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        容器還能裝多少水

        2021-06-19 05:37:34劉北榮
        關(guān)鍵詞:圓錐形王強(qiáng)圓錐

        ◎劉北榮

        數(shù)學(xué)活動課上,老師給同學(xué)們上了一堂別開生面的數(shù)學(xué)操作課。老師把6升水倒進(jìn)一個圓錐形容器中,水面高度正好是圓錐高度的一半(圖1)。老師問道:“這個圓錐形容器還能裝水多少升?”

        圖1

        題目出示后,教室里一片寂靜,同學(xué)們都感到困惑。過了一會兒,豆豆說:“水的體積正好是這個圓錐形容器的一半,所以還能裝6升水?!?/p>

        這時,只聽王強(qiáng)說:“不對,這個圓錐形上面粗下面細(xì),雖然水面的高度正好是圓錐高度的一半,但是水面的半徑比圓錐的底面半徑小,所以,這個圓錐形容器還能裝的水不是6升?!甭犕鯊?qiáng)這么一說,大家都覺得有道理。

        老師追問道:“那么這個圓錐形容器究竟還能裝多少升水呢?”

        這時,莉莉站起來說:“本題的關(guān)鍵是要找出圓錐形容器上半部分的體積與下半部分的關(guān)系,設(shè)容器的底面半徑為r,則水面半徑為(圖2),容器的容積為,容器中水的體積為:

        圖2

        由此可求出容器的容積是容器中水的體積的幾倍,即:

        這說明圓錐形容器可以裝8份6升的水,已裝了1份,還能裝6×(8-1)=42(升)。”

        老師對同學(xué)們說:“莉莉的解法太巧妙了!”同學(xué)們的疑惑解開了,這時全班響起了熱烈的掌聲。

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