蓋科龍，梁宇星，黃一敏

(南京航空航天大學(xué) 自動化學(xué)院，江蘇 南京 211100)

自旋翼飛機是旋翼類飛行器的一種，整體結(jié)構(gòu)組成部分主要有機身、旋翼槳盤、方向舵、發(fā)動機、起落架、平尾和垂尾等。其旋翼結(jié)構(gòu)與外形類似于直升機的旋翼，但是不與發(fā)動機相連，僅僅依靠相對來流維持自轉(zhuǎn)，為自旋翼機提供升力[1-2]。同時，自旋翼機旋翼槳盤可自由旋轉(zhuǎn)，通過操縱旋翼槳盤橫向與縱向傾角，可使自旋翼飛機升力方向產(chǎn)生變化，從而改變自旋翼機的飛行姿態(tài)[3]。自旋翼機發(fā)動機與固定翼飛機類似，沿機體縱軸方向安裝，為自旋翼提供前向力。

針對某裝備試驗平臺設(shè)計的自旋翼無人機，虛擬參考反饋校正的姿態(tài)控制方法較模型參考自適應(yīng)方法有一定優(yōu)越性[4]。針對某基于升降舵輔助操縱的自旋翼機，基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)動態(tài)逆的姿態(tài)控制方法在一定程度上減輕了縱向周期變距的高頻偏轉(zhuǎn)，抑制了縱向揮舞角的高頻變化，有利于提高姿態(tài)跟蹤效果與飛行安全[5]。某型自旋翼無人機的辨識建模技術(shù)和飛行控制策略也取得一些進展[6-7]。上述方法均是從改進控制器的品質(zhì)以及重新設(shè)計控制結(jié)構(gòu)進行設(shè)計，雖然控制效果已得到仿真驗證，但其控制方法較為復(fù)雜，對機載設(shè)備傳感器精度要求較高，無法靈活運用于實際工程之中。

針對某型自旋翼無人機空中巡航橫側(cè)向的控制問題，以該自旋翼無人機作為研究對象，對樣例自旋翼機進行建模，并分析其特性，研究設(shè)計橫側(cè)向控制策略與控制律，使其完成全過程的自主起降飛行與其他無人飛行科目。

1 建模

樣例自旋翼機結(jié)構(gòu)如圖1所示。該型號自旋翼無人機為200 kg級別無人機，包含前三點式起落架、蹺蹺板式定槳距旋翼、機身、活塞式螺旋槳發(fā)動機和方向舵?？刂贫婷婀灿?個，包含槳盤縱向傾角、槳盤橫向傾角、發(fā)動機油門開度、前輪偏轉(zhuǎn)、剎車力度以及方向舵偏轉(zhuǎn)。

圖1 樣例自旋翼機結(jié)構(gòu)

1.1 建模思路與實現(xiàn)方法

自旋翼無人機是一個復(fù)雜的多體動力系統(tǒng)，主要由旋翼、發(fā)動機、機身、平尾、垂尾以及起落架組成。根據(jù)樣例自旋翼無人機自身的結(jié)構(gòu)特點，在進行自旋翼無人機動力學(xué)建模時，采用分部件建模的思路[8-9]。建模對象分別為旋翼、發(fā)動機、方向舵垂尾、機身和起落架等5個部分。這5個部分根據(jù)建模方法的不同，又分為Rotorlib模型和傳統(tǒng)固定翼氣動模型。傳統(tǒng)固定翼氣動模型包含機身、推力螺旋槳發(fā)動機以及垂尾方向舵的氣動模型。這種方法建模主要是根據(jù)總體方給出相應(yīng)氣動數(shù)據(jù)，建立所對應(yīng)的數(shù)據(jù)庫插值表，并利用氣動計算公式與方法，將其解算為力與力矩，應(yīng)用到自旋翼無人機模型中。而借助Rotorlib模型可完成自旋翼無人機旋翼部分與起落架部分的建模。最后，將各部分的力與力矩集成到六自由度剛體模型中，計算得到相關(guān)的飛行狀態(tài)及狀態(tài)導(dǎo)數(shù)，從而得到自旋翼無人機非線性模型，其結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 自旋翼無人機非線性模型結(jié)構(gòu)

對非線性模型進行線性化，得到樣例自旋翼機模型的數(shù)學(xué)模型表達為

其中：狀態(tài)向量x=[uvwpqrφθψΩ]T，u為前向速度，v為右向速度，w為垂向速度，p為滾轉(zhuǎn)角速率，q為俯仰角速率，r為偏航角速率，φ滾轉(zhuǎn)角，θ俯仰角，ψ航向角以及Ω旋翼轉(zhuǎn)速；控制向量u=[δtδaδeδr]T，δt為油門開度，δa為槳盤橫向傾角，δe為槳盤縱向傾角以及δr為方向舵偏角。

對比線性化與非線性兩種模型的時域操縱仿真響應(yīng)，考察控制量油門開度、槳盤橫向傾角、槳盤縱向傾角和方向舵偏角等4個通道對應(yīng)的主狀態(tài)量響應(yīng)的差異，結(jié)果分別如圖3—圖6所示，圖中實線代表線性模型，虛線代表非線性模型。對于線性模型，狀態(tài)初值取0，對于非線性模型，狀態(tài)初值取配平值。4種操縱量均為脈沖輸入，幅值為單位舵面，持續(xù)時間為0.5 s。

圖3 油門開度輸入擾動對比

圖4 槳盤橫向輸入擾動對比

圖5 槳盤縱向輸入擾動對比

圖6 方向舵輸入擾動對比

由圖3—圖6可知，線性模型與非線性模型吻合程度良好。因此，采用線性模型設(shè)計樣例自旋翼無人機的控制器，能較為準(zhǔn)確地反映非線性模型描述的自旋翼無人機動力學(xué)模型的主要特性。

1.2 橫側(cè)向模態(tài)分析及問題描述

在高度200 m，前飛速度20 m/s的配平狀態(tài)下通過獲取狀態(tài)矩陣A的特征值，對各特征值下的特征矢量與狀態(tài)變量進行分析，得出自旋翼無人機橫側(cè)向模態(tài)下的開環(huán)特征根如表1所示。

表1 樣例自旋翼機橫側(cè)向特征根

螺旋模態(tài)主要表現(xiàn)為非周期的緩慢偏航和滾轉(zhuǎn)運動，具有螺旋運動特性。荷蘭滾模態(tài)其主要特征是側(cè)向速度、偏航角速率和偏航角呈現(xiàn)高頻率的周期震蕩，同樣也伴隨著線運動呈現(xiàn)長周期特性。樣例自旋翼無人機的荷蘭滾阻尼為0.062 2，偏小，需要增強荷蘭滾模態(tài)的阻尼。滾轉(zhuǎn)阻尼模態(tài)主要特征是滾轉(zhuǎn)角和滾轉(zhuǎn)角速率呈現(xiàn)衰減快的短周期運動。由于滾轉(zhuǎn)通道的轉(zhuǎn)動慣量較小，因此，滾轉(zhuǎn)阻尼模態(tài)衰減周期較短，阻尼比為0.945，較大。

模型中提取油門輸入通道對偏航角的行頻率響應(yīng)如圖7所示。在零狀態(tài)條件下，油門通道輸入0.5 s 10%油門開度脈沖信號，得到油門開度對偏航影響的時域響應(yīng)如圖8所示。

圖7 油門操縱開環(huán)頻域響應(yīng)

圖8 油門通道時域響應(yīng)

由圖7和圖8可知，油門的操縱對樣例自旋翼機偏航通道存在干擾力矩：頻域響應(yīng)中，油門通道對于偏航角在低頻段有較高的增益；時域響應(yīng)中，油門通道的操縱使得偏航角速率開始震蕩，并最終導(dǎo)致偏航角的漂移，這是由發(fā)動機滑流以及其自身反扭矩所導(dǎo)致。發(fā)動機滑流是由于樣例自旋翼無人機的機體方向舵與發(fā)動機螺旋槳的槳葉距離很近，不到1 m，導(dǎo)致發(fā)動機在工作時，其軸向滑流會增加方向舵附近氣流的動壓，其周向滑流會改變方向舵附近氣流的流動方向，使方向舵附近發(fā)生氣流側(cè)滑，生成側(cè)力，并對自旋翼無人機造成附加的橫側(cè)向干擾力矩，這個干擾力矩受油門大小影響。因此，樣例自旋翼無人機在空中巡航飛行時橫側(cè)向存在干擾，這對其橫側(cè)向控制策略以及控制律設(shè)計帶來了挑戰(zhàn)。

2 橫側(cè)向控制策略研究

2.1 飛行模態(tài)描述

自旋翼無人機在空中巡航的過程中，需要通過其橫側(cè)向控制律，維持無人機姿態(tài)與航跡的穩(wěn)定。同時，又由于巡航時各個航段所設(shè)計的方向不同，需要自旋翼無人機在航段交接時，通過改變其橫向模態(tài)，以左轉(zhuǎn)或右轉(zhuǎn)方式改變航向，以達到航段期望的航向角。因此，自旋翼無人機橫向可以分為直飛、左/右轉(zhuǎn)模態(tài)。

直飛模態(tài)是指自旋翼無人機速度方向與機體軸線方向相同，飛行方向保持不變。直飛模態(tài)需要通過滾轉(zhuǎn)角控制保證橫側(cè)向姿態(tài)水平，達到航向保持，并通過航跡控制，以達到自旋翼無人機飛行軌跡跟蹤航線的效果。左/右轉(zhuǎn)模態(tài)是指自旋翼無人機在航段交接的過程中，由于期望航向角與當(dāng)前姿態(tài)差距較大，自旋翼無人機通過滾轉(zhuǎn)作動，連續(xù)改變飛行方向以達到期望航向。左/右轉(zhuǎn)模態(tài)實現(xiàn)過程，需要滾轉(zhuǎn)角控制、航跡控制以及航向控制協(xié)同完成。自旋翼無人機橫側(cè)向模態(tài)實現(xiàn)如圖9所示。

圖9 自旋翼無人機橫側(cè)向模態(tài)

根據(jù)樣例自旋翼無人機橫側(cè)向存在干擾的問題以及其橫側(cè)向兩種模態(tài)下的不同要求，自旋翼無人機橫向控制部分劃分為直飛控制階段和轉(zhuǎn)彎控制階段。直飛控制階段，自旋翼無人機通過航跡以及航向控制保證無人機機頭對準(zhǔn)航線機身不側(cè)偏。轉(zhuǎn)彎控制階段，自旋翼無人機通過航跡偏航以及航向控制保證無人機在轉(zhuǎn)彎過程中航向緊跟指令，轉(zhuǎn)彎結(jié)束后無人機機頭對準(zhǔn)航線機身側(cè)偏為0。

2.2 直飛控制階段

2.2.1 控制機理

自旋翼無人機直飛模態(tài)，是指自旋翼無人機在水平面內(nèi)依照規(guī)定航線進行飛行，同時保證飛行方向保持不變。在該模態(tài)下，無人機航向按照指令給定保持不變，航跡則通過航跡控制實現(xiàn)航跡跟蹤效果。在設(shè)計自旋翼無人機直飛段橫側(cè)向控制律時，可借鑒傳統(tǒng)固定翼飛機橫側(cè)向控制思路。傳統(tǒng)固定翼飛機橫側(cè)向控制系統(tǒng)包括姿態(tài)控制系統(tǒng)和軌跡控制系統(tǒng)。姿態(tài)控制系統(tǒng)的功能是保證高精度的偏航角和滾轉(zhuǎn)角的穩(wěn)定與控制，軌跡控制系統(tǒng)的功能是實現(xiàn)側(cè)偏的穩(wěn)定與控制，使無人機按照預(yù)定航跡直線飛行[10]。傳統(tǒng)固定翼飛機橫側(cè)向主要依靠副翼與方向舵控制，而反映到自旋翼無人機時，就轉(zhuǎn)化為使用槳盤橫向傾角和方向舵偏角控制，自旋翼無人機橫側(cè)向控制如圖10所示。通過槳盤橫向角和方向舵的聯(lián)動，實現(xiàn)滾轉(zhuǎn)控制回路、航跡控制回路以及航向控制回路。其中，航跡控制回路生成滾轉(zhuǎn)角指令，滾轉(zhuǎn)角控制回路通過改變機身滾轉(zhuǎn)角，使槳盤拉力傾斜，達到修正側(cè)偏以及偏航的效果[11]。

圖10 自旋翼無人機直飛模態(tài)

2.2.2 控制結(jié)構(gòu)設(shè)計

采用比例積分微分(Proportional Integral Derivative，PID)反饋控制方法設(shè)計控制結(jié)構(gòu)。在整個航跡控制回路中，滾轉(zhuǎn)角控制作為航跡控制的內(nèi)回路存在，是橫側(cè)向控制中最基本的模態(tài)?？刂茲L轉(zhuǎn)角不僅可以穩(wěn)定飛行姿態(tài)，通過控制滾轉(zhuǎn)角改變自旋翼無人機升力方向帶來的偏航力矩，以實現(xiàn)橫側(cè)向模態(tài)左/右轉(zhuǎn)以及直飛的切換。樣例自旋翼無人機滾轉(zhuǎn)角控制采用PD控制，即滾轉(zhuǎn)角反饋構(gòu)成角穩(wěn)定回路，滾轉(zhuǎn)角速率反饋提高系統(tǒng)阻尼。

航跡控制外回路為航跡制導(dǎo)回路，采用側(cè)偏距PI控制與偏航角控制的組合策略，偏航角控制回路可作為航線側(cè)偏距的阻尼回路。偏航角與側(cè)偏距及側(cè)偏積分計算得到滾轉(zhuǎn)角控制指令，作為滾轉(zhuǎn)控制回路的輸入指令，使槳盤拉力傾斜達到修正偏航角和側(cè)偏的目的。當(dāng)自旋翼無人機存在側(cè)偏距時，通過操縱槳盤橫向傾角，使無人機產(chǎn)生滾轉(zhuǎn)傾斜，升力與重力在橫側(cè)向上的分量共同作用，使自旋翼無人機的飛行速度向減小側(cè)偏距的方向偏轉(zhuǎn)，從而實現(xiàn)側(cè)偏距的修正[12]。根據(jù)以上控制策略，得出控制律的計算表達式為

其中：δa為槳盤橫向傾角；δatrim為槳盤橫向傾角配平；φ為滾轉(zhuǎn)角；φc為滾轉(zhuǎn)角指令；φctrim為滾轉(zhuǎn)角配平；p為滾轉(zhuǎn)角速率；ΔZ為側(cè)偏距偏差；Δψ為偏航角偏差；δr為方向舵偏角；δrtrim為方向舵配平；r為偏航角速率；K為控制參數(shù)。所對應(yīng)的直飛控制結(jié)構(gòu)如圖11所示。

圖11 直飛控制結(jié)構(gòu)

2.3 轉(zhuǎn)彎控制階段

2.3.1 控制機理

自旋翼無人機轉(zhuǎn)彎模態(tài)與直線飛行模態(tài)，在橫側(cè)向控制上的要求不同，轉(zhuǎn)彎時需要自旋翼無人機機體產(chǎn)生滾轉(zhuǎn)，從而給轉(zhuǎn)彎提供向心力。因此，自旋翼轉(zhuǎn)彎橫側(cè)向控制是以滾轉(zhuǎn)角控制為基礎(chǔ)的。在自旋翼無人機轉(zhuǎn)彎開始時，機身橫側(cè)向姿態(tài)由水平轉(zhuǎn)為滾轉(zhuǎn)狀態(tài)。在這個過程中，轉(zhuǎn)彎初始側(cè)偏距過大，在轉(zhuǎn)彎時放棄控制側(cè)偏距，在直飛的航跡控制去除中側(cè)偏距反饋回路只保留偏航角回路，因此，被稱為自旋翼無人機轉(zhuǎn)彎偏航控制。此時，飛控給出滾轉(zhuǎn)角指令完成滾轉(zhuǎn)姿態(tài)的建立，同時，也給予固定航向指令達到航向的持續(xù)跟蹤。自旋翼無人機機體保持一定滾轉(zhuǎn)角，速度方向不斷改變，航跡保持圓弧軌跡，航向控制跟蹤指令航向。當(dāng)無人自旋翼機航向與預(yù)定航線的航向差小于10°后，自旋翼無人機姿態(tài)由滾轉(zhuǎn)變?yōu)樗剑娇刂妻D(zhuǎn)變?yōu)楹桔E控制。自旋翼無人機轉(zhuǎn)彎模態(tài)如圖12所示。

圖12 自旋翼無人機轉(zhuǎn)彎模態(tài)

2.3.2 控制結(jié)構(gòu)設(shè)計

轉(zhuǎn)彎時，偏航控制回路替代直飛時的航跡控制回路，直到偏航角小于10°，即轉(zhuǎn)彎結(jié)束。其主要原因是自旋翼無人機在轉(zhuǎn)彎過程中初始側(cè)向偏差較大，且控制目標(biāo)是滾轉(zhuǎn)角的跟蹤與航向角的跟蹤，因此，在轉(zhuǎn)彎時斷開原直飛時的航跡控制回路，重新設(shè)計偏航控制回路，保證航向角的跟蹤，以此達到航向修正、轉(zhuǎn)彎飛行的效果。偏航控制內(nèi)回路為滾轉(zhuǎn)角控制回路，滾轉(zhuǎn)角速率反饋到槳盤橫向傾角，作為滾轉(zhuǎn)阻尼器，滾轉(zhuǎn)角反饋用于控制機身滾轉(zhuǎn)角，增大系統(tǒng)阻尼，滾轉(zhuǎn)角積分用于提高系統(tǒng)精度，實現(xiàn)滾轉(zhuǎn)角跟蹤。外回路偏航角比例控制，以提供滾轉(zhuǎn)角指令，其控制律為

轉(zhuǎn)彎控制結(jié)構(gòu)如圖13所示。

圖13 轉(zhuǎn)彎控制結(jié)構(gòu)

3 仿真測試及實飛驗證

3.1 仿真測試

通過添加質(zhì)量、舵效以及側(cè)風(fēng)不確定性，驗證控制律在干擾條件下的實時性和魯棒性是驗證控制策略以及控制律重要途徑[13-15]。所添加的干擾項目如表2所示，仿真結(jié)果如圖14所示。

表2 魯棒性測試干擾項目

由圖14(a)和圖14(b)可知，各不確定性組合的干擾下，自旋翼無人機能夠按照預(yù)設(shè)航線進行飛行。圖14(c)中直飛段側(cè)偏距能夠較穩(wěn)定在0 m附近。轉(zhuǎn)彎階段造成的300 m側(cè)偏距誤差能夠在50 s左右快速糾正到安全范圍且不震蕩。圖14(e)和圖14(f)中，受到不同速度側(cè)風(fēng)干擾下的滾轉(zhuǎn)角與航向角誤差均在100 s左右，收斂快速且不產(chǎn)生震蕩，維持了整個飛行過程。由此可知，在整體仿真測試中，自旋翼無人機在受到不同組合的干擾之后，姿態(tài)與側(cè)偏可控且能在100～150 s收斂，橫側(cè)向參數(shù)均滿足控制指標(biāo)，控制律的實時性與魯棒性均得到保障，滿足飛行要求。

3.2 實飛驗證

在仿真測試完成后，樣例自旋翼無人機針對橫側(cè)向控制策略進行3次實飛驗證，其中一次實飛數(shù)據(jù)結(jié)果如圖15所示。

由圖15可知，全過程飛行航跡跟蹤良好速度穩(wěn)定在20 m/s，高度跟蹤穩(wěn)定，除轉(zhuǎn)彎外側(cè)偏距能穩(wěn)定在0 m附近，轉(zhuǎn)彎帶來的側(cè)偏距與偏航角擾動均能快速收斂且不震蕩，飛行過程安全可靠。同時，與圖14仿真結(jié)果對比，二者反應(yīng)的特性與數(shù)據(jù)較為吻合，表明控制策略效果良好，滿足飛行要求。

圖15 實飛數(shù)據(jù)結(jié)果

4 結(jié)語

針對樣例自旋翼無人機建立了相應(yīng)的動力學(xué)模型，通過特性分析得出其橫側(cè)向存在干擾。根據(jù)樣例自旋翼無人機自身飛行模態(tài)以及控制問題與要求，設(shè)計了直飛與轉(zhuǎn)彎兩種模態(tài)下橫側(cè)向控制策略以及控制律。仿真及實飛驗證結(jié)果表明，所設(shè)計的飛行控制策略及控制律可行、有效，滿足飛行要求。