徐 香，蔣 娟，朱家明

(1.安徽蚌埠第四人民醫(yī)院,安徽 蚌埠 233010;2.蘭州大學,甘肅 蘭州 730000；3.安徽財經(jīng)大學 統(tǒng)計與應用數(shù)學學院，安徽 蚌埠 233030)

十九大報告提出“要像對待生命一樣對待生態(tài)環(huán)境，保護好生態(tài)環(huán)境就是保護未來”。生態(tài)環(huán)境的不斷惡化，會導致一系列空氣污染等現(xiàn)象的發(fā)生，例如PM2.5濃度增高，會導致各類過敏性疾病的發(fā)生，譬如皮膚過敏、呼吸道過敏、消化道過敏等。過敏性疾病是機體因變態(tài)反應而出現(xiàn)的臨床表現(xiàn)各異的一類免疫反應性疾病，包括過敏性鼻炎、支氣管哮喘、蕁麻疹、過敏性結(jié)膜炎等[1],且從新生兒到老年人的各個年齡階段都可能發(fā)生，往往具有明顯的遺傳傾向。在過敏性疾病中，以速發(fā)型過敏反應比較常見，其主要類型有皮膚過敏反應、呼吸道過敏反應、消化道過敏反應及過敏性休克[1]。本文通過對過敏性疾病的相關(guān)影響因素分析，為預防過敏反應及過敏性疾病的治療提供可靠依據(jù)，從而有效降低過敏性疾病發(fā)病率。同時結(jié)合相關(guān)生態(tài)環(huán)境指標，分析生態(tài)環(huán)境對過敏性疾病發(fā)病率的影響，為相關(guān)政府部門和廣大市民朋友提供合理的建議。

1 模型假設(shè)及文獻綜述

1.1 數(shù)據(jù)來源及假設(shè)

數(shù)據(jù)來源于中國醫(yī)學臨床案例。為便于解決問題，提出以下假設(shè)：⑴假設(shè)數(shù)據(jù)中兒科、耳鼻喉科、呼吸科和皮膚科的患者均是由于自身患有過敏性疾病而進行過敏原檢測；⑵假設(shè)數(shù)據(jù)給出的過敏程度可以近似取整，如過敏程度“5(4+)”可近似等于“5”。

1.2 文獻綜述

劉妍妍等[2]應用Hurdle模型分析了具有零膨脹數(shù)據(jù)陽性過敏原數(shù)的影響因素，為預防過敏反應及過敏性疾病提供依據(jù)。羅宇陽等[3]通過采用Logistic回歸分析法探討了南寧市0～24個月嬰幼兒過敏性疾病的臨床特征及相關(guān)影響因素。崔一帆等[4]采用單因素分析以及Logistic回歸，分析兒童過敏性鼻炎的危險因素，得出2016年來院就診兒童過敏性鼻炎排名前五位的過敏原。以上研究通過采用不同方法，得出過敏性疾病的相關(guān)影響因素并且為過敏反應的預防提供依據(jù)。G Melioli等[5]通過對不同年齡段過敏性疾病患兒的橫截面研究顯示，食物過敏原特異性IgE(免疫球蛋白E)在幼兒出生早期(2歲以內(nèi))即可從血清檢出，其主要為牛奶和雞蛋，而后期吸入性過敏原特異性IgE逐漸出現(xiàn)且穩(wěn)定。S.P.Nissen等[6]發(fā)現(xiàn)嬰兒早期食物過敏原的致敏率最高，而后期吸入占據(jù)主要地位[7]。以上研究均發(fā)現(xiàn)過敏原隨年齡而變化的規(guī)律，且在血清特異性IgE[8]這個I型速發(fā)過敏反應的標志物上發(fā)生變化。

1.3 數(shù)據(jù)處理

(1)科室分類。通過查閱相關(guān)醫(yī)學文獻，將原數(shù)據(jù)表中科室類別重新分為：兒科、呼吸科、耳鼻喉科、皮膚科、其他科[9]。

(2)設(shè)置其他過敏原。對于前來問診但致病過敏原未知的病人，設(shè)置其他過敏原項。

(3)對過敏疾病分類。首先將所給某醫(yī)院過敏原檢測數(shù)據(jù)依據(jù)科室這一指標進行過敏性疾病類型的分類，根據(jù)各科室的所占權(quán)重大小將過敏性疾病分成5類：兒科、耳鼻喉科、呼吸科、皮膚科以及其他科，由公式pi=ni/∑ni， 可計算出各科室出診頻率分別為：兒科0.074，耳鼻喉科0.076，呼吸科0.275，皮膚科0.375，其他科0.2。

(4)對性別的處理。由于性別只有男和女兩種情況，故將性別設(shè)置為虛擬變量，引入0/1，將男性患者設(shè)為1，女性患者設(shè)為0。

(5)對季節(jié)的處理。將一年四個季節(jié)引入春、夏、秋這3個虛擬變量，并設(shè)置具有該性質(zhì)為1，否則為0。

(6)對過敏原檢測結(jié)果處理。因數(shù)據(jù)來源中未對調(diào)查結(jié)果作出明確解釋，根據(jù)檢測的IgE濃度[10]，可將0～6級過敏原轉(zhuǎn)換為具體分數(shù)，見表1。

表1 特異性濃度對應級別

(7)對年齡處理。將年齡段按5年作為組距，將2 284名過敏患者按組分為20組，分別統(tǒng)計每組患者數(shù)。

2 定性分析

2.1 研究思路

(1)將4年的就診數(shù)據(jù)按照365為量度，使日期數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為一年中對應的天數(shù)，作為時間對過敏性疾病影響因素的相關(guān)數(shù)據(jù)；(2)將科室分為5類科室，按照季度，分別對每個科室的就診量進行計數(shù)，作為季節(jié)影響的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)；(3)統(tǒng)計各科室的男女就診情況的數(shù)據(jù)，作為性別影響因素的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)；(4)用20組分類的年齡數(shù)據(jù)分別對不同科室的就診量進行計數(shù)，作為年齡影響因素的相關(guān)數(shù)據(jù)。通過運用Excel、MATLAB等繪制不同類型過敏性疾病與各影響因素之間的散點圖、柱狀圖等，根據(jù)所得結(jié)果進行描述性分析。

2.2 研究方法及結(jié)果分析

(1)過敏性疾病與時間的相關(guān)關(guān)系

運用MATLAB對所收集的數(shù)據(jù)進行初步處理，把日期時間通過365天/年的刻度單位化作為x軸，將就診病人的年齡作為y軸繪出5類科室出診次數(shù)散點圖，如圖1所示。

圖1 各科室出診頻率分布散點

由圖1可知，耳鼻喉科和呼吸科在0～50 d、250～365 d之間出診頻率較高，在100～250 d之間較低?？傮w上而言，過敏性疾病發(fā)病頻率夏季與秋冬對比，在夏季明顯降低。

(2)過敏性疾病與季節(jié)的相關(guān)關(guān)系(圖2～3)

圖2 不同季節(jié)各科室出診次數(shù) 圖3 不同季節(jié)各科室出診頻率

由圖2可知，全年各季節(jié)皮膚科就診人數(shù)相較于其它科室最多，耳鼻喉科最少。在春夏交替之時，由于草木生長以及花粉的傳播，呼吸科就診的人數(shù)明顯呈現(xiàn)上升趨勢；在秋冬交替之時，就診人數(shù)呈現(xiàn)下降趨勢。其余科室就診人數(shù)全年無明顯波動變化。由圖3可知，夏季過敏性疾病發(fā)病率明顯高于冬季，春秋無明顯區(qū)別。可以看出，皮膚科就診人數(shù)比例在5個科室中占比最高且四季無明顯波動。

(3)過敏性疾病與性別的相關(guān)關(guān)系(圖4)

圖4 各科室男女就診人數(shù)

由圖4可知，男性與女性在皮膚科方面的過敏性疾病發(fā)病人數(shù)有較大差別，女性更加容易患上皮膚性過敏疾病。同時可以看出其余4種科室出診次數(shù)無明顯波動。

(4)過敏性疾病與年齡的相關(guān)關(guān)系(圖5)

圖5 各科室各年齡段就診人數(shù)

由圖5可知，嬰幼兒時期更加容易患上過敏性疾病，青少年時期發(fā)病率較低。在26～30、56～60年齡段之間更加容易患上皮膚性過敏疾病，年齡的大小與過敏性疾病存在一定的相關(guān)關(guān)系。橫向?qū)Ρ葋砜矗呛硇赃^敏性疾病發(fā)病率在不斷上升(例如鼻炎)，皮膚過敏性疾病發(fā)病率最高，其次是呼吸道過敏疾病。

3 定量分析

3.1 研究思路

剔除科室就診結(jié)果為空的數(shù)據(jù)，對不同的科室進行分類，建立解釋變量時間、季節(jié)、性別與被解釋變量科室之間的函數(shù)關(guān)系。將皮膚科設(shè)為參考類別、性別以及季節(jié)作為因子、年齡作為協(xié)變量，建立多分類的Logistic回歸模型并求出模型，并以二元Logit回歸對兒科相關(guān)變量之間的關(guān)系進行檢驗。運用SPSS和Eviews進行求解，通過對運行結(jié)果的分析，得出過敏性疾病與時間、季節(jié)、性別等之間的邏輯回歸方程并作出合理的解釋說明和相互論證。

3.2 研究方法

多分類Logistic回歸模型。對于K個可能的分類結(jié)果，運行K-1個獨立二元邏輯回歸模型，在運行過程中把其中一個類別看成是主類別，然后將其它K-1個類別和我們所選擇的主類別分別進行回歸。通過這樣的方式，如果選擇結(jié)果作為主類別，可以得到以下公式

(1)

對公式(1)左右兩邊進行指數(shù)化處理得到

Pr(Yi=1)=Pr(Yi=K)eβ1xi,Pr(Yi=2)=Pr(Yi=K)eβ2xi,…,Pr(Yi=K-1)=Pr(Yi=K)eβK-1xi

(2)

其中βi(0<βi<1)為第i個變量的系數(shù)，得到的概率必須加起來等于1，基于這個事實可以得到

(3)

將式(3)帶入到式(2)即可得到最終的結(jié)果表達式

(4)

對季節(jié)、性別、年齡分別引入0/1變量，且輸出類別為兒科：1，呼吸科:2，耳鼻喉科:3，皮膚科:4，其他科:5。為保證xi與輸出結(jié)果Pr(Yi)的一一對應關(guān)系，在式(4)右邊xi乘以Yi，得到模型，見式(5)。

(5)

3.3 結(jié)果分析

根據(jù)上述分析，運用SPSS，分別以各發(fā)病頻率代替各過敏性疾病類型，并將其作為因變量，參考類別為皮膚科；將性別以及春、夏、秋3個虛擬變量作為因子；由于患者的年齡作為一個獨立變量，不受人為控制，但其數(shù)值仍影響著患病結(jié)果，所以將年齡作為協(xié)變量。進行多元Logistic回歸，結(jié)果見表2。

表2 擬合優(yōu)度表

由表2可知，原假設(shè)模型能很好地擬合原始數(shù)據(jù)，最后一列皮爾遜卡方顯著性值0.996概率較大，原假設(shè)成立，說明模型對原始數(shù)據(jù)的擬合通過檢驗。根據(jù)極大似然比檢驗表，我們能看到最終進入模型的效應包括截距、年齡、性別、季節(jié)，而且最后一列顯著性值均小于0.05，表明自變量對模型構(gòu)成均有顯著貢獻，故根據(jù)參數(shù)估計值表得出如下模型：

W1=log[p(兒科/皮膚科)]=4.32-0.428x1-0.177x2-0.455x3-0.326x4-0.35x5W2=log[p(耳鼻喉科/皮膚科)]=1.749-0.186x1-0.837x2-0.077x3-0.827x4-0.033x5W3=log[p(其他科/皮膚科)]=0.963-0.496x1-0.79x2-0.940x3-0.459x4-0.007x5W3=log[p(呼吸科/皮膚科)]=-0.354-0.2x1-0.185x2+0.075x3-0.234x4-0.009x5

4 定量分析2013-2017年過敏原檢測結(jié)果的變化趨勢

4.1 研究思路

首先，運用Excel對數(shù)據(jù)進行初步處理，匯總2013-2017年每年就診病人中各類過敏原致病人數(shù)，再利用MATLAB多元回歸工具箱作出每一類由過敏原致病人數(shù)隨時間變化的多元回歸方程，并作出R2檢驗。通過查閱大量文獻資料，將17種過敏原按照生態(tài)環(huán)境的因素進行科學的分類，分為土壤類致病過敏原、空氣類致病過敏原、水資源類致病過敏原。隨后，按照過敏原的三大類分別找取與之對應的三大類環(huán)境指標，并利用相關(guān)系數(shù)進行判斷，挑選出與之相關(guān)性程度最高的環(huán)境類指標。最后，運用灰度預測模型預測未來幾年各類過敏原發(fā)病率及環(huán)境因素，再次求出兩者間的相關(guān)系數(shù)，檢驗是否依然存在合理可靠的相關(guān)關(guān)系。

4.2 研究方法

過敏原檢測結(jié)果變化趨勢。利用Excel進行統(tǒng)計分析，考慮到過敏程度，我們采用求和的方式，統(tǒng)計匯總得出2013-2017年就診病人中各類過敏原致病人數(shù)，并由此得出各類過敏原致病人數(shù)隨時間變化的多元回歸模型并給出檢驗系數(shù)。具體結(jié)果見表3。

表3 過敏原變化趨勢擬合方程

環(huán)境保護指標的選取。根據(jù)查閱的大量文獻資料進行綜合考慮，將17種過敏原按受生態(tài)環(huán)境影響因素進行科學的分類[11]，最終分為土壤類致病過敏原、空氣類致病過敏原、水資源類致病過敏原3類。具體分類結(jié)果見圖6。

圖6 致病過敏原分類結(jié)果

通過查閱環(huán)境保護文獻分別選取2個土壤類環(huán)境保護指標：污水排放總量、降水量；2個空氣類環(huán)境保護指標：煙粉塵排放總量、PM2.5；1個水資源類環(huán)境保護指標：廢水主要污染物排放量。查閱相關(guān)數(shù)據(jù)結(jié)果見表4。

表4 環(huán)保指標數(shù)據(jù)

將5個環(huán)境指標分別與過敏原指標進行相關(guān)分析，得出污水排放總量與大多數(shù)過敏原檢測結(jié)果相關(guān)，故選取污水排放總量這一環(huán)境保護指標進行相關(guān)分析。

相關(guān)性分析：將過敏原指標和環(huán)保指標進行標準化處理，用相關(guān)系數(shù)法求得兩者之間的相關(guān)性見表5。

表5 相關(guān)系數(shù)

分析可知，除了貓毛、狗上皮、雞蛋白和蝦以外，污水排放總量這一指標與其余13個過敏原指標之間均呈現(xiàn)較強的正相關(guān)關(guān)系。

4.3 模型的檢驗

根據(jù)2013-2017年的相關(guān)數(shù)據(jù)，利用灰色預測法預測出2018年過敏原各項指標和5項環(huán)保指標，如見表6。

表6 2018年數(shù)據(jù)預測

根據(jù)2018年數(shù)據(jù)預測表，用2013-2018總計6年的數(shù)據(jù)做回歸分析和相關(guān)關(guān)系矩陣的求解，得到的結(jié)果可以看出，預測結(jié)果與原來結(jié)果具有一致性。

5 結(jié)語與建議

多分類的Logisitic回歸在醫(yī)學領(lǐng)域有著及其重要的地位和影響力。本文采用定量與定性相結(jié)合的方法，運用醫(yī)學領(lǐng)域常用的多分類Logistics回歸模型進行分析，提高了所求變量間相關(guān)性的準確程度[12]。根據(jù)過敏程度評分標準，我們將過敏等級(1-6)轉(zhuǎn)化為檢測得分(1-100分)，使得原始變量變?yōu)檫B續(xù)性變量，有效區(qū)分了不同過敏程度之間的差異性，使得結(jié)果更加準確合理。運用SPSS，Eviews，MATLAB等多種數(shù)學軟件進行計算，取長補短，使計算結(jié)果更加準確[13]。基于過敏原多影響因素分析模型的推廣，將時間、季節(jié)、年齡、性別與過敏原致病類別進行邏輯回歸，得到了兩兩間的定量相關(guān)關(guān)系，對今后分析不同類型疾病的病人過敏原檢測結(jié)果之間的差異及環(huán)境對致病概率的影響提供了理論基礎(chǔ)[14]。