季維英，顧洪飛，周元網(wǎng)，金 杰

(1.南通職業(yè)大學(xué)，江蘇 南通 226000；2.南通四方罐式儲運設(shè)備制造有限公司，江蘇 南通 226000)

承壓罐式集裝箱需滿足裝載量大且外部尺寸符合標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定[1]。罐體采用標(biāo)準(zhǔn)橢圓形封頭時，罐體內(nèi)容積偏小，裝載介質(zhì)量少，另外還影響封頭上底閥的裝配。碟形封頭受力欠佳，相同設(shè)計參數(shù)條件下，碟形封頭的設(shè)計厚度明顯大于標(biāo)準(zhǔn)橢圓形封頭[2]，從而導(dǎo)致設(shè)備材料成本上升，且罐體重量增加。

采用有限元分析設(shè)計，開發(fā)了一種與碟形封頭等曲面深度的新型封頭，即三圓弧封頭，此封頭受壓后應(yīng)力分布合理，通過優(yōu)化分析，設(shè)計厚度明顯減小。采用三圓弧封頭的罐體不但節(jié)約了材料，且介質(zhì)裝載量大。實現(xiàn)了罐箱的整體質(zhì)量最小化、裝載質(zhì)量最大化的目標(biāo)。

1 三圓弧封頭的開發(fā)

南通四方罐式儲運制造有限公司自2016年開始，針對中低壓罐式集裝箱開展了三圓弧封頭的研制。該封頭包括頂弧段、小弧段及過渡弧段3段圓弧及直邊段(見圖1)。圖1中，罐體內(nèi)直徑為Di，3段圓弧的半徑分別為頂弧半徑R1、過渡弧半徑R2和小弧半徑R3，3段圓弧及封頭直邊間兩兩相切。顯然三圓弧封頭與兩段弧的碟形封頭相比，由于形狀變化趨緩，內(nèi)壓作用下應(yīng)力分布趨于合理。通過作圖可發(fā)現(xiàn)，相同罐體內(nèi)徑、相同曲面深度的三圓弧封頭內(nèi)容積大于等于碟形封頭內(nèi)容積。三圓弧封頭受壓后應(yīng)力分布及最大應(yīng)力值與3段圓弧的半徑有關(guān)。

圖1 三圓弧封頭

2 三段弧半徑

參照GB 150.3《壓力容器》碟形封頭設(shè)計并考慮封頭上底閥裝配等問題，三圓弧封頭上小圓弧半徑取R3≈0.1Di。封頭頂段是球體，若頂段圓弧半徑R1=Di，球體中的縱、環(huán)向應(yīng)力與罐箱筒體的環(huán)向應(yīng)力相等，此時封頭可與筒體等厚，且此時罐體容積足夠大。三圓弧封頭的頂弧、過渡弧、小弧、直邊段連接處幾何不連續(xù)，內(nèi)壓作用下將產(chǎn)生剪力和彎矩，在這些剪力和彎矩作用下，在不連續(xù)處附近封頭上產(chǎn)生局部薄膜應(yīng)力和彎曲應(yīng)力，疊加內(nèi)壓引起的薄膜應(yīng)力使封頭的總應(yīng)力提高[3]。采用分析設(shè)計法進行設(shè)計時，其強度條件為頂弧段SⅠ≤Sm，幾何不連續(xù)處SⅡ≤1.5Sm，SⅣ≤3Sm,SⅠ為總體薄膜應(yīng)力，SⅡ為局部薄膜應(yīng)力，SⅣ為一次應(yīng)力加二次應(yīng)力，Sm為材料在設(shè)計溫度下的許用應(yīng)力[4]。

本優(yōu)化設(shè)計變量為R2，顯然R2值處在一區(qū)間內(nèi)。由于頂段弧半徑R1=Di，當(dāng)封頭采用與筒體等厚時，頂段球體上一次總體薄膜應(yīng)力SⅠ≤Sm恒成立。通過有限元計算發(fā)現(xiàn)，三圓弧封頭上一次應(yīng)力與二次應(yīng)力總和的最大值總是遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于2倍的局部薄膜應(yīng)力最大值，即最大局部薄膜應(yīng)力小于等于1.5倍的許用應(yīng)力是強度是否合格的決定性條件，因此本優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)為f(x)=minSⅡ(R2)；約束條件為1.5Sm-SⅡ≥0和3Sm-SⅣ≥0[5]。

3 過渡圓弧半徑優(yōu)化案例

以25K罐式集裝箱罐體為例，其幾何尺寸為：筒體內(nèi)徑Di=2 378 mm，筒體設(shè)計厚度=4.2 mm，封頭曲面深度hi=519.6 mm。罐體內(nèi)設(shè)計壓力為0.553 MPa，設(shè)計溫度為130 ℃，材料許用應(yīng)力為186.5 MPa。進行封頭建模時，考慮邊緣效應(yīng)，將封頭及500 mm長(包括封頭直邊)的筒體一并建模。采用殼單元劃分網(wǎng)格，筒體端部施加固定約束，封頭內(nèi)施加0.553 MPa的壓力[6]。根據(jù)ASME SECTⅧ DIV.2 Part5 2017ED，采用第四強度理論計算當(dāng)量應(yīng)力，強度條件為：一次局部薄膜應(yīng)力SⅡ≤1.5Sm=279.7 MPa，一次應(yīng)力加二次應(yīng)力SⅣ≤3Sm=559.5 MPa。

3.1 碟形封頭應(yīng)力計算

采用曲面深度為519.6 mm的碟形封頭，頂弧半徑R1=2 328.5 mm，小弧半徑r=240 mm，封頭與筒體等厚=4.2 mm，通過有限元分析計算可得封頭總體應(yīng)力分布如圖2所示，封頭薄膜應(yīng)力分布如圖3所示。由圖中數(shù)據(jù)可知，封頭強度不合格，分析結(jié)果見表1。

圖2 碟形封頭總體應(yīng)力分布云圖

圖3 碟形封頭薄膜應(yīng)力分布云圖

3.2 三圓弧封頭應(yīng)力計算

采用等曲面深度的三圓弧封頭，頂弧半徑R1=2 378 mm，小弧半徑R3=240 mm，考慮過渡弧是用來緩和頂弧到小弧的幾何突變的，過渡弧半徑初定R2=600 mm，封頭計算厚度仍為4.2 mm。

經(jīng)過計算，封頭總體應(yīng)力分布如圖4所示，封頭薄膜應(yīng)力分布如圖5所示，強度分析見表1。由表1可知，該封頭上的應(yīng)力相對于碟形封頭已大大降低，但封頭強度仍不合格。

表1 碟形封頭與三圓弧封頭強度比較

圖4 R2=600 mm三圓弧封頭總體應(yīng)力分布云圖

圖5 R2=600 mm三圓弧封頭薄膜應(yīng)力分布云圖

3.3 三圓弧封頭優(yōu)化分析

采用優(yōu)化篩選法求得最優(yōu)的過渡弧半徑，通過計算可得R2∈(331,1 994)。首先在(331，1 994)范圍內(nèi)設(shè)置50個R2樣本點，初步計算最大的SⅡ和SⅣ值隨R2的變化規(guī)律，部分計算結(jié)果如圖6所示。圖6中，P1即為SⅡ，P2即為SⅣ。

從圖6中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)R2=520 mm時，SⅡ有最小值，所有的樣本點的SⅣ值均小于3倍的許用應(yīng)力，因此局部薄膜應(yīng)力的大小對封頭強度起決定作用。在(400, 600)范圍內(nèi)設(shè)置20個樣本點進一步篩選發(fā)現(xiàn)，當(dāng)R2=520 mm時，小弧段和過渡弧段的最大薄膜應(yīng)力接近，此時最大的局部薄膜應(yīng)力SⅡ值最低，為265.24 MPa，小于1.5倍的許用應(yīng)力值，滿足強度要求，最大局部薄膜應(yīng)力值大大降低，只有碟形封頭最大局部薄膜應(yīng)力值的一半(見表1)。篩選的20個樣本點的應(yīng)力值如圖7所示。R2=520 mm時封頭的總體應(yīng)力分布如圖8所示，薄膜應(yīng)力分布如圖9所示。顯然最優(yōu)的過渡弧半徑為520 mm。

圖6 50個樣本點應(yīng)力值(部分)

4 三圓弧封頭試制

新型三圓弧封頭開發(fā)得到了LR(勞氏)船級社的審核認(rèn)證。南通四方罐式儲運設(shè)備制造有限公司自制了21K、24K、25K、26K系列罐箱的三圓弧封頭的模型并進行了測量[7-8]，滿足設(shè)計要求。通過模壓制作封頭，完成了整體罐箱的試制并按型式試驗大綱進行了堆碼、起吊等試驗，全部通過了實際驗證，滿足《國際海運危險貨物規(guī)則》[9]和《集裝箱檢驗規(guī)范》[10]的要求。

圖7 20個樣本點應(yīng)力值

圖8 R2=520 mm三圓弧封頭總體應(yīng)力分布云圖

圖9 R2=520 mm三圓弧封頭薄膜應(yīng)力分布云圖

5 結(jié)語

三圓弧新型封頭的開發(fā)與應(yīng)用，實現(xiàn)了承壓罐箱的筒體與封頭等厚，節(jié)約了材料；由于封頭曲面深度小，制造容易，同時能保證足夠大的罐體容積，制造中也不影響封頭上的底閥裝配。對推進國內(nèi)承壓罐式集裝箱罐體整體質(zhì)量最小化、裝載質(zhì)量最大化具有深遠(yuǎn)的意義，推動了物流行業(yè)裝備的技術(shù)進步。