張?zhí)燔?，?楠，龐明坤，張秀鋒，王小軍，張辛亥

（1.西安科技大學 理學院，陜西 西安710054；2.西安科技大學 安全科學與工程學院，陜西 西安710054）

我國煤礦煤自然發(fā)火非常嚴重，采空區(qū)自燃占發(fā)火總數的60%左右[1]。煤層開采后，上覆煤巖受采動影響下沉，破碎煤巖體發(fā)生壓實變形形成采空區(qū)松散多孔介質[2－3]。褚廷湘等在文獻[4]和文獻[5]中提出采空區(qū)松散煤體自燃受應力場、溫度場和滲流環(huán)境多場耦合的影響，其中滲透率和孔隙度是漏風流動的重要參數，對煤自燃過程有重要影響。所以系統(tǒng)的研究采空區(qū)遺煤在不同溫度和應力下壓實特性與滲透特性的變化規(guī)律，對于煤礦礦井火災防治具有重要意義。

近年來，諸多學者在溫度對煤巖體滲透特性影響和破碎煤體的壓實特性方面做了大量卓有成效的研究工作。在煤體滲透率與溫度和應力的關系研究中，眾多學者通過實驗研究的手段揭示了溫度與應力對煤巖體滲透特性的影響規(guī)律。其中李志強[6]以標準型煤試樣為研究對象，發(fā)現熱應力大于有效應力時，滲透率隨著溫度的升高而增大，熱應力小于有效應力時，滲透率隨著溫度的升高而減?。粍⑾蚓齕7]得到隨溫度、圍壓升高，低滲透性砂巖孔隙度、滲透率都減小的規(guī)律；萬志軍[8－9]等人探究了溫度和孔隙壓力對巖石滲透率的影響規(guī)律，發(fā)現中長石細砂巖滲透率存在門檻值溫度，當溫度達到門檻值后，其滲透率出現大幅度增加；于永江[10]等通過研究了圍壓、軸向應力及溫度對成型煤樣滲透率的影響，揭示了隨溫度升高，煤樣的滲透率呈降低趨勢的規(guī)律。在破碎煤巖體的壓實特性研究中，馬占國[11]研究了顆粒大小對飽和破碎巖樣壓實特性的影響，并揭示了破碎巖石在壓實過程中應力應變接近于指數函數關系的規(guī)律，但沒有給出具體的本構關系；陳占清等[12]等通過飽和級配泥巖的壓實變形試驗研究得到了不同級配下試樣軸向位移隨軸向應力變化的曲線，并建立了一種飽和破碎泥巖壓縮模量與軸向應力的關系式；馮梅梅[13]在連續(xù)級配的飽和破碎巖石壓實特性研究中進一步揭示了Talbot指數對飽和破碎巖石壓實特性的影響規(guī)律，并給出了考慮巖樣級配的飽和破碎巖石壓實本構模型。

之前學者們在溫度對煤巖滲透特性變化規(guī)律方面和破碎煤體的壓實特性研究方面做了大量的工作并取得了相應的成果，但較少有人研究不同溫度下破碎煤體壓實變形過程中滲透特性的變化規(guī)律。為此以破碎煤樣為試驗對象，通過自主設計的滲透系統(tǒng)以分級加載的方式對破碎煤樣進行滲透試驗，得到不同軸向應力和溫度的條件下破碎煤體滲透特性及壓實特性的變化規(guī)律。

1 試驗設計

1.1 試驗設備及試樣

1）試驗設備。試驗使用自主設計、并獲有專利權的破碎樣滲透壓實系統(tǒng)對破碎煤樣進行滲流與壓實試驗，滲透壓實系統(tǒng)示意圖如圖1。其主要包括DDL600電子萬能試驗機，滲透儀，電熱裝置，液壓泵，電子秤以及計算機采集及控制系統(tǒng)。其中DDL600電子萬能試驗機在計算機控制系統(tǒng)的設定及控制下為滲透儀提供軸向壓力，液壓泵為滲透系統(tǒng)提供滲透壓，計算機控制試驗機及采集所需數據。此外還需要實驗室恒溫箱對破碎煤樣進行加熱養(yǎng)護。

圖1 滲透壓實系統(tǒng)示意圖Fig.1 Schematic diagram of osmotic com paction system

2）試樣制備。煤樣取自西部某礦區(qū)，測得原煤密度為1 295 kg/m3，經破碎機粉碎，用分選篩分別篩選出5～10、10～15、15～20、20～25 mm 4種粒徑的顆粒，各粒徑區(qū)間的破碎煤樣實物圖如圖2。因為同一粒徑破碎煤樣的滲透率在相同孔隙度下可能相差較大，而且粒徑較小時，滲透率變化小，可能導致所要研究的實驗規(guī)律不明顯，所以將所篩選的4種粒徑的破碎煤樣按比例1∶1∶1∶1進行配比，根據滲透儀尺寸設定每組試樣總質量為800 g，共5組，分別為煤樣M－1、M－2、M－3、M－4、M－5。

圖2 破碎煤樣Fig.2 Broken coal sam ples

1.2 試驗方法

破碎煤樣一般采用穩(wěn)態(tài)滲流法。在外力作用下，破碎煤樣發(fā)生變形時，顆粒排列方式會發(fā)生相應的變化。帶側限缸筒中的破碎煤體在一定的應力作用下其顆粒間的排列方式將重新組建，使固體顆粒的空間排列和相關的孔隙分布發(fā)生相應的變化。所以試驗采用軸向應力控制法研究破碎煤體在壓實變形過程中的相關滲透特性。

試驗采用分級加載方式，選取密度為874 kg/m3，動力黏度為1.96×10-2Pa·s的普通液壓油為滲透液，分別設定3、4、5、6 MPa4級軸向應力，各級軸向應力加載時間均為120 s,保持時間均為15 min。每級軸向應力下分別設定0.5、1.0、1.5、2.0、2.5 MPa 5級滲透壓進行滲流。試驗步驟：將試樣M-1放入實驗室恒溫箱中，在常壓下進行升溫加熱處理。當達到其設定溫度25℃時（M－2為50℃，M－3為75℃，M－4為100℃，M－5為125℃），保溫均熱3 h，再裝入滲透儀帶側限的缸筒中，開啟壓力機，打開電熱裝置，升溫至煤樣對應溫度，按照設置好的分級加載方式開始加載。記錄每級軸向應力加載后的活塞高度變化，以此來計算試樣的孔隙度。啟動控制滲透壓的液壓泵，通過調節(jié)閥門，在每一級加載軸向應力下依次施加0.5、1、1.5、2、2.5 MPa的滲透壓。稱重記錄每個滲透壓梯度的流量，通過流量測定滲透率的大小。每完成1個試樣的測定后，通過計算機數據采集系統(tǒng)得到其應力應變數據，然后換其它試樣重復前面步驟，記錄每組數據，直至試驗完成。

2 試驗結果

2.1 溫度對滲透率的影響

滲透率是衡量滲透特性的重要指標，因此，研究破碎煤體在分級加載過程中的滲透率變化規(guī)律對實際工程有重要的指導意義。法國工程師達西在1855年通過大量的試驗研究，于1856年正式提出著名的Darcy定律[14]：

式中：V為滲透速度（單位面積滲流平均流量）；K為滲透系數；J為水力坡降。

在Darcy流滲流理論中，認為流體的滲流速度和水力坡度成正比。滲透系數K，也稱為水力傳導系數，是滲流力學中的1個重要參數，它與滲透率的關系為：

式中：K為滲透系數；μ為流體的動力黏度；ρ為流體的質量密度。

在分級加載的各個時刻，根據記錄的滲透液的流量可由式（3）計算出各級軸向應力和滲透壓下的滲透率：

式中：Q為試樣中水的流量，L；A為試樣的截面積，mm2；L為試樣的高度，mm；△p為試樣兩端的孔壓差，MPa；m為滲透液的質量，kg。

采空區(qū)遺煤發(fā)生自燃時，將造成采空區(qū)溫度場的改變，從而對破碎煤體的滲透性產生影響。為了得到溫度對破碎煤體滲透率變化規(guī)律的影響，選取滲透壓為1.5 MPa下的試驗數據，得到各組破碎煤樣滲透率隨溫度變化圖（圖3）。

圖3 1.5 MPa滲透壓下滲透率-溫度變化Fig.3 Permeability-tem perature change at 1.5 MPa osmotic pressure

由圖3可見，破碎煤體的滲透壓隨著溫度的升高總體上是增大的。其中應力為4 MPa時，滲透率的變化趨勢與其他應力條件下的變化趨勢有所不同，雖然隨著溫度的升高呈波動變化趨勢，但其總體上也呈上升趨勢。在3 MPa軸向應力作用下，25℃對應的滲透率為9.125×10-5m2，125℃對應的滲透率為1.665×10-6m2，比25℃時上升了7.54×10-6m2。4、5、6 MPa下125℃對應的滲透率比25℃分別高了7.5×10-6、9.54×10-7、8.54×10-8m2。因為在采空區(qū)遺煤發(fā)生自然的過程中，隨著溫度的升高，煤體內部細觀結構開始發(fā)生變化，煤體向外膨脹，同時破碎煤體的孔隙度增大，導致試樣內部孔隙喉道變大，從而使破碎煤體的滲透率變大，滲透性變強。

2.2 溫度對壓實特性的影響

破碎煤體的孔隙度也是影響其滲透特性的1個主要參數。因此，研究破碎煤體在分級加載過程中孔隙度的變化規(guī)律具有重要的工程價值。隨應力的增大，破碎巖樣的孔隙結構發(fā)生了變化，在試驗的各個時刻，根據采集到的軸向位移△h方可計算出巖樣在每一時刻的即時孔隙度φ[14]：

式中：m1為缸筒中煤樣的質量，kg；h為煤樣的初始高度，m；ρ1為煤體的密度，kg/m3；△h為采集的軸向位移，m；A1為缸筒的橫截面積，m2。

為了獲得軸向壓力與破碎煤體孔隙度的關系，根據試驗數據分別得出各組破碎煤樣孔隙度隨軸向應力變化的曲線圖（圖4），不同溫度下孔隙度φ與軸向應力p′擬合關系式見表1。

圖4 孔隙度-軸向應力曲線Fig.4 Porosity-axial stress curves

由圖4與表1可以看出，孔隙度隨軸向應力的增加而減小，并且軸向應力越大，減小的越慢。在軸向應力由3 MPa到5 MPa時孔隙度快速減小，加載到5 MPa之后減小的速度逐漸變慢，總體上破碎煤樣的孔隙度隨著軸向應力的增大呈負指數非線性下降趨勢。各組試樣從3～6 MPa總體下降范圍都在5%～6.2%，其中溫度最高的M－5試樣比溫度最低的M－1試樣總體上多下降了1.2%。

表1 孔隙度與軸向應力擬合關系式Table 1 Correlation between porosity and axial stress

采空區(qū)遺煤原本不具有承載能力，破碎煤體在上覆巖層重力以及地應力的作用下發(fā)生壓實變形，孔隙度在壓實變形過程中逐漸變小，壓實度慢慢增大，從而恢復一部分承載能力。相同應力條件下，溫度越高，孔隙度越大，在采空區(qū)遺煤自燃過程中，隨著采空區(qū)溫度升高，破碎煤體的堆積更為松散，導致孔隙度增大。

煤體破碎后相比比原來狀態(tài)下的體積增大的特性成為煤體的碎脹性，通常用碎漲系數k0[13]表示：

式中：v1為煤巖破碎后的體積；v0為原始體積。

式中：m′為煤巖破碎前的質量；ρ′為巖心密度。

根據試驗數據計算出每組試樣的碎漲系數，選取4、5、6 MPa下的數據制出的碎漲系數－溫度曲線圖如圖5。由圖5可見，各個應力水平上的碎漲系數都隨著溫度的升高呈線性增長趨勢，其中4 MPa應力水平下125℃對應的碎漲系數比25℃對應的碎漲系數增長了0.038，5、6 MPa應力水平下也分別增長了0.044和0.03。由此可見，碎漲系數具有較強的溫度敏感性，在采空區(qū)遺煤自燃過程中，隨著采空區(qū)溫度升高，破碎煤體的碎脹系數逐漸增大，導致孔隙度增大、滲透率也將隨之增大。

圖5 碎漲系數-溫度關系Fig.5 Crush factor-temperature relationship

2.3 破碎煤體的彈性模量

破碎煤體是地下煤體原有結構在采動應力與地應力作用下后發(fā)生破碎變形產生的，多見于采空區(qū)。破碎煤體在缺少周邊約束時不具有承載能力，但其在圍壓及地應力作用后發(fā)生壓實變形（塑性變形），又恢復了承載能力，此時不但具有可觀的承載能力，還具有與完整煤體不同的力學性質。

破碎煤樣在帶側限的缸筒中受側向約束，只有軸向發(fā)生變形，產生軸向應變，所以其割線模量Es反映的是總應力應變的關系，計算公式為：

式中：σ為軸向應力，MPa；ε為軸向應變。

一般用切線模量Et來表示應力相對于應變的變化率，其公式為：

研究破碎煤體壓實后的力學特性，整理并處理相關試驗數據得到的各組破碎煤樣的割線模量-應變曲線圖如圖6，切線模量-應變曲線曲線圖如圖7。

圖6 割線模量-應變曲線Fig.6 Secantmodulus-strain curves

由圖7可知，破碎煤樣在壓實變形過程中的割線模量與切線模量都隨著應變的增大而增大，ES-ε和Et-ε關系都可以用指數函數較為準確地擬合，并且相關系數都在0.95以上。并且溫度與割線模量的關系呈負相關性，相同的應變下，溫度越高的煤樣其割線模量的值越大。溫度為25℃的煤樣在應變?yōu)?.29時割線模量達到極大值22.1 MPa，此時溫度為50、75、100、125℃煤樣的割線模量分別為20.1、19、17.3、15.3。溫度與切線模量的關系也呈負相關性，但溫度為50℃與75℃的切線模量在應變?yōu)?.23之后相差較小。

圖7 切線模量-應變曲線Fig.7 Tangentialmodulus-strain curves

2.4 本構關系的建立

馬占國等[11]通過試驗分析提出壓實破碎煤體應力-應變函數關系式為：

式中：a、b為試驗常數。

驗證式（9）的可行性，根據試驗數據得到的各組試樣的σ-ε曲線圖如圖8。

圖8 應力-應變曲線Fig.8 Stress-strain curves

由圖8可以看出，相同應力條件下，溫度越高破碎煤體的應變越大，應力與溫度呈負相關性。為了進一步探討其影響規(guī)律，對在應力σi作用下破碎樣的割線模量與溫度的關系進行擬合，得到了考慮溫度的壓實破碎煤體的本構模型。

由式（5）可以推導出煤樣在第i階軸向應力作用下的割線模量Es公式為：

式中：i為第i階軸向應力作用下的參數。

選取相關試驗數據得到的破碎煤樣的割線模量與溫度的擬合關系式見表2。由圖6和表2可以看出，不同應變條件下破碎煤樣的割線模量ES均隨著溫度T的升高而減小。

表2 不同應變下割線模量與溫度擬合關系式Table 2 The relationship between secantmodulus and temperature under different strain is fitted

用表2的線性關系式擬合相關系數達到0.95以上，線性關系式為：

式中：A、B為試驗常數；T為溫度，℃。

由式（11）可得，某一溫度（T＝Tp）的破碎煤體在軸向應力σi下的割線模量為：Esp＝σi/εip＝A＋BTp，而另一溫度（T＝Tq）的破碎煤體在相同軸向應力σi下的割線模量為：Esq＝σi/εiq＝A＋BTq，設Tp＞Tq。那么此時T＝Tp與T＝Tq的煤體的在軸向應力σi下的應變分別為εip與εiq。

由破碎煤體的壓實特性可以得出，同一軸向應力條件下溫度越高，破碎煤體的變形越大，所以T＝Tp與T＝Tq的破碎煤體的在軸向應力σi下的的變形差△Si為：

式中：△hip與△hiq分別為T＝Tp與T＝Tq時的破碎煤體的在軸向應力σi下的的變形量，m；h0p與h0q分別為破碎煤體在T＝Tp與T＝Tq時的初始高度。

通過對在應力σi作用下破碎樣的割線模量與溫度的關系式進行插值，得到了考慮溫度的壓實破碎煤體的本構模型為：

式中：A、B為試驗參數，可由試驗測出。

由式（13）可以看出在壓實過程中，同一應變條件下溫度T與應力σ的關系為一次線性關系，為驗證所得本構模型的合理性，結合相關試驗數據，根據式（13）算出應變分別為0.21、0.24、0.26、0.28時不同溫度下的應力，試驗結果與本構關系計算結果對比圖如圖9。

圖9 試驗結果與本構關系計算結果對比圖Fig.9 Com parison between test results and constitutive relation calculation results

由圖9可以看出，破碎煤樣在4種不同應變條件下的應力隨溫度變化的理論曲線與試驗曲線相關度均高于0.95，其中應變?yōu)?.28時的相關度高達0.99。由此可見，考慮溫度的壓實破碎煤體的本構模型計算結果與試驗結果具有較高的一致性，從而驗證了該本構模型的合理性與準確性。

3結論

1）滲透率隨著溫度的升高總體上呈增長趨勢，相同的軸向應力下，125℃對應的滲透率比25℃對應的滲透率都有所升高。隨著溫度的升高，在熱膨脹效應下煤體向外膨脹，破碎煤體孔隙吼道變大，從而導致滲透率增大。

2）在破碎煤體壓實變形過程中，孔隙度隨著軸向應力的增大而減小，承載能力也隨著孔隙度的減小而增大，在軸向應力由3 MPa到4.5 MPa時孔隙度快速減小，加載到5 MPa之后減小的速度逐漸變慢，由此可見，破碎煤體的孔隙度具有較高的應力敏感度，且溫度越高，壓力敏感性越強。

3）相同應變條件下，破碎煤體在壓實變形過程中的割線模量和切線模量均隨著溫度的升高而降低，兩者與溫度的關系曲線均可用關系式y(tǒng)=a ebx較為準確的擬合，相關系數均在0.95以上。

4）通過對在應力σi作用下破碎樣的割線模量與溫度的關系進行擬合，得到了考慮溫度的壓實破碎煤體的本構關系為：σi＝εip（A＋BTp）。并將試驗數據帶入本構關系式中，驗證了其準確性與合理性。