郭瑞堯 ， 王思亮 ， 盧相璇

（西安建筑科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，陜西 西安 710055）

0 前言

當(dāng)前，續(xù)駛里程短、充電時(shí)間長(zhǎng)是制約電動(dòng)汽車(chē)發(fā)展的關(guān)鍵因素。無(wú)線電能傳輸(wireless power transfer，WPT)技術(shù)可實(shí)現(xiàn)電動(dòng)汽車(chē)移動(dòng)充電，從而使電動(dòng)汽車(chē)擺脫電池問(wèn)題的束縛[1]。然而，在電動(dòng)汽車(chē)動(dòng)態(tài)充電過(guò)程中，原副線圈空間相對(duì)位置改變會(huì)引起WPT系統(tǒng)參數(shù)變化，造成WPT系統(tǒng)阻抗失配，最終導(dǎo)致充電效率降低。應(yīng)用阻抗匹配技術(shù)可以使失配的系統(tǒng)重新恢復(fù)匹配[2]，提升充電效率，廣泛應(yīng)用于無(wú)線充電領(lǐng)域。進(jìn)行阻抗匹配前需要獲取耦合系數(shù)信息，所以精確的估計(jì)耦合系數(shù)是提升充電效率的關(guān)鍵。

目前，獲得耦合系數(shù)方法主要分為兩大類(lèi)：1）根據(jù)傳輸距離、線圈拓?fù)?、偏移程度、傳輸介質(zhì)等關(guān)鍵因素進(jìn)行互感計(jì)算[3]，該類(lèi)方法可以直觀反映關(guān)鍵參數(shù)對(duì)互感的影響，適用于理論分析研究。但該類(lèi)方法在實(shí)際工況中需要實(shí)時(shí)檢測(cè)線圈空間位置，難以進(jìn)行實(shí)際應(yīng)用。2）根據(jù)等效電路模型建立耦合系數(shù)估計(jì)方程，通過(guò)檢測(cè)電路參數(shù)進(jìn)行耦合系數(shù)估算[4-6]，此類(lèi)方法更適用于實(shí)際應(yīng)用，許多學(xué)者對(duì)此進(jìn)行研究。文獻(xiàn)[4]根據(jù)回路阻抗關(guān)系推導(dǎo)出耦合系數(shù)參數(shù)方程，通過(guò)測(cè)量一次側(cè)和二次側(cè)電壓電流實(shí)時(shí)估算出耦合系數(shù)；文獻(xiàn)[5]提出一種系統(tǒng)非諧振狀態(tài)下的耦合系數(shù)估計(jì)方程，通過(guò)測(cè)量一次側(cè)電流和負(fù)載電流估算耦合系數(shù)，提升估計(jì)精準(zhǔn)度；文獻(xiàn)[6]提出了用于多個(gè)負(fù)載之間交叉耦合系數(shù)的估計(jì)方法，只需要檢測(cè)一次電流，通過(guò)解耦一個(gè)二次拾取電路，便可以估計(jì)出一次側(cè)和二次側(cè)之間的耦合系數(shù)。利用雙邊參數(shù)或原邊參數(shù)進(jìn)行耦合系數(shù)估計(jì)時(shí)，需要增加通訊模塊將一次側(cè)信息傳遞至二次側(cè)。在電動(dòng)汽車(chē)動(dòng)態(tài)無(wú)線充電的實(shí)際應(yīng)用中，單個(gè)發(fā)射端要向多個(gè)接收端進(jìn)行供電，使用通訊模塊會(huì)使充電方案會(huì)變得極其復(fù)雜；并且需要將通訊模塊連續(xù)敷設(shè)于路面，增加建設(shè)成本。

筆者提出一種基于二次側(cè)參數(shù)的耦合系數(shù)估計(jì)方法，使車(chē)輛通過(guò)檢測(cè)自身參數(shù)實(shí)時(shí)完成耦合系數(shù)估計(jì)，免除了一次側(cè)和二次側(cè)之間的通訊模塊，提高實(shí)用性。首先利用Maxwell仿真軟件建立非同軸模型，分析原副線圈傳輸距離和相對(duì)位置變化對(duì)互感影響。然后建立WPT等效電路模型，通過(guò)基爾霍夫定律推導(dǎo)出基于二次側(cè)參數(shù)的耦合系數(shù)估計(jì)方程。在此基礎(chǔ)上，通過(guò)DC/DC調(diào)節(jié)回路阻抗，提升充電效率。最后利用PSPICE仿真軟件驗(yàn)證該結(jié)論的正確性，并搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)驗(yàn)證該方法的可行性。

1 WPT原理和有限元分析

1.1 電動(dòng)汽車(chē)動(dòng)態(tài)WPT原理

電動(dòng)汽車(chē)動(dòng)態(tài)WPT工作原理如圖1所示，發(fā)射端是由多個(gè)發(fā)射線圈并聯(lián)敷設(shè)于路面下方，接收線圈設(shè)置于汽車(chē)底盤(pán)上。電網(wǎng)電能經(jīng)過(guò)整流高頻逆變后通過(guò)發(fā)射線圈產(chǎn)生高頻磁場(chǎng)，當(dāng)接收線圈處于磁場(chǎng)環(huán)境中，便會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流，電網(wǎng)電能就會(huì)從一次側(cè)轉(zhuǎn)移到二次側(cè)，二次側(cè)拾取的能量通過(guò)整流器和DC/DC調(diào)節(jié)后傳遞給負(fù)載；當(dāng)功率源的工作頻率等于一次側(cè)和二次側(cè)的固有頻率時(shí)，系統(tǒng)處于諧振狀態(tài)，電抗接近于零，不會(huì)產(chǎn)生無(wú)功功率損耗。由于發(fā)射端敷設(shè)于路面下，所有器件固定不易變動(dòng)，并且改變一次側(cè)參數(shù)會(huì)影響所有接收端拾取能量。因此，將發(fā)射端參數(shù)保持固定，在接收端進(jìn)行參數(shù)采集和阻抗調(diào)節(jié)。

圖1 電動(dòng)汽車(chē)動(dòng)態(tài)WPT工作原理

1.2 Maxwell有限元分析

電動(dòng)汽車(chē)進(jìn)行動(dòng)態(tài)無(wú)線充電的過(guò)程中，汽車(chē)軸荷改變以及車(chē)道偏移會(huì)導(dǎo)致原副線圈的空間位置發(fā)生改變，造成充電效率低下。為了分析關(guān)鍵參數(shù)對(duì)互感的影響，利用Maxwell有限元仿真軟件建立同軸和非同軸線圈模型，分析傳輸距離和偏移距離對(duì)互感的影響。Maxwell是一款專(zhuān)門(mén)應(yīng)用于電磁場(chǎng)領(lǐng)域的有限元仿真軟件，可以觀測(cè)磁場(chǎng)強(qiáng)度分布、自動(dòng)計(jì)算電壓、電流、線圈互感以及自感等參數(shù)。

為了分析不同距離對(duì)互感影響，在Maxwell中建立同軸線圈模型，將發(fā)射線圈固定在坐標(biāo)軸原點(diǎn)，設(shè)置接收線圈沿Z軸進(jìn)行偏移，取傳輸距離(100 mm至250 mm，步長(zhǎng)25 mm)進(jìn)行對(duì)比分析，不同傳輸距離磁場(chǎng)強(qiáng)度分布云圖如圖2所示。

圖2 不同傳輸距離磁場(chǎng)強(qiáng)度分布

Maxwell仿真結(jié)果顯示：當(dāng)傳輸距離增大時(shí)，接收線圈周?chē)艌?chǎng)強(qiáng)度明顯降低，穿過(guò)接收線圈磁通量下降，造成原副線圈互感下降。不同距離下原副線圈之間的耦合系數(shù)如圖3所示，可以看出當(dāng)傳輸距離為100 mm時(shí)，耦合系數(shù)為0.176；當(dāng)傳輸距離增大至250 mm時(shí)，耦合系數(shù)迅速降低至0.037。

圖3 傳輸距離對(duì)耦合系數(shù)影響

為了分析偏移距離對(duì)互感影響，在Maxwell中建立非同軸線圈模型。將發(fā)射線圈固定于坐標(biāo)原點(diǎn)，保持傳輸距離100 mm；將接收線圈沿Y軸偏移，取偏移距離(0 mm至150 mm，步長(zhǎng)25 mm)，不同偏移距離磁場(chǎng)強(qiáng)度分布云圖如圖4所示。

圖4 不同偏移距離磁場(chǎng)強(qiáng)度分布

有限元結(jié)果顯示當(dāng)偏移距離增大時(shí)，接收線圈周?chē)艌?chǎng)強(qiáng)度明顯降低，穿過(guò)接收線圈磁通量下降，造成原副線圈互感下降。不同偏移距離下原副線圈之間的耦合系數(shù)如圖5所示，可以看出當(dāng)偏移距離從0 mm增加至25 mm時(shí)，耦合系數(shù)從0.176緩慢下降到0.171；當(dāng)偏移程度超過(guò)25 mm時(shí)，耦合系數(shù)迅速下降，當(dāng)偏移距離達(dá)到150 mm，耦合系數(shù)為0.049。

圖5 偏移距離對(duì)耦合系數(shù)影響

由此可見(jiàn)，原副線圈傳輸距離和偏移距離發(fā)生變化都會(huì)引起耦合系數(shù)劇烈波動(dòng)，導(dǎo)致無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)阻抗發(fā)生改變。因此，精確估計(jì)耦合系數(shù)是進(jìn)行重新阻抗匹配前的關(guān)鍵步驟。

2 耦合系數(shù)估計(jì)和最大效率傳輸方法

2.1 基于二次側(cè)參數(shù)的耦合系數(shù)估計(jì)方程

WPT等效串聯(lián)模型如圖6所示。

圖6 WPT等效串聯(lián)模型

其中：US是等效高頻電壓源，L1、C1、R1分別發(fā)射線圈電感，一次側(cè)諧振電容和等效內(nèi)阻；L2、C2、R2分別接收線圈電感，二次側(cè)諧振電容和等效內(nèi)阻；M是接收線圈和發(fā)射線圈間互感；Req是整流器等效輸入電阻，Req接收到的功率經(jīng)過(guò)整流器和DC/DC調(diào)節(jié)后傳遞給負(fù)載RL。

一次側(cè)回路二次側(cè)回路阻抗分別為：

由基爾霍夫電壓定律（KVL），列寫(xiě)回路方程：

得到一次側(cè)電流I1和二次側(cè)電流I2為：

當(dāng)系統(tǒng)處于諧振狀態(tài)時(shí)，式（5）可以簡(jiǎn)寫(xiě)為：

解得：

又：

根據(jù)式（7）、式（8）可以求解基于二次側(cè)參數(shù)的耦合系數(shù)估計(jì)方程：

由式（9）可知，當(dāng)電路拓?fù)浯_定時(shí)，公式中存在的變量有：電源電壓US、角頻率ω、二次側(cè)電流I2和整流器等效輸入電阻Req。由于發(fā)射端敷設(shè)在路面下，一次側(cè)參數(shù)不易變動(dòng)，所以US和ω保持固定；等效輸入電阻Req可以根據(jù)RL逆推DC/DC占空比獲得；通過(guò)測(cè)量二次側(cè)電流I2的RMS值就可以實(shí)時(shí)進(jìn)行耦合系數(shù)估計(jì)。

2.2 最大效率傳輸方法

通過(guò)在WPT系統(tǒng)二次側(cè)增加DC/DC裝置可以動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)回路阻抗，使負(fù)載可以實(shí)時(shí)與前端電路進(jìn)行匹配，將系統(tǒng)充電效率維持在最大值。Buck-Boost電路僅需要一個(gè)開(kāi)關(guān)管就可實(shí)現(xiàn)全范圍負(fù)載匹配，因此采用Buck-Boost電路，其中整流器等效輸入電阻Req與負(fù)載RL關(guān)系為[5]：

根據(jù)式（10）可知，無(wú)論RL取何值，通過(guò)控制占空比D，理論上可以將Req調(diào)節(jié)到任何值，保證Req能工作在合理區(qū)間。

根據(jù)式（4）、式（5），WPT傳輸效率表達(dá)式為：

為了求最大效率下Req值，令，得到最大效率匹配條件：

由式（12）可知，不同互感對(duì)應(yīng)不同等效負(fù)載Req。將式（9）估計(jì)的耦合系數(shù)代入式（12）中可以計(jì)算出當(dāng)前耦合系數(shù)下最優(yōu)匹配負(fù)載。根據(jù)式（10）通過(guò)調(diào)節(jié)DC/DC占空比，將Req調(diào)節(jié)至效率最優(yōu)值，使得負(fù)載RL與前端電路恢復(fù)匹配，實(shí)現(xiàn)最大效率傳輸。

3 仿真分析

采用PSPICE電路仿真軟件驗(yàn)證基于二次側(cè)參數(shù)耦合系數(shù)估計(jì)方法的正確性。PSPICE器件參數(shù)如表1所示，PSPICE等效電路模型如圖7所示。

表1 PSPICE器件參數(shù)

圖7 PSPICE等效電路模型

PSPICE可以通過(guò)K_Linear模塊設(shè)置任意電感之間的耦合系數(shù)。為了驗(yàn)證耦合系數(shù)估計(jì)精度，將K_Linear模塊設(shè)置的耦合系數(shù)作為期望值，然后將電表所采集的二次側(cè)電流代入式(9)進(jìn)行耦合系數(shù)估計(jì)，并將耦合系數(shù)估計(jì)值與期望值進(jìn)行對(duì)比。估計(jì)值與期望值對(duì)比結(jié)果如圖8所示。對(duì)比結(jié)果顯示，耦合系數(shù)估計(jì)值和期望值高度擬合，證明了基于二次側(cè)參數(shù)耦合系數(shù)估計(jì)方法正確性。

圖8 耦合系數(shù)估計(jì)值和期望值

將耦合系數(shù)估計(jì)值代入式(12)可以計(jì)算出當(dāng)前最優(yōu)匹配負(fù)載，通過(guò)調(diào)節(jié)負(fù)載使系統(tǒng)重新恢復(fù)匹配。匹配前和匹配后仿真效率對(duì)比如圖9所示。對(duì)比結(jié)果顯示，阻抗未匹配時(shí)，傳輸效率受耦合系數(shù)變化影響明顯。通過(guò)耦合系數(shù)估計(jì)值調(diào)節(jié)負(fù)載后，效率提升明顯，穩(wěn)定在95%以上。

圖9 匹配前和匹配后效率對(duì)比

4 結(jié)論

筆者提出一種基于二次側(cè)參數(shù)的耦合系數(shù)估計(jì)方法。通過(guò)分析等效電路模型推導(dǎo)出阻抗匹配參數(shù)方程，使車(chē)輛通過(guò)檢測(cè)自身參數(shù)就可以完成耦合系數(shù)估計(jì)。在此基礎(chǔ)上，根據(jù)當(dāng)前耦合系數(shù)估計(jì)值調(diào)節(jié)DC/DC占，穩(wěn)定充電效率。結(jié)論如下：

1）所提出的耦合系數(shù)估計(jì)方法，使車(chē)輛通過(guò)檢測(cè)自身參數(shù)可以時(shí)刻完成耦合系數(shù)估計(jì)。免除了一次側(cè)和二次側(cè)之間的通訊模塊，減少估計(jì)工作量，提升估計(jì)速度，降低建設(shè)成本。

2）仿真結(jié)果表明，耦合系數(shù)估計(jì)值與期望值對(duì)比結(jié)果高度擬合。利用二次側(cè)電流進(jìn)行耦合系數(shù)估計(jì)具有較高的精確度，證明了該理論方法的正確性。

3）仿真結(jié)果表明，在耦合系數(shù)變化的情況下，通過(guò)當(dāng)前耦合系數(shù)估計(jì)值調(diào)節(jié)負(fù)載阻抗，傳輸效率穩(wěn)定在95%以上。該方法可以降低傳輸線圈空間相對(duì)位置變化對(duì)電動(dòng)汽車(chē)動(dòng)態(tài)無(wú)線充電效率的影響。