戴艷娟 張賽金

（廣東外語外貿(mào)大學 經(jīng)濟貿(mào)易學院，廣東 廣州510006）

一、引言

人口老齡化是目前世界各國共同面臨的重要問題，國際通常認為，一個國家或地區(qū)65歲及以上人口數(shù)量占總?cè)丝诒壤^7%，或60歲及以上人口占總?cè)丝诒壤^10%，意味著這個國家或地區(qū)進入了老齡化社會。根據(jù)國家統(tǒng)計局數(shù)據(jù)，2000年我國65歲及以上人口數(shù)為8821萬人，占全國總?cè)丝诘谋戎剡_到了7%，說明我國已經(jīng)進入了老齡化社會。到2018年，我國除西藏外的其他省份都已達到了老齡化社會的標準。根據(jù)全國老齡委的預測，我國老年人口數(shù)將在2055年左右達到巔峰值，約4.5億，老年人口占總?cè)丝诘谋壤龑⒊^1/3，2020年到2050年將是我國老齡化快速發(fā)展的階段。面對嚴峻的老齡化問題，我國政府越來越重視養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，相繼發(fā)布了《國務院關(guān)于加快發(fā)展養(yǎng)老服務業(yè)的若干意見》《“十三五”國家老齡事業(yè)發(fā)展和養(yǎng)老體系建設規(guī)劃》等政策文件，對我國養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)發(fā)展起到了重要的引導及推動作用。

目前，我國經(jīng)濟發(fā)展已經(jīng)進入了新常態(tài)，消費拉動經(jīng)濟增長的作用越來越重要，人口結(jié)構(gòu)的老齡化會對居民消費產(chǎn)生影響（毛中根和孫武福等，2013）[1]。我國老年人口基數(shù)眾多，老年人的物質(zhì)和精神文化需求需要得到滿足，老年消費需求和市場不斷擴大，但目前我國養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)體系仍不完善。通過發(fā)展養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)，既能夠使老年人的需求更好地得到滿足，讓老年人更好地安度晚年，又能夠助推我國經(jīng)濟健康發(fā)展。

養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)的概念并沒有統(tǒng)一的界定。翟德華（2014）從產(chǎn)業(yè)統(tǒng)計學視角認為，廣義的老齡產(chǎn)業(yè)是指既包括滿足當前老年人需求的市場體系，也包括非老年人為未來進入老年期做準備的金融投資活動[2]。羅曉輝和李晶（2014）根據(jù)每個行業(yè)的不同屬性和養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)的綜合性框架，將養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)分為養(yǎng)老金融業(yè)、養(yǎng)老用品業(yè)、養(yǎng)老服務業(yè)和養(yǎng)老房地產(chǎn)業(yè)4個部分[3]。國家統(tǒng)計局發(fā)布的《養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)統(tǒng)計分類（2020）》將養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)定義為“以保障和改善老年人生活、健康、安全以及參與社會發(fā)展，實現(xiàn)老有所養(yǎng)、老有所醫(yī)、老有所為、老有所學、老有所樂、老有所安等為目的，為社會公眾提供各種養(yǎng)老及相關(guān)產(chǎn)品（貨物和服務）的生產(chǎn)活動集合，包括專門為養(yǎng)老或老年人提供產(chǎn)品的活動，以及適合老年人的養(yǎng)老用品和相關(guān)產(chǎn)品制造活動?！边@是官方文件首次對養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)進行的概念界定。

由于我國尚未建立起完善的養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)統(tǒng)計體系，養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)數(shù)據(jù)資料不足，因此對我國養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)的研究多為定性分析，定量分析較少。有少數(shù)學者使用投入產(chǎn)出分析方法對養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)進行了定量研究，侯卉和徐?。?012）選取了8個產(chǎn)業(yè)與養(yǎng)老服務業(yè)關(guān)聯(lián)較強的產(chǎn)業(yè)，構(gòu)建養(yǎng)老服務業(yè)投入產(chǎn)出表，分析發(fā)現(xiàn)養(yǎng)老服務業(yè)與其他行業(yè)相互滲透、關(guān)系密切，有較強的前向關(guān)聯(lián)作用，能夠拉動其他行業(yè)發(fā)展[4]。艾慧和郭得恩（2019）研究了上海市養(yǎng)老服務業(yè)的產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)，發(fā)現(xiàn)養(yǎng)老服務業(yè)對自身產(chǎn)品的消耗較低，對相關(guān)產(chǎn)業(yè)產(chǎn)品消耗較高，且區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展對養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)拉動作用較弱[5]。使用投入產(chǎn)出方法分析養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)時，以往研究對養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)的處理及養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)投入產(chǎn)出表的編制上存在以下問題：選取與養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)相關(guān)的行業(yè)時過于主觀，缺少依據(jù)，可能造成分析結(jié)果不準確。本文根據(jù)《養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)統(tǒng)計分類（2020）》，整理出49個與養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)相關(guān)的產(chǎn)業(yè)部門，并根據(jù)投入產(chǎn)出分析的基本原理，對2017年我國投入產(chǎn)出表進行剝離合并，編制出2017年包含養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)的投入產(chǎn)出表進行分析，使研究結(jié)論更加客觀準確。

二、養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)投入產(chǎn)出表的編制

投入產(chǎn)出表體現(xiàn)了各產(chǎn)業(yè)間的相互聯(lián)系。通過投入產(chǎn)出表，由產(chǎn)業(yè)間的關(guān)聯(lián)入手，可以更準確地把握某一產(chǎn)業(yè)與其他產(chǎn)業(yè)之間的直接和間接的關(guān)系，以及產(chǎn)業(yè)在經(jīng)濟中的位置及對經(jīng)濟整體的影響。但是國家統(tǒng)計局公布的投入產(chǎn)出表中并未列出養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)，對養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)進行投入產(chǎn)出分析時，需要編制包含養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)部門的投入產(chǎn)出表。本文先將養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)從現(xiàn)有產(chǎn)業(yè)部門中剝離，并重新組合成包含養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)的投入產(chǎn)出表，然后根據(jù)此表對養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)進行分析。對養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)分類剝離的依據(jù)是國家統(tǒng)計局發(fā)布的《養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)統(tǒng)計分類（2020）》《國民經(jīng)濟行業(yè)分類》，將目前國家發(fā)布的最新2017年投入產(chǎn)出表作為原始表進行剝離和重新整理，編制出包含養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)部門的23*23部門投入產(chǎn)出表。首先，按照《養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)統(tǒng)計分類（2020）》中明確的養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)的部門構(gòu)成，與《國民經(jīng)濟行業(yè)分類》中列示的行業(yè)進行對照，找出養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)所包括的行業(yè)部門。其次，計算各個養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)部門的剝離系數(shù)，將養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)的投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)從原始投入產(chǎn)出表中進行剝離和分解；最后，以養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)和《國民經(jīng)濟行業(yè)分類》中各行業(yè)的分類作為基礎(chǔ)，按照投入產(chǎn)出表要求的行向與列向的平衡關(guān)系，將剝離后的數(shù)值進行合并，完成包含養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)部門投入產(chǎn)出表的編制。

本文參考王松嶺和范中原（2013）研究城鎮(zhèn)養(yǎng)老服務業(yè)對GDP的貢獻時使用的GDP支出核算法，估算養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值占GDP比例，從而估算各養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)相關(guān)部門中養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)所占比重，確定剝離系數(shù)，進而構(gòu)造包含養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)部門的投入產(chǎn)出表[6]。第i部門剝離系數(shù)β公式如下：

其中，ci表示i部門的消費總額，ti表示i部門的投資總額，gi表示i部門的總產(chǎn)出，θ表示65歲及以上老年人口占總?cè)丝诘谋戎?。隨后利用計算得出的剝離系數(shù)對原始投入產(chǎn)出表進行分解。

將養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)相關(guān)部門剝離出來后，選擇吳玉韶（2014）在《中國老齡產(chǎn)業(yè)發(fā)展報告》中的劃分方法，將養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)劃分為養(yǎng)老金融業(yè)、養(yǎng)老用品業(yè)、養(yǎng)老服務業(yè)和養(yǎng)老房地產(chǎn)業(yè)，作為本文使用的投入產(chǎn)出表部門，將剝離出的49個養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)相關(guān)部門按照類別進行合并[7]。

按照上述工作對2017年全國149部門投入產(chǎn)出原始表進行處理后，就可以正式編制包含養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)部門的投入產(chǎn)出表。編制養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)投入產(chǎn)出表需要遵循行向和列向的平衡關(guān)系。如表1所示，接下來根據(jù)投入產(chǎn)出分析方法對養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)展開分析。

表1 包含養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)的投入產(chǎn)出表（簡表）

三、養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)的產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)效應

養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)的產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)效應指的是養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)與其他產(chǎn)業(yè)之間存在的直接或間接的技術(shù)經(jīng)濟關(guān)聯(lián)。當養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)投入產(chǎn)出水平發(fā)生變化時，會直接或間接地對其他產(chǎn)業(yè)產(chǎn)生影響，進而導致其他產(chǎn)業(yè)的投入產(chǎn)出關(guān)系發(fā)生變化。通過關(guān)聯(lián)效應對國民經(jīng)濟行業(yè)部門與養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系進行準確的把握。

本文根據(jù)2017年包含養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)部門的投入產(chǎn)出表，分析養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)部門及與其有經(jīng)濟聯(lián)系的上下游部門之間的緊密度，利用投入產(chǎn)出模型，測算養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)的直接消耗系數(shù)、直接分配系數(shù)、完全消耗系數(shù)、完全分配系數(shù)等，分析養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)部門與其他產(chǎn)業(yè)部門之間的產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)效應。

（一）養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)的直接后向關(guān)聯(lián)分析

產(chǎn)業(yè)部門間的直接后向經(jīng)濟聯(lián)系通常使用直接消耗系數(shù)來衡量。直接消耗系數(shù)也被稱為投入系數(shù)，反映某產(chǎn)業(yè)部門由于直接消耗其他產(chǎn)業(yè)部門的產(chǎn)品和服務而對其他產(chǎn)業(yè)部門產(chǎn)生的拉動作用。直接消耗系數(shù)的計算公式如下：

其中，aij表示生產(chǎn)一單位j部門的產(chǎn)品所需要直接消耗的i部門的產(chǎn)品數(shù)量。xij表示j部門產(chǎn)品對i部門產(chǎn)品直接消耗的數(shù)量。xj表示生產(chǎn)j部門產(chǎn)品的所有部門產(chǎn)品的總投入。養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)部門的直接消耗系數(shù)與養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)部門對其他產(chǎn)業(yè)部門產(chǎn)品的直接需求呈正向關(guān)系，直接消耗系數(shù)越大，對其他產(chǎn)業(yè)部門產(chǎn)品的直接需求就越高。

如表2所示，通過計算直接消耗系數(shù)可以得出，與養(yǎng)老用品業(yè)直接后向關(guān)聯(lián)度較高的產(chǎn)業(yè)部門有制造業(yè)、農(nóng)林牧漁業(yè)、批發(fā)和零售業(yè)；與養(yǎng)老建筑業(yè)直接后向關(guān)聯(lián)度較高的有制造業(yè)、批發(fā)和零售業(yè)、科研和技術(shù)服務業(yè)；與養(yǎng)老服務業(yè)直接后向關(guān)聯(lián)度較高的有制造業(yè)、租賃和商務服務業(yè)、交通運輸、倉儲和郵政業(yè)；與養(yǎng)老金融業(yè)直接后向關(guān)聯(lián)度較高的有房地產(chǎn)業(yè)、租賃和商務服務業(yè)、金融業(yè)。由此可以看出制造業(yè)與養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)各部門的后向關(guān)聯(lián)程度普遍較高，養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)對制造業(yè)的拉動作用較強。

表2 直接消耗系數(shù)計算結(jié)果

（二）養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)的完全后向關(guān)聯(lián)分析

養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)的生產(chǎn)直接消耗其他產(chǎn)業(yè)部門的產(chǎn)品，由養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)拉動的產(chǎn)業(yè)部門的生產(chǎn)需要不同的直接投入，如此往復，就形成了養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)的間接消耗。在生產(chǎn)過程中，養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)的直接消耗與全部間接消耗的總和構(gòu)成了養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)的完全消耗。完全消耗系數(shù)可以從完全消耗系數(shù)矩陣中得到，完全消耗系數(shù)矩陣的公式如下：

其中，M為進口系數(shù)矩陣，I為單位矩陣，A為直接消耗系數(shù)矩陣。

通過計算完全消耗系數(shù)可以得出，制造業(yè)與養(yǎng)老用品業(yè)、養(yǎng)老建筑業(yè)、養(yǎng)老服務業(yè)、養(yǎng)老金融業(yè)的完全后向關(guān)聯(lián)度都排在第1位，說明養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)各個部門對制造業(yè)的拉動作用都很強勁。

如表3所示，通過對比養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)各部門與其他產(chǎn)業(yè)部門直接消耗系數(shù)和完全消耗系數(shù)的大小與排序，能夠看出制造業(yè)、批發(fā)和零售業(yè)、交通運輸、倉儲和郵政業(yè)、租賃和商務服務業(yè)等產(chǎn)業(yè)部門與養(yǎng)老用品業(yè)、養(yǎng)老建筑業(yè)、養(yǎng)老服務業(yè)、養(yǎng)老金融業(yè)的直接后向關(guān)聯(lián)和完全后向關(guān)聯(lián)的程度都很高，說明養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)對這些產(chǎn)業(yè)的依賴程度高，相比其他產(chǎn)業(yè)，養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)的發(fā)展對這些產(chǎn)業(yè)的拉動作用更強，而這些產(chǎn)業(yè)的發(fā)展也能更好地推動養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)成長，是養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)發(fā)展的基礎(chǔ)產(chǎn)業(yè)。

表3 完全消耗系數(shù)計算結(jié)果

（三）養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)的直接前向關(guān)聯(lián)分析

產(chǎn)業(yè)部門間的直接前向經(jīng)濟聯(lián)系通常使用直接分配系數(shù)來衡量。直接分配系數(shù)反映養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)部門的產(chǎn)品和服務被其他產(chǎn)業(yè)部門直接作為中間產(chǎn)品使用而對其他產(chǎn)業(yè)部門產(chǎn)生的推動作用。直接分配系數(shù)的計算公式如下：

其中，hij表示i部門生產(chǎn)的產(chǎn)品或服務直接分配給j部門作為中間投入的比例。xij表示i部門直接分配給j部門的產(chǎn)品或服務的數(shù)量。xi表示生產(chǎn)i部門總的產(chǎn)品或服務供給量。養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)部門的直接分配系數(shù)越大，其他產(chǎn)業(yè)部門產(chǎn)品對養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)的直接需求就越高。

通過計算直接分配系數(shù)可以看出，與養(yǎng)老用品業(yè)直接前向關(guān)聯(lián)度較高的產(chǎn)業(yè)有制造業(yè)、衛(wèi)生和社會工作業(yè)、建筑業(yè)；與養(yǎng)老建筑業(yè)直接前向關(guān)聯(lián)度較高的產(chǎn)業(yè)有建筑業(yè)、房地產(chǎn)業(yè)、公共管理、社會保障和社會組織業(yè)；與養(yǎng)老服務業(yè)直接前向關(guān)聯(lián)度較高的產(chǎn)業(yè)有制造業(yè)、建筑業(yè)、金融業(yè)、批發(fā)和零售業(yè)；與養(yǎng)老金融業(yè)直接前向關(guān)聯(lián)度較高的產(chǎn)業(yè)有制造業(yè)、交通運輸、倉儲和郵政業(yè)、房地產(chǎn)業(yè)。

如表4所示，通過對養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)各部門直接分配系數(shù)的排序和大小進行比較，可以看出養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)各部門對其他產(chǎn)業(yè)部門的發(fā)展都能起到不同程度的推動作用，其中養(yǎng)老金融業(yè)的直接分配系數(shù)較大，有更強的推動作用，而養(yǎng)老建筑業(yè)的直接分配系數(shù)相對較小，對其他產(chǎn)業(yè)的推動能力較弱。

表4 直接分配系數(shù)計算結(jié)果

（四）養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)的完全前向關(guān)聯(lián)分析

不同產(chǎn)業(yè)部門之間既存在直接經(jīng)濟聯(lián)系，也存在間接經(jīng)濟聯(lián)系，養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)與其他產(chǎn)業(yè)之間的分配關(guān)系也不例外。養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)的完全前向關(guān)聯(lián)反映了養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)各部門對其他產(chǎn)業(yè)部門全部的貢獻程度，反映了養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)總產(chǎn)出的直接和間接分配的全部數(shù)量，通常用完全分配系數(shù)表示，完全分配系數(shù)可以從完全分配系數(shù)矩陣中得出，完全分配矩陣的公式如下：

其中，H為直接分配系數(shù)矩陣，I為單位矩陣。

如表5所示，通過計算完全分配系數(shù)可以得出與養(yǎng)老用品業(yè)完全前向關(guān)聯(lián)密切的產(chǎn)業(yè)有制造業(yè)、建筑業(yè)、衛(wèi)生和社會工作業(yè)；與養(yǎng)老建筑業(yè)完全前向關(guān)聯(lián)密切的產(chǎn)業(yè)有建筑業(yè)、制造業(yè)和房地產(chǎn)業(yè)；與養(yǎng)老服務業(yè)完全前向關(guān)聯(lián)密切的產(chǎn)業(yè)有制造業(yè)、建筑業(yè)、交通運輸、倉儲和郵政業(yè)；與養(yǎng)老金融業(yè)完全前向關(guān)聯(lián)密切的產(chǎn)業(yè)有制造業(yè)、建筑業(yè)。

表5 完全分配系數(shù)計算結(jié)果

綜合看養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)各部門的完全分配系數(shù)，制造業(yè)和建筑業(yè)與養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)各部門具有非常密切的完全前向關(guān)聯(lián)，養(yǎng)老用品業(yè)會較多地向衛(wèi)生和社會工作業(yè)提供中間產(chǎn)品或服務，養(yǎng)老服務業(yè)會較多向交通運輸、倉儲和郵政業(yè)提供產(chǎn)品或服務。從系數(shù)大小來看，養(yǎng)老用品業(yè)和養(yǎng)老金融業(yè)對其他產(chǎn)業(yè)部門的完全分配系數(shù)的數(shù)值最大，對前向關(guān)聯(lián)產(chǎn)業(yè)的推動作用更大，而養(yǎng)老建筑業(yè)對其他產(chǎn)業(yè)部門的完全分配系數(shù)的數(shù)值較小，推動作用不明顯。

（五）養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)的中間投入率與中間需求率

中間投入率是指養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)在生產(chǎn)過程中某一時期中間投入占總投入的比例。由于中間投入率與產(chǎn)業(yè)附加值率之和為1的恒等式存在，因此中間投入率既能反映產(chǎn)業(yè)總產(chǎn)值內(nèi)中間產(chǎn)品所占比重，也可以反映產(chǎn)業(yè)的附加值率，中間投入率越高，附加值率越低，對后向關(guān)聯(lián)產(chǎn)業(yè)部門的依賴度越大。中間投入率的計算公式如下：

中間需求率是指養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品或服務的中間需求量占全社會對養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品或服務的總需求量的比例。由于中間需求量加最終需求率等于1的恒等式存在，因此中間需求率可以反映該產(chǎn)業(yè)的性質(zhì)，中間需求率越高，最終需求率越低，該產(chǎn)業(yè)越帶有提供中間產(chǎn)品的性質(zhì)。中間需求率的計算公式如下：

由表6可以看出，養(yǎng)老用品業(yè)和養(yǎng)老建筑業(yè)中間投入率排在第1位和第4位，分別為0.860和0.752，較大的中間投入率表明養(yǎng)老用品業(yè)和養(yǎng)老建筑業(yè)對其他產(chǎn)業(yè)部門有較強的拉動作用，但是從總產(chǎn)出的結(jié)構(gòu)來看，較高的中間投入率意味著較低的附加價值率，這可能導致養(yǎng)老用品業(yè)和養(yǎng)老建筑業(yè)的利潤率偏低。養(yǎng)老服務業(yè)和養(yǎng)老金融業(yè)的中間投入率排在第12位和第18位，分別為0.497和0.424，都低于全部產(chǎn)業(yè)中間投入率的平均值0.540，屬于中間投入較少而附加值較高的產(chǎn)業(yè)。

表6 養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)部門的中間投入率和中間需求率

養(yǎng)老建筑業(yè)、養(yǎng)老服務業(yè)和養(yǎng)老用品業(yè)的中間需求率排在第5位、第9位和第11位，分別為0.774、0.659和0.607，都高于全部產(chǎn)業(yè)中間需求率的平均值0.539，屬于提供較多中間產(chǎn)品的產(chǎn)業(yè)，對其他產(chǎn)業(yè)部門的推動作用較強。養(yǎng)老金融業(yè)的中間需求率為0.322，排在第18位，屬于提供較多最終產(chǎn)品的產(chǎn)業(yè)，對其他產(chǎn)業(yè)部門的推動作用小。

四、養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)的產(chǎn)業(yè)波及效應

在國民經(jīng)濟產(chǎn)業(yè)體系中，某一產(chǎn)業(yè)部門的變化會因為其產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)方式，導致與該產(chǎn)業(yè)部門直接相關(guān)的產(chǎn)業(yè)部門發(fā)生變化，而后者的變化又會使與后者直接相關(guān)的部門產(chǎn)生變化，產(chǎn)業(yè)波及指的就是某一產(chǎn)業(yè)部門變化所引發(fā)的不同產(chǎn)業(yè)部門間依次傳遞影響的過程。產(chǎn)業(yè)波及效應主要利用影響力系數(shù)和感應力系數(shù)來分析。

（一）養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)的影響力系數(shù)

影響力系數(shù)可以反映某一產(chǎn)業(yè)部門發(fā)生一個單位的最終產(chǎn)品變動時，所引起的整個國民經(jīng)濟總產(chǎn)出變動的波及程度。影響力系數(shù)越大時，對國民經(jīng)濟的拉動作用越強，影響力系數(shù)通常被用來作為判斷支柱產(chǎn)業(yè)的指標。影響力系數(shù)的計算公式如下：

其中，bij為完全消耗系數(shù)矩陣[I-（I-M）A]-1-I中第i行第j列的元素，可以表示i產(chǎn)業(yè)部門的影響力水平。影響力系數(shù)通常與1做比較，當Fj大于1時，表示j產(chǎn)業(yè)部門變化對其他產(chǎn)業(yè)部門造成的波及效應大于國民經(jīng)濟社會的平均水平（所有產(chǎn)業(yè)部門影響力系數(shù)的平均值）。

由表7可以看出，養(yǎng)老用品業(yè)和養(yǎng)老建筑業(yè)的影響力系數(shù)分別為1.687和1.487，排在第一位和第三位，說明養(yǎng)老用品業(yè)和養(yǎng)老建筑業(yè)對國民經(jīng)濟其他產(chǎn)業(yè)部門有較強的拉動作用；養(yǎng)老服務業(yè)和養(yǎng)老金融業(yè)的影響力系數(shù)都小于國民經(jīng)濟的平均水平，對其他產(chǎn)業(yè)部門的拉動作用較弱。在養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)的四個產(chǎn)業(yè)部門中，養(yǎng)老服務業(yè)的總產(chǎn)出規(guī)模最大，占到養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)總產(chǎn)出規(guī)模的53.26%，但養(yǎng)老服務業(yè)的影響力系數(shù)并不高，因此加大對養(yǎng)老服務業(yè)的扶持和建設，增強養(yǎng)老服務業(yè)的影響力，對滿足老年消費需求，擴大內(nèi)需，促進國民經(jīng)濟的發(fā)展有重要作用。

表7 養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)部門的影響力系數(shù)

（三）養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)的感應力系數(shù)

感應力系數(shù)反映當各個國民經(jīng)濟產(chǎn)業(yè)部門均發(fā)生一個單位的最終使用變動時，某一產(chǎn)業(yè)部門會因此受到的波及程度，反映該部門為所有部門最終使用均增加一單位時所需提供的全部投入量。感應力系數(shù)越大時，該部門受到國民經(jīng)濟發(fā)展拉動的作用越強，供給推動能力越大。感應力系數(shù)的計算公式如下：

其中，bij為完全消耗系數(shù)矩陣[I-（I-M）A]-1-I中第i行第j列的元素，可以表示i產(chǎn)業(yè)部門的影響力水平。感應力系數(shù)通常與1做比較，當Ei大于1時，表示i產(chǎn)業(yè)部門受到國民經(jīng)濟變動的影響程度大于國民經(jīng)濟社會的平均水平（所有產(chǎn)業(yè)部門感應力系數(shù)的平均值）。

由表8的計算結(jié)果可以看出，養(yǎng)老用品業(yè)、養(yǎng)老建筑業(yè)、養(yǎng)老服務業(yè)和養(yǎng)老金融業(yè)四個養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)部門的感應力系數(shù)均小于國民經(jīng)濟平均的感應力水平，說明養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)受國民經(jīng)濟的拉動作用較弱。

表8 養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)部門的感應力系數(shù)

五、養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)的生產(chǎn)誘發(fā)效應

（一）養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)的生產(chǎn)誘發(fā)額和生產(chǎn)誘發(fā)系數(shù)

生產(chǎn)誘發(fā)效應是從最終需求角度出發(fā)，來說明某一產(chǎn)業(yè)部門的生產(chǎn)額是如何受消費、投資、出口等不同最終需求誘發(fā)和影響，主要通過計算生產(chǎn)誘發(fā)額和生產(chǎn)誘發(fā)系數(shù)來進行分析。若某產(chǎn)業(yè)部門的生產(chǎn)誘發(fā)額和生產(chǎn)誘發(fā)系數(shù)越大，說明最終需求變化導致的對該產(chǎn)業(yè)部門的波及效應越大。

生產(chǎn)誘發(fā)額是指產(chǎn)業(yè)間存在的波及效應對各項最終需求量所激發(fā)的全部生產(chǎn)額。生產(chǎn)誘發(fā)額的計算公式如下：

其中，M為進口系數(shù)矩陣，I為單位矩陣，A為直接消耗系數(shù)矩陣，YC、YI、YE分別代表消費、投資、出口的最終消費數(shù)值。

生產(chǎn)誘發(fā)系數(shù)是指若某項最終使用增加一個單位，相應的產(chǎn)出總量將要增加多少個單位，是生產(chǎn)誘發(fā)額占相應的最終需求額合計的比例，計算公式如下：

xL代表最終消費、資本形成、出口的生產(chǎn)誘發(fā)系數(shù)向量；iT代表（1，1，1，1，…，1）的轉(zhuǎn)置 n 維行向量。

由表9可以看出，養(yǎng)老服務業(yè)的生產(chǎn)誘發(fā)額數(shù)值最大，其次分別是養(yǎng)老建筑業(yè)、養(yǎng)老用品業(yè)、養(yǎng)老金融業(yè)，說明養(yǎng)老服務業(yè)受到產(chǎn)業(yè)波及所激發(fā)的生產(chǎn)額最大，而養(yǎng)老金融業(yè)受產(chǎn)業(yè)波及所激發(fā)的生產(chǎn)額相對較小。從不同最終消費項目的生產(chǎn)誘發(fā)系數(shù)來看，養(yǎng)老用品業(yè)、養(yǎng)老服務業(yè)、養(yǎng)老金融業(yè)的xc都是各自部門中最大的，說明這三個養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)部門受到最終消費變動的生產(chǎn)誘發(fā)效應最大。而養(yǎng)老建筑業(yè)則是受到資本形成變動的生產(chǎn)誘發(fā)效應最大。從養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)部門在所有國民經(jīng)濟行業(yè)中的排序來看，在23個產(chǎn)業(yè)部門中，只有養(yǎng)老服務業(yè)排在較前的位置，說明目前養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)部門受到最終需求變動所激發(fā)的生產(chǎn)相比其他產(chǎn)業(yè)部門較小，養(yǎng)老消費潛力有待開發(fā)。

表9 養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)各部門的生產(chǎn)誘發(fā)額及誘發(fā)系數(shù)

（二）養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)的生產(chǎn)依存度分析

生產(chǎn)依存度是利用生產(chǎn)誘發(fā)額，對某一產(chǎn)業(yè)各最終需求項目進行最終需求依存度的分析，是指該項目的生產(chǎn)誘發(fā)額與該產(chǎn)業(yè)所有最終需求項目生產(chǎn)誘發(fā)額合計的比值，可以用來分析產(chǎn)業(yè)部門對最終需求項目的依賴關(guān)系。生產(chǎn)依存度的公式如下：

由表10可以看出，養(yǎng)老用品業(yè)、養(yǎng)老服務業(yè)和養(yǎng)老金融業(yè)的最終消費生產(chǎn)依存度系數(shù)最大，可以將這三個養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)部門歸結(jié)為“消費依賴型”的產(chǎn)業(yè)部門，而養(yǎng)老建筑業(yè)對各最終需求項目的生產(chǎn)依存度中，資本形成生產(chǎn)依存度系數(shù)最大，達到了0.9845，養(yǎng)老建筑業(yè)受最終需求變動的影響幾乎全部來自資本形成，是非常典型的“投資依賴型”產(chǎn)業(yè)部門。

表10 養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)各部門的生產(chǎn)依存度

六、結(jié)論及建議

通過對我國養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)的產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)、波及和生產(chǎn)誘發(fā)效應進行投入產(chǎn)出分析，本文得到的主要結(jié)論及建議如下：

制造業(yè)、批發(fā)和零售業(yè)、交通運輸、倉儲和郵政業(yè)、租賃和商務服務業(yè)等產(chǎn)業(yè)部門與養(yǎng)老用品業(yè)、養(yǎng)老建筑業(yè)、養(yǎng)老服務業(yè)、養(yǎng)老金融業(yè)的后向關(guān)聯(lián)程度很高，說明養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)對這些產(chǎn)業(yè)的依賴程度高，相比其他產(chǎn)業(yè)，養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)的發(fā)展對這些產(chǎn)業(yè)的拉動作用更強，這些產(chǎn)業(yè)的發(fā)展也能更好地推動養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)成長，是養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)發(fā)展的基礎(chǔ)產(chǎn)業(yè)。養(yǎng)老用品業(yè)和養(yǎng)老金融業(yè)對其他產(chǎn)業(yè)部門的分配系數(shù)值最大，對前向關(guān)聯(lián)產(chǎn)業(yè)的推動作用更大，而養(yǎng)老建筑業(yè)對其他產(chǎn)業(yè)部門的完全分配系數(shù)值較小，推動作用不明顯。

養(yǎng)老用品業(yè)和養(yǎng)老建筑業(yè)的影響力系數(shù)大于國民經(jīng)濟的平均水平，說明養(yǎng)老用品業(yè)和養(yǎng)老建筑業(yè)對國民經(jīng)濟其他產(chǎn)業(yè)部門有較強的拉動作用；養(yǎng)老服務業(yè)和養(yǎng)老金融業(yè)的影響力系數(shù)都小于國民經(jīng)濟的平均水平，對其他產(chǎn)業(yè)部門的拉動作用相對較弱。養(yǎng)老用品業(yè)、養(yǎng)老服務業(yè)和養(yǎng)老金融業(yè)都屬于“消費依賴型”產(chǎn)業(yè)部門，養(yǎng)老建筑業(yè)屬于“投資依賴型”產(chǎn)業(yè)部門。

我國已發(fā)布的養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)政策中，資金投入、養(yǎng)老基礎(chǔ)設施建設、醫(yī)療設施等供給型政策工具使用較多，而培育養(yǎng)老消費市場、規(guī)范養(yǎng)老交易等需求型政策工具使用較少，缺乏老年人群、社會企業(yè)等客體的參與。通過本文的分析，養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)四部門中，養(yǎng)老用品業(yè)、養(yǎng)老服務業(yè)和養(yǎng)老金融業(yè)都屬于“消費依賴型”產(chǎn)業(yè)部門，再加上我國龐大的老年人口基數(shù)，從消費規(guī)模與消費拉動作用兩方面都可以看出養(yǎng)老消費對于養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)發(fā)展的重要性。政府在制定養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)政策時，應該綜合衡量養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)的供給與需求，加大投入的同時注重培育老年消費市場，推動養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)向著產(chǎn)業(yè)化、市場化有序發(fā)展。