許夢國，閆曳綪，王 平，劉紅陽，張威威

(1.武漢科技大學資源與環(huán)境工程學院，湖北 武漢，430081；2. 武漢科技大學冶金礦產資源高效利用與造塊湖北省重點實驗室，湖北 武漢，430081)

在企業(yè)安全生產管理的研究中，“海恩法則”指出：每1起嚴重事故的背后，必然有29次輕微事故和300起未遂先兆以及1000起事故隱患[1]。也就是說，任何嚴重事故都不是偶然發(fā)生的，任何不安全事故都是可以預防的。目前，我國的礦山安全生產形勢仍然嚴峻，因此有必要對礦山企業(yè)的安全投入進行評價，并制定合理的投入決策，以避免或減少安全事故的發(fā)生，為實現(xiàn)安全生產提供有力的保障。

近年來，研究人員對企業(yè)的安全投入展開了系列研究，李樹剛等[2]提出了煤礦安全投入評價指標體系由人員、科學技術、安全管理三個方面構成；劉永亮等[3]采用M(1,2,3)模型對煤礦安全投入結構進行了模糊綜合評價，但此類方法的權重確定存在較大的主觀因素，無法保證評價結果的精度；張魏魏[4]基于建筑施工企業(yè)的視角，采用不變替代彈性生產函數(shù)(CES)和灰色關聯(lián)法研究安全投入最優(yōu)比例，得到安全教育投入在降低安全事故、減少事故損失中占比最大；楊力等[5]通過集成AHP與BP神經網絡，建立了煤礦安全投入綜合評價模型，證明了優(yōu)化投入結構可以使效益提高，但是并沒有指出各項投入的重要程度；李振等[6]利用集成支持向量機(SVM)建立安全投入與安全保障度之間的非線性映射，在保證一定安全保障度的前提下，利用連續(xù)蟻群算法(CACA)迭代尋找最優(yōu)的安全投入方案，研究表明該方案可優(yōu)化分配各項安全投入資金，避免不必要的浪費及投入不足等問題。

目前，對于安全投入的研究較多集中于建筑、石油化工等領域[7]，涉及礦山企業(yè)安全投入的研究較少。為此，本文針對礦山企業(yè)存在的安全投入不足、安全投入分配不合理等問題，基于傳統(tǒng)的層次分析法(AHP)，引入云模型(Cloud model)理論，構建礦山企業(yè)安全投入評價的層次分析-云模型；采用云模型的群體決策方法確定各項安全投入評價指標的權重向量，計算分析各項安全投入指標對企業(yè)安全效益影響的重要程度，以期為企業(yè)安全投入資金的合理分配及風險防控工作提供一定參考。

1 層次分析-云模型(AHP-C)的構建

1.1 云模型

云模型是一種研究定性概念的量化方法，能將自然語言中的隨機性和模糊性有機結合并將某些定性概念的不確定性轉換成定量數(shù)字特征值[8]。云模型的數(shù)字特征用期望Ex(Expected value)、熵En(Entropy)和超熵He(Hyper entropy)三個數(shù)值來表示，其中期望Ex是定性語言概念論域的中心位置；熵En是定性概念模糊度的度量；超熵He反映了云滴的離散程度和隸屬度的隨機性變化。云模型可將數(shù)據的隨機性和模糊性聯(lián)系起來，形成定性概念與定量值之間的模糊函數(shù)。云模型的數(shù)字特征如圖1所示。從圖1中可以看出，三種云模型的期望Ex均為0.5，表明云滴在論域空間中分布的期望為0.5，也是論域中最能夠代表定性概念的指標；比較圖1(a)和圖1(b)可以看出，圖1(b)中云的“厚度”更大，表明云模型中超熵He越大，云滴的離散程度就越大，其隸屬度的隨機性也越大;比較圖1(b)和圖1(c) 可以看出，云模型中熵En越大，云滴圖像更扁平，表明圖1(c)中云模型的論域空間分布范圍更廣，所反映的云模型定性概念不確定性更大。

(a)Ex=0.5，En=0.10，He=0.01 (b)Ex=0.5，En=0.10，He=0.02

1.2 傳統(tǒng)的層次分析法

美國運籌學學家Saaty[9]研究提出了著名的AHP(Analysis Hierarchy Process，解析遞階過程，通常意譯為層次分析法)，后又發(fā)表了 “無結構決策問題的建?！獙哟畏治龇ā币晃?，從此，層次分析法在管理決策各個領域得到了廣泛應用。層次分析法(AHP)是一種將定性與定量分析方法相結合的多目標決策分析方法，其主要思想是根據目標的性質和最終效果將其分解為若干層次和多個因素，根據一定的評價理論標度確定各級各因素的相對重要性，最后將其在層次結構中進行綜合計算，對每一個因素相對于目標層的總重要性進行正確排序，層次分析法適合解決難以量化的問題。郭金玉等[10]對層次分析法研究表明，在評價理論比例標度的設定上，1～9標度最為合適。

1.3 重要性標度云模型

傳統(tǒng)層次分析法中其屬性取值論域為一個特定區(qū)間，若有樣本屬性值不在該論域中，則需重新進行評價；而云模型本身是由無數(shù)樣本點構成，新增樣本只是云模型中的一個點，所以云模型更適合增量型樣本[11]。重要程度是一個具有穩(wěn)定傾向性的隨機數(shù)，僅用1～9這樣確定的數(shù)字并不能完全客觀地表示因素兩兩相比較的重要程度。為了克服這一缺點，利用群體決策手段獲得因素重要性的方法——基于云模型的標度判斷矩陣,即用九個云模型數(shù)字特征值來表示指標重要性評判的標度，分別為C1(Ex1，En1，He1)，C2(Ex2，En2，He2)，…，C9(Ex9，En9，He9)，其中，期望Ex1、Ex2、Ex3、Ex4、Ex5、Ex6、Ex7、Ex8、Ex9分別為1、2、3、4、5、6、7、8、9，再基于這樣的心理學假設：人們對于1、3、5、7、9這五個等級的判斷相對容易一些，而對于2、4、6、8的語言值判斷相對難一些，采用黃金分割法，得到各云模型的熵及超熵[12]為：

(1)

式中，α為調節(jié)系數(shù)，一般取值為0.858；xmax取值為9；xmin取值為1。

傳統(tǒng)層次分析法和層次分析-云模型(AHP-C)的重要性評估標度及其含義如表1所示。層次分析-云模型(AHP-C)采用正向云發(fā)生器隨機生成2000個云滴，并用Python軟件繪制出標準評價云圖，指標兩兩比較的重要性判別標度云滴圖如圖2所示。從圖2中可以看出，云模型的重要性判別標度可以分為同等重要、稍微重要、明顯重要、強烈重要、絕對重要以及介于相鄰判斷的中間值共九種狀態(tài)，整體上的重要程度從左至右逐漸提高。

表1 傳統(tǒng)層次分析法和層次分析-云模型(AHP-C)的重要性評判標度及其含義

圖2 AHP-C指標的重要性判別標度云滴圖

1.4 基于群體決策的重要性判斷

與傳統(tǒng)的層次分析法相比，應用云模型改進層次分析法來確定指標權重能夠將多位專家建立的判斷矩陣進行集結，彌補了單個決策者的局限性與主觀判斷的模糊性和隨機性，使得評價指標的權重更加合理可靠，因此，采用云模型描述的語言集對兩兩指標的重要性進行判斷，用生成浮動云的方法集結各群體決策語言，方法如下：設在論域中，由i組專家給出的初始判斷矩陣生成i朵相鄰的基云，分別為C1(Ex1，En1，He1)，C2(Ex2，En2，He2)，…，Ci(Exi，Eni，Hei)，在它們之間可生成一朵浮動云(Floating cloud)，浮動云代表i朵基云所表達的定性概念中間的空白語言值[13]。采用虛擬云中浮動云集結法綜合專家給出的初始判斷矩陣，將單個評價云綜合為一個更廣義的云，可提供更為完整的信息。若生成浮動云的數(shù)字特征為C(Ex，En，He)，則有：

(2)

由上述多個浮動云集結后即可得到指標兩兩比較的群體判斷云模型。

(3)

(4)

(5)

(6)

假設CI(Consistency Index)為判斷矩陣的一般一致性指標；RI(Random Consistency Index)為判斷矩陣的平均隨機一致性指標；CR(Consistency Ratio)為一致性比率。則有：

CI=(λmax-n)/(n-1)

(7)

CR=CI/RI

(8)

平均隨機一致性指標RI如表2所示。當CI=0時，表明各項指標的重要性排序結果有完全的一致性；當CI接近0且一致性比率CR小于0.1時，表明各項指標的重要性排序結果有滿意的一致性；隨著CI的增大，各項指標重要性排序結果的不一致性也隨之增大，當一致性比率CR的值大于0.1時，則要相應地調整判斷矩陣的元素取值，重新進行一致性檢驗[14]。

表2 平均隨機一致性指標RI

2 礦山企業(yè)安全投入指標體系

安全生產“五要素”分別為：安全文化、安全法制、安全責任、安全科技、安全投入。企業(yè)要建立安全生產長效機制，實現(xiàn)安全生產長治久安，安全投入是安全生產“五要素”建設中重要的方面之一，安全投入到位，安全生產才有保障[15]。礦山企業(yè)安全投入受眾多因素的綜合影響，其指標體系需要圍繞“安全”這一目標，既要能夠表示評價對象某一方面的特征，又要有一定的層次結構，互相不可交叉。為了保證評價指標體系的科學性與合理性，綜合考慮采礦行業(yè)的特點、企業(yè)管理的現(xiàn)狀和礦區(qū)工程現(xiàn)場實際情況，結合國家相關的法律法規(guī)，確定礦山企業(yè)安全投入指標體系分為5個一級評價指標和19個二級評價指標，如表3所示。

表3 礦山企業(yè)安全投入綜合評價指標體系

3 工程實例

湖北省武鋼集團礦業(yè)有限責任公司程潮鐵礦，礦床位于低山丘陵地區(qū)的山間洼地中，地質構造豐富，節(jié)理發(fā)育方向多、密度大，礦區(qū)內的節(jié)理發(fā)育在不同的圍巖條件下表現(xiàn)出差異性；大氣降雨和地表徑流沿陷落區(qū)或移動區(qū)進入地下是深部開采期間最主要的充水因素；地壓分布主要受控于開采形成的崩落區(qū)及其周圍的應力集中，存在崩落區(qū)下的應力降低區(qū)和崩落區(qū)周圍的應力升高區(qū)，東西兩區(qū)的地壓顯現(xiàn)差別較明顯。本文以該礦山-675 m中段水平開拓工程為背景，對各項安全投入的重要程度進行研究。

3.1 一級指標層權重值

為了得到科學客觀的評價結果，邀請具有相等權重的采礦行業(yè)內專家并發(fā)放調查問卷，對各個因素的相對重要程度進行兩兩比較，結果用于層次分析過程中判斷矩陣的建立，由此得到專家給出的初始判斷矩陣C-A，如表4～表6所示。

表4 專家K1給出的初始判斷矩陣C-A

表5 專家K2給出的初始判斷矩陣C-A

表6 專家K3給出的初始判斷矩陣C-A

計算群體決策判斷矩陣，以指標A1、A2為例，運用Python算法繪制三組專家分別給出的云模型語言判斷標度，如圖3所示。圖3中紅色云是由專家K1給出的評價值生成的基云，粉色云和藍色云分別由專家K2和專家K3給出的評價值生成。

圖3 專家分別給出的指標A1和A2的重要程度云滴圖

指標A1和A2的重要程度綜合云滴圖如圖4所示。采用浮動云集結法計算出專家給出的綜合云模型，得出指標A1、A2重要程度判斷綜合云模型數(shù)字特征值為(3.667,0.633,0.182)，表明指標A1較指標A2的重要程度處于稍微重要和明顯重要之間且偏向稍微重要，見圖4中的黃色云。

圖4 指標A1和A2的重要程度綜合云滴圖

根據表1可以計算出安全培訓A2相對于工業(yè)衛(wèi)生A1的重要程度綜合云模型數(shù)字特征值為(0.273,0.047,0.014)。同樣，可以依次求出其余兩兩指標的相對重要程度綜合云模型數(shù)字特征值，最終確定專家對其給出的綜合判斷矩陣，如表7所示。

表7 專家給出的綜合判斷矩陣C-A

由公式(3)、(4)、(5)計算可得到指標A1、A2、A3、A4、A5相對于目標C的權重矩陣為：

由公式(6)計算得到λmax=5.107，查表2可知RI=1.12;由公式(7)計算得到CI=0.027;由公式(8)計算得到CR=0.024<0.1，由此判斷矩陣C-A滿足一致性要求。

3.2 二級指標層權重值

工業(yè)衛(wèi)生投入指標A1包含兩項二級指標，即環(huán)境有害因素治理B11和改善勞動條件的設施B12，專家對其給出的綜合判斷矩陣如表8所示。

表8 專家給出的綜合判斷矩陣A1-B

計算得到指標B11、B12相對于目標A1的權重矩陣為：

由公式(6)計算得到λmax=2，查表2可知RI=0；由公式(7)計算得到CI=0；由公式(8)計算得到CR=0<0.1，由此判斷矩陣A1-B滿足一致性要求。

安全培訓投入指標A2包含三項二級指標，即安全宣傳費用B21、安全演習費用B22和安全教育費用B23，專家對其給出的綜合判斷矩陣A2-B如表9所示。

表9 專家給出的綜合判斷矩陣A2-B

計算得到指標B21、B22、B23相對于目標A2的權重矩陣為：

由公式(6)計算出λmax=3.023，查表2可知RI=0.58；由公式(7)計算得到CI=0.012；由公式(8)計算得到CR=0.02<0.1,由此判斷矩陣A2-B滿足一致性要求。

安全管理投入指標A3包含四項二級指標，即特殊工種人員防護和津貼B31、安全專項獎勵B32、安全專職人員工資B33和防護用品用具管理費用B34，專家對其給出的綜合判斷矩陣A3-B如表10所示。

表10 專家給出的綜合判斷矩陣A3-B

計算得到指標B31、B32、B33、B34相對于目標A3的權重矩陣為:

由公式(6)計算出λmax=4.034，查表2可知RI=0.89；由公式(7)計算得到CI=0.011；由公式(8)計算得到CR=0.013<0.1，由此判斷矩陣A3-B滿足一致性要求。

隱患治理投入指標A4包含五項二級指標，即地下水防范及治理費用B41、地壓隱患防范及治理費用B42、瓦斯隱患防范及治理費用B43、火災隱患防范及治理費用B44和粉塵隱患防范及治理費用B45，專家對其給出的綜合判斷矩陣A4-B如表11所示。

表11 專家給出的綜合判斷矩陣A4-B

計算得到指標B41、B42、B43、B44、B45相對于目標A4的權重矩陣為：

由公式(6)計算出λmax=5.181，查表2可知RI=1.12；由公式(7)計算得到CI=0.045；由公式(8)計算得到CR=0.04<0.1，由此判斷矩陣A4-B滿足一致性要求。

安全設施投入A5包含五項二級指標，即運輸安全設施B51、機電安全設施B52、通風安全設施B53、監(jiān)測監(jiān)控設施B54和消防設施B55，專家對其給出的綜合判斷矩陣A5-B如表12所示。

表12 專家給出的綜合判斷矩陣A5-B

計算得到指標B51、B52、B53、B54、B55相對于目標A5的權重矩陣為：

由公式(6)計算出λmax=5.122，查表2可得，RI=1.12；由公式(7)計算得到CI=0.031；由公式(8)計算得到CR=0.027<0.1，由此判斷矩陣A5-B滿足一致性要求。

3.3 安全投入綜合評價

根據所構建的礦山企業(yè)安全投入指標體系，按照上述步驟對各級指標進行計算(計算精度為0.001)，求得各基礎指標層權重如表13所示。

表13 綜合評價體系基礎指標層權重分布

本文采用層次分析-云模型(AHP-C)對礦山企業(yè)安全投入進行評價，運用云模型權重數(shù)字特征值中的Ex來表示各項指標相對于總目標的權重值，各一級指標的權重云滴圖如圖5所示。圖5 (e)中“安全設施投入A5”指標的Ex=0.432，是評價體系中所占權重最大的一級指標；En=0.418，其對應的云滴圖在論域中可被概念接受的元素范圍(即圍繞期望的云滴)分布范圍最廣，因此其圖像最扁平，表明其重要程度的隸屬范圍最模糊；He=0.418，其對應的云滴圖中的云滴凝聚度最高，因此圖5(e)中云的離散程度最高。圖5 (a)中“工業(yè)衛(wèi)生投入A1”的En=0.053，圍繞期望的云滴分布范圍最窄，因此其圖像顯得比較尖銳；He=0.053，則云離散程度較小，表明該評價結果帶來的隨機性小。

(a)工業(yè)衛(wèi)生投入

(b)安全培訓投入

(c)安全管理投入

(d)隱患治理投入

(e)安全設施投入

通過表13中的數(shù)據可以看出各級指標對于礦山企業(yè)安全投入影響的重復程度大不相同，其中，一級指標重要程度從高到低排序為：A5、A4、A2、A3、A1；二級指標重要程度從高到低排序為：B53、B42、B55、B23、B54、B41、B22、B52、B31、B11、B45、B44、B51、B43、B34、B21、B33、B12、B32。為了更加直觀地分析基礎指標相對于總目標的重要程度，將各指標權重云模型中的期望值進行歸一化處理，繪制基礎指標對于總目標的權重柱狀圖如圖6所示。從圖6中可以看出，礦山企業(yè)安全投入最重要的是“安全設施投入A5”中“通風安全設施B53”和“消防設施B55”，其權重值分別為17.32%和11.05%，表明礦井下存在著大量的有毒有害氣體和可燃物，為減少窒息中毒、火災爆炸等事故的發(fā)生，企業(yè)必須切實加大通風設施和消防設施的前期投入，強化裝備配置和專業(yè)隊伍配備；其次是“隱患治理投入A4”中的“地壓隱患防范及治理費用B42”，其權重值為10.81%，表明在礦山安全生產專項整治中，必須將防治地壓隱患擺在突出位置，作為安全生產的重要任務，優(yōu)化開拓布局，降低開采強度，合理安排采掘順序，切實防止地壓事故的發(fā)生，對于受地壓威脅較嚴重的礦山要立即停止生產，逐一進行隱患排查、治理；最后是“安全培訓投入A2”中的“安全教育費用B23”，其權重值為10.6%，表明安全教育方面的投入對企業(yè)安全生產管理也具有促進作用，能增強企業(yè)員工的安全知識技能和安全操作水平。綜上所述，通風安全設施、地壓隱患防范及治理費用、消防設施和安全教育費用四項指標的權重值均在10%以上，對于礦山企業(yè)安全投入起著關鍵作用，應得到重視。

圖6 基礎指標對于總目標的權重

4 結論

(1)礦山企業(yè)安全投入受到多種因素的交互影響，綜合考慮工業(yè)衛(wèi)生、安全培訓、安全管理、隱患治理和安全設施等五個方面的因素，選取19個基礎層指標，可建立基于AHP-C的礦山企業(yè)安全投入評價指標體系。

(2)該評價體系中,5個一級指標的重要程度從高到低排序為：安全設施投入、隱患治理投入、安全培訓投入、安全管理投入、工業(yè)衛(wèi)生投入；19個二級指標中，通風安全設施、地壓隱患防范及治理費用、消防設施和安全教育費用與其他指標相比顯得尤為重要，是影響礦山企業(yè)安全投入的重要因素。