宋文彬 尚 雷 尚風(fēng)雷 許春宇

（中國科學(xué)技術(shù)大學(xué) 國家同步輻射實(shí)驗(yàn)室 合肥230029）

第四代衍射極限儲(chǔ)存環(huán)型光源（Diffraction-Limited Storage Ring，DLSR）通過新的設(shè)計(jì)方案獲得更低的束流發(fā)射度、更高的亮度和更高的橫向相干性，其最大特點(diǎn)就是束流水平發(fā)射度接近X射線衍射極限值。DLSR表現(xiàn)出了高亮度、高穩(wěn)定性以及高性價(jià)比等優(yōu)點(diǎn)，并且和自由電子激光相比，由于其線站眾多，能夠同時(shí)支撐很多用戶的實(shí)驗(yàn)研究工作，因此，DLSR已經(jīng)受到了廣泛關(guān)注，成為第四代光源建設(shè)的主流方案［1］。

為了降低束流的發(fā)射度，DLSR中采用了大量高梯度四極磁鐵與高梯度六極磁鐵，但高梯六極鐵也導(dǎo)致了很強(qiáng)的非線性效應(yīng)，動(dòng)力學(xué)孔徑也因此變小，達(dá)到了毫米級(jí)。合肥光源（Hefei Light Source II，HLS II）目前采用的是四沖擊磁鐵的局部凸軌注入法，其凸軌高度遠(yuǎn)大于DLSR的動(dòng)力學(xué)孔徑，因此，傳統(tǒng)的局部凸軌注入方案已經(jīng)無法再適用于DLSR的注入。近幾年人們提出了一種使用非線性沖擊磁鐵的注入方案，最早的非線性沖擊磁鐵原型是由德國亥姆霍茲研究中心在BESSY II上被提出并設(shè)計(jì)制造［2］，采用的是空心線圈，隨后多個(gè)實(shí)驗(yàn)室及光源都對(duì)這種注入方法進(jìn)行了研究，并相繼提出了幾種其他類型的非線性沖擊磁鐵［3-5］。這種非線性沖擊磁鐵的最大特征就是其場(chǎng)型呈非線性變化，并且位于中心區(qū)域的磁場(chǎng)很小接近于0，當(dāng)儲(chǔ)存束流經(jīng)過該平坦區(qū)域時(shí)受到的磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)力很小，幾乎不受影響，而注入束流在距中心幾毫米處經(jīng)過時(shí)受磁場(chǎng)力偏轉(zhuǎn)，進(jìn)入儲(chǔ)存環(huán)的接受度內(nèi)，從而完成注入。

圖1 非線性沖擊磁鐵理想場(chǎng)型Fig.1 Ideal magnetic field type of nonlinear kicker

圖1 是這種非線性沖擊磁鐵的理想場(chǎng)型。注入束流經(jīng)過切割磁鐵偏轉(zhuǎn)后進(jìn)入儲(chǔ)存環(huán)，隨后在非線性沖擊磁鐵的作用下進(jìn)一步偏轉(zhuǎn)，被儲(chǔ)存環(huán)俘獲，如圖2所示，這種注入方案只使用了一塊非線性沖擊磁鐵，相比較于局部凸軌注入法的四塊沖擊磁鐵，可以減少或避免因四塊沖擊磁鐵的波形一致性導(dǎo)致凸軌不閉合對(duì)循環(huán)束流的擾動(dòng)，將沖擊磁鐵對(duì)循環(huán)束流的影響降到最低。非線性沖擊磁鐵注入方法其實(shí)與脈沖多極鐵注入［6-11］相似，通過對(duì)注入束團(tuán)施加一個(gè)橫向偏轉(zhuǎn)力，將其踢入儲(chǔ)存環(huán)的接受度從而實(shí)現(xiàn)注入，只是使用了更加適合的非線性沖擊磁鐵。根據(jù)巴西Sirius光源的注入結(jié)果表明［12］，在非線性沖擊磁鐵峰值附近注入時(shí)可以減小由于磁場(chǎng)梯度引起的非線性效應(yīng)，提高注入效率。本文設(shè)計(jì)了一種新型的非線性沖擊磁鐵，用于合肥先進(jìn)光源的預(yù)研項(xiàng)目，磁鐵及陶瓷真空室已經(jīng)加工完成，并且對(duì)其進(jìn)行了磁場(chǎng)的測(cè)量。磁鐵的第一個(gè)樣機(jī)已于2017年提出［13］。

圖2 局部凸軌注入與非線性沖擊磁鐵注入方案比較Fig.2 Comparison of local bump injection scheme and nonlinear kicker injection scheme

1 磁鐵物理參數(shù)及結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

合肥先進(jìn)光源（Hefei Advanced Light Facility，HALF）預(yù)研工程幾近結(jié)束，根據(jù)最新的lattice設(shè)計(jì)，HALF的束流能量為2.2 GeV，周長480 m，動(dòng)力學(xué)孔徑約為10 mm，滿足離軸注入的孔徑要求，因此目前HALF的注入方案將重點(diǎn)考慮使用非線性沖擊磁鐵注入，其他的包括使用條帶型沖擊器的縱向注入也在考慮中［14-15］。

本文主要設(shè)計(jì)了一種新型的非線性沖擊磁鐵，其結(jié)構(gòu)如圖3所示。兩側(cè)鐵芯材料選用錳鋅鐵氧體，可以獲得更好的勵(lì)磁效果。鐵芯中間使用屏蔽板隔開，屏蔽板選用銅材料，可有效阻止磁力線從兩塊鐵芯中間穿過，提高內(nèi)部窗口間的磁通。磁芯內(nèi)外兩側(cè)為勵(lì)磁電流板，使用脈沖高壓電源對(duì)其進(jìn)行激勵(lì)時(shí)，需保證內(nèi)側(cè)的勵(lì)磁電流為同向。中心處的圓弧形屏蔽板同樣使用銅材料，用來降低磁鐵中心附近的磁場(chǎng)大小，使其能得到一個(gè)相對(duì)平坦的0磁場(chǎng)區(qū)域。跑道型的真空室材料選用95%三氧化二鋁陶瓷，其磁特性接近空氣，快速變化的脈沖磁場(chǎng)可以穿透陶瓷真空管，不會(huì)引起因使用金屬管道而帶來的磁場(chǎng)衰減以及渦流而產(chǎn)生明顯的磁場(chǎng)畸變。陶瓷室內(nèi)部需進(jìn)行均勻的鍍膜，鍍層材料選用Ti，方阻1～2Ω·Sq-1。

圖3 非線性沖擊磁鐵結(jié)構(gòu)示意圖Fig.3 Structure diagram of nonlinear kicker

空心線圈類型的非線性kicker的場(chǎng)型對(duì)線圈導(dǎo)體的位置很敏感，要求加工精度非常高，相比較而言，本文設(shè)計(jì)的這種使用鐵芯結(jié)構(gòu)的非線性kicker磁場(chǎng)場(chǎng)型主要取決于磁芯的尺寸和定位，便于安裝，加工方便，勵(lì)磁效率也比較高。

表1 是該磁鐵的主要設(shè)計(jì)參數(shù)。束流能量2.2 GeV，在偏離中心5 mm處注入時(shí)使束流偏轉(zhuǎn)5 mrad，計(jì)算得到該位置處積分場(chǎng)約0.036 7 Tm。

表1 非線性沖擊磁鐵物理設(shè)計(jì)參數(shù)Table 1 The design parameters of the nonlinear kicker

2 磁鐵2D模擬

在磁場(chǎng)分析軟件OPERA［16］中建立模型，圖4為其2D模型以及激勵(lì)時(shí)的磁力線分布。在脈寬1.3μs、電流強(qiáng)度3 100A的半正弦波電流激勵(lì)下，其中心處-10～10 mm的磁場(chǎng)場(chǎng)型如圖5所示。

模擬磁場(chǎng)的峰值磁感應(yīng)強(qiáng)度約1 600 Gs，磁鐵中心±1 mm處的磁場(chǎng)為±15 Gs，約為2%的峰值場(chǎng)，磁場(chǎng)已經(jīng)很小，此時(shí)儲(chǔ)存束流經(jīng)過時(shí)幾乎不會(huì)受到影響。但儲(chǔ)存束流并不總是由y=0處經(jīng)過磁鐵中心，對(duì)于束流在y方向的軌跡偏移這種情況，圖6給出了在y=±1 mm處中心附近的磁場(chǎng)大小?？梢钥闯?，其相比較y=0處的磁場(chǎng)更小，因此對(duì)束流的影響仍然微乎其微。

圖4 OPERA 2D中非線性沖擊磁鐵模型及磁力線分布Fig.4 Cross-sectional view and two-dimensional magnetic field distribution of the nonlinear kicker in OPERA 2D

圖5 OPERA 2D模擬的非線性沖擊磁鐵磁場(chǎng)場(chǎng)型Fig.5 Magnetic field of By in the x-direction simulated in OPERA 2D

圖6 磁鐵中心區(qū)域y方向±1 mm處的磁場(chǎng)大小Fig.6 Central magnetic field of By at±1 mm in the y-direction

圖7 給出了脈沖電流作用下不同時(shí)刻對(duì)應(yīng)的中心磁場(chǎng)大小，其中0.65μs的線對(duì)應(yīng)的是脈沖電流處于峰值時(shí)刻的磁場(chǎng)大小，1.3μs時(shí)刻電流剛好結(jié)束?？梢钥闯?，隨著脈沖結(jié)束的時(shí)間增加，中心區(qū)域的磁場(chǎng)強(qiáng)度會(huì)逐步減小，在10倍脈沖時(shí)間后剩余磁場(chǎng)只有幾高斯，對(duì)電子束流已經(jīng)無任何影響。

圖7 脈沖電流作用下不同時(shí)刻的磁鐵中心±1 mm處磁場(chǎng)Fig.7 Central magnetic field at±1 mm of different excitation time

3 陶瓷管鍍膜對(duì)磁場(chǎng)的影響分析

帶電粒子在內(nèi)壁不完全平滑的真空室中以光速向前運(yùn)動(dòng)時(shí)，其后方產(chǎn)生的尾場(chǎng)會(huì)反作用于束流本身，導(dǎo)致束流能量損失，影響束流運(yùn)動(dòng)的穩(wěn)定性。阻抗即尾場(chǎng)在頻域上的描述。在本文提出的這種結(jié)構(gòu)的磁鐵中，雖然中心處的弧形屏蔽電極已經(jīng)可以在很大程度上降低束流耦合阻抗，但陶瓷真空管在實(shí)際使用中仍須涂刷金屬鍍層，以進(jìn)一步減小因真空室內(nèi)壁的電流引起的束流耦合阻抗。

目前擬使用金屬鈦?zhàn)鳛殄儗硬牧?，根?jù)方阻的計(jì)算公式：

式中：ρ為鍍層金屬的電阻率，純鈦的電阻率為4.2×10-7Ω·m-1；d為鍍層厚度。

計(jì)算得到當(dāng)方阻為1Ω時(shí)，Ti膜厚度為0.42μm。當(dāng)鍍膜厚度增加時(shí)，方阻會(huì)變小，圖8為在OPERA中模擬的不同鍍膜厚度時(shí)磁鐵的峰值磁感應(yīng)強(qiáng)度，鍍膜厚度小于1μm時(shí)，其對(duì)磁場(chǎng)場(chǎng)型的影響可以忽略，峰值場(chǎng)強(qiáng)不會(huì)因此而減小。當(dāng)厚度增加到5μm時(shí)，峰值場(chǎng)強(qiáng)會(huì)出現(xiàn)些許降低，后續(xù)當(dāng)鍍膜厚度繼續(xù)增加時(shí)，峰值場(chǎng)強(qiáng)也會(huì)繼續(xù)降低。因此當(dāng)選用1Ω方阻時(shí)，Ti膜對(duì)磁場(chǎng)幾乎沒有影響。

圖8 半對(duì)數(shù)坐標(biāo)系中不同鍍膜厚度時(shí)峰值磁場(chǎng)Fig.8 Peak magnetic field with different coating thickness

此外，在對(duì)磁鐵進(jìn)行3D模擬時(shí)，同樣分析了鍍膜與無鍍膜兩種情況，圖8為在OPERA 3D中建立的模型。

圖9 OPERA 3D中非線性磁鐵模型Fig.9 Nonlinear kicker model in OPERA 3D

圖10 是在x=5 mm、y=0、z從-150～150 mm處的磁場(chǎng)曲線，從結(jié)果來看，無鍍膜時(shí)模擬的積分場(chǎng)為34.6 T·mm，鍍膜后積分場(chǎng)為34.8 T·mm，兩者相差不大，與設(shè)計(jì)值0.036 7 T·m基本一致。

圖10 無鍍膜(a)與鍍膜后(b)的磁鐵中心偏移5 mm處z從-150～150 mm的磁場(chǎng)曲線Fig.10 Magnetic field from-150 mm to 150 mm at z-direction offset 5 mm form the center without(a)and with(b)coating

4 磁場(chǎng)測(cè)量

磁場(chǎng)測(cè)量采用感應(yīng)線圈法，感應(yīng)線圈為正反面雙匝的0.5 mm×500 mm的長線圈，兩側(cè)固定在可移動(dòng)的滑臺(tái)上，移動(dòng)長線圈可以得到磁鐵不同位置的積分場(chǎng)。連接好的測(cè)量平臺(tái)如圖11所示。

圖11 非線性磁鐵磁場(chǎng)測(cè)量平臺(tái)Fig.11 Photograph of the magnetic field measurement bench for nonlinear magnet

長線圈中的電壓為：

因此對(duì)于長線圈感應(yīng)到的磁場(chǎng)可由式（3）計(jì)算：

式中：N為線圈的匝數(shù)；S為長線圈能感應(yīng)到磁場(chǎng)區(qū)域的面積；ω=2πf，為勵(lì)磁電流的角頻率。

測(cè)量時(shí)脈沖高壓為22.6 kV，脈沖電流重復(fù)頻率為1 Hz，從示波器上讀取到此時(shí)的電流強(qiáng)度為3.05 kA，緩慢移動(dòng)長線圈，通過讀取示波器的讀數(shù)得到磁鐵內(nèi)不同位置的電壓值，計(jì)算得出此電流強(qiáng)度下的磁場(chǎng)場(chǎng)型圖，如圖12所示。

圖12 非線性磁鐵實(shí)測(cè)場(chǎng)型(a)及中心±1 mm處磁場(chǎng)局部放大圖(b)Fig.12 Measured integrated field pattern of nonlinear magnet(a)and local enlarged drawing at±1 mm(b)

實(shí)測(cè)場(chǎng)型的峰值場(chǎng)出現(xiàn)在約6 mm處，峰值場(chǎng)大小約為1 400 Gs，中心±1 mm磁場(chǎng)小于±25 Gs，約等于3.6%峰值場(chǎng)強(qiáng)，滿足設(shè)計(jì)要求。但實(shí)測(cè)場(chǎng)型的兩側(cè)略微不對(duì)稱，原因在于：1）移動(dòng)線圈時(shí)，屏蔽電極兩側(cè)移動(dòng)的距離本身就不對(duì)稱；2）測(cè)量線圈的分辨率不夠，導(dǎo)致中心位置的微小磁場(chǎng)測(cè)量不準(zhǔn)確，后續(xù)會(huì)設(shè)計(jì)更高精度的測(cè)量線圈，以保證中心處磁場(chǎng)測(cè)量的準(zhǔn)確性。

5 結(jié)語

本文設(shè)計(jì)了一種新型的非線性沖擊磁鐵，用OPERA軟件對(duì)其磁場(chǎng)進(jìn)行了2D和3D的模擬；分析了其磁場(chǎng)對(duì)儲(chǔ)存束流的影響，磁鐵中心區(qū)域磁場(chǎng)小于4%峰值磁場(chǎng)；比較了陶瓷管鍍膜前后對(duì)磁場(chǎng)場(chǎng)型的影響，鍍膜厚度小于5μm時(shí)幾乎對(duì)場(chǎng)型無影響；同時(shí)，制造出樣機(jī)并進(jìn)行了磁場(chǎng)的測(cè)量，測(cè)量結(jié)果滿足設(shè)計(jì)要求。非線性沖擊磁鐵是合肥先進(jìn)光源注入系統(tǒng)的重要組成部分，其成功研制對(duì)先進(jìn)光源具有重要意義，后續(xù)還將對(duì)其進(jìn)行束流耦合阻抗的模擬與測(cè)量，并且根據(jù)物理要求進(jìn)行適當(dāng)改進(jìn)。