查云飛 鄭尋 劉鑫燁 馬芳武,2 于淼

（1.福建工程學(xué)院 福建省汽車電子與電驅(qū)動(dòng)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，福州 350118；2.吉林大學(xué) 汽車仿真與控制國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長春 130025）

主題詞：智能車 電子液壓制動(dòng)系統(tǒng) 制動(dòng)力分配 融合控制 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法

1 前言

傳統(tǒng)液壓制動(dòng)系統(tǒng)響應(yīng)速度較慢，在緊急工況下難以滿足制動(dòng)需求[1]。電子液壓制動(dòng)系統(tǒng)將傳統(tǒng)液壓制動(dòng)執(zhí)行元件替換為電子元件[2]，響應(yīng)迅速、結(jié)構(gòu)緊湊[3]，是國內(nèi)外車輛主動(dòng)安全領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)之一[4]。

車輛緊急制動(dòng)時(shí)容易出現(xiàn)失控、側(cè)滑等危險(xiǎn)狀態(tài)[5]，如何分配各車輪的制動(dòng)力對(duì)于駕駛安全有重要研究價(jià)值。針對(duì)車輛在緊急制動(dòng)時(shí)的制動(dòng)力分配問題，近些年國內(nèi)外學(xué)者開展了一系列研究。文獻(xiàn)[6]將模糊控制與PID控制相結(jié)合，通過優(yōu)化車輪滑移率達(dá)到最大制動(dòng)減速度，但并未考慮車輛穩(wěn)定性，應(yīng)對(duì)情況較為局限。文獻(xiàn)[7]將廣義逆法與數(shù)學(xué)回歸法相結(jié)合，得到各車輪應(yīng)分配的附加橫擺力矩，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)車輛橫擺穩(wěn)定性的優(yōu)化控制，但是只考慮了輪胎的縱向力，忽略了輪胎縱向力與側(cè)向力之間的耦合關(guān)系，不能很好地提升控制效果。文獻(xiàn)[8]利用PID算法設(shè)計(jì)主動(dòng)橫擺力矩控制器，并采用粒子群優(yōu)化算法對(duì)各輪胎縱向力進(jìn)行優(yōu)化求解，但粒子群算法需要大量時(shí)間進(jìn)行迭代，實(shí)時(shí)性較差。文獻(xiàn)[9]提出一種轉(zhuǎn)向角前饋控制方法，對(duì)制動(dòng)時(shí)左、右車輪的制動(dòng)力進(jìn)行動(dòng)態(tài)分配，但控制精度無法保證。

針對(duì)以上研究的不足之處，本文設(shè)計(jì)一種并聯(lián)式電子液壓制動(dòng)系統(tǒng)，并提出相應(yīng)的制動(dòng)力分配控制策略。首先，根據(jù)車輛制動(dòng)時(shí)載荷在前、后軸間的轉(zhuǎn)移，動(dòng)態(tài)分配前、后軸車輪制動(dòng)力，并將此時(shí)前、后軸車輪的制動(dòng)力矩作為基準(zhǔn)制動(dòng)力矩。其次，以橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角作為控制變量，基于徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與PID融合算法設(shè)計(jì)一種附加制動(dòng)力矩控制器，以4個(gè)車輪對(duì)應(yīng)的基準(zhǔn)制動(dòng)力矩與附加制動(dòng)力矩之和作為4 個(gè)車輪的制動(dòng)力矩。最后，仿真驗(yàn)證本文提出的制動(dòng)力分配控制策略在制動(dòng)時(shí)的有效性和穩(wěn)定性。

2 電子液壓制動(dòng)系統(tǒng)設(shè)計(jì)及建模

本文面向智能車設(shè)計(jì)了一款并聯(lián)式電子液壓制動(dòng)系統(tǒng)，其特點(diǎn)在于制動(dòng)意圖由智能車搭載的智能駕駛系統(tǒng)發(fā)出，整體結(jié)構(gòu)分為助力制動(dòng)子系統(tǒng)與備份制動(dòng)子系統(tǒng)2個(gè)部分，通過單向?qū)ㄋ箝y并聯(lián)在液壓回路中實(shí)現(xiàn)解耦。

2.1 助力制動(dòng)子系統(tǒng)

助力制動(dòng)子系統(tǒng)由制動(dòng)電機(jī)、制動(dòng)主缸、傳導(dǎo)機(jī)構(gòu)等相關(guān)部件集合而成，如圖1所示。

圖1 助力子系統(tǒng)實(shí)物

助力模式下助力制動(dòng)子系統(tǒng)的工作原理如圖2 所示：制動(dòng)意圖信號(hào)由智能駕駛系統(tǒng)發(fā)出，電機(jī)驅(qū)動(dòng)器接收到制動(dòng)指令，驅(qū)動(dòng)制動(dòng)電機(jī)產(chǎn)生扭矩，經(jīng)過傳導(dǎo)機(jī)構(gòu)后，被放大的電機(jī)扭矩轉(zhuǎn)化為直線推力，推動(dòng)制動(dòng)主缸A的活塞產(chǎn)生壓力，高壓制動(dòng)液由制動(dòng)主缸A流出經(jīng)過單向?qū)ㄋ箝y，將梭閥內(nèi)密封鋼珠推動(dòng)到另一側(cè)，防止制動(dòng)主缸A內(nèi)的制動(dòng)液流入制動(dòng)主缸B，造成無法建壓的情況，最終高壓制動(dòng)液流入4 個(gè)車輪的制動(dòng)輪缸，推動(dòng)制動(dòng)輪缸活塞完成建壓。

圖2 助力制動(dòng)子系統(tǒng)工作原理

2.2 備份制動(dòng)子系統(tǒng)

當(dāng)智能駕駛系統(tǒng)出現(xiàn)系統(tǒng)下電、電機(jī)或電機(jī)驅(qū)動(dòng)器無法響應(yīng)等故障時(shí)，進(jìn)入備份制動(dòng)模式，備份制動(dòng)子系統(tǒng)如圖3所示，主要由制動(dòng)主缸和制動(dòng)踏板及相關(guān)部件組成。

圖3 備份制動(dòng)子系統(tǒng)

備份制動(dòng)子系統(tǒng)的工作原理如圖4所示：踩下制動(dòng)踏板后，踏板力直接輸入到制動(dòng)主缸B，推動(dòng)其活塞產(chǎn)生壓力，高壓制動(dòng)液由制動(dòng)主缸B流出經(jīng)過單向?qū)ㄋ箝y，將梭閥內(nèi)密封鋼珠推動(dòng)到另一側(cè)，防止制動(dòng)主缸B內(nèi)的制動(dòng)液流入制動(dòng)主缸A造成無法建壓的情況，最終高壓制動(dòng)液流入4個(gè)車輪的制動(dòng)輪缸，推動(dòng)制動(dòng)輪缸活塞完成建壓。

圖4 備份制動(dòng)子系統(tǒng)工作原理

2.3 制動(dòng)力分配單元

制動(dòng)力分配單元串聯(lián)在制動(dòng)主缸與制動(dòng)輪缸之間，通過電磁閥控制各輪缸的制動(dòng)壓力，完成制動(dòng)力分配，工作原理如圖5所示。

圖5 制動(dòng)力分配單元工作原理

2.4 電子液壓制動(dòng)系統(tǒng)模型

本文主要考慮系統(tǒng)正常工作時(shí)的制動(dòng)力分配問題，故只對(duì)助力制動(dòng)子系統(tǒng)進(jìn)行建模，主要分為機(jī)械子系統(tǒng)與液壓子系統(tǒng)2個(gè)部分。

2.4.1 機(jī)械子系統(tǒng)建模

2.4.1.1 制動(dòng)電機(jī)模型

制動(dòng)電機(jī)電流i與電磁轉(zhuǎn)矩Tm的關(guān)系為[10]：

式中，Km為制動(dòng)電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩系數(shù)；U為制動(dòng)電機(jī)兩端電壓；R為內(nèi)阻；H為電感；E為感應(yīng)電動(dòng)勢。

2.4.1.2 傳導(dǎo)機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)模型

傳導(dǎo)機(jī)構(gòu)的作用是將制動(dòng)電機(jī)輸出扭矩進(jìn)行放大并轉(zhuǎn)化為沿直線的推力，其數(shù)學(xué)模型為[11]：

式中，Jm為制動(dòng)電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；θm為制動(dòng)電機(jī)轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)角；Fg為制動(dòng)電機(jī)通過傳導(dǎo)機(jī)構(gòu)作用在活塞推桿上的力；G為滾珠絲杠機(jī)構(gòu)的角傳動(dòng)比。

2.4.1.3 制動(dòng)主缸動(dòng)力學(xué)模型

制動(dòng)主缸活塞的運(yùn)動(dòng)方程為[12]：

式中，ms為制動(dòng)主缸活塞與絲杠的質(zhì)量；Xs為制動(dòng)主缸活塞位移；Cs為制動(dòng)主缸阻尼系數(shù)；As為制動(dòng)主缸活塞面積；Ps為制動(dòng)主缸壓力。

2.4.1.4 制動(dòng)輪缸動(dòng)力學(xué)模型

制動(dòng)輪缸活塞的運(yùn)動(dòng)方程為：

式中，mw為輪缸活塞質(zhì)量；Xw為輪缸活塞位移；Cw為輪缸阻尼系數(shù)；Aw為輪缸活塞面積；Pw為輪缸壓力；kw為輪缸活塞等效剛度。

2.4.2 液壓子系統(tǒng)建模

制動(dòng)主缸與輪缸的液壓力變化應(yīng)滿足[13]：

式中，τ為制動(dòng)液體積彈性模量；Qs、Qw分別為制動(dòng)主缸和制動(dòng)輪缸制動(dòng)液流出流量；Vs、Vw分別為制動(dòng)主缸和制動(dòng)輪缸的體積；Ls、Lw分別為制動(dòng)主缸和制動(dòng)輪缸初始儲(chǔ)液長度。

3 車輛動(dòng)力學(xué)模型

3.1 整車動(dòng)力學(xué)模型

為了便于分析車輛在緊急制動(dòng)時(shí)的受力情況并制定對(duì)應(yīng)的制動(dòng)力分配控制方法，搭建三自由度模型，如圖6所示[14]。

圖6 整車動(dòng)力學(xué)模型

根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律，由圖8 可得整車縱向、側(cè)向以及橫擺運(yùn)動(dòng)的微分方程為：

式中，M為整車質(zhì)量；ax、ay分別為車輛縱、橫向加速度；vx、vy分別為車輛縱、橫向速度；γ為車輛橫擺角速度；Fxfl、Fxfr、Fxrl、Fxrr分別為左前輪、右前輪、左后輪、右后輪受到的縱向力；Fyfl、Fyfr、Fyrl、Fyrr分別為左前輪、右前輪、左后輪、右后輪受到的橫向力；δ為前輪轉(zhuǎn)角；IZ為車輛繞質(zhì)心處Z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；a、b分別為質(zhì)心與前、后軸間的距離；c為前、后軸輪距。

3.2 輪胎模型

輪胎模型選用參數(shù)較少、統(tǒng)一性強(qiáng)的“魔術(shù)公式”模型，其表達(dá)式為[15]：

式中，yx為輸出變量，可以為縱向力FX或橫向力FY；x為自變量，可以為輪胎側(cè)偏角或縱向滑移率等；B為剛度因子；C為輪胎形狀因子；D為峰值因子；E為曲率因子。

3.3 參考模型

采用線性二自由度模型作為參考模型，其狀態(tài)方程為[16]：

式中，k1、k2分別為車輛前、后輪側(cè)偏剛度；β為質(zhì)心側(cè)偏角。

4 整車制動(dòng)控制策略

4.1 基準(zhǔn)制動(dòng)力矩計(jì)算及分配控制策略

4.1.1 總制動(dòng)力

汽車制動(dòng)時(shí)的總制動(dòng)力為：

式中，F(xiàn)f為汽車總制動(dòng)力。

車輛在轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角為0時(shí)進(jìn)行制動(dòng)，載荷基本只在前、后軸之間轉(zhuǎn)移，根據(jù)前、后軸車輪制動(dòng)力系數(shù)相等原則，即φF=φR，可保證各車輪均能充分利用地面附著系數(shù)，其中制動(dòng)力系數(shù)為地面制動(dòng)力與垂直載荷的比值。此時(shí)分配前、后軸車輪制動(dòng)力，并以此基準(zhǔn)制動(dòng)力，其力矩作為基準(zhǔn)制動(dòng)力矩。

前、后軸車輪的制動(dòng)力Fbf、Fbr分別為：

式中，F(xiàn)zf、Fzr分別為前、后軸車輪的垂直載荷。

4.1.2 載荷轉(zhuǎn)移量

在計(jì)算車輛制動(dòng)過程中前、后軸的載荷轉(zhuǎn)移量時(shí)，將車輛的簧載質(zhì)量與非簧載質(zhì)量分開考慮，車輛制動(dòng)過程中載荷分布在前、后軸之間的轉(zhuǎn)移量為[17]：

式中，mc為簧載質(zhì)量；hc為簧載質(zhì)量質(zhì)心高度；hu為非簧載質(zhì)量質(zhì)心高度；mfu、mru分別為前、后軸的非簧載質(zhì)量；If、Ir分別為前、后軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；g為重力加速度；r為車輪半徑；L為車輛軸距。

4.1.3 基準(zhǔn)制動(dòng)力矩計(jì)算

車輪的制動(dòng)力矩可以看作制動(dòng)壓力與制動(dòng)系統(tǒng)的制動(dòng)力矩增益k的乘積，可得前、后軸車輪制動(dòng)壓力Pf、Pr分別為：

式中，F(xiàn)sf、Fsr分別為前、后軸車輪靜態(tài)載荷；rv為制動(dòng)盤有效半徑；kf、kr分別為前、后軸車輪制動(dòng)器的制動(dòng)力矩增益。

4.2 附加制動(dòng)力矩計(jì)算及分配控制策略

4.2.1 附加制動(dòng)力矩分配策略

各車輪制動(dòng)時(shí)所產(chǎn)生的附加橫擺力矩的效果不盡相同，如圖7所示[18]。

圖7 各車輪制動(dòng)所產(chǎn)生橫擺力矩示意

由圖7 可知，在外前輪施加制動(dòng)力，可使車輛產(chǎn)生向外的附加橫擺力矩，減少車輛的過多轉(zhuǎn)向傾向。在內(nèi)后輪施加制動(dòng)力時(shí)，可使車輛產(chǎn)生向內(nèi)的附加橫擺力矩，減少車輛的不足轉(zhuǎn)向傾向，而在內(nèi)前輪和外后輪施加制動(dòng)力不易判斷產(chǎn)生的附加橫擺力矩方向。

因此，本文以橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角作為控制變量，利用線性二自由度模型實(shí)時(shí)計(jì)算車輛的期望橫擺角速度γr與期望質(zhì)心側(cè)偏角βr，與車輛的實(shí)際橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角進(jìn)行比較得到差值，并分別利用橫擺角速度控制器和質(zhì)心側(cè)偏角控制器計(jì)算車輛所需的附加制動(dòng)力矩ΔM。ΔM與基準(zhǔn)制動(dòng)力矩共同輸入到附加制動(dòng)力矩作用車輪決策模塊進(jìn)行4個(gè)車輪的制動(dòng)力矩調(diào)節(jié)，最終實(shí)現(xiàn)汽車緊急制動(dòng)的穩(wěn)定性控制，流程如圖8所示。

圖8 制動(dòng)穩(wěn)定性控制原理

附加制動(dòng)力矩作用車輪決策模塊的作用是判斷附加制動(dòng)力矩的目標(biāo)車輪，其原理是：將期望橫擺角速度與實(shí)際橫擺角速度作差，若差值為正則車輛處于不足轉(zhuǎn)向狀態(tài)，反之則處于過多轉(zhuǎn)向狀態(tài)，從而判斷在對(duì)應(yīng)的車輪上施加ΔM/2 或減少制動(dòng)力矩ΔM/2。若減少制動(dòng)力矩的車輪原本制動(dòng)力矩小于ΔM/2，則保持不變，同時(shí)前軸外側(cè)車輪增加ΔM/2。附加橫擺力矩控制策略具體規(guī)則如表1 所示。其中，Mfl、Mfr、Mrl、Mrr分別為左前輪、右前輪、左后輪、右后輪初始制動(dòng)力矩。

表1 附加制動(dòng)力矩策略

4.2.2 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與PID算法的附加制動(dòng)力矩控制器

PID算法控制規(guī)律為：

式中，u(t)為控制輸出量；e(t)為誤差值；kp為比例系數(shù)；ki為積分系數(shù)；kd為微分系數(shù)。

考慮到PID算法參數(shù)的不可自整定，采用徑向基函數(shù)（Radial Basis Function，RBF）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法與PID 算法融合控制，自適應(yīng)調(diào)整PID的調(diào)節(jié)參數(shù)。利用車輛縱向減速度、側(cè)向加速度、車速及車身狀態(tài)相關(guān)量作為RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的樣本輸入，樣本輸出為PID 的3 個(gè)調(diào)節(jié)參數(shù)，即Δkp、Δki、Δkd，分別調(diào)節(jié)PID 參數(shù)kp、ki、kd對(duì)車輛進(jìn)行穩(wěn)定性控制。

4.2.2.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)樣本采集

通過前文建立的整車動(dòng)力學(xué)模型及二自由度參考模型，可以得出PID 控制器的Δkp，Δki，Δkd與縱向減速度、側(cè)向加速度、車速、實(shí)際控制量、期望控制量以及實(shí)際控制量與期望控制量的誤差率相關(guān)，其函數(shù)關(guān)系為：

式中，re為控制對(duì)象的實(shí)際值；an為控制對(duì)象的期望值；er為實(shí)際值與期望值的誤差率。

在制動(dòng)過程中修正PID 的參數(shù)Δkp、Δki、Δkd作為訓(xùn)練樣本的輸出，PID修正參數(shù)如表2所示。

表2 PID修正參數(shù)

通過車輛制動(dòng)過程仿真，共獲得60 000 個(gè)數(shù)據(jù)，優(yōu)化數(shù)據(jù)集之后，共選取6 600 個(gè)采樣數(shù)據(jù)作為樣本，因此，需要設(shè)計(jì)一個(gè)神經(jīng)元數(shù)量為6 600個(gè)，隱含層為1層的精確型徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

4.2.2.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練

徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層的激活函數(shù)采用高斯非線性映射函數(shù)，其形式為：

式中，σj為第j個(gè)隱含節(jié)點(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)化常數(shù)；j為隱含層節(jié)點(diǎn)序號(hào)；Ep為第p個(gè)輸入樣本；p為樣本序號(hào)；cj為函數(shù)中心量；||x-cj||為向量(x-cj)的范數(shù)。

輸出層為隱含層的線性疊加，其表達(dá)式為：

式中，O為隱含層神經(jīng)元數(shù)量；ωmn為第m個(gè)隱含層節(jié)點(diǎn)到第n個(gè)輸出層節(jié)點(diǎn)的權(quán)重值。

RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用反向傳播機(jī)制[19]不斷縮小誤差。通過降低損失值，不斷優(yōu)化參數(shù)實(shí)現(xiàn)函數(shù)擬合。

最后，利用決定系數(shù)R2對(duì)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練、驗(yàn)證以及測試階段的期望輸出和預(yù)測輸出進(jìn)行一致性評(píng)價(jià)。橫擺角速度、質(zhì)心側(cè)偏角的預(yù)測值訓(xùn)練效果如圖9、圖10所示。

圖9 橫擺角速度預(yù)測效果

由圖9、圖10 可知，橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角的訓(xùn)練結(jié)果相關(guān)系數(shù)R2均大于0.8，訓(xùn)練效果較好。

圖10 質(zhì)心側(cè)偏角預(yù)測效果

5 仿真與分析

5.1 仿真模型的建立

為了驗(yàn)證本文提出的附加制動(dòng)力矩控制器的有效性，基于PID 算法設(shè)計(jì)附加制動(dòng)力矩控制器作為對(duì)比。搭建仿真模型進(jìn)行仿真，本次仿真所用車輛的參數(shù)如表3所示。

表3 整車參數(shù)

5.2 仿真及分析

根據(jù)GB 7258—2017，設(shè)置仿真工況如下：制動(dòng)時(shí)車輛初速度為50 km/h，轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角為50°，地面附著系數(shù)為0.85，在初始時(shí)制動(dòng)強(qiáng)度為0.8g且保持不變，直至車速為0 時(shí)停止仿真。仿真結(jié)果如圖11所示。

從圖11a、圖11b 可知，基于PID 算法和融合算法設(shè)計(jì)的附加制動(dòng)力矩控制器都能使車輛實(shí)際制動(dòng)減速度迅速達(dá)到期望制動(dòng)減速度，只搭載ABS 的車輛不能迅速達(dá)到期望制動(dòng)減速度，同時(shí)也不能很好地保持最大制動(dòng)減速度。因此，基于RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和PID 融合算法設(shè)計(jì)的附加制動(dòng)力矩控制器可以有效縮短制動(dòng)時(shí)間。

從圖11c～圖11e 可知，只搭載ABS 的車輛不能很好地跟隨理想橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角，影響了車輛在緊急制動(dòng)時(shí)的穩(wěn)定性。搭載PID 控制算法或融合算法控制器的車輛都具有一定的穩(wěn)定性，且2 種附加制動(dòng)力矩控制器都能將質(zhì)心側(cè)偏角控制在較小的偏差內(nèi)。其中利用RBP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)PID 參數(shù)的融合控制算法跟隨理想橫擺角速度的效果更佳且側(cè)向加速度更小，說明該方法可以有效提高車輛制動(dòng)時(shí)的穩(wěn)定性。

圖11 仿真結(jié)果

6 結(jié)束語

本文面向智能車設(shè)計(jì)了一款并聯(lián)式電子液壓制動(dòng)系統(tǒng)。在智能系統(tǒng)無故障時(shí)，助力子系統(tǒng)工作，通過接收智能系統(tǒng)的制動(dòng)意圖完成制動(dòng)；當(dāng)智能系統(tǒng)發(fā)生故障時(shí)，通過備份制動(dòng)子系統(tǒng)進(jìn)行冗余備份制動(dòng)。

針對(duì)車輛緊急制動(dòng)容易失穩(wěn)的問題，提出了一種制動(dòng)力分配控制策略，基于RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和PID 設(shè)計(jì)附加制動(dòng)力矩融合控制器，并利用仿真軟件進(jìn)行驗(yàn)證。仿真結(jié)果表明，所提出的RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和PID 融合控制算法可有效減少制動(dòng)時(shí)間，并顯著提高車輛制動(dòng)時(shí)的穩(wěn)定性。