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（上海電機(jī)學(xué)院電氣學(xué)院，上海201306）

1 引言

“電機(jī)學(xué)”是電氣工程一級(jí)學(xué)科的一門重要專業(yè)基礎(chǔ)課程，涉及變壓器、直流電機(jī)、異步電機(jī)和同步電機(jī)等內(nèi)容，包括電機(jī)的結(jié)構(gòu)、原理、特性等內(nèi)容，課程知識(shí)范圍廣，內(nèi)容抽象，學(xué)生普遍反映不易理解。電機(jī)學(xué)實(shí)驗(yàn)、實(shí)踐等環(huán)節(jié)教學(xué)效果的好壞直接影響到學(xué)生對(duì)理論知識(shí)的理解和應(yīng)用[1]，加大實(shí)驗(yàn)教學(xué)改革是近年來(lái)高等教育界形成的共識(shí)[2-4]。

由于實(shí)驗(yàn)技術(shù)、實(shí)驗(yàn)場(chǎng)地、經(jīng)費(fèi)等原因，導(dǎo)致傳統(tǒng)電機(jī)學(xué)實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和實(shí)驗(yàn)條件受限，存在內(nèi)容單一、缺乏創(chuàng)新性等問(wèn)題[5-7]。為此，不少教育工作者積極呼吁或建議在傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，引入仿真實(shí)驗(yàn)[8-10]，并探討了虛擬仿真技術(shù)在教學(xué)中的應(yīng)用

目前，關(guān)于電機(jī)本體結(jié)構(gòu)、運(yùn)行機(jī)理、電磁分析等實(shí)驗(yàn)教學(xué)的文獻(xiàn)報(bào)道較少，而這些內(nèi)容卻是電機(jī)學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)。以Ansoft Maxwell、Jmag為代表的有限元仿真軟件已經(jīng)較為成熟，為電機(jī)學(xué)仿真實(shí)驗(yàn)教學(xué)提供了技術(shù)保障。本文以異步電機(jī)為例，介紹了基于Ansoft Maxwell的仿真實(shí)驗(yàn)。

2 仿真軟件介紹

Ansoft Maxwell軟件是世界上著名的低頻電磁場(chǎng)有限元分析軟件，在工程電磁領(lǐng)域的分析中得到了廣泛的應(yīng)用。Ansoft Maxwell軟件包括Maxwell模塊和Rmxprt模塊，其中，Maxwell模塊能從“場(chǎng)”的角度（靜態(tài)場(chǎng)、渦流場(chǎng)、瞬態(tài)場(chǎng)等），完成電機(jī)、變壓器、傳感器等電磁裝置的計(jì)算和分析；與Maxwell模塊相比，Rmxprt模塊則是采用路算，模塊內(nèi)集成了十余種常見(jiàn)的電機(jī)類型，用戶只需設(shè)置相應(yīng)的技術(shù)參數(shù)和設(shè)計(jì)參數(shù)，便可快速計(jì)算出電機(jī)的特性曲線。

3 異步電動(dòng)機(jī)仿真教學(xué)實(shí)例

異步電動(dòng)機(jī)的定子繞組外接到交流電源，依靠電磁感應(yīng)作用，使轉(zhuǎn)子產(chǎn)生感應(yīng)電流和電磁轉(zhuǎn)矩，達(dá)到機(jī)電能量轉(zhuǎn)換的目的。

表1 技術(shù)參數(shù)

“電機(jī)學(xué)”課程中，異步電動(dòng)機(jī)部分主要包括繞組設(shè)計(jì)、感應(yīng)電勢(shì)、磁動(dòng)勢(shì)、諧波及諧波抑制、磁場(chǎng)、電壓方程與等效電路、功率方程和轉(zhuǎn)矩方程、參數(shù)測(cè)定、轉(zhuǎn)矩特性、工作特性等。

3.1 電機(jī)參數(shù)

根據(jù)教學(xué)需要，建立異步電機(jī)實(shí)例的仿真工程項(xiàng)目，表1和表2分別是實(shí)例電機(jī)的主要技術(shù)參數(shù)和設(shè)計(jì)參數(shù)。

表2 設(shè)計(jì)參數(shù)

3.2 電機(jī)模型

圖1為鼠籠型異步電機(jī)的仿真模型。轉(zhuǎn)子采用鑄鋁型導(dǎo)條，定子三相繞組為三角形聯(lián)結(jié)，外接三相交流電源（380 V、50 Hz）。

圖1 鼠籠型異步電機(jī)的仿真模型

由實(shí)例電機(jī)的結(jié)構(gòu)可知，磁場(chǎng)是二維分布，即認(rèn)為軸向各水平截面上的磁場(chǎng)分布是相同的，因此可以采用2D電機(jī)仿真模型來(lái)研究電機(jī)特性（即在2D模型計(jì)算結(jié)果的基礎(chǔ)上，再進(jìn)一步考慮軸向高度）。之所以采用2D模型來(lái)等效實(shí)際電機(jī)，是因?yàn)椴捎?D計(jì)算可以大大降低運(yùn)算量，提高效率。通過(guò)本環(huán)節(jié)，使學(xué)生了解電機(jī)的基本結(jié)構(gòu)及其各部件的材料屬性。此外，使學(xué)生明確仿真模型與它的實(shí)際結(jié)構(gòu)并非完全相同，仿真建模時(shí)，應(yīng)遵循“突出主要矛盾，簡(jiǎn)化計(jì)算”的基本原則。

3.3 電機(jī)繞組

電機(jī)交流繞組方案較多，可以采用雙層繞組，也可以采用單層繞組。單層繞組又可分為同心式、鏈?zhǔn)?、交叉式。其中鏈?zhǔn)嚼@組中所有線圈節(jié)距相同，而同心式和交叉式繞組中則無(wú)法保證所有線圈的節(jié)距是相同的。

根據(jù)實(shí)例電機(jī)的極槽配合，計(jì)算出電機(jī)的每極每相槽數(shù)q=36/（4×3）=3，采用交叉式單層繞組，如圖2所示。屬于同一相帶內(nèi)的線圈節(jié)距是不同的，以A相帶為例，節(jié)距分別是8、8、7（以槽數(shù)計(jì)）。

一般而言，若q為偶數(shù)，則可以采用鏈?zhǔn)絾螌永@組；若q為奇數(shù)，則可以采用交叉式單層繞組。

通過(guò)本環(huán)節(jié)，提高學(xué)生對(duì)電機(jī)繞組設(shè)計(jì)的理解和應(yīng)用，涉及的知識(shí)點(diǎn)主要有節(jié)距、合成節(jié)距、節(jié)距因數(shù)、分布因數(shù)、繞組因數(shù)、相帶、繞組類型等。在仿真實(shí)驗(yàn)中，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合繞組知識(shí)，思考為何如此設(shè)計(jì)、是否必須如此設(shè)計(jì)。

相對(duì)于單層繞組，雙層繞組的節(jié)距設(shè)計(jì)自由度大，易于實(shí)現(xiàn)。關(guān)于單層繞組和雙層繞組的選擇，在仿真教學(xué)中，僅取其中一種方案作為主線，其他繞組方案則作為拓展性內(nèi)容。本教學(xué)實(shí)例中，則是以單層繞組為主線，而如圖3所示的雙層繞組，則由學(xué)生自行完成分析。

圖2 單層繞組

圖3 雙層繞組

3.4 電機(jī)內(nèi)磁場(chǎng)

圖4和圖5分別是空載時(shí)的磁力線和磁場(chǎng)分布云圖。從圖中可看出，磁場(chǎng)分布是不均勻的。由于線圈感應(yīng)電勢(shì)與磁場(chǎng)大小密切相關(guān)，因此，要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注氣隙磁密情況。

氣隙磁密是電機(jī)學(xué)中一個(gè)重要的知識(shí)點(diǎn)。例如在分析線圈電勢(shì)、相電勢(shì)時(shí)，首先給出的便是氣隙磁密。圖6是實(shí)例電機(jī)空載時(shí)的氣隙磁密波形。從圖中可以看出，仿真計(jì)算的氣隙磁密與電機(jī)學(xué)教材中給出的正弦波形并非完全一致。這是因?yàn)榉抡孳浖^為精確地考慮了定轉(zhuǎn)子的齒槽效應(yīng)。

圖4 磁力線分布

圖5 磁場(chǎng)分布

圖6 氣隙磁密

通過(guò)本環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)，提高了學(xué)生對(duì)電機(jī)內(nèi)磁場(chǎng)分布的認(rèn)識(shí)，在此基礎(chǔ)上，使學(xué)生進(jìn)一步思考磁場(chǎng)和電氣特性的關(guān)系。例如，由氣隙磁密波形特征可知，磁場(chǎng)中含有基波和豐富的諧波，為此引出諧波電勢(shì)、齒槽轉(zhuǎn)矩以及諧波抑制等知識(shí)點(diǎn)。

3.5 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

圖7為電機(jī)空載時(shí)的相繞組感應(yīng)電勢(shì)。電機(jī)學(xué)教材中導(dǎo)出的相基波電勢(shì)：

在仿真項(xiàng)目中，通過(guò)改變相關(guān)參數(shù)（頻率f、每相總串聯(lián)匝數(shù)N、繞組因數(shù)kw1、極距τ、電機(jī)軸向長(zhǎng)度l等），觀察每極磁通Φ1、氣隙磁密基波幅值B1、相電勢(shì)EΦ1的變化情況，深刻理解電機(jī)內(nèi)電和磁的關(guān)系。

從圖7中可以看出感應(yīng)電勢(shì)的波形正弦度較好。對(duì)比氣隙磁場(chǎng)（圖6）和感應(yīng)電勢(shì)波形（圖7），表明通過(guò)合理的繞組設(shè)計(jì)（“節(jié)距”和“分布”），能較好的抑制諧波。

在仿真工程項(xiàng)目中，調(diào)整繞組設(shè)計(jì)參數(shù)、斜槽等，觀察氣隙磁密、感應(yīng)電勢(shì)、齒槽轉(zhuǎn)矩等波形變化，加深對(duì)諧波和諧波抑制概念的理解，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到繞組設(shè)計(jì)在電機(jī)中的重要性。

圖7 感應(yīng)電勢(shì)

圖8是電機(jī)空載起動(dòng)相電流變化情況。電機(jī)起動(dòng)時(shí)，初始階段轉(zhuǎn)速較低，繞組內(nèi)部感應(yīng)電勢(shì)較小，因此外部電壓直接作用時(shí)，相電流較大，如圖8中所示起動(dòng)電流最大值是穩(wěn)定值的10.6倍。較大的起動(dòng)電流，會(huì)對(duì)電機(jī)產(chǎn)生較大的危害，由此可引導(dǎo)學(xué)生思考電機(jī)的起動(dòng)方式，比如降壓起動(dòng)、串電阻起動(dòng)（考慮是否可以）等。

圖8 空載起動(dòng)時(shí)的相電流

空載時(shí)，電機(jī)的穩(wěn)定電流主要用于建立電機(jī)的主磁場(chǎng)，產(chǎn)生相繞組感應(yīng)電勢(shì)，并與（繞組電阻以及損耗所對(duì)應(yīng)的等效電阻）電阻壓降一起，和外部供電電源構(gòu)成電壓平衡。該電流的大小與主磁路的等效阻抗（尤其是激磁電抗）密切相關(guān)。因此，可以通過(guò)空載電流的大小變化，使學(xué)生體會(huì)激磁電抗的影響因素。例如，在仿真項(xiàng)目中，調(diào)整繞組匝數(shù)N、氣隙長(zhǎng)度δ、電機(jī)軸向長(zhǎng)度l等，觀察空載穩(wěn)態(tài)電流大小的變化，有助于理解教材中導(dǎo)出的等效電路和電抗表達(dá)式：

3.6 工作特性

三相異步電動(dòng)機(jī)的輸出特性主要體現(xiàn)在轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速上。圖9是實(shí)例電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩Te與轉(zhuǎn)差率s的關(guān)系曲線。本環(huán)節(jié)涉及轉(zhuǎn)矩表達(dá)式、最大轉(zhuǎn)矩、堵轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩等知識(shí)點(diǎn)。

在額定電壓時(shí)，電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩Te與轉(zhuǎn)差率s的關(guān)系式為

圖9 T-s特性曲線

在仿真項(xiàng)目中，調(diào)整供電電壓的幅值、頻率以及轉(zhuǎn)子電阻（改變轉(zhuǎn)子導(dǎo)條的電導(dǎo)率）等參數(shù)，觀察轉(zhuǎn)矩曲線的變化，尤其是堵轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩、最大轉(zhuǎn)矩等。通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)，進(jìn)一步增強(qiáng)對(duì)轉(zhuǎn)矩表達(dá)式的理解。

4 結(jié)語(yǔ)

本文介紹了異步電動(dòng)機(jī)的仿真教學(xué)實(shí)例，突出了基本知識(shí)點(diǎn)和基本概念的趣味性，增強(qiáng)了課堂教學(xué)效果。Ansoft Maxwell作為專業(yè)的電磁計(jì)算軟件，能夠支撐電機(jī)學(xué)課程的仿真實(shí)驗(yàn)，并能夠支持完成創(chuàng)新性綜合設(shè)計(jì)，鼓勵(lì)學(xué)生融合電機(jī)學(xué)、電機(jī)設(shè)計(jì)、電力拖動(dòng)、電力電子、自動(dòng)控制原理等知識(shí)。