董元君

[摘? 要] 由于高考發(fā)生了改革，包括數(shù)學學科在內(nèi)的高中教學已經(jīng)進入了新高考背景之下. 精確到日常教學微觀的研究思路，對于新高考下高中數(shù)學高效課堂的探索與解析，有著重要的指導性意義. 結(jié)合新高考的要求，結(jié)合高校課堂打造的需要，需要認識到只有滿足新高考要求的高中數(shù)學課堂教學，才是高效的課堂教學，需要認識到對高中數(shù)學課堂教學的研究，應當包括面向新高考評價要求的學生認知研究. 對新高考的理解，要緊扣“新”和“高考”兩個關鍵詞，對新的理解是建立在對舊的比較基礎之上的，而無論是新與舊，都必須認識到“高考”才是真正的核心所在.

[關鍵詞] 高中數(shù)學;新高考;高效課堂

2014年9月4日，國務院印發(fā)了指導考試招生制度改革的綱領性文件，這標志著新一輪考試招生制度改革全面啟動，從這個時刻開始，全國各地分批次開始新一輪高考改革. 考試一直有著指揮棒的作用，高考的指揮棒作用尤其明顯，數(shù)學學科作為基礎性學科，有著重要的研究價值. 可以肯定的一點是，由于高考發(fā)生了改革，包括數(shù)學學科在內(nèi)的高中教學已經(jīng)進入了新高考背景之下. 從考試與教學的關系來看，考試的變化必然會影響著內(nèi)容的變化，原有的教學行為和方式肯定不再適應新課程，肯定需要探究新的教學策略，力爭使課堂效益最大化，也正因為內(nèi)容與形式的變化，教師在日常選題、命制重大考卷，都需要精心考慮是否適合本校學生特點，哪些地方出小題目，哪些地方出大題目，這些都會加速教學教研工作的針對性和普適性. 這種精確到日常教學微觀的研究思路，對于新高考下高中數(shù)學高效課堂的探索與解析，有著重要的指導性意義. 本文就以人教版“平面與平面之間的位置關系”教學為例，談談對這一課題的思考.

新高考對高中數(shù)學課堂教學的要求

毫無疑問的是，新高考的來臨，對高中數(shù)學課堂教學提出了新的要求，相應的高中數(shù)學高效課堂也必將帶有明顯的新高考印跡. 從科學的角度來看，高中數(shù)學高校課堂，應當具有這樣的內(nèi)涵：遵循教育的客觀規(guī)律，在有限的教育時間內(nèi)能夠充分利用教材，激發(fā)學生的學習興趣，轉(zhuǎn)變課堂教學模式，構(gòu)建高效課堂教學. 結(jié)合新高考的要求，結(jié)合高校課堂打造的需要，筆者有這樣兩點理解：

一是只有滿足新高考要求的高中數(shù)學課堂教學，才是高效的課堂教學.

這是一個顯而易見的邏輯關系，也是一種宏觀理解，只有當教師在課堂教學中帶著明確的新高考指向時，課堂教學才能與新高考之間建立明確、直接的關系. 這里想重點闡述的是，對于高中數(shù)學學科而言，最關鍵的就是緊扣考試說明，力爭在日常教學中做到有的放矢，這里有一個新舊銜接的問題：在新高考之前有哪些基本題是必考的，哪些知識點的命題是用來加大區(qū)分度的;在新高考之后，基本知識的考查發(fā)生了哪些變化，新高考是如何實現(xiàn)從知識立意走向能力立意的……這些問題的思考，既可以加深對新高考的理解，同時可以對日常的教學產(chǎn)生實際的指導意義，從而保證課堂教學真正走向符合新高考需要的高效.

二是對高中數(shù)學課堂教學的研究，應當包括面向新高考評價要求的學生認知研究.

在日常教學中追求課堂教學的高效，一定是對學生認知規(guī)律尊重的產(chǎn)物，新高考背景下的高中數(shù)學教學有一個基本的現(xiàn)實，那就是課堂教學一定要服務于學生的高考需要，所以教師在追求高效課堂的時候，最基本的教學線索就是基于新高考的需要，去判斷如何把握學生在新的數(shù)學知識學習過程中表現(xiàn)出來的認知規(guī)律，然后據(jù)此進行教學，這才是新高考背景下高中數(shù)學高效課堂打造的基本思路.

基于以上兩點分析，就可以看出新高考下高中數(shù)學高效課堂打造的基本思路，那就是研究新高考的要求，研究學生的認知規(guī)律，有這兩點奠基，那高效課堂便指日可待.

新高考背景下數(shù)學高效課堂的探索

有一點顯而易見，那就是新高考模式下的高中數(shù)學有效教學對教師和學生而言都是一種新的挑戰(zhàn). 這種挑戰(zhàn)主要表現(xiàn)在這樣的幾個方面：一是數(shù)學思想，二是知識要點，三是運用能力，在實際的教學中，教師要這三方面想方設法進行有效的兼顧與融合. 因此在教學中，特別是高考復習課上，教師要有的放矢地夯實學生的基礎知識，打磨學生的縝密思維，傳授學生解題技巧，培養(yǎng)考生的創(chuàng)新能力，提升考生的心理素質(zhì)，以幫助考生在吸收數(shù)學知識，掌握數(shù)學能力的基礎上更好地去決勝高考. 例如，在人教版“平面與平面之間的位置關系”這一內(nèi)容的教學中，筆者注意到新高考對這一知識的要求是：基本知識的理解，主要是指平面與平面平行的判定，這里涉及文字語言、圖形語言以及符號語言的具體運用. 從能力立意的角度來看，能夠?qū)ι钍挛镞M行抽象，在大腦中有比較清晰的平面與平面平行的表象，能夠順利地用文字語言描述平面與平面平行的判定方法，能夠用數(shù)學符號表示平面與平面平行及其相關判定過程的邏輯關系，那就可以認為學生的學習是有效的、高效的. 基于這些要求，在具體的課堂教學過程中，教師在創(chuàng)設情境并用問題驅(qū)動學生進行思維之后，應當重視這樣兩個環(huán)節(jié)的設計（考慮到本文是對高效課堂的闡述，因此對于一些常規(guī)的設計就不再贅述）.

環(huán)節(jié)一：引導學生對平面與平面平行判定定理形成多種方式的表征. 高中數(shù)學知識雖然高度抽象，但是表征方式卻是多元的，同樣一個知識點，可以用文字去表征，也可以用圖像和符號去表征，多種方式的表征意味著學生可以在學習的過程中達到殊途同歸的效果.

平面與平面平行的判定定理，用文字語言來表述是：如果一個平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個平面平行，那么這兩個平面平行;用圖像來表征則見圖1;用符號來表征，則是這樣的一種邏輯關系：a？奐α，b？奐α，a∩b=P，a∥β，b∥β，則α∥β.

這三種關系在呈現(xiàn)給學生的時候，一定要追求學生的真正理解，是文字的，要讓學生說出來、寫出來;是圖像的，要讓學生畫出來;是邏輯關系的，要讓學生推理出來. 只有對這三種表征非常熟悉，那學生大腦中對平面與平面平行及其判定才算是深刻的認識.

環(huán)節(jié)二：學生對平面與平面平行判定的邏輯理解. 筆者在教學過程中向?qū)W生提出一個問題：如果把平面與平面平行判定定理中的“相交”這一條件去除，那這個判定定理是否依然成立？這實際上類似于一個變式訓練，學生可以通過邏輯推理發(fā)現(xiàn)，如果一個平面內(nèi)的兩條直線是平行的，并且與另一個面也是平行關系，那這兩個面有可能是相交的.

如此類似的還可以向?qū)W生提出這樣一些問題：如果一個平面內(nèi)有無數(shù)條直線與另一個平面平行，那這兩個平面平行嗎？如果一個平面內(nèi)的每一條直線都與另一個平面平行，那這兩個平面平行嗎？這樣一些問題的提出，實際上給學生提供了多個思考問題的視角，而學生的多角度思考與推理，就可以幫學生建構(gòu)起比較完整的知識體系，而這正是高效課堂的基本體現(xiàn)，也符合新高考的要求.

事實證明有了以上兩點設計，那學生在學習的過程中，不僅會因為多元表征而體現(xiàn)出對學生認知規(guī)律的尊重，學生在建立了對平面與平面平行判定理解的基礎上，即使在變式訓練的過程當中，也能夠更加順利地進行推理與判斷. 這對于新高考而言，自然是知識的穩(wěn)扎穩(wěn)打與評價的能力指向，即使對于數(shù)學學科核心素養(yǎng)的培育而言，也能夠很好地實現(xiàn)數(shù)學抽象、邏輯推理及數(shù)學建模的培養(yǎng).

基于新高考要求的高效課堂的解析

解析高效課堂，離不開對具體背景的把握，毫無疑問，當前高中數(shù)學最大的背景就是新高考，對新高考的理解，要緊扣“新”和“高考”兩個關鍵詞，對新的理解是建立在對舊的比較基礎之上的，而無論是新與舊，都必須認識到“高考”才是真正的核心所在. 只有充分認識到新高考對當前高中數(shù)學課堂所起到的引導作用，才能讓日常的教學具有高度的針對性和實效性. 從時間維度來看，高效課堂概念的提出是對新課改精神的深入貫徹落實過程，高中教育要結(jié)合自身實際對于如何實施高效課堂建設進行深入研究，只有這樣才能打造出真正符合新高考要求的高效課堂. 將考試與教學聯(lián)系起來，實際上也就是將教學目標與教學過程聯(lián)系起來，有了這樣的聯(lián)系，過程與目標之間就能形成一個比較融洽的關系. 而教學過程與教學目標之間的完美契合，則可以讓數(shù)學課堂的高效得到體現(xiàn)與保證，實現(xiàn)了這一點，師生就可以共同沐浴在新高考與高效課堂的背景之下.