查云飛 鄭尋 劉鑫燁 馬芳武,2 于淼

（1.福建工程學(xué)院 福建省汽車電子與電驅(qū)動技術(shù)重點實驗室，福州 350118；2.吉林大學(xué) 汽車仿真與控制國家重點實驗室，長春 130025）

主題詞：智能車 電子液壓制動系統(tǒng) 制動力分配 融合控制 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法

1 前言

傳統(tǒng)液壓制動系統(tǒng)響應(yīng)速度較慢，在緊急工況下難以滿足制動需求[1]。電子液壓制動系統(tǒng)將傳統(tǒng)液壓制動執(zhí)行元件替換為電子元件[2]，響應(yīng)迅速、結(jié)構(gòu)緊湊[3]，是國內(nèi)外車輛主動安全領(lǐng)域的研究熱點之一[4]。

車輛緊急制動時容易出現(xiàn)失控、側(cè)滑等危險狀態(tài)[5]，如何分配各車輪的制動力對于駕駛安全有重要研究價值。針對車輛在緊急制動時的制動力分配問題，近些年國內(nèi)外學(xué)者開展了一系列研究。文獻[6]將模糊控制與PID控制相結(jié)合，通過優(yōu)化車輪滑移率達到最大制動減速度，但并未考慮車輛穩(wěn)定性，應(yīng)對情況較為局限。文獻[7]將廣義逆法與數(shù)學(xué)回歸法相結(jié)合，得到各車輪應(yīng)分配的附加橫擺力矩，從而實現(xiàn)對車輛橫擺穩(wěn)定性的優(yōu)化控制，但是只考慮了輪胎的縱向力，忽略了輪胎縱向力與側(cè)向力之間的耦合關(guān)系，不能很好地提升控制效果。文獻[8]利用PID算法設(shè)計主動橫擺力矩控制器，并采用粒子群優(yōu)化算法對各輪胎縱向力進行優(yōu)化求解，但粒子群算法需要大量時間進行迭代，實時性較差。文獻[9]提出一種轉(zhuǎn)向角前饋控制方法，對制動時左、右車輪的制動力進行動態(tài)分配，但控制精度無法保證。

針對以上研究的不足之處，本文設(shè)計一種并聯(lián)式電子液壓制動系統(tǒng)，并提出相應(yīng)的制動力分配控制策略。首先，根據(jù)車輛制動時載荷在前、后軸間的轉(zhuǎn)移，動態(tài)分配前、后軸車輪制動力，并將此時前、后軸車輪的制動力矩作為基準(zhǔn)制動力矩。其次，以橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角作為控制變量，基于徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與PID融合算法設(shè)計一種附加制動力矩控制器，以4個車輪對應(yīng)的基準(zhǔn)制動力矩與附加制動力矩之和作為4 個車輪的制動力矩。最后，仿真驗證本文提出的制動力分配控制策略在制動時的有效性和穩(wěn)定性。

2 電子液壓制動系統(tǒng)設(shè)計及建模

本文面向智能車設(shè)計了一款并聯(lián)式電子液壓制動系統(tǒng)，其特點在于制動意圖由智能車搭載的智能駕駛系統(tǒng)發(fā)出，整體結(jié)構(gòu)分為助力制動子系統(tǒng)與備份制動子系統(tǒng)2個部分，通過單向?qū)ㄋ箝y并聯(lián)在液壓回路中實現(xiàn)解耦。

2.1 助力制動子系統(tǒng)

助力制動子系統(tǒng)由制動電機、制動主缸、傳導(dǎo)機構(gòu)等相關(guān)部件集合而成，如圖1所示。

圖1 助力子系統(tǒng)實物

助力模式下助力制動子系統(tǒng)的工作原理如圖2 所示：制動意圖信號由智能駕駛系統(tǒng)發(fā)出，電機驅(qū)動器接收到制動指令，驅(qū)動制動電機產(chǎn)生扭矩，經(jīng)過傳導(dǎo)機構(gòu)后，被放大的電機扭矩轉(zhuǎn)化為直線推力，推動制動主缸A的活塞產(chǎn)生壓力，高壓制動液由制動主缸A流出經(jīng)過單向?qū)ㄋ箝y，將梭閥內(nèi)密封鋼珠推動到另一側(cè)，防止制動主缸A內(nèi)的制動液流入制動主缸B，造成無法建壓的情況，最終高壓制動液流入4 個車輪的制動輪缸，推動制動輪缸活塞完成建壓。

圖2 助力制動子系統(tǒng)工作原理

2.2 備份制動子系統(tǒng)

當(dāng)智能駕駛系統(tǒng)出現(xiàn)系統(tǒng)下電、電機或電機驅(qū)動器無法響應(yīng)等故障時，進入備份制動模式，備份制動子系統(tǒng)如圖3所示，主要由制動主缸和制動踏板及相關(guān)部件組成。

圖3 備份制動子系統(tǒng)

備份制動子系統(tǒng)的工作原理如圖4所示：踩下制動踏板后，踏板力直接輸入到制動主缸B，推動其活塞產(chǎn)生壓力，高壓制動液由制動主缸B流出經(jīng)過單向?qū)ㄋ箝y，將梭閥內(nèi)密封鋼珠推動到另一側(cè)，防止制動主缸B內(nèi)的制動液流入制動主缸A造成無法建壓的情況，最終高壓制動液流入4個車輪的制動輪缸，推動制動輪缸活塞完成建壓。

圖4 備份制動子系統(tǒng)工作原理

2.3 制動力分配單元

制動力分配單元串聯(lián)在制動主缸與制動輪缸之間，通過電磁閥控制各輪缸的制動壓力，完成制動力分配，工作原理如圖5所示。

圖5 制動力分配單元工作原理

2.4 電子液壓制動系統(tǒng)模型

本文主要考慮系統(tǒng)正常工作時的制動力分配問題，故只對助力制動子系統(tǒng)進行建模，主要分為機械子系統(tǒng)與液壓子系統(tǒng)2個部分。

2.4.1 機械子系統(tǒng)建模

2.4.1.1 制動電機模型

制動電機電流i與電磁轉(zhuǎn)矩Tm的關(guān)系為[10]：

式中，Km為制動電機電磁轉(zhuǎn)矩系數(shù)；U為制動電機兩端電壓；R為內(nèi)阻；H為電感；E為感應(yīng)電動勢。

2.4.1.2 傳導(dǎo)機構(gòu)動力學(xué)模型

傳導(dǎo)機構(gòu)的作用是將制動電機輸出扭矩進行放大并轉(zhuǎn)化為沿直線的推力，其數(shù)學(xué)模型為[11]：

式中，Jm為制動電機轉(zhuǎn)動慣量；θm為制動電機轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)角；Fg為制動電機通過傳導(dǎo)機構(gòu)作用在活塞推桿上的力；G為滾珠絲杠機構(gòu)的角傳動比。

2.4.1.3 制動主缸動力學(xué)模型

制動主缸活塞的運動方程為[12]：

式中，ms為制動主缸活塞與絲杠的質(zhì)量；Xs為制動主缸活塞位移；Cs為制動主缸阻尼系數(shù)；As為制動主缸活塞面積；Ps為制動主缸壓力。

2.4.1.4 制動輪缸動力學(xué)模型

制動輪缸活塞的運動方程為：

式中，mw為輪缸活塞質(zhì)量；Xw為輪缸活塞位移；Cw為輪缸阻尼系數(shù)；Aw為輪缸活塞面積；Pw為輪缸壓力；kw為輪缸活塞等效剛度。

2.4.2 液壓子系統(tǒng)建模

制動主缸與輪缸的液壓力變化應(yīng)滿足[13]：

式中，τ為制動液體積彈性模量；Qs、Qw分別為制動主缸和制動輪缸制動液流出流量；Vs、Vw分別為制動主缸和制動輪缸的體積；Ls、Lw分別為制動主缸和制動輪缸初始儲液長度。

3 車輛動力學(xué)模型

3.1 整車動力學(xué)模型

為了便于分析車輛在緊急制動時的受力情況并制定對應(yīng)的制動力分配控制方法，搭建三自由度模型，如圖6所示[14]。

圖6 整車動力學(xué)模型

根據(jù)牛頓運動定律，由圖8 可得整車縱向、側(cè)向以及橫擺運動的微分方程為：

式中，M為整車質(zhì)量；ax、ay分別為車輛縱、橫向加速度；vx、vy分別為車輛縱、橫向速度；γ為車輛橫擺角速度；Fxfl、Fxfr、Fxrl、Fxrr分別為左前輪、右前輪、左后輪、右后輪受到的縱向力；Fyfl、Fyfr、Fyrl、Fyrr分別為左前輪、右前輪、左后輪、右后輪受到的橫向力；δ為前輪轉(zhuǎn)角；IZ為車輛繞質(zhì)心處Z軸的轉(zhuǎn)動慣量；a、b分別為質(zhì)心與前、后軸間的距離；c為前、后軸輪距。

3.2 輪胎模型

輪胎模型選用參數(shù)較少、統(tǒng)一性強的“魔術(shù)公式”模型，其表達式為[15]：

式中，yx為輸出變量，可以為縱向力FX或橫向力FY；x為自變量，可以為輪胎側(cè)偏角或縱向滑移率等；B為剛度因子；C為輪胎形狀因子；D為峰值因子；E為曲率因子。

3.3 參考模型

采用線性二自由度模型作為參考模型，其狀態(tài)方程為[16]：

式中，k1、k2分別為車輛前、后輪側(cè)偏剛度；β為質(zhì)心側(cè)偏角。

4 整車制動控制策略

4.1 基準(zhǔn)制動力矩計算及分配控制策略

4.1.1 總制動力

汽車制動時的總制動力為：

式中，F(xiàn)f為汽車總制動力。

車輛在轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角為0時進行制動，載荷基本只在前、后軸之間轉(zhuǎn)移，根據(jù)前、后軸車輪制動力系數(shù)相等原則，即φF=φR，可保證各車輪均能充分利用地面附著系數(shù)，其中制動力系數(shù)為地面制動力與垂直載荷的比值。此時分配前、后軸車輪制動力，并以此基準(zhǔn)制動力，其力矩作為基準(zhǔn)制動力矩。

前、后軸車輪的制動力Fbf、Fbr分別為：

式中，F(xiàn)zf、Fzr分別為前、后軸車輪的垂直載荷。

4.1.2 載荷轉(zhuǎn)移量

在計算車輛制動過程中前、后軸的載荷轉(zhuǎn)移量時，將車輛的簧載質(zhì)量與非簧載質(zhì)量分開考慮，車輛制動過程中載荷分布在前、后軸之間的轉(zhuǎn)移量為[17]：

式中，mc為簧載質(zhì)量；hc為簧載質(zhì)量質(zhì)心高度；hu為非簧載質(zhì)量質(zhì)心高度；mfu、mru分別為前、后軸的非簧載質(zhì)量；If、Ir分別為前、后軸的轉(zhuǎn)動慣量；g為重力加速度；r為車輪半徑；L為車輛軸距。

4.1.3 基準(zhǔn)制動力矩計算

車輪的制動力矩可以看作制動壓力與制動系統(tǒng)的制動力矩增益k的乘積，可得前、后軸車輪制動壓力Pf、Pr分別為：

式中，F(xiàn)sf、Fsr分別為前、后軸車輪靜態(tài)載荷；rv為制動盤有效半徑；kf、kr分別為前、后軸車輪制動器的制動力矩增益。

4.2 附加制動力矩計算及分配控制策略

4.2.1 附加制動力矩分配策略

各車輪制動時所產(chǎn)生的附加橫擺力矩的效果不盡相同，如圖7所示[18]。

圖7 各車輪制動所產(chǎn)生橫擺力矩示意

由圖7 可知，在外前輪施加制動力，可使車輛產(chǎn)生向外的附加橫擺力矩，減少車輛的過多轉(zhuǎn)向傾向。在內(nèi)后輪施加制動力時，可使車輛產(chǎn)生向內(nèi)的附加橫擺力矩，減少車輛的不足轉(zhuǎn)向傾向，而在內(nèi)前輪和外后輪施加制動力不易判斷產(chǎn)生的附加橫擺力矩方向。

因此，本文以橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角作為控制變量，利用線性二自由度模型實時計算車輛的期望橫擺角速度γr與期望質(zhì)心側(cè)偏角βr，與車輛的實際橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角進行比較得到差值，并分別利用橫擺角速度控制器和質(zhì)心側(cè)偏角控制器計算車輛所需的附加制動力矩ΔM。ΔM與基準(zhǔn)制動力矩共同輸入到附加制動力矩作用車輪決策模塊進行4個車輪的制動力矩調(diào)節(jié)，最終實現(xiàn)汽車緊急制動的穩(wěn)定性控制，流程如圖8所示。

圖8 制動穩(wěn)定性控制原理

附加制動力矩作用車輪決策模塊的作用是判斷附加制動力矩的目標(biāo)車輪，其原理是：將期望橫擺角速度與實際橫擺角速度作差，若差值為正則車輛處于不足轉(zhuǎn)向狀態(tài)，反之則處于過多轉(zhuǎn)向狀態(tài)，從而判斷在對應(yīng)的車輪上施加ΔM/2 或減少制動力矩ΔM/2。若減少制動力矩的車輪原本制動力矩小于ΔM/2，則保持不變，同時前軸外側(cè)車輪增加ΔM/2。附加橫擺力矩控制策略具體規(guī)則如表1 所示。其中，Mfl、Mfr、Mrl、Mrr分別為左前輪、右前輪、左后輪、右后輪初始制動力矩。

表1 附加制動力矩策略

4.2.2 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與PID算法的附加制動力矩控制器

PID算法控制規(guī)律為：

式中，u(t)為控制輸出量；e(t)為誤差值；kp為比例系數(shù)；ki為積分系數(shù)；kd為微分系數(shù)。

考慮到PID算法參數(shù)的不可自整定，采用徑向基函數(shù)（Radial Basis Function，RBF）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法與PID 算法融合控制，自適應(yīng)調(diào)整PID的調(diào)節(jié)參數(shù)。利用車輛縱向減速度、側(cè)向加速度、車速及車身狀態(tài)相關(guān)量作為RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的樣本輸入，樣本輸出為PID 的3 個調(diào)節(jié)參數(shù)，即Δkp、Δki、Δkd，分別調(diào)節(jié)PID 參數(shù)kp、ki、kd對車輛進行穩(wěn)定性控制。

4.2.2.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)樣本采集

通過前文建立的整車動力學(xué)模型及二自由度參考模型，可以得出PID 控制器的Δkp，Δki，Δkd與縱向減速度、側(cè)向加速度、車速、實際控制量、期望控制量以及實際控制量與期望控制量的誤差率相關(guān)，其函數(shù)關(guān)系為：

式中，re為控制對象的實際值；an為控制對象的期望值；er為實際值與期望值的誤差率。

在制動過程中修正PID 的參數(shù)Δkp、Δki、Δkd作為訓(xùn)練樣本的輸出，PID修正參數(shù)如表2所示。

表2 PID修正參數(shù)

通過車輛制動過程仿真，共獲得60 000 個數(shù)據(jù)，優(yōu)化數(shù)據(jù)集之后，共選取6 600 個采樣數(shù)據(jù)作為樣本，因此，需要設(shè)計一個神經(jīng)元數(shù)量為6 600個，隱含層為1層的精確型徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

4.2.2.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練

徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層的激活函數(shù)采用高斯非線性映射函數(shù)，其形式為：

式中，σj為第j個隱含節(jié)點的標(biāo)準(zhǔn)化常數(shù)；j為隱含層節(jié)點序號；Ep為第p個輸入樣本；p為樣本序號；cj為函數(shù)中心量；||x-cj||為向量(x-cj)的范數(shù)。

輸出層為隱含層的線性疊加，其表達式為：

式中，O為隱含層神經(jīng)元數(shù)量；ωmn為第m個隱含層節(jié)點到第n個輸出層節(jié)點的權(quán)重值。

RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用反向傳播機制[19]不斷縮小誤差。通過降低損失值，不斷優(yōu)化參數(shù)實現(xiàn)函數(shù)擬合。

最后，利用決定系數(shù)R2對RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練、驗證以及測試階段的期望輸出和預(yù)測輸出進行一致性評價。橫擺角速度、質(zhì)心側(cè)偏角的預(yù)測值訓(xùn)練效果如圖9、圖10所示。

圖9 橫擺角速度預(yù)測效果

由圖9、圖10 可知，橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角的訓(xùn)練結(jié)果相關(guān)系數(shù)R2均大于0.8，訓(xùn)練效果較好。

圖10 質(zhì)心側(cè)偏角預(yù)測效果

5 仿真與分析

5.1 仿真模型的建立

為了驗證本文提出的附加制動力矩控制器的有效性，基于PID 算法設(shè)計附加制動力矩控制器作為對比。搭建仿真模型進行仿真，本次仿真所用車輛的參數(shù)如表3所示。

表3 整車參數(shù)

5.2 仿真及分析

根據(jù)GB 7258—2017，設(shè)置仿真工況如下：制動時車輛初速度為50 km/h，轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角為50°，地面附著系數(shù)為0.85，在初始時制動強度為0.8g且保持不變，直至車速為0 時停止仿真。仿真結(jié)果如圖11所示。

從圖11a、圖11b 可知，基于PID 算法和融合算法設(shè)計的附加制動力矩控制器都能使車輛實際制動減速度迅速達到期望制動減速度，只搭載ABS 的車輛不能迅速達到期望制動減速度，同時也不能很好地保持最大制動減速度。因此，基于RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和PID 融合算法設(shè)計的附加制動力矩控制器可以有效縮短制動時間。

從圖11c～圖11e 可知，只搭載ABS 的車輛不能很好地跟隨理想橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角，影響了車輛在緊急制動時的穩(wěn)定性。搭載PID 控制算法或融合算法控制器的車輛都具有一定的穩(wěn)定性，且2 種附加制動力矩控制器都能將質(zhì)心側(cè)偏角控制在較小的偏差內(nèi)。其中利用RBP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)動態(tài)調(diào)節(jié)PID 參數(shù)的融合控制算法跟隨理想橫擺角速度的效果更佳且側(cè)向加速度更小，說明該方法可以有效提高車輛制動時的穩(wěn)定性。

圖11 仿真結(jié)果

6 結(jié)束語

本文面向智能車設(shè)計了一款并聯(lián)式電子液壓制動系統(tǒng)。在智能系統(tǒng)無故障時，助力子系統(tǒng)工作，通過接收智能系統(tǒng)的制動意圖完成制動；當(dāng)智能系統(tǒng)發(fā)生故障時，通過備份制動子系統(tǒng)進行冗余備份制動。

針對車輛緊急制動容易失穩(wěn)的問題，提出了一種制動力分配控制策略，基于RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和PID 設(shè)計附加制動力矩融合控制器，并利用仿真軟件進行驗證。仿真結(jié)果表明，所提出的RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和PID 融合控制算法可有效減少制動時間，并顯著提高車輛制動時的穩(wěn)定性。