(tǒng)計(jì)方法的重要內(nèi)容。

不同于數(shù)學(xué)、物理等自然科學(xué)，大量統(tǒng)計(jì)研究的目標(biāo)并不是為了追求不變的定律或準(zhǔn)確無(wú)誤的定值，而是為了從數(shù)據(jù)中抽象出客觀世界的規(guī)律性信息。數(shù)據(jù)的不確定性和變異性，導(dǎo)致誤差不可避免，而誤差的存在直接影響了統(tǒng)計(jì)學(xué)理論的構(gòu)建、方法論的形成，誤差理論使得統(tǒng)計(jì)學(xué)具有容錯(cuò)性。容錯(cuò)思維的建立有助于理解和評(píng)價(jià)統(tǒng)計(jì)分析結(jié)論的科學(xué)性和準(zhǔn)確性，以及統(tǒng)計(jì)推斷結(jié)果的不唯一性。

3? 統(tǒng)計(jì)思想的多元化屬性

統(tǒng)計(jì)學(xué)發(fā)展至今產(chǎn)生了眾多的經(jīng)典思想，對(duì)這些經(jīng)典思想形成過程的追溯及對(duì)其內(nèi)涵的深刻理解，有助于認(rèn)知概念，并更好地把握統(tǒng)計(jì)的方法論。其中平均、變異、相關(guān)、估計(jì)、擬合、檢驗(yàn)等基本統(tǒng)計(jì)思想，反映了統(tǒng)計(jì)識(shí)別樣本信息的數(shù)量認(rèn)識(shí)模式[2]。這些基本統(tǒng)計(jì)思想幾乎涉及所有的統(tǒng)計(jì)方法，只利用了樣本信息，容易理解且計(jì)算便捷。

大數(shù)據(jù)為統(tǒng)計(jì)學(xué)發(fā)展提供了新的平臺(tái)，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與來源有新方式，數(shù)據(jù)分析思路與技術(shù)有新要求[6]，催生出全新的統(tǒng)計(jì)思想，與經(jīng)典的統(tǒng)計(jì)思想相互補(bǔ)充、相互促進(jìn)。與此同時(shí)，各國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)者正不懈地努力構(gòu)建以統(tǒng)計(jì)學(xué)位核心的跨學(xué)科、跨領(lǐng)域的連結(jié)和統(tǒng)一，推動(dòng)著統(tǒng)計(jì)學(xué)科多元化地發(fā)展。統(tǒng)計(jì)思想被應(yīng)用計(jì)算機(jī)、生物、醫(yī)藥、基因工程等學(xué)科領(lǐng)域，形成了貝葉斯統(tǒng)計(jì)學(xué)、信息統(tǒng)計(jì)學(xué)、生物統(tǒng)計(jì)學(xué)等理論體系。例如，貝葉斯統(tǒng)計(jì)，以樣本信息（即后驗(yàn)信息）和先驗(yàn)信息為綜合依據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷，涉及信息概率、信息分布、信息水平損失等核心的統(tǒng)計(jì)思想，在圖像處理、信息論、信號(hào)處理、生物科學(xué)、工程設(shè)計(jì)等領(lǐng)域應(yīng)用具有顯著優(yōu)勢(shì)[7]。

4? 統(tǒng)計(jì)思想融入專業(yè)教學(xué)

統(tǒng)計(jì)思想作為學(xué)科基礎(chǔ)，統(tǒng)計(jì)專業(yè)學(xué)生深刻地理解統(tǒng)計(jì)思想，才能夠熟練地掌握統(tǒng)計(jì)理論與統(tǒng)計(jì)方法。因此，將統(tǒng)計(jì)思想融入到專業(yè)教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)是培養(yǎng)統(tǒng)計(jì)專業(yè)人才的關(guān)鍵。

4.1 深化基本概念的講授

統(tǒng)計(jì)的一些基本概念，如重復(fù)、均值、回歸、極限漸近等，是整個(gè)學(xué)科的基石[8]。目前，國(guó)內(nèi)高校統(tǒng)計(jì)專業(yè)課程中，在講授這些基本概念時(shí)不乏有僅做定義描述的情況出現(xiàn)，對(duì)于概念的由來、實(shí)際意義解釋較少。大多數(shù)學(xué)生只是機(jī)械地記住了基本概念的定義，難以深入理解其精髓。這樣的教學(xué)方式容易導(dǎo)致學(xué)生對(duì)于統(tǒng)計(jì)學(xué)科的基本思想理解淺薄，統(tǒng)計(jì)素養(yǎng)和能力難以建立起來。因此，深化基本概念的講授十分重要。

統(tǒng)計(jì)的基本概念之間聯(lián)系緊密。例如，“估計(jì)”與“檢驗(yàn)”可使用相同的統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行數(shù)學(xué)計(jì)算，計(jì)算結(jié)果分別用于推論和證明，屬于兩種不同的思維方式，但其是完整認(rèn)識(shí)模式在邏輯上缺一不可的構(gòu)成要素。再如，“相關(guān)”與“因果”研究不同事物的關(guān)系，“相關(guān)”可用于刻畫其間的所有關(guān)系，是比“因果”更寬泛的分類方式。對(duì)于相關(guān)關(guān)系的探查相對(duì)容易，但因果關(guān)系更能反映事物的本質(zhì)。統(tǒng)計(jì)教學(xué)應(yīng)將相關(guān)關(guān)系分析與因果關(guān)系分析并重[9]，糾正學(xué)生對(duì)于一些新型統(tǒng)計(jì)問題的探索僅局限于相關(guān)關(guān)系，或者跳過相關(guān)直接進(jìn)行因果推斷等問題。

4.2 改革教學(xué)內(nèi)容

從我國(guó)統(tǒng)計(jì)專業(yè)教學(xué)的現(xiàn)狀來看，統(tǒng)計(jì)課堂教學(xué)的主要內(nèi)容仍局限于統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)知識(shí)的講解和公式模型的數(shù)學(xué)推導(dǎo)，案例分析也僅限于整理過的方便分析的二手?jǐn)?shù)據(jù)。學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)思想的理解不足，統(tǒng)計(jì)視野不夠開闊，缺乏綜合運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法解決實(shí)際問題的能力和經(jīng)驗(yàn)。此類問題的解決依賴于教學(xué)內(nèi)容的改革，如：在教材中增加來源于社會(huì)或科學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的原始數(shù)據(jù)，鍛煉學(xué)生自主地選取、綜合地應(yīng)用統(tǒng)計(jì)方法;通過數(shù)值模擬加深學(xué)生對(duì)于公式和定理的理解，模擬的結(jié)果便于直觀地解釋其中蘊(yùn)含的統(tǒng)計(jì)思想;引入其他學(xué)科涉及到統(tǒng)計(jì)分析內(nèi)容的案例，增加相關(guān)學(xué)科知識(shí)的講解，不同學(xué)科的碰撞有助于統(tǒng)計(jì)方法的改革和創(chuàng)新。

4.3 改進(jìn)教學(xué)方式

大數(shù)據(jù)背景下統(tǒng)計(jì)人才的需求具有行業(yè)分布廣、市場(chǎng)導(dǎo)向性質(zhì)、專業(yè)水平高等特征[10]。然而，現(xiàn)實(shí)是統(tǒng)計(jì)專業(yè)人才供給與市場(chǎng)需求脫節(jié)，市場(chǎng)對(duì)學(xué)生的專業(yè)能力認(rèn)同程度較差。統(tǒng)計(jì)專業(yè)教學(xué)應(yīng)面向市場(chǎng)需求，改革現(xiàn)有的教學(xué)方式，改變傳統(tǒng)的重理論輕實(shí)踐的教學(xué)理念，可以借鑒課堂教學(xué)、實(shí)踐教學(xué)和學(xué)科競(jìng)賽相融合的教學(xué)模式，通過多樣化的授課形式充分鍛煉學(xué)生的數(shù)據(jù)思維和實(shí)踐能力。首先，課堂教學(xué)增加案例教學(xué)的內(nèi)容，并且要選擇來源于科學(xué)實(shí)踐或經(jīng)濟(jì)生活中的前沿問題;其次，實(shí)踐教學(xué)注重培養(yǎng)學(xué)生針對(duì)結(jié)構(gòu)復(fù)雜的真實(shí)數(shù)據(jù)的分析處理能力，并且配合計(jì)算機(jī)軟件實(shí)現(xiàn)對(duì)大規(guī)模數(shù)據(jù)的清洗和計(jì)算;最后，學(xué)科競(jìng)賽能夠檢驗(yàn)學(xué)生的技能水平、鍛煉應(yīng)用能力、提升綜合素養(yǎng)。

總之，統(tǒng)計(jì)學(xué)在統(tǒng)計(jì)思想不斷地豐富并且逐步深化的過程中發(fā)展壯大，統(tǒng)計(jì)專業(yè)教學(xué)過程中強(qiáng)調(diào)統(tǒng)計(jì)思想，有助于培養(yǎng)學(xué)生對(duì)于統(tǒng)計(jì)推斷方法的科學(xué)認(rèn)知，具備開闊的統(tǒng)計(jì)視野，提升應(yīng)用統(tǒng)計(jì)分析方法解決實(shí)際問題的能力。

參考文獻(xiàn)

[1] 胡皓.對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)書籍中有關(guān)問題的探討[J].統(tǒng)計(jì)與決策，2020（18）：40-45.

[2] 范文正.幾種基本統(tǒng)計(jì)思想的現(xiàn)實(shí)意義[J].統(tǒng)計(jì)與決策，2002（8）：16-17.

[3] 游士兵，高瑜，張語(yǔ)芮.中國(guó)統(tǒng)計(jì)思想的歷史演進(jìn)：回顧與思考[J].統(tǒng)計(jì)與決策，2020（10）：5-12.

[4] 李金昌.關(guān)于統(tǒng)計(jì)思想若干問題的探討[J].統(tǒng)計(jì)研究，2006（3）：31-37，81.

[5] 惠琦娜.從統(tǒng)計(jì)思維能力培養(yǎng)看統(tǒng)計(jì)教學(xué)改革[J].統(tǒng)計(jì)與決策，2010（3）：168-170.

[6] 李金昌.基于大數(shù)據(jù)思維的統(tǒng)計(jì)學(xué)若干理論問題[J].統(tǒng)計(jì)研究，2016，33（11）：3-10.

[7] 王佐仁，楊琳.貝葉斯統(tǒng)計(jì)推斷及其主要進(jìn)展[J].統(tǒng)計(jì)與信息論壇，2012（12）：3-8.

[8] Stigler S M.The Seven Pillars of Statistical Wisdom[M].Harvard University Press，2016.

[9] 朱建平，張悅涵.大數(shù)據(jù)時(shí)代對(duì)傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)學(xué)變革的思考[J].統(tǒng)計(jì)研究，2016，33（2）：3-9.

[10] 祝丹，陳立雙.大數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)下統(tǒng)計(jì)學(xué)人才培養(yǎng)模式研究[J].統(tǒng)計(jì)與信息論壇，2016，31（12）：102-107.