杜學(xué)領(lǐng)

(貴州理工學(xué)院 礦業(yè)工程學(xué)院，貴州 貴陽 550003)

0 引 言

錨桿是支護(hù)工程中最常用的材料之一，其歷史可追溯到1913年Frohlich和Klupfel申請(qǐng)的巖石錨桿專利。但是，錨桿的研究工作卻起步較晚，一般認(rèn)為，1949—1974年澳大利亞的Snowy Mountains Scheme項(xiàng)目執(zhí)行期間開展的一系列研究，使人們對(duì)錨桿有了更加科學(xué)的認(rèn)識(shí)，并由此確立了錨桿在工程中的永久支護(hù)地位[1]。在我國井工開采的煤礦中，目前也廣泛采用錨桿作為巷道支護(hù)材料，并研發(fā)出注漿錨桿、可伸長(zhǎng)錨桿、桁架錨桿等不同支護(hù)錨桿，極大地滿足了不同地質(zhì)條件對(duì)工程質(zhì)量的需求[2]。學(xué)者們提出了懸吊、組合梁、組合拱、松動(dòng)圈、中性點(diǎn)、圍巖加固、突破點(diǎn)等錨桿支護(hù)理論[3]，并通過物理實(shí)驗(yàn)、數(shù)值模擬、工程實(shí)踐等多種手段研究了錨桿及錨固體系的性能，其中拉拔試驗(yàn)是評(píng)價(jià)錨桿性能的重要手段。韋四江等[4]通過拉拔試驗(yàn)證明，拉拔速率有提高錨桿拉拔峰值載荷和殘余強(qiáng)度的作用；胡江春等[5]研究認(rèn)為，多項(xiàng)式時(shí)效方程在描述錨固段的蠕變過程方面要優(yōu)于伯格斯模型；宋義敏等[6]通過試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，錨固劑與圍巖界面處是拉拔過程中變形的主要部位。與此同時(shí)，大量數(shù)值模擬研究被應(yīng)用于錨桿及錨固系統(tǒng)的支護(hù)效果評(píng)價(jià)中，如馬雙文等[7]使用ANSYS分析了錨桿橫肋間距對(duì)錨固效果的影響；張輝等[8]采用ABAQUS研究了鉆孔擴(kuò)孔后的響應(yīng)，結(jié)果表明，增大圍壓后擴(kuò)孔直徑萎縮，導(dǎo)致擴(kuò)孔效果變差；馬振乾等[9]研究認(rèn)為，錨索間距是影響泥質(zhì)頂板巷道穩(wěn)定的最主要因素；賈后省等[10]采用FLAC3D研究二次采動(dòng)影響下不同錨桿錨索支護(hù)方案對(duì)圍巖的控制效果，并認(rèn)為超前工作面5 m的范圍在二次采動(dòng)影響下，提高支護(hù)強(qiáng)度對(duì)于改善頂板塑性破壞及頂板下沉的控制效果有限。在利用FLAC進(jìn)行的數(shù)值模擬中，較多研究人員采用Cable結(jié)構(gòu)單元模擬錨桿，如在隧道、邊坡、巷道等支護(hù)研究中均有此類案例[11-13]。在數(shù)值模擬中，時(shí)步控制對(duì)模擬結(jié)果具有重要影響，上述研究卻未能披露如何控制錨桿的安裝時(shí)機(jī)、錨桿安裝后與圍巖的相互作用時(shí)步、錨桿與鉆孔的關(guān)系等細(xì)節(jié)。對(duì)于實(shí)際工程而言，錨桿安裝需要經(jīng)歷鉆孔、錨桿錨固、預(yù)緊等環(huán)節(jié)，對(duì)于拉拔試驗(yàn)而言，需要錨桿錨固穩(wěn)定后才可進(jìn)行拉拔，涉及的局部或系統(tǒng)穩(wěn)定問題與數(shù)值模擬中達(dá)到的平衡狀態(tài)是近似的，不同的平衡狀態(tài)會(huì)直接影響到模擬結(jié)果，并進(jìn)一步影響到對(duì)錨固效果的科學(xué)評(píng)價(jià)。因此，有必要對(duì)數(shù)值模擬中平衡狀態(tài)對(duì)模擬結(jié)果的影響展開研究。本文利用FLAC3D軟件建立錨桿的拉拔試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，結(jié)合實(shí)際工程及模擬中存在的幾種不同平衡狀態(tài)，探究錨桿拉拔數(shù)值模擬中平衡狀態(tài)對(duì)模擬結(jié)果的影響。

1 基本模型的建立

結(jié)合室內(nèi)錨桿拉拔試驗(yàn)，建立數(shù)值模擬模型，幾何尺寸如圖1所示，其中，圓柱體用以模擬圍巖，圓柱體軸向沿Y軸，高2.2 m，直徑0.4 m。采用文獻(xiàn)[14]中的巖石屬性，圍巖參數(shù)為：密度2 600 kg/m3，楊氏模量52.39 GPa，泊松比0.29，內(nèi)聚力50 MPa，摩擦角30°，抗拉強(qiáng)度10 MPa。利用Cable結(jié)構(gòu)單元建立全長(zhǎng)錨固的錨桿，錨桿位于圓柱體的中軸線，參數(shù)為：密度7 850 kg/m3，彈性模量200 GPa，直徑22 mm，壓縮和拉伸屈服強(qiáng)度均為260 kN。錨固劑參數(shù)為：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度內(nèi)聚力2×106N/m，剛度4.5 GPa，摩擦角30°，錨固周長(zhǎng)9.42×10-2m。錨桿長(zhǎng)2.2 m，其中外露段長(zhǎng)0.1 m，深入圍巖2.1 m，沿軸向共劃分為22個(gè)Cable結(jié)構(gòu)單元，并由拉拔端開始編號(hào)1～22，坐標(biāo)原點(diǎn)位于錨桿的第2結(jié)點(diǎn)。

圖1 數(shù)值模擬模型幾何尺寸示意圖

模型底部固定，沿Y軸正向施加重力加速度10 m/s2。錨桿采用全長(zhǎng)錨固，固定錨桿外露段端點(diǎn)，并在端點(diǎn)處施加恒定拉拔速度10-6m/步，方向沿Y軸負(fù)向。為了提高運(yùn)算速度，拉拔試驗(yàn)開始前的所有計(jì)算中設(shè)定圍巖為彈性模型，拉拔試驗(yàn)開始后的圍巖本構(gòu)關(guān)系為莫爾-庫倫模型，同時(shí)在拉拔試驗(yàn)開始前清空模型的位移、速度、狀態(tài)量。以錨桿的分段標(biāo)號(hào)記錄錨桿的軸向力演化，每隔10步記錄1次數(shù)據(jù)。

2 初始平衡狀態(tài)對(duì)錨固效果的影響

在數(shù)值模擬建模中，特別是工程尺度下建模時(shí)，由于模型尺寸較大，相對(duì)于工程體而言，錨桿是小物件。因此，在一些支護(hù)工程的錨桿建模中，開挖巷道后立即或運(yùn)行指定計(jì)算時(shí)步安裝錨桿，錨桿安裝之后，往往立即或運(yùn)算指定時(shí)步后繼續(xù)執(zhí)行開挖和支護(hù)循環(huán)，以此評(píng)價(jià)錨桿與圍巖之間的相互作用。在室內(nèi)試驗(yàn)及現(xiàn)場(chǎng)拉拔測(cè)試中，錨桿安裝后往往需要等待幾小時(shí)甚至數(shù)天以后才能進(jìn)行拉拔試驗(yàn)，這是為了錨桿與錨固劑、圍巖進(jìn)一步相互作用，并達(dá)到新的錨固系統(tǒng)平衡。針對(duì)以上兩種情況，該文設(shè)置兩種模擬方案：方案1，圍巖初始平衡后立即安裝錨桿，安裝錨桿后馬上進(jìn)行拉拔試驗(yàn)；方案2，圍巖初始平衡后安裝錨桿，安裝錨桿后繼續(xù)利用彈性模型計(jì)算,獲得錨固系統(tǒng)新的平衡，在新平衡的基礎(chǔ)上進(jìn)行拉拔試驗(yàn)。其中，圍巖的初始平衡指在重力作用下圍巖的初始應(yīng)力條件，初始平衡狀態(tài)指上述兩方案中錨桿被拉拔之前所對(duì)應(yīng)的不同平衡狀態(tài)，該文以FLAC3D默認(rèn)的平衡收斂條件作為達(dá)到相應(yīng)平衡狀態(tài)的判斷條件。

兩種方案中錨桿軸向力演化如圖2所示，以拉拔試驗(yàn)開始作為運(yùn)算時(shí)步的起始位置。由兩種方案的結(jié)果可知，從軸向力的演化趨勢(shì)而言，兩種方案的趨勢(shì)基本相同。錨桿軸向力隨著遠(yuǎn)離拉拔端而逐漸降低，在拉拔過程中，靠近拉拔端的位置軸向力保持較高水平，而遠(yuǎn)離拉拔端的桿體內(nèi)軸向力則相對(duì)較小。軸向力達(dá)到屈服極限后(軸向力達(dá)到最大值并保持不變，即圖2中曲線的水平段)，在錨桿-圍巖錨固系統(tǒng)中開始出現(xiàn)錨固失效。距離拉拔端越遠(yuǎn)，軸向力越小，此部分錨桿桿體內(nèi)的軸向力尚未達(dá)到桿體破壞的屈服強(qiáng)度，即使錨固系統(tǒng)出現(xiàn)失效后，遠(yuǎn)離拉拔端的錨桿桿體依然保持完整，但因錨桿已經(jīng)出現(xiàn)破壞，該部分完整的桿體也不能繼續(xù)承受拉拔載荷。對(duì)于此問題，有學(xué)者提出通過Fish函數(shù)實(shí)現(xiàn)錨桿破斷后受力歸零[15-16]。由于此次研究?jī)H針對(duì)錨固平衡狀態(tài)展開，故無需采用該方法。

圖2 方案1與方案2的錨桿軸向力演化圖

以拉拔試驗(yàn)開始時(shí)作為兩種方案的起始位置對(duì)相同監(jiān)測(cè)點(diǎn)的軸向力做差，圖3為方案1與方案2軸向力差值的演化圖，兩種方案中軸向力均為正值，故差值為正數(shù)，正數(shù)越大，說明方案1比方案2中的軸向力大；差值結(jié)果為負(fù)數(shù)時(shí)，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值越大，說明方案1比方案2中的軸向力小；差值接近于0時(shí)，說明兩方案中的軸向力差別不明顯。

圖3 方案1與方案2的軸向力差值演化圖

由圖3可知，方案1與方案2中錨桿軸向力的差別主要體現(xiàn)在靠近拉拔端的錨桿結(jié)構(gòu)單元上，錨桿破斷前，方案1中拉拔端的軸向力高于方案2的，而深入圍巖桿體中的軸向力差別則不明顯。距離拉拔端越遠(yuǎn)，軸向力越小，造成兩種方案遠(yuǎn)離拉拔端的差值可以忽略不計(jì)。方案1的拉拔開始于19 310時(shí)步，方案2的拉拔開始于37 920時(shí)步，錨桿從拉拔到破壞僅需要不足1 000個(gè)時(shí)步。在一些研究中，試圖通過在錨桿安裝后運(yùn)行一定時(shí)步以模擬錨桿與圍巖的相互作用，但從錨桿與圍巖重新達(dá)到平衡所需時(shí)步來看，這種效果并不顯著，甚至在包含圍壓的條件下，有可能錨桿安裝后就受到類似的拉拔作用，人為指定一定運(yùn)算時(shí)步，還有可能造成錨桿提前進(jìn)入拉拔狀態(tài)，錨桿安裝后受圍巖的應(yīng)力狀態(tài)影響更為明顯，因?yàn)閲鷰r對(duì)錨桿施加了類似的拉拔作用。對(duì)于既要考慮開挖又要考慮支護(hù)的模擬，錨桿安裝后與圍巖的平衡問題很難克服。對(duì)于單根錨桿的室內(nèi)拉拔試驗(yàn)，有必要考慮錨桿與圍巖的二次平衡，以便更真實(shí)地反映整個(gè)錨固系統(tǒng)各物理量的演變特性。

3 鉆孔內(nèi)錨固平衡對(duì)模擬結(jié)果的影響

3.1 模型建立方式概述

另一個(gè)值得注意的問題是FLAC3D中采用Cable結(jié)構(gòu)單元建立錨桿時(shí)的鉆孔平衡問題。在實(shí)際工程或試驗(yàn)中，一般要經(jīng)歷圍巖開挖自穩(wěn)平衡、鉆孔后的平衡、安裝錨桿后的平衡等幾個(gè)過程。但在FLAC3D的研究中，較少見到對(duì)相關(guān)細(xì)節(jié)的呈現(xiàn)。為此，設(shè)計(jì)3個(gè)模型進(jìn)行對(duì)比研究：(1)模型1，與上述方案2相同，考慮圍巖的初始平衡和安裝錨桿后的錨桿-圍巖平衡，不考慮模型中的鉆孔問題；(2)模型2，圍巖初始平衡后，在圓柱體的實(shí)體網(wǎng)格中開挖直徑30 mm的鉆孔，并計(jì)算鉆孔平衡，然后安裝錨桿計(jì)算錨桿與圍巖的二次平衡，最后進(jìn)行拉拔試驗(yàn)；(3)模型3，利用模型2空心鉆孔后的平衡模型，將原本空心鉆孔的位置建立錨固劑的實(shí)體網(wǎng)格，參照水泥砂漿錨固劑特性，賦予該部分參數(shù)，即密度2 100 kg/m3，彈性模量25 GPa，泊松比0.25，內(nèi)聚力5 MPa，摩擦角30°，抗拉強(qiáng)度5 MPa。安裝錨桿并計(jì)算新的平衡，再進(jìn)行拉拔試驗(yàn)。

3.2 結(jié)果分析

3.2.1 錨桿軸向力的演化差異

圖4為模型2與模型3的錨桿軸向力演化圖，模型1的軸向力演化過程可參考圖2(b)。綜合圖2和圖4的結(jié)果可知，模型3與模型1模擬效果類似，但模型3提高了遠(yuǎn)離拉拔端錨桿結(jié)構(gòu)單元的受力效果。與模型1中錨桿的受力部分主要以拉拔端為主相比，雖然模型3中依然是距拉拔端越近，軸向力越大，但軸向力并沒有急速下降，從而可以避免模型1中的局部應(yīng)力集中和應(yīng)力差較大的問題。對(duì)于采用水泥砂漿類錨固劑，可考慮鉆孔開挖后安裝錨固劑、錨桿與圍巖的新平衡狀態(tài)可改善錨桿桿體的受力。模型2中，由于鉆孔位置被挖空，錨桿桿體處于臨空狀態(tài)，因此,各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的軸向力變化幾乎同步。即拉拔過程中，模型2中錨桿桿體是獨(dú)立于圍巖的，不能反映出圍巖與錨桿的相互作用。因此，這種方案雖然考慮了實(shí)際工程中的鉆孔，但是卻并不能模擬出錨桿-圍巖錨固系統(tǒng)的特性。原因在于，F(xiàn)LAC3D中錨桿特性由桿體、錨固劑、node、link共同構(gòu)建，特別是node和link兩元素，它們通過繼承桿體、錨固劑的特性與圍巖的網(wǎng)格單元發(fā)生作用，并將這種作用反饋給錨桿桿體[17]。模型2中的鉆孔為空心，造成錨桿安裝后無法建立有效的link，也就無法與圍巖發(fā)生相互作用。換言之，F(xiàn)LAC3D中Cable結(jié)構(gòu)單元的錨固劑并不是一種實(shí)體，而是需要依托node和link發(fā)揮作用，即便對(duì)錨桿結(jié)構(gòu)單元中的錨固劑賦予了參數(shù)，但如果錨固劑范圍內(nèi)沒有實(shí)體網(wǎng)格單元，也不能發(fā)揮出錨桿的錨固作用。因此，某種程度上可以認(rèn)為模型2是錯(cuò)誤的。另一方面，該文采用了全長(zhǎng)錨固，工程中很多錨桿為非全長(zhǎng)錨固。模型2也說明，對(duì)于非全長(zhǎng)錨固，如果錨桿周圍沒有實(shí)體單元，則錨桿自由段內(nèi)的軸向力演化基本一致，這與以往研究中只將自由段錨固參數(shù)設(shè)置到較低水平是有所差別的。因此，要想準(zhǔn)確模擬出自由段軸力演化基本一致的效果(即模擬出理論中假設(shè)自由段中錨桿受力處處相等的效果)，可將錨桿自由段部分的實(shí)體單元設(shè)置為null，此時(shí)，相比于錨固段，自由段整體處于較高的拉拔力作用下，當(dāng)破壞位置接近自由段與錨固段的交界面時(shí)，該部位的自由段桿體易發(fā)生應(yīng)力集中并導(dǎo)致破壞。因此，工程中進(jìn)行錨桿支護(hù)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)避免錨固段與自由段的交界處于節(jié)理、裂隙等接觸面之上。

圖4 模型2與模型3中的軸向力演化圖

3.2.2 沿錨桿軸向圍巖的位移演化

圖5為模型1和模型3相同位置圍巖中沿錨桿軸向位移截面圖(截取x=0平面)。由圖5可知：模型1和模型3在圍巖的軸向位移演化方面存在明顯差異。模型1中的變形已經(jīng)擴(kuò)展到圍巖當(dāng)中，且距拉拔端越近，位移量越大。而在模型3中，位移主要發(fā)生在鉆孔內(nèi)，變形并未向圍巖擴(kuò)展，越靠近錨桿的軸心，位移量越大，超出錨固劑的范圍后，圍巖內(nèi)的軸向位移量幾乎為0。造成這一現(xiàn)象的可能原因?yàn)槟Ｐ?中采用了實(shí)體網(wǎng)格作為錨固劑重新填充了鉆孔，實(shí)體錨固劑的參數(shù)與圍巖和錨桿相比，比較軟弱，錨桿受到拉拔作用后，與軟弱的錨固劑相互作用，錨固劑與圍巖之間沒有形成良好的錨固體系，此時(shí)錨桿的錨固作用主要發(fā)生在錨固劑之中，而對(duì)圍巖的控制效果有限。另一方面也說明，如果錨固劑與圍巖相比，錨固作用足夠強(qiáng)，那么錨固系統(tǒng)的整體性將更好，錨桿也將更好地發(fā)揮協(xié)調(diào)圍巖變形的作用，而不會(huì)直接從錨固劑中滑脫。

圖5 圍巖中沿錨桿軸向位移演化結(jié)果

為驗(yàn)證上述猜想，設(shè)置3種強(qiáng)化方案。強(qiáng)化方案1，將模型3中鉆孔內(nèi)錨固劑實(shí)體單元的部分參數(shù)進(jìn)行強(qiáng)化，強(qiáng)化參數(shù)為：彈性模量80 GPa，內(nèi)聚力80 MPa，抗拉強(qiáng)度20 MPa；強(qiáng)化方案2,將模型3中Cable結(jié)構(gòu)單元的錨固劑參數(shù)強(qiáng)化，具體為：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度的內(nèi)聚力20×106N/m，剛度80 GPa；強(qiáng)化方案3，對(duì)鉆孔內(nèi)錨固劑實(shí)體單元和Cable的錨固劑參數(shù)均強(qiáng)化，數(shù)值與前兩種方案相同。除上述參數(shù)外，其他參數(shù)不變。

對(duì)模擬結(jié)果進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)強(qiáng)化方案1與強(qiáng)化方案3獲得了與圖5(a)類似的效果，變形均已擴(kuò)展到圍巖中，特別是強(qiáng)化方案3，變形向圍巖中擴(kuò)展的層次性更明顯，其位移的演化結(jié)果如圖6所示。而強(qiáng)化方案2的模擬結(jié)果與圖5(b)中呈現(xiàn)的結(jié)果類似，變形主要集中在錨固劑中，并沒有向圍巖擴(kuò)展。上述3種方案均對(duì)錨固劑進(jìn)行了不同方式的強(qiáng)化，但從模擬結(jié)果而言，使用Cable結(jié)構(gòu)單元時(shí)，如果不改變圍巖屬性，僅改變Cable的錨固參數(shù)，在拉拔條件下獲得的錨固效果是類似的。對(duì)鉆孔范圍內(nèi)的錨固劑實(shí)體單元進(jìn)行強(qiáng)化，能更好地實(shí)現(xiàn)錨桿與圍巖的協(xié)調(diào)運(yùn)動(dòng)。由上述結(jié)果對(duì)比可知，當(dāng)錨固劑足夠強(qiáng)時(shí)，錨桿受到拉拔作用后會(huì)通過錨固劑將拉拔作用傳遞給圍巖，從而帶動(dòng)圍巖協(xié)同運(yùn)動(dòng)。當(dāng)更多的圍巖能夠參與到變形破壞過程時(shí)，整個(gè)錨固系統(tǒng)抵御破壞失效的整體能力就得到了提升，從而提高了錨固強(qiáng)度。但Cable錨固效果的好壞還有賴于與其臨近的圍巖，Cable周圍圍巖越堅(jiān)硬，越有利于錨桿與圍巖發(fā)揮出系統(tǒng)性的錨固作用。

圖6 強(qiáng)化方案3中沿錨桿軸向位移演化結(jié)果

3.2.3 鉆孔內(nèi)錨固平衡狀態(tài)對(duì)模擬結(jié)果的影響

鉆孔內(nèi)錨固平衡狀態(tài)對(duì)模擬結(jié)果的影響主要體現(xiàn)在模擬時(shí)步上，以拉拔起始時(shí)步為例說明，模型1～3、強(qiáng)化模型1～3的拉拔起始時(shí)步分別為37 920，33 740，49 070，43 830，49 390，43 940，錨桿進(jìn)入屈服狀態(tài)所需的運(yùn)算時(shí)步分別為910，7 200，3 900，700，4 170，540，結(jié)合前述分析可知：根據(jù)真實(shí)情況建立空心鉆孔時(shí)，運(yùn)算時(shí)步最長(zhǎng)且獲得的錨固效果最差(模型2)；采用實(shí)體單元模擬錨固劑充填鉆孔后，實(shí)體單元屬性要比Cable本身錨固劑參數(shù)的影響更明顯，實(shí)體單元的屬性越強(qiáng)，越有利于變形在拉拔端部向圍巖層次性擴(kuò)展(圖6)，但同時(shí)也會(huì)造成位移加載條件下錨桿失效加速，如模型1、強(qiáng)化模型1、強(qiáng)化模型3中錨固劑的屬性逐漸增強(qiáng)，相應(yīng)的模型達(dá)到拉拔失效所需的時(shí)步逐漸減少；采用實(shí)體單元模擬錨固劑充填鉆孔后，若僅改變Cable錨固劑的參數(shù)，則錨固劑屬性越強(qiáng)，達(dá)到錨桿失效所需的時(shí)步越多，如強(qiáng)化模型2的時(shí)步大于模型3的；從相對(duì)時(shí)步而言，鉆孔內(nèi)錨固平衡狀態(tài)對(duì)模擬結(jié)果的影響較小，但從絕對(duì)時(shí)步而言，可考慮鉆孔內(nèi)錨固平衡后運(yùn)算時(shí)步會(huì)顯著增加。因此，若考慮圍巖應(yīng)力釋放和錨桿滯后發(fā)揮支護(hù)作用，則不能忽略鉆孔內(nèi)錨固平衡狀態(tài)，若僅評(píng)價(jià)錨桿參數(shù)改變對(duì)支護(hù)效果的最終影響，則無需考慮鉆孔內(nèi)錨固平衡問題。

4 模擬結(jié)果的討論

4.1 初始平衡問題

從前述研究可以看出，在FLAC3D中采用Cable進(jìn)行錨桿模擬時(shí)，是否運(yùn)算錨桿與圍巖的平衡會(huì)影響到錨桿破壞前后的力學(xué)狀態(tài)，從而影響分析的準(zhǔn)確性。但對(duì)于工程建模而言，比如煤礦井下的巷道掘進(jìn)和支護(hù)，錨桿只是該工程中的一小部分，特別是計(jì)算模型往往還要受到地應(yīng)力影響，實(shí)際上不可能每次安裝錨桿都在FLAC3D中進(jìn)行錨桿與圍巖之間的平衡運(yùn)算，這將導(dǎo)致錨固系統(tǒng)失效分析并不精確。當(dāng)安裝錨桿后，企圖通過人為指定一定運(yùn)算時(shí)步模擬這種平衡，實(shí)際上效果很有限。最主要的原因在于指定的運(yùn)算時(shí)步遠(yuǎn)達(dá)不到平衡所需的時(shí)步，即便接近了平衡狀態(tài)，也很難在一個(gè)工程模型中將模型的位移、速度等平衡后的狀態(tài)變量歸零。誠然，可以通過物理參數(shù)的相對(duì)變化了解一些參數(shù)前后的變化，但由于FLAC3D中很多參數(shù)是矢量，網(wǎng)格之間存在交互影響，這種相對(duì)變化也未必足夠精確。因此，對(duì)于復(fù)雜工程中的錨桿支護(hù)問題而言，在靜力學(xué)分析狀態(tài)下，F(xiàn)LAC3D更像是一種趨勢(shì)性分析，與現(xiàn)實(shí)工程一一對(duì)應(yīng)的精確定量化分析目前還非常困難，而在拉拔試驗(yàn)?zāi)M中，則有必要考慮平衡狀態(tài)對(duì)錨桿性能的影響。

4.2 工程圍壓?jiǎn)栴}

該文研究中，除重力外，圍巖周圍并沒有設(shè)定圍壓，因此獲得的位移量相對(duì)較小。但對(duì)于地下工程，地下巖體受到地應(yīng)力的影響，地應(yīng)力由FLAC3D中實(shí)體網(wǎng)格的運(yùn)動(dòng)提供動(dòng)力，有可能改變應(yīng)力、位移的數(shù)量級(jí)。已有研究表明[18]，一定圍壓范圍內(nèi)，圍壓增大后，錨桿的拉拔力隨之增大。實(shí)際上，對(duì)于大部分室內(nèi)拉拔試驗(yàn)而言，圍巖被固定在箱體中，箱體施加于圍巖的圍壓很小，從而導(dǎo)致數(shù)值模擬和物理拉拔試驗(yàn)中水平位移比較小?，F(xiàn)場(chǎng)地下工程原位的拉拔試驗(yàn)情況更為復(fù)雜，即便是瓦斯抽采，也會(huì)造成錨桿拉拔特性的改變[19]。常規(guī)的圍壓研究一般以假三軸圍壓模式為主，未來還有必要結(jié)合地應(yīng)力分布，進(jìn)一步深入研究非等壓、非均勻分布圍巖等對(duì)錨桿性能的影響。

4.3 錨固劑問題

該文研究表明，F(xiàn)LAC3D中錨桿支護(hù)性能的發(fā)揮與錨固劑參數(shù)密不可分，實(shí)際工程中，錨固劑也是非常重要的參數(shù)。原因在于錨桿與圍巖組成的錨固系統(tǒng)中，錨固劑是連接錨桿與圍巖的媒介，而在錨固劑與圍巖、錨桿與錨固劑之間又形成接觸面，接觸面的強(qiáng)度與錨固劑的性能也有重要關(guān)系?？导t普等[20]調(diào)研表明，樹脂錨桿的破壞主要發(fā)生在各種交界面。因此，錨固系統(tǒng)的性能不僅要關(guān)心錨桿桿體的性能，而且更要注重錨固劑的性能和施工質(zhì)量，以使錨固劑能充分發(fā)揮出能效，避免發(fā)生錨桿從錨固劑中脫錨、錨固劑破碎、錨固劑與圍巖接觸不實(shí)的現(xiàn)象。

另一方面，Itasca公司提出可利用十分之一因素法確定數(shù)值模擬中錨固劑的剛度kg[17]。對(duì)于煤礦而言，錨桿直徑通常為16～25 mm，一般鉆孔直徑與錨桿直徑之差控制在6～10 mm[21]。對(duì)于直徑為16～25 mm的錨桿，使用十分之一因素法后，kg為剪切模量G的1.3～2.9倍。該數(shù)值與不使用十分之一因素法相比，存在10～27.5倍的誤差。尤其是G，其數(shù)量級(jí)一般是以109計(jì)算，如此大的數(shù)量級(jí)，也會(huì)產(chǎn)生十分之一因素法誤差的放大效應(yīng)。因此，F(xiàn)LAC3D中是否采用十分之一因素法確定錨固劑的剛度，應(yīng)結(jié)合研究的具體問題確定，應(yīng)該多進(jìn)行一些對(duì)比研究，以觀察不同參數(shù)組合在FLAC3D中的響應(yīng)。

4.4 錨固平衡問題

近年來，對(duì)錨桿性能的評(píng)價(jià)主要集中于錨固系統(tǒng)平衡后的承載性能評(píng)價(jià)，但對(duì)于錨固平衡狀態(tài)以及錨固平衡狀態(tài)帶來的后續(xù)影響研究則較少，以至于對(duì)于非全長(zhǎng)錨固的錨桿，錨固后圍巖中的應(yīng)力場(chǎng)分布形式、分布范圍、分布時(shí)效等方面的研究還不夠深入,特別是工程中分區(qū)破裂、巷道不同深度應(yīng)力非均勻分布、不同圍巖屬性等情況，目前的研究仍相對(duì)簡(jiǎn)化。加之FLAC3D中無法再現(xiàn)錨固劑的成型、固化、黏結(jié)等過程，對(duì)于錨固平衡問題，未來有必要在物理試驗(yàn)精確監(jiān)測(cè)的基礎(chǔ)上，在數(shù)值模擬中進(jìn)一步深入研究。

5 結(jié) 論

(1)從軸向應(yīng)力的演化趨勢(shì)而言，是否計(jì)算錨桿安裝后錨桿與圍巖的二次平衡并不影響錨桿拉拔試驗(yàn)中軸向力的演化趨勢(shì)，但會(huì)影響到軸向力演化的數(shù)量級(jí)和錨固系統(tǒng)失效的時(shí)間。對(duì)于既要考慮開挖又要考慮支護(hù)的模擬而言，試圖通過錨桿安裝后運(yùn)行一定時(shí)步，以模擬錨桿與圍巖的新的平衡效果并不顯著，錨桿安裝后受圍巖應(yīng)力狀態(tài)的影響更為明顯。

(2)FLAC3D中Cable結(jié)構(gòu)單元的錨固劑并不是實(shí)體，需要依托node和link發(fā)揮作用，因此，錨桿錨固段不能建立在null的空間中。想要準(zhǔn)確模擬出錨桿自由段軸力處處相等的效果，可將與錨桿自由段部分相接觸的實(shí)體單元網(wǎng)格設(shè)置為null。在進(jìn)行錨桿支護(hù)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)避免錨固段與自由段的交界處于節(jié)理、裂隙等接觸面上。

(3)對(duì)于相對(duì)時(shí)步，鉆孔內(nèi)錨固平衡對(duì)模擬結(jié)果的影響較小，但對(duì)于絕對(duì)時(shí)步，考慮鉆孔內(nèi)錨固平衡后運(yùn)算時(shí)步會(huì)顯著增加，因此，若考慮圍巖應(yīng)力釋放和錨桿滯后發(fā)揮支護(hù)作用，則不能忽略鉆孔內(nèi)錨固平衡狀態(tài)，若僅評(píng)價(jià)錨桿參數(shù)改變對(duì)支護(hù)效果的最終影響，則無需考慮鉆孔內(nèi)錨固平衡問題。與錨桿接觸的實(shí)體單元屬性要比Cable本身錨固劑參數(shù)對(duì)模擬結(jié)果的影響更為顯著。