吳 超

(福建省建筑設(shè)計(jì)研究院有限公司 福建福州 350001)

0 引言

市政道路項(xiàng)目中多有框架結(jié)構(gòu)，如箱涵、地下通道、框架橋等。框架結(jié)構(gòu)較其他同跨徑的結(jié)構(gòu)有造價(jià)低、工期短、工藝簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)，因此地下通道一般采用框架結(jié)構(gòu)。

《城市橋梁規(guī)范》[2]和《城市人行天橋與人行地道技術(shù)規(guī)范》[5]中涉及地下通道結(jié)構(gòu)計(jì)算的內(nèi)容較為簡(jiǎn)單，由于地下通道和箱涵同屬框架結(jié)構(gòu)，因此市政地下通道框架結(jié)構(gòu)可結(jié)合《公路涵洞設(shè)計(jì)規(guī)范》[1]進(jìn)行計(jì)算。本文利用有限元軟件建立板單元框架結(jié)構(gòu)模型，對(duì)如何進(jìn)行荷載取值及模擬基底約束條件進(jìn)行探討。

1 工程概況

某城市支路采用地下通道下穿城市次干路，地下通道內(nèi)設(shè)置兩側(cè)各0.75 m檢修通道，7.4 m行車道，結(jié)構(gòu)凈寬8.9 m；框架結(jié)構(gòu)內(nèi)設(shè)置0.3 m鋪裝層，結(jié)構(gòu)凈高4.9 m。結(jié)構(gòu)頂?shù)装濉?cè)壁厚度均為0.7 m，上倒角1.0 m×0.5 m，下倒角0.35 m×0.35 m，具體尺寸詳見圖1。選取6 m長(zhǎng)度框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行計(jì)算，橫向布置2列車道，汽車荷載采用城-B級(jí)，地下通道基礎(chǔ)位于砂礫層。

圖1 地下通道橫斷面圖(單位：cm)

2 模型建立

利用Midas Civil有限元軟件建立板單元模型，按照0.2 m寬劃分板單元，共4560個(gè)板單元，4712個(gè)節(jié)點(diǎn)，如圖2所示。

圖2 結(jié)構(gòu)板單元有限元模型

3 汽車荷載計(jì)算

汽車荷載的計(jì)算是市政道路地下結(jié)構(gòu)荷載計(jì)算中一項(xiàng)重要內(nèi)容，通常會(huì)根據(jù)結(jié)構(gòu)覆土厚度的不同進(jìn)行選擇，本文參照涵洞明、暗涵分界線0.5 m覆土厚度進(jìn)行分析。

3.1 覆土厚度小于0.5 m情況

當(dāng)覆土厚度小于0.5 m時(shí)，可采用《城市橋梁規(guī)范》[2]或《公路涵洞設(shè)計(jì)規(guī)范》[1]中的加載方式計(jì)算汽車荷載。

假設(shè)框架結(jié)構(gòu)頂部鋪裝層厚度為0.18 m，按車輛荷載均布力及位置作用于頂板

利用Midas Civil軟件建立有限元板單元模型，采用本文算例結(jié)構(gòu)對(duì)幾種工況下的城-B級(jí)汽車荷載產(chǎn)生的彎矩效應(yīng)進(jìn)行對(duì)比，其中橫向布置兩列車道。

工況1：根據(jù)《城市橋梁規(guī)范》[2]采用車道荷載，布置于結(jié)構(gòu)頂板。

工況2：根據(jù)《城市橋梁規(guī)范》[2]采用車輛荷載，布置于結(jié)構(gòu)頂板。

工況3：根據(jù)《公路涵洞設(shè)計(jì)規(guī)范》[1]采用車輛荷載計(jì)算得出的車輪均布力局部設(shè)置于結(jié)構(gòu)頂部進(jìn)行布載，該布置方式是工況2車輛荷載的細(xì)化布置。

工況4：根據(jù)《公路涵洞設(shè)計(jì)規(guī)范》[1]采用車輛荷載計(jì)算得的車輪均布力滿布設(shè)置于結(jié)構(gòu)頂部。在小跨徑的地下通道或箱涵等框架結(jié)構(gòu)中，為簡(jiǎn)化計(jì)算常采用該方法布載。

表1 板單元彎矩比較表 kN·m/m

由表1可知，工況4較其他工況效應(yīng)值大了非常多，因此對(duì)于大跨徑的框架結(jié)構(gòu)不宜采用頂板滿布均布荷載的布置方式。工況2、工況3效應(yīng)值相差不大，對(duì)于覆土厚度較小的情況下，可直接采用車輛荷載加載于頂板。車道荷載與車輛荷載可取兩者中的不利組合進(jìn)行加載，針對(duì)本算例取工況1車道荷載進(jìn)行計(jì)算。

3.2 覆土厚度大于0.5 m情況

當(dāng)覆土厚度大于0.5 m時(shí)，可參照《公路涵洞設(shè)計(jì)規(guī)范》[1]將車輛荷載進(jìn)行空間布載，計(jì)算結(jié)構(gòu)頂部由車輛荷載引起的豎向土壓力時(shí)，輪子在其著地范圍的邊界按30°角向下擴(kuò)散。若幾個(gè)輪子的壓力分布線存在相交重復(fù)時(shí)，以最外邊的分布線為輪壓分布面積，a、b值可根據(jù)《公路涵洞設(shè)計(jì)規(guī)范》[1]進(jìn)行計(jì)算。將荷載壓力計(jì)算結(jié)果匯總于表2，同時(shí)形成荷載壓力趨勢(shì)圖。

由表2可知，車輛荷載橫向擴(kuò)散長(zhǎng)度a、縱向擴(kuò)散長(zhǎng)度b和荷載分布面積都隨著涵洞頂填土高度遞增，同時(shí)汽車荷載作用在遞減。

由圖3可知，在0.6 m～4 m范圍車輛荷載壓力減小的較快，而大于4 m后減小的較慢直到后面逐漸穩(wěn)定；隨著填土高度的增加，豎向土壓力大小近乎呈線性增長(zhǎng)。同時(shí)汽車荷載與土壓比值在不斷減小。在覆土厚度超過5.5 m左右時(shí)，汽車荷載與土壓的比值小于5%，汽車荷載遠(yuǎn)小于豎向土壓力，該工況下汽車荷載可忽略不計(jì)僅考慮豎向土壓力作用。

表2 荷載壓力匯總表

圖3 荷載壓力趨勢(shì)圖

4 其他荷載計(jì)算

地下通道其他荷載的計(jì)算可參考《公路涵洞設(shè)計(jì)規(guī)范》[1]要求進(jìn)行，《公路涵洞設(shè)計(jì)規(guī)范》[1]對(duì)結(jié)構(gòu)計(jì)算及荷載取值均作了較為詳細(xì)介紹，以下就幾個(gè)主要荷載取值做個(gè)介紹。

(1)豎向土壓力

根據(jù)《公路涵洞設(shè)計(jì)規(guī)范》[1]，豎向壓力強(qiáng)度qv=KγH。式中K為豎向土壓力系數(shù)，該系數(shù)取值綜合考慮了涵頂填土高度、涵洞類型、涵洞跨度等多方面因素的影響，更符合涵頂受力的實(shí)際情況。針對(duì)本算例，查《公路涵洞設(shè)計(jì)規(guī)范》[1]表9.2.2得K=1.1，

q1=KγH2=1.1×25×0.18=4.95 kN/m。

(2)水平土壓力

框架結(jié)構(gòu)的支撐作用及兩側(cè)填土高度基本一致，兩側(cè)土壓力將產(chǎn)生不同于橋臺(tái)及一般擋土墻結(jié)構(gòu)的自平衡效應(yīng)，在這種效應(yīng)的影響下，涵洞自身將難以產(chǎn)生與土側(cè)壓力方向一致且足以使土體達(dá)到主動(dòng)狀態(tài)的極限位移。實(shí)際上，此種狀態(tài)下的土壓力分布形態(tài)更接近于靜止土壓力狀態(tài)。因此能夠產(chǎn)生自平衡效應(yīng)的框架結(jié)構(gòu)水平土壓力應(yīng)采用靜止土壓力。

ej=ξγh；ξ=1-sinφ，其中ξ是壓實(shí)土的系數(shù)，ej是靜土壓力強(qiáng)度，φ是土體內(nèi)摩擦角。

q1=ξγh1=0.5×24×0.18=2.16kN/m2(→)

側(cè)墻底水平土壓力：

q2=ξγh2=0.5×19×6.42=60.99kN/m2(→)

(3)汽車荷載產(chǎn)生的水平土壓力

針對(duì)本算例汽車荷載產(chǎn)生的水平壓力計(jì)算如下：

實(shí)際上，氣藏中并不存在氣水截然分開的界面，而是有一個(gè)氣水飽和度漸變的過渡帶［3］。氣水過渡帶在垂向上用氣水同層頂?shù)酌婧０未股顏肀硎?，在平面上用氣水?nèi)外邊界線作圖深度來表示。

5 框架底部約束的模擬

目前，對(duì)于閉口框架結(jié)構(gòu)基底約束的模擬，有基床系數(shù)法和反力自平衡法兩種常用方法。對(duì)本文算例采用Midas Civil軟件構(gòu)建框架結(jié)構(gòu)板單元有限元模型，對(duì)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)約束分別采用反力自平衡法及基床系數(shù)法進(jìn)行約束，不同約束方法對(duì)底板效應(yīng)影響較大，本處采用兩種方法對(duì)底板彎矩進(jìn)行計(jì)算、對(duì)比。

(1)反力自平衡法

反力自平衡法是以利用有限元軟件建立結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行計(jì)算為前提，框架結(jié)構(gòu)基底約束采用鉸接支座即僅采用豎向約束。為使結(jié)構(gòu)自平衡，對(duì)底板施加向上的均布?jí)毫?，抵消鉸支座的豎向力。

通過把所有豎向荷載相應(yīng)的約束反力轉(zhuǎn)換為底板均布力反作用于底板，達(dá)到支反力為零的目的。各種工況下，約束反力始終為零，因此不必考慮基底約束與實(shí)際不一致問題。該方法的優(yōu)點(diǎn)是避免考慮基底約束的模擬，基底反力規(guī)則，能夠起到簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)計(jì)算的作用，諸多箱涵、地下通道的計(jì)算也多采用該方法。不足之處是其未考慮對(duì)結(jié)構(gòu)內(nèi)力分配有利的地基與框架的協(xié)同變形，對(duì)于大跨徑結(jié)構(gòu)底板較為明顯，計(jì)算的內(nèi)力值均較大。將各種狀態(tài)組合計(jì)算出的基底反力值加載于結(jié)構(gòu)底板，計(jì)算結(jié)果匯總?cè)绫?所示。

(2)基床系數(shù)法

基床系數(shù)法能夠較好地模擬地基與底板之間的協(xié)同變形，約束條件較合理。該方法是在結(jié)構(gòu)、地基之間構(gòu)建只受壓的土彈簧，根據(jù)《公路橋涵地基規(guī)范》[4]依經(jīng)驗(yàn)對(duì)非巖石地基抗力系數(shù)的比例系數(shù)進(jìn)行取值。在對(duì)m取值后，將計(jì)算所得的抗壓剛度作為基底土彈簧約束于結(jié)構(gòu)底部。該方法計(jì)算所得的底板內(nèi)力值較小，結(jié)構(gòu)底板尺寸及配筋可不用加強(qiáng)，能夠節(jié)約部分工程造價(jià)。不足之處是m值作為一個(gè)重要參數(shù)，但很難得到精準(zhǔn)值，工程實(shí)踐時(shí)可根據(jù)結(jié)構(gòu)所在地基土質(zhì)情況取下限值。本算例基底為砂礫層，根據(jù)《公路橋涵地基規(guī)范》[4]m取值10 000 kN/m4。將底板的彎矩計(jì)算結(jié)果匯總?cè)绫?所示。

表3 底板彎矩計(jì)算結(jié)果匯總表 kN·m/m

由表3可知，兩種方法計(jì)算所得的最大彎矩內(nèi)力效應(yīng)值位置不相同，反力支平衡法以底板跨中位置為內(nèi)力彎矩最不利位置，基床系數(shù)法以頂板跨中位置為內(nèi)力彎矩最不利位置。

反力自平衡法計(jì)算所得的彎矩控制值較基床系數(shù)法大很多，如按反力自平衡法計(jì)算所得的結(jié)構(gòu)尺寸及配筋都將較大，結(jié)構(gòu)計(jì)算偏于保守。基床系數(shù)法能夠較好地反映地基與底板之間的實(shí)際情況，計(jì)算所得的結(jié)果較為合理。

6 結(jié)語(yǔ)

(1)對(duì)于地下通道在對(duì)其進(jìn)行結(jié)構(gòu)計(jì)算時(shí)，應(yīng)根據(jù)覆土厚度的不同選擇不同的加載方式，當(dāng)覆土厚度小于0.5m時(shí)根據(jù)《橋涵通規(guī)》[3]在結(jié)構(gòu)頂板進(jìn)行車道或車輛荷載布載，按照兩者較大值作為控制因素進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。

(2)當(dāng)覆土厚度較大時(shí)應(yīng)根據(jù)《公路涵洞設(shè)計(jì)規(guī)范》[4]采用車輛荷載在結(jié)構(gòu)頂板進(jìn)行空間布載，作用于結(jié)構(gòu)頂板的汽車荷載隨著覆土厚度的增大而減小，當(dāng)覆土厚度超過5.5 m后結(jié)構(gòu)頂板以土壓力為主，汽車荷載可忽略不計(jì)。

(3)結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元建模時(shí)，基礎(chǔ)底部約束條件的模擬通常采用反力自平衡法和基床系數(shù)法，反力自平衡法為簡(jiǎn)化的計(jì)算方法且較為保守，基床系數(shù)法更切合實(shí)際基底情況，系數(shù)m取值實(shí)際應(yīng)用時(shí)可根據(jù)地基土層狀態(tài)按下限取值。